2022年广西崇左市龙州县八年级数学第一学期期末检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1一种细胞的直径约为0.000052米，将0.000052用科学记数法表示为（）ABCD2如图所示，下列图形不是轴对称图形的是()ABCD3到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）A三条中线的交点B三条高的交点C三条边的垂直平分

2、线的交点D三条角平分线的交点4若是一个完全平方式，则常数的值是（ ）A11B21或 CD21或5在一次数学课上，张老师出示了一道题的已知条件：如图四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，要求同学们写出正确结论小明思考后，写出了四个结论如下：ABDCBD；ACBD；四边形ABCD的面积=ACBD；线段BD，AC互相平分，其中小明写出的结论中正确的有（ ）个A1B2C3D46下列各组中的三条线段（单位：），能围成三角形的是（ ）A1，2，3B2，3，4C10，20，35D4，4，97某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得5分，每答错一道题得2分，不答的题得0分已知圆圆这次竞赛得了60分，

3、设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则()Axy20Bxy20C5x2y60D5x2y608微信已成为人们的重要交流平台，以下微信表情中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD9已知点，则点到轴的距离是 （ ）ABCD10如图，在中，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，则的面积是（ ）A15B18C36D7211已知：且，则式子：的值为（ ）ABC-1D212如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点放在直尺的两条对边上，若，则的度数是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在中，点在内，平分，连结，把沿折叠，落

4、在处，交于，恰有.若，则_.14在ABC中，ACB=50，CE为ABC的角平分线，AC边上的高BD与CE所在的直线交于点F，若ABD：ACF=3：5，则BEC的度数为_15若函数y=（m1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第_象限16若多项式9x22（m+1）xy+4y2是一个完全平方式，则m_17教材上“阅读与思考”曾介绍“杨辉三角”（如图），利用“杨辉三角”展开（12x）4a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，那么a1+a2+a3+a4_18用反证法证明“等腰三角形的底角是锐角”时，首先应假设_三、解答题（共78分）19（8分）某校图书室计划购进甲乙两种图书，已知购买一本甲种

5、图书比购买一本乙种图书多元，若用元购买甲种图书和用元购买乙种图书，则购买甲种图书的本数是购买乙种图书本数的一半（1）求购买一本甲种图书、一本乙种图书各需要多少元？（2）经过商谈，书店决定给予优惠，即购买一本甲种图书就赠送一本乙种图书，如果该校图书室计划购进乙种图书的本数是甲种图书本数的倍还多本，且购买甲乙两种图书的总费用不超过元，那么最多可购买多少本甲种图书？20（8分）探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品圆规我们不妨把这样图形叫做“规形图” （1）观察“规形图”，试探究与、之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：如图2，把一块三角尺放置在上，使三角

6、尺的两条直角边、恰好经过点、，则_；如图3，平分，平分，若，求的度数；如图4，的等分线相交于点，若，求的度数21（8分）已知ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE ，设BAD=，CDE=（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上如果ABC=60，ADE=70， 那么=_，=_求、之间的关系式（2）是否存在不同于以上中的、之间的关系式？若存在，求出这个关系式，若不存在，请说明理由22（10分）化简：（1） （2）（3） （4）23（10分）如图，ABCD，EFG 的顶点 E，F 分别落在直线 AB，CD 上，FG 平分CFE交 AB 于点 H若GEF=70，

7、G=45，求AEG 的度数24（10分）某地在城区美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算，获得以下信息：信息1：乙队单独完成这项工程需要60天；信息2：若先由甲、乙两队合做16天，剩下的工程再由乙队单独做20天可以完成；信息3：甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元根据以上信息，解答下列问题：（1）甲队单独完成这项工程需要多少天？（2）若该工程计划在50天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？25（12分）鼎丰超市以固定进价一次性购进保温杯若干个，11月份按一定售价销售，销售额为1800元，为

8、扩大销量，减少库存，12月份在11月份售价基础上打9折销售，结果销售量增加50个，销售额增加630元（1）求鼎丰超市11月份这种保温杯的售价是多少元？（2）如果鼎丰超市11月份销售这种保温杯的利润为600元，那么该鼎丰超市12月份销售这种保温杯的利润是多少元？26如图，三个顶点的坐标分别为，.（1）请画出关于轴成轴对称的图形，并写出、的坐标；（2）在轴上找一点，使的值最小，请画出点的位置.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】科学记数法表示较小的数，一般形式为：，其中， n等于原数由左边起第一个不为零的数字前面的0的个数.【详解】，其中， n等于原数由左边起第一个不为零的数字前

9、面的0的个数.，故选B【点睛】本题主要考查用科学记数法表示较小的数，难度较低，熟练掌握科学记数法是解题关键.2、A【分析】由题意根据轴对称图形的概念进行分析判断即可【详解】解：A不是轴对称图形，故此选项符合题意；B是轴对称图形，故此选项不合题意；C是轴对称图形，故此选项不合题意；D是轴对称图形，故此选项不合题意故选：A【点睛】本题考查轴对称图形的概念，注意掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合3、D【分析】直接利用三角形的内心性质进行判断【详解】到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的内心，即三个内角平分线的交点故选：D【点睛】本题考查了角平分线的性质：角平分线的性

