2022-2023学年江苏省无锡市名校数学八上期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1若4x2+m+9y2是一个完全平方式，那么m的值是（）A6xyB12xyC36xyD36xy2甲，乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后，结果如下。 某同学根据上表分析，得出如下结论。班级参加人数中

2、位数方差平均数甲55149191135乙55151110135（1）甲，乙两班学生成绩的平均水平相同。（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数。（每分钟输入汉字150个为优秀。）（3）甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小。上述结论中正确的是（ ）A(1) (2) (3)B(1) (2)C(1) (3)D(2)(3)3已知有意义，则的取值范围是（ ）ABCD且4下列说法错误的是（ ）A所有的等边三角形都是全等三角形B全等三角形面积相等C三条边分别相等的两个三角形全等D成轴对称的两个三角形全等5化简的结果是( )ABCD6在四个数中，满足不等式 的有( )A1个B2个C3个D4个7在中，的对边分别是

3、，下列条件中，不能说明是直角三角形的是（ ）ABCD8有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜和，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少，则第一块试验田每亩收获蔬菜为( )ABCD9下列实数中，属于无理数的是（）AB23CD10一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的函数图形如图所示，下列说法正确的有（ ）快车追上慢车需6小时；慢车比快车早出发2小时；快车速度为46km/h；慢车速度为46km/h； A、B两地相距828km；快车从A地出发到B地用了14小时A2个B3个C4个D5个二、填空题(每小题3分,共24分)11已知三角形三边长分别为6,8,9，则此三角形的面积为_1

4、2已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AD，DC上，AEDF1，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_13如图，已知，若以“SAS”为依据判定，还需添加的一个直接条件是_14=_15如图，平行四边形ABCD的对角线相交于O点，则图中有_对全等三角形16等腰三角形的一个角是70，则它的底角是_17点关于轴的对称点的坐标_18分解因式：3a2+6a+3=_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在中，于点，于点，求的度数20（6分）如图，点A、在同一直线上，AFDE，.求证：.21（6分）（1）如图1，利用直尺规作图，作出的角平分线，交于点.（2）如图2，在（1

5、）的条件下，若，,求的长.22（8分）某校团委在开展“悦读伴我成长”的活动中，倡议学生向贫困山区捐赠图书，1班捐赠图书100册，2班捐赠图书180册，已知2班人数是1班人数的1.2倍，2班平均每人比1班多捐1本书请求出两班各有学生多少人？23（8分）某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元（1）该商店第一次购进水果多少千克；（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售若两次购进水果全部售完，利润不低于950元，则每千克水果的标价至少是多少元

6、？注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和24（8分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）作出与ABC关于y轴对称A1B1C1，并写出三个顶点的坐标为：A1（_），B1（_），C1（_）；（2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标；25（10分）解分式方程（1）.（2）先化简，再求值：，其中.26（10分）某校为了解学生对“安全常识”的掌握程度，随机抽取部分学生安全知识竞赛的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不

7、完整的统计图图中A表示“不了解”，B表示“了解很少”、C表示“基本了解”，D表示“非常了解”请根据统计图所提供的信息解答下列问题：（1）被调查的总人数是 人，扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角的度数为 度；（2）补全条形统计图；（3）若该校共有学生1500人，请根据上述调查结果，估计该校学生中达到“基本了解”和“非常了解”共有 人参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【详解】解：4x2+m+9y2（2x）2+m+（3y）2是一个完全平方式，m12xy，故选：B【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的特点是解本题的关键2、B【分析

8、】平均水平的判断主要分析平均数；根据中位数不同可以判断优秀人数的多少；波动大小比较方差的大小【详解】解：从表中可知，平均字数都是135，（1）正确；甲班的中位数是149，乙班的中位数是151，比甲的多，而平均数都要为135，说明乙的优秀人数多于甲班的，（2）正确；甲班的方差大于乙班的，又说明甲班的波动情况小，所以（3）错误综上可知（1）（2）正确故选：B【点睛】本题考查了平均数，中位数，方差的意义平均数平均数表示一组数据的平均程度中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量3、D【分析】根据分式成立的条件和零指

