南师附中集团2022年数学八上期末统考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1的值是（ ）A0B1CD以上都不是2以下四家银行的行标图中，是轴对称图形的有（ ） A1个B2个C3个D4个3如果二次三项式x2+kx+64是一个整式的平方，且k0，那么k的值是（）A4B8C12D164若等腰三角形的两边长分别为5和11，则这个等腰三角形的周长为（ ）A21B22或27C27D21或2

2、75如图，在中，,将绕点逆时针旋转,使点落在线段上的点处,点落在点处，则两点间的距离为（ ）ABCD6中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82分，82分，245分2，190分2.那么成绩较为整齐的是 ( )A甲班B乙班C两班一样整齐D无法确定7下列四个结论中，正确的是( )ABCD8如图，AB=AD，要说明ABCADE，需添加的条件不能是（）AE=CBAC=AECADE=ABCDDE=BC9在的方格中涂有阴影图形，下列阴影图形不是轴对称图形的是（ ）ABCD10如图，在中，点在上，连接，将沿直线翻折后，点恰好落在边的点处若，则点到的距离是()ABCD11下列计

3、算结果为a8的是（）Aa2a4Ba16a2Ca3+a5D（a2）412下列分式的变形正确的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13已知某地的地面气温是20，如果每升高1000m气温下降6，则气温t（）与高度h（m）的函数关系式为_14如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，3）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，连接AC、BC，则ABC周长的最小值是_15将一副三角板如图叠放，则图中的度数为_16已知直线l1：yx1与直线l2：ymxn相交于点P（2，b），则关于x，y的方程组的解是_17八边形的外角和等于 18一粒大米的质量约为0.000021千克，将0.00002

4、1这个数用科学记数法表示为_三、解答题（共78分）19（8分）已知：如图，比长，的垂直平分线交于点，交于点，的周长是，求和的长20（8分）计算：21（8分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为，小正方形的顶点叫做格点，连续任意两个格点的线段叫做格点线段 （1）如图1，格点线段、，请添加一条格点线段，使它们构成轴对称图形（2）如图2，格点线段和格点，在网格中找出一个符合的点，使格点、四点构成中心对称图形（画出一个即可）22（10分）如图，在中，平分，求证：23（10分）如图，平行四边形的对角线，相交于点，点在上，且求证：24（10分）如图，在ABC中，AC=BC，ACB=90，点D在BC

5、上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，当PCD的周长最小时，在图中画出点P的位置，并求点P的坐标25（12分）已知：A(1，0)，B(0，4)，C(4，2)（1）在坐标系中描出各点（小正方形网格的长度为单位1），画出ABC；（三点及连线请加黑描重）（2）若A1B1C1与ABC关于y轴对称，请在图中画出A1B1C1；（3）点Q是x轴上的一动点，则使QB+QC最小的点Q坐标为 26某学校为了了解本校1200名学生的课外阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调整，井绘制出如下的统计图和图，根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受随机抽样调查的学生人数为_，图中

6、的值为_；（）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（）根据样本数据，估计该校一周的课外阅读时间大于的学生人数参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】由零指数幂的定义可知=1.【详解】由零指数幂的定义可知=1，故选B.【点睛】此题主要考察零指数幂.2、C【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义可知：第1个行标是轴对称图形；第2个行标不是轴对称图形；第3个行标是轴对称图形；第4个行标是轴对称图形；所以共3个轴对称图形，故选C.考点：轴对称图形3、D【分析】利用完全平方公式， 可推算出.【详解】解：，解得k=1，因为k0，所以k=1故选：D【点睛】本题考查完全平方公式，掌握完

7、全平方公式为本题的关键.4、C【分析】分两种情况分析：当腰取5，则底边为11；当腰取11，则底边为5；根据三角形三边关系分析.【详解】当腰取5，则底边为11，但5+511，不符合三角形三边的关系，所以这种情况不存在；当腰取11，则底边为5，则三角形的周长=11+11+5=1故选C【点睛】考核知识点：等腰三角形定义.理解等腰三角形定义和三角形三边关系是关键.5、A【分析】先利用勾股定理计算出AB，再在RtBDE中，求出BD即可；【详解】解：C=90，AC=4，BC=3，AB=5，ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，AE=AC=4，DE=BC=3，BE=AB-AE

