黑龙江省哈尔滨市哈尔滨风华中学2022-2023学年八年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在中，AD是角平分线，于点E，的面积为28，则AC的长是A8B6C5D42在平面直角坐标系中，点A(m，- 2)与点B(- 3,n)关于y轴对称，则点

2、(m, n)在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3如图，AD是ABC的中线，点E、F分别是射线AD上的两点，且DE=DF，则下列结论不正确的是（）ABDFCDEBABD和ACD面积相等CBFCEDAE=BF4下列各组数中，勾股数的是（ ）A6，8，12B0.3，0.4，0.5C2,3,5D5，12，135在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD6如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（ ）A（x+a）（x+a）Bx2+a2+2axC（x-a）（x-a）D（x+a）a+（x+a）x7下列命题是假命题的是（）A同角（或等角）的余角相等

3、B三角形的任意两边之和大于第三边C三角形的内角和为180D两直线平行，同旁内角相等8已知，为内一定点，上有一点，上有一点，当的周长取最小值时，的度数是ABCD9等腰ABC中，C50，则A的度数不可能是（）A80B50C65D4510如图，AE垂直于ABC的平分线交于点D，交BC于点E，CE=BC，若ABC的面积为2，则CDE的面积为（ ）ABCD11以下列选项中的数为长度的三条线段中，不能组成直角三角形的是（）A8，15，17B4，6，8C3，4，5D6，8，1012下列语句正确的是（ ）A的平方根是B3是9的平方根C2是8的负立方根D的平方根是2二、填空题（每题4分，共24分）13a，b互为

4、倒数，代数式的值为_14若ab6，ab2，则a2+b2_15已知函数，当_时，此函数为正比例函数16将长方形纸片ABCD沿EF折叠，如图所示，若148，则AEF_度17如图，在中，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的长为_18如图是某足球队全年比赛情况统计图：根据图中信息，该队全年胜了_场三、解答题（共78分）19（8分）某星期天，八（1）班开展社会实践活动，第一小组花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共40kg，到蔬菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如表所示：品名黄瓜茄子批发价/（元/kg）2.42零售价/（元/kg）3.62.8（1）黄瓜和茄子各批发了多少kg？（2）该小组当天卖完这

5、些黄瓜和茄子可赚多少钱？20（8分）已知，在平面直角坐标系中，、，m、n满足C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且POPD，DEAB于E（1）如图1，当点P在线段AB上运动时，点D恰在线段OA上，则PE与AB的数量关系为 （2）如图2，当点D在点A右侧时，（1）中结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，说明理由（3）设AB5,若OPD45，直接写出点D的坐标21（8分）小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购

6、物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第 次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？22（10分）如图，直线：交轴于点，直线交轴于点，与的交点的横坐标为1，连结（1）求直线的函数表达式；（2）求的面积23（10分）如图，ABC中，ABBC，ABC45，BEAC于点E，ADBC于点D，BE与AD相交于F（1）求证：BFAC；（2）若BF3，求CE的长度24（10分）如图，点A，E，F在直线l上，AE=BF，AC/BD，且AC=BD，求证：CF=DE25（12分）如图，为等边三角形，为上的

7、一个动点，为延长线上一点，且（1）当是的中点时，求证：（2）如图1，若点在边上，猜想线段与之间的关系，并说明理由（3）如图2，若点在的延长线上，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由26如图，于点D，于点E，BE与CD相交于点O.（1）求证：；（2）求证;是等腰三角形；（3）试猜想直线OA与线段BC又怎样的位置关系，并说明理由.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】过点D作于F，根据角平分线的性质可得DF=DE，然后利用的面积公式列式计算即可得解【详解】过点D作于F，是的角平分线，解得，故选B【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并利用

8、三角形的面积列出方程是解题的关键2、D【分析】根据点A(m，- 2)与点B(- 3,n)关于y轴对称求出m、n的值，即可得到点(m, n)的坐标，从而判断其所在的象限【详解】点A(m，- 2)与点B(- 3,m)关于y轴对称解得点(3, -2)在第四象限故答案为：D【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的问题，掌握关于y轴对称的点的性质、象限的定义以及性质是解题的关键3、D【解析】利用SAS判定BDFCDE，即可一一判断；【详解】解：AD是ABC的中线，BD=CD，SABD=SADC，故B正确，在BDF和CDE中， ,BDFCDE（SAS），故A正确；CE=BF，BDFCDE（SAS），F=DEC