9、数幂成立的条件列不等式求解【详解】解：由题意可知：且解得：且故选：D【点睛】本题考查分式和零指数幂成立的条件，掌握分母不能为零，零指数幂的底数不能为零是解题关键4、A【分析】根据全等三角形的判定和性质、成轴对称图形的概念对各选项分析判断即可解答【详解】A所有的等边三角形有大有小，不一定全对，故此选项错误，符合题意；B全等三角形的面积相等，故此选项正确，不符合题意；C三条边分别相等的三角形全等，此选项正确，不符合题意；D成轴对称的两个三角形全等，此选项正确，不符合题意，故选：A【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、成轴对称图形的概念，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解答的关键5、D【分析】首先

10、将分子、分母进行因式分解，然后根据分式的基本性质约分【详解】解：，故选D6、B【分析】分别用这四个数与进行比较，小于的数即是不等式的解.【详解】解：，小于的数有2个；满足不等式的有2个；故选择：B.【点睛】本题考查了不等式的解，以及比较两个实数的大小，解题的关键是掌握比较两个有理数的大小的法则.7、C【分析】此题考查的是直角三角形的判定方法，大约有以下几种：勾股定理的逆定理，即三角形三边符合勾股定理；三个内角中有一个是直角，或两个内角的度数和等于第三个内角的度数；根据上面两种情况进行判断即可【详解】解：A、由得a2=b2+c2，符合勾股定理的逆定理，能够判定ABC为直角三角形，不符合题意；B、

11、由得C +B=A，此时A是直角，能够判定ABC是直角三角形，不符合题意；C、A：B：C=3：4：5，那么A=45、B=60、C=75，ABC不是直角三角形，故此选项符合题意；D、a：b：c=5：12：13，此时c2=b2+ a2，符合勾股定理的逆定理，ABC是直角三角形，不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了直角三角形的判定方法，只有三角形的三边长构成勾股数或三内角中有一个是直角的情况下，才能判定三角形是直角三角形8、B【分析】首先设第一块试验田每亩收获蔬菜x千克，则第二块试验田每亩收获蔬菜（x+300）千克，根据关键语句“有两块面积相同的试验田”可得方程，再解方程即可【详解】设第一块试验

12、田每亩收获蔬菜x千克，由题意得：，解得：x=450，经检验：x=450是原分式方程的解，答：第一块试验田每亩收获蔬菜450千克【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，列出方程9、C【分析】无理数就是无限不循环小数【详解】解：是分数可以化为无限循环小数，属于有理数，故选项A不合题意；，是分数，属于有理数，故选项B不合题意；是无理数，故选项C符合题意；，是整数，故选项D不合题意故选：C【点睛】理解无理数的概念，同时也需要理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数10、B【解析】根据图形给出的信息求出两

13、车的出发时间，速度等即可解答【详解】解：两车在276km处相遇，此时快车行驶了4个小时，故错误慢车0时出发，快车2时出发，故正确快车4个小时走了276km，可求出速度为69km/h，错误慢车6个小时走了276km，可求出速度为46km/h，正确慢车走了18个小时，速度为46km/h，可得A,B距离为828km，正确快车2时出发，14时到达，用了12小时，错误故答案选B【点睛】本题考查了看图手机信息的能力，注意快车并非0时刻出发是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】由海伦公式：S=，其中可计算三角形的面积【详解】由题意知a=6，b=8，c=9，p=；由海伦公式计算S=故答案为

14、：【点睛】本题考查了利用三边长求三角形面积的应用问题，也考查了二次根式的化简解题的关键是掌握海伦公式求三角形的面积12、【分析】利用正方形的性质证出ABEDAF，所以ABEDAF，进而证得GBF是直角三角形，利用直角三角形斜边中线等于斜边一半可知GHBF，最后利用勾股定理即可解决问题.【详解】解：四边形ABCD为正方形，BAED90，ABAD，在ABE和DAF中， ，ABEDAF（SAS），ABEDAF，ABE+BEA90，DAF+BEA90，AGEBGF90，点H为BF的中点，GHBF，BC4、CFCDDF413，BF5，GHBF，故答案为：【点睛】本题考点涉及正方形的性质、三角形全等的证明

15、、直角三角形斜边中线定理、勾股定理等知识点，难度适中，熟练掌握相关性质定理是解题关键.13、AB=BC【解析】利用公共边BD以及ABD=CBD，依据两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等，即可得到需要的条件【详解】如图，在ABD与CBD中，ABD=CBD，BD=BD，添加AB=CB时，可以根据SAS判定ABDCBD，故答案为AB=CB【点睛】本题考查了全等三角形的判定本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL14、【解析】首先把化（1.5）2019为（）2018，再利用积的乘方计算（）2018（）2018，进而可得答案【详解】原式（）2