8、=5-4=1，在RtDBE中，BD=，故选A.【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等6、B【分析】根据方差的意义知，方差越小，波动性越小，故成绩较为整齐的是乙班【详解】由于乙的方差小于甲的方差，故成绩较为整齐的是乙班故选B【点睛】此题主要考查了方差，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定7、B【分析】计算每个选项两边的数的平方即可估算出的范围【详解】解：，故

9、选：B【点睛】本题考查了无理数的估算，属于基本题型，掌握估算的方法是解题关键8、D【解析】AB=AD，且A=A，当E=C时,满足AAS,可证明ABCADE，当AC=AE时,满足SAS,可证明ABCADE，当ADE=ABC时,满足ASA,可证明ABCADE，当DE=BC时,满足SSA,不能证明ABCADE，故选D.9、D【解析】直接利用轴对称图形的定义判断得出即可.【详解】解：A.是轴对称图形, 不合题意;B.是轴对称图形,不合题意;C.是轴对称图形,不合题意;D. 不是轴对称图形, 符合题意;故选:D.【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图

10、形叫做轴对称图形.10、A【分析】过点D作DFBC于F，DGAC于G，根据折叠的性质可得CB=CE，BCD=ACD，然后根据角平分线的性质可得DF=DG，然后结合已知条件和三角形面积公式即可求出AC和CB，然后利用SBCDSACD=列出方程即可求出DG【详解】解：过点D作DFBC于F，DGAC于G由折叠的性质可得：CB=CE，BCD=ACDCD平分BCADF=DGCE：AC=5:8CB：AC=5:8即CB=解得：AC=8CB=SBCDSACD=即解得：DG=，即点到的距离是故选A【点睛】此题考查的是折叠的性质、角平分线的性质和三角形的面积公式，掌握折叠的性质、角平分线的性质定理和三角形的面积公

11、式是解决此题的关键11、D【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则，合并同类项法则以及幂的乘方与积的乘方运算法则逐一判断即可【详解】解：A选项a2a4a6，故本选项不符合题意；B选项a16a2a14，故本选项不符合题意；C选项a3与a5不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意；D选项（a2）4a8，正确故选：D【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则，合并同类项法则以及幂的乘方与积的乘方运算法则，解题关键是区分同底数的幂的乘法法则与幂的乘方法则，同底数的幂的乘法法则为底数不变指数相加，幂的乘方法则为底数不变指数相乘12、A【分析】根据分式的基本性质进行判断【详解

12、】A选项：，故正确；B选项：，故错误；C选项：，故错误；D选项：，故错误；故选：A【点睛】考查了分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质二、填空题（每题4分，共24分）13、t=0.006h+1【解析】根据题意得到每升高1m气温下降0.006，由此写出关系式即可【详解】每升高1000m气温下降6，每升高1m气温下降0.006，气温t（）与高度h（m）的函数关系式为t=0.006h+1，故答案为：t=0.006h+1【点睛】本题考查了函数关系式，正确找出气温与高度之间的关系是解题的关键14、【分析】作ADOB于D，则ADB90，OD1，AD3，OB3，得出BD2，由勾股定理求出AB即可

13、；由题意得出AC+BC最小，作A关于y轴的对称点，连接交y轴于点C，点C即为使AC+BC最小的点，作轴于E，由勾股定理求出，即可得出结果【详解】解：作ADOB于D，如图所示：则ADB90，OD1，AD3，OB3，BD312，AB；要使ABC的周长最小，AB一定，则AC+BC最小，作A关于y轴的对称点，连接交y轴于点C，点C即为使AC+BC最小的点，作轴于E，由对称的性质得：AC，则AC+BC，3，OE1，BE4，由勾股定理得：，ABC的周长的最小值为故答案为：【点睛】本题主要考查最短路径问题，关键是根据轴对称的性质找到对称点，然后利用勾股定理进行求解即可15、15【解析】解：由三角形的外角的性