9、，FBCE，故C正确；故选D【点睛】此题主要考查了全等三角形判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题.4、D【解析】根据勾股定理的逆定理分别进行分析，从而得到答案【详解】A、52+4262，这组数不是勾股数；B、0.32+0.42=0.52，但不是整数，这组数不是勾股数；C、2,3,5是无理数，这组数不是勾股数；D、52+122=132，这组数是勾股数故选D【点睛】此题主要考查了勾股数的定义，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则ABC是直角三角形5、D【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做

10、轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】A、不是轴对称图形，故A不符合题意；B、不是轴对称图形，故B不符合题意；C、不是轴对称图形，故C不符合题意；D、是轴对称图形，故D符合题意故选D.【点睛】本题主要考查轴对称图形的知识点确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合6、C【详解】解：根据图可知，S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2=（x+a）a+（x+a）x，故选C7、D【解析】利用余角的定义、三角形的三边关系、三角形的内角和及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项【详解】A、同角（或等角）的余角相等，正确，是真命题；B、三角形的任意两边之和大于第三边，正确，是真命题；C、

11、三角形的内角和为180，正确，是真命题；D、两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题，故选D【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解余角的定义、三角形的三边关系、三角形的内角和及平行线的性质，难度不大8、C【分析】设点关于、对称点分别为、，当点、在上时，周长为，此时周长最小根据轴对称的性质，可求出的度数【详解】分别作点关于、的对称点、，连接、，交、于点、，连接、，此时周长的最小值等于由轴对称性质可得，又，故选：【点睛】此题考查轴对称作图，最短路径问题，将三角形周长最小转化为最短路径问题，根据轴对称作图是解题的关键.9、D【分析】分类讨论后，根据三角形内角和定理及等腰三角形的两个底角相

12、等解答即可【详解】当C为顶角时，则A（18050）65；当A为顶角时，则A1802C80；当A、C为底角时，则CA50；A的度数不可能是45，故选：D【点睛】本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的性质，掌握等腰三角形两底角相等的性质是解题的关键10、A【解析】先证明ADBEBD，从而可得到AD=DE，然后先求得AEC的面积，接下来，可得到CDE的面积【详解】解：如图BD平分ABC，ABD=EBDAEBD，ADB=EDB在ADB和EDB中，ABD=EBD，BD=BD，ADB=EDB，ADBEBD，AD=EDCE=BC，ABC的面积为2，AEC的面积为又AD=ED，CDE的面积=AEC的面积=故

13、选A【点睛】本题主要考查的是全等三角形的判定，掌握等高的两个三角形的面积比等于底边长度之比是解题的关键11、B【解析】试题解析：A. 故是直角三角形，故错误；B. 故不是直角三角形，正确；C. 故是直角三角形，故错误；D. 故是直角三角形，故错误.故选B.点睛：如果三角形中两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形.12、B【分析】依据立方根、平方根定义和性质回答即可【详解】解：A、2的平方根是，故A错误；B、3是9的平方根，故B正确；C、2是8的立方根，故C错误；D、的平方根是2，故D错误故选：B【点睛】本题考查的是平方根，立方根的含义，及求一个数的平方根与立方根，掌握以上

14、知识是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解析】对待求值的代数式进行化简，得a，b互为倒数，ab=1.原式=1.故本题应填写：1.14、【分析】将代数式化成用（a-b）与ab表示的形式，然后把已知代入即可求解【详解】a2+b2把ab6，ab2整体代入得：原式故答案是：【点睛】本题主要考查完全平方公式，熟练掌握公式及公式的变形是解题的关键15、-1【分析】根据正比例函数的定义得到且，然后解不等式和方程即可得到满足条件的m的值【详解】解：根据题意得且，解得m=-1，即m=-1时，此函数是正比例函数故答案为：-1【点睛】本考查了正比例函数的定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k0）

15、的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数16、114【分析】根据折叠性质求出2和3，根据平行线性质求出AEF2180，代入求出即可【详解】根据折叠性质得出23（1801）（18048）66，四边形ABCD是矩形，ADBC，AEF2180，AEF114，故答案为：114【点睛】本题考查了矩形性质，平行线性质，折叠性质的应用，关键是求出2的度数和得出AEF218017、【分析】根据旋转的性质可得出，在中利用勾股定理求解即可【详解】解：，将绕点逆时针旋转得到，在中，故答案为：【点睛】本题考查的知识点是旋转的性质以及勾股定理，利用旋转的性质得出是解此题的关键18、1【详解】解：用平的场次除以所占的百分