16、018（）2018（）2018故答案为【点睛】本题考查了积的乘方，关键是掌握（ab）nanbn（n是正整数）15、1【分析】根据平行四边形的性质及全等三角形的判定方法进行分析，从而得到答案【详解】解：ABCD是平行四边形ADBC，ABCD，AOCO，BODO，在ABO和CDO中，ABOCDO（SAS），同理：ADOCBO；在ABD和CDB中，ABDCDB（SSS），同理：ACDCAB；图中的全等三角形共有1对故答案为：1【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质、 全等三角形的判定；熟记平行四边形的性质是解决问题的关键 16、55或70【分析】由等腰三角形的一个内角为70，可分别从70的角为底角与

17、70的角为顶角去分析求解，即可求得答案【详解】等腰三角形的一个内角为70，若这个角为顶角，则底角为：（18070）255；若这个角为底角，则另一个底角也为70，它的底角为55或70故答案为55或70【点睛】本题考查了等腰三角形的性质此题比较简单，注意分类讨论思想的应用17、【分析】根据关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相同，纵坐标互为相反数即可求出点的坐标【详解】解：点关于轴的对称点的坐标为故答案为：【点睛】此题考查的是求关于x轴对称点的坐标，掌握关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相同，纵坐标互为相反数是解决此题的关键18、3（a+1）2【分析】首先提取公因式，然后应用完全平方公式继续分解.【

18、详解】3a26a3故答案为考点：分解因式三、解答题(共66分)19、【分析】根据等腰三角形的性质得，再根据直角三角形的性质，即可得到答案【详解】，【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质以及直角三角形的性质定理，掌握等腰三角形“三线合一”是解题的关键20、详见解析.【分析】先根据平行线的性质求出A=D，再利用线段的加减证得AB=DC，即可用“SAS”证明三角形全等.【详解】AFDEA=DAC=DBAC-DB=DB-BC即AB=DC在ABF和DCE中， ABFDCE【点睛】本题考查的是三角形全等的判定，掌握三角形的各个判定定理是关键.21、（1）见解析；（2）1.5【分析】（1）利用基本作法作BP平

19、分ABC；（2）作辅助线PDBC，利用勾股定理求 BC，再利用角平分线的性质得APPD，再通过在中，利用勾股定理：，列出等式求出PD，即可求出AP【详解】（1）如图（2）过点P作PDBC于点D ，BC5 BP平分，PDBC APPD APBAPDABBD3设APPD，则PC4，CD2在中：，即=1.5【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图也考查了全等、勾股定理性质的应用22、1班有1人，2班有60人【分析】设1班有x人，则2班有1.2x人，根据“2班平均每人比1班多捐1本书”列出方程即可求出答案【详解】设1班有x人，则2班有1.2x人，根据题意，得 解得x= 1 检验：当x= 1时

20、，所以，原分式方程的解为x= 1 11.2= 60（人） 答：1班有1人，2班有60人【点睛】本题考查分式方程的应用，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型23、（1）该商店第一次购进水果1千克；（2）每千克水果的标价至少是15元【分析】（1）首先根据题意，设该商店第一次购进水果x千克，则第二次购进水果2x千克，然后根据：（10第一次购进水果的重量 +2）第二次购进的水果的重量=2400，列出方程，求出该商店第一次购进水果多少千克即可（2）首先根据题意，设每千克水果的标价是x元，然后根据：（两次购进的水果的重量20）x+200.5x两次购进水果需要的钱数+950，列出不等式，求出

21、每千克水果的标价是多少即可【详解】解：（1）设该商店第一次购进水果x千克，则第二次购进水果2x千克，（ +2）2x=2400整理，可得：2000+4x=2400，解得x=1经检验，x=1是原方程的解答：该商店第一次购进水果1千克（2）设每千克水果的标价是x元，则（1+1220）x+200.5x10+2400+950整理，可得：290 x4350，解得x15，每千克水果的标价至少是15元答：每千克水果的标价至少是15元【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，以及一元一次不等式的应用，要熟练掌握，注意建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵24、（1）1，1；4，2；3，4；（2）作图见解析；点P坐标为（2，0）【分析】（1）分别作出点A，B，C关于y轴的对称点，再首尾顺次