14、质可知，=6045=15，故答案为：1516、【分析】首先将点P（2，b）代入直线l1：yx1求出b的值，进而得到P点坐标，再根据两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次去方程组的解可得答案【详解】解：直线y=x+1经过点P（2，b），b=2+1，解得b=3，P（2，3），关于x的方程组的解为，故答案为：【点睛】此题主要考查了二元一次去方程组与一次函数的关系，关键是掌握两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次去方程组的解17、360【分析】根据多边形的外角和等于360进行解答【详解】根据多边形的外角和等于360,八边形的外角和等于36018、【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1

15、|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数，0.000021=2.110-5，故答案为2.110-5.三、解答题（共78分）19、AB=8cm ，AC=6cm【分析】根据线段垂直平分线性质求出BD=DC，根据三角形周长求出AB+AC=12cm，根据已知得出AC=AB-2cm，即可求出答案【详解】解：BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，BD=DC，ACD的周长是14cm，AD+DC+AC=14cm，AD+BD+AC=AB+AC=14cm，AB比AC长2cm，AC=AB-2cm，AC=6cm，AB=8cm【点睛】本题考查了解二元一次方程组，线段垂直平分线性质的应用，能得出关于AB、

16、AC的方程是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等20、8【分析】根据开平方，开立方，平方和绝对值的运算法则进行计算即可.【详解】解：原式=5+4+23=8.【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.21、（1）画图见解析（2）画图见解析【分析】（1）轴对称图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合得出答案即可；（2）利用中心对称图形的定义得出D点位置即可；【详解】（1）如图，（2）如图，【点睛】本题考查了轴对称、中心对称作图，以及平行四边形的判定与性质，掌握画图的方法和图形的特点是解题的关键22、详见解析【分析】根据题意分别延长CE

17、、BA，并交于F点，由BE平分ABC，CEBE，得到BCF为等腰三角形，FC=2EC；易证得RtABDRtACF，则根据全等三角形的性质，BD=CF，进而分析即可得到结论【详解】解：证明：分别延长，并交于点，如图：平分，为等腰三角形，三线合一可知E为FC的中点即，而，【点睛】本题考查等腰三角形的判定与性质以及三角形全等的判定与性质，熟练掌握等腰三角形三线合一的性质即等腰三角形底边上的高，中线和顶角的角平分线三线合一23、见解析【解析】根据平行四边形的性质得出和，再利用平行线的性质以及等量代换证出，即可得出答案【详解】证明：四边形是平行四边形，即【点睛】本题考查的是平行四边形和全等三角形，需要熟

18、练掌握平行四边形的性质以及全等三角形的判定和性质24、图见详解；(，)【分析】过作于，延长到，使，连接，交于，连接，的值最小，即可得到点；通过和点的坐标，运用待定系数法求出直线的函数表达式，再通过和点的坐标，运用待定系数法求出直线的函数表达式，联合两个表达式解方程组求出交点坐标即可【详解】解：如图所示，过作于，延长到，使，连接，交于，连接; PCD的周长= 时，可取最小值，图中点即为所求；又BD=3，DC=1平面直角坐标系中每一个小方格的边长为1，即：A(5，4)，B(1，0)，D(4，0)，E(1，4)设直线的解析式为，代入点和得：解得：设直线的解析式为,代入点和得：解得：联合两个一次函数可得：解得(，)【点睛】本题主要考查了轴对称最短路径的画法，待定系数法求一次函数解析式，两直线的交点与二元一次方程组的解，求出一次函数的解析式组建二元一次方程组是解题的关键25、（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）(，0)【分析】（1）依据A（1，0），B（0，4），C（4，2），即可描出各点，画出ABC；（2）依据轴对称的性质，即可得到A1B1C1；（3）作点C关于x轴的对称点C（4，2），连接BC，依据两点之间，线段最短，即可得到点Q的位置【详解】解：（1）如图所示，ABC即为所求；（2）如图所示，A1B1C1即为所求；（3）