16、比求出全年比赛场次：1025%=40（场），胜场：40（120%25%）=4055%=1（场）故答案为：1【点睛】本题考查1.条形统计图；2.扇形统计图；3.频数、频率和总量的关系三、解答题（共78分）19、（1）黄瓜批发了25kg，茄子批发了15kg；（2）可赚42元【分析】（1）设他当天购进黄瓜x千克，茄子y千克，根据黄瓜的批发价是2.4元，茄子批发价是2元，共花了90元，列出方程，求出x的值，即可求出答案；（2）根据黄瓜和茄子的斤数，再求出每斤黄瓜和茄子赚的钱数，即可求出总的赚的钱数【详解】（1）设黄瓜批发了xkg，茄子批发了ykg，根据题意，得，解得，答：黄瓜批发了25kg，茄子批发了

17、15kg（2）（3.62.4）25+（2.82）15=42（元）答：该小组当天卖完这些黄瓜和茄子可赚42元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组20、（1）AB2PE；（2）成立，理由见解析；（3）点D【分析】（1）根据非负数的性质分别求出m、n，证明POCDPE，可得出OCPE，由AB2OC，则结论得出；（2）根据等腰直角三角形的性质得到AOCBOC45，OCAB，证明POCDPE，根据全等三角形的性质得到OCPE，可得到答案；（3）证明POBDPA，得到PAOB5，DAPB，根据坐标与图形性质解答即可【详解】解：（1）(mn)2+|m5|0，m

18、n0，m50，mn5，A(5，0)、B(0，5)，ACBC5，AOB为等腰直角三角形，AOCBOC45，OCAB，POPD，PODPDO，D是x轴正半轴上一点，点P在BC上，POD45+POC，PDO45+DPE，POCDPE，在POC和DPE中，,在此处键入公式。POCDPE(AAS)，OCPE，C为AB的中点，AB2OC，AB2PE故答案为：AB2PE（2）成立，理由如下：点C为AB中点，AOCBOC45，OCAB，POPD，PODPDO，POD45POC，PDO45DPE，POCDPE，在POC和DPE中，POCDPE(AAS)，OCPE，又AOCBAO45OCACABAB2PE；（3）

19、AB5，OAOB5，OPPD，PODPDO67.5，APDPDOA22.5，BOP90POD22.5，APDBOP，在POB和DPA中， ，POBDPA(SAS)，PAOB5，DAPB，DAPB55，ODOADA5(55)105，点D的坐标为【点睛】本题是一道关于三角形全等的综合题目，涉及到的知识点有非负数的性质，全等三角形的判定定理及其性质，等腰直角三角形的性质，图形与坐标的性质，掌握以上知识点是解此题的关键21、（1）三；（2）商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）1折.【分析】（1）根据图表可得小林第三次购物花的钱最少，买到A、B商品又是最多，所以小林以折扣价购买商品A、B

20、是第三次购物；（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，列出方程组求出x和y的值；（3）设商店是打m折出售这两种商品，根据打折之后购买9个A商品和8个B商品共花费1012元，列出方程求解即可【详解】（1）小林以折扣价购买商品A、B是第三次购物；（2）设商品A的标价为x元，商品B的标价为y元，根据题意，得，解得：答：商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）设商店是打m折出售这两种商品，由题意得，（990+8120）=1012，解得：m=1答：商店是打1折出售这两种商品的22、（1）；（2）【分析】（1）先求出点P坐标，再利用待定系数法即可求解直线的函数表达式；（2）求出点C坐标

21、，再根据即可求解【详解】（1）将代入：得设直线：将，代入得：直线：，（2）：与轴的交点设直线：与轴的交点：【点睛】此题主要考查一次函数与几何综合，解题的关键是熟知一次函数的图像与性质23、（1）见解析；（2）CE.【分析】（1）由三角形的内角和定理，对顶角的性质计算出1=2，等腰直角三角形的性质得BD=AD，角边角（或角角边）证明BDFADC，其性质得BF=AC；（2）等腰三角形的性质“三线合一”证明CE=AC，计算出CE的长度为【详解】解:如图所示：（1）ADBC，BEAC，FDBFEAADC90，又FDB+1+BFD180，FEA+2+AFE180，BFDAFE，12，又ABC45，BDA

22、D，在BDF和ADC中， ，BDFADC（ASA）BFAC；（2）BF3，AC3，又BEAC，CEAE【点睛】本题综合考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，三角形的中线及三角形的内角和定理等相关知识，重点掌握全等三角形的判定与性质24、见解析.【分析】利用SAS证明ACFBDE，根据全等三角形的性质即可得.【详解】AEBF，AFBE，ACBD，CAFDBE，又ACBD，ACFBDE(SAS)，CFDE.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握是解题的关键.25、（1）证明见解析；（2），理由见解析；（3）成立，理由见解析【分析】（1）根据等边三角形的性质可得，然后根据等边对等角可得，从而求出，然后利用等角对等边即可证出，从而证出结论