10、质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等4、D【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得出答案.【详解】是一个完全平方式，或，故选：D.【点睛】本题主要考查了完全平方公式的运用，熟练掌握相关公式是解题关键.5、C【分析】根据全等三角形的判定定理、垂直平分线的判定及定义和三角形的面积公式逐一判断即可【详解】解：在ABD和CBD中ABDCBD，故正确；AD=CD，AB=CB，点D和点B都在AC的垂直平分线上BD垂直平分ACACBD，故正确；S四边形ABCD=SDACSBAC=ACDOACBO=AC（DOBO）=ACBD，故正确；无法证明AD=ABAC不一定垂直平分BD，故错误综上：正确的有3个故

11、选C【点睛】此题考查的是全等三角形的判定定理、垂直平分线的判定及定义和三角形的面积公式，掌握全等三角形的判定定理、垂直平分线的判定及定义和三角形的面积公式是解决此题的关键6、B【解析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判断即可【详解】A选项：1+2=3，所以不能构成三角形；B选项：2+34，所以能构成三角形；C选项：10+2035，所以不能构成三角形；D选项：4+49，所以不能构成三角形；故选：B【点睛】考查了三角形的三边关系解题关键利用了三角形的三边关系：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形7、C【解析】设圆圆答对了x道题，答错了y道题，根据

12、“每答对一道题得+5分，每答错一道题得-2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了1分”列出方程【详解】设圆圆答对了x道题，答错了y道题，依题意得：5x-2y+（20-x-y）0=1故选C【点睛】此题考查了由实际问题抽象出二元一次方程关键是读懂题意，根据题目中的数量关系，列出方程8、C【解析】根据轴对称的概念作答：如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形【详解】A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了轴对称的概念，解

13、题关键是掌握轴对称的概念并能找到对称轴9、B【分析】根据点到y轴的距离等于横坐标的长度解答即可【详解】点P（-3，5）到y轴的距离是故选：B【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键10、B【解析】作DEAB于E，根据角平分线的性质得到DEDC3，根据三角形的面积公式计算即可【详解】如图，作DEAB于E，由基本尺规作图可知，AD是ABC的角平分线，C90，DEAB，DEDC3，ABD的面积ABDE12318，故选B【点睛】本题考查的是角平分线的性质、基本作图，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键11、A【分析】先通过约分将已知条件的分式方程化为整

14、式方程并求解，再变形要求的整式，最后代入具体值计算即得【详解】解：经检验得是分式方程的解 故选：A【点睛】本题考查分式的基本性质及整式的乘除法运算，熟练掌握完全平方公式是求解关键，计算过程中为使得计算简便应该先变形要求的整式12、C【分析】利用平行线的性质，三角形的外角的性质解决问题即可；【详解】解：如图，ABCD，3=2，3=1+30，1=20，3=2=50；故选：C【点睛】本题主要考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.二、填空题（每题4分，共24分）13、【解析】如图（见解析），延长AD，交BC于点G，先根据等腰三角形的三线合一性得出，再根据

15、折叠的性质、等腰三角形的性质（等边对等角）得出，从而得出是等腰直角三角形，然后根据勾股定理、面积公式可求出AC、CE、CF的长，最后根据线段的和差即可得【详解】如图，延长AD，交BC于点G平分，且AG是BC边上的中线由折叠的性质得，即，即是等腰直角三角形，且在中，由三角形的面积公式得即，解得故答案为：【点睛】本题是一道较难的综合题，考查了等腰三角形的判定与性质、勾股定理等知识点，通过作辅助线，构造一个等腰直角三角形是解题关键14、100或130【分析】分两种情形：如图1中，当高BD在三角形内部时如图2中，当高BD在ABC外时，分别求解即可【详解】如图1中，当高BD在三角形内部时，CE平分ACB

16、，ACB=50，ACE=ECB=25ABD：ACF=3：5，ABD=15BDAC，BDC=90，CBD=40，CBE=CBD+ABD=40+15=55，BEC=180ECBCBE=1802555=100如图2中，当高BD在ABC外时，同法可得：ABD=25，ABD=15，CBD=40，CBE=CBDABD=4015=25，BEC=1802525=130，综上所述：BEC=100或130故答案为：100或130【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形的外角的性质，三角形的角平分线的定义，三角形的高等知识，解题的关键是世界之外基本知识，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型15、二、四【

17、解析】试题分析：形如y=kx（k是常数，k0）的函数叫做正比例函数；正比例函数y=kx（k是常数，k0），当k0时，直线y=kx依次经过第三、一象限，从左向右上升，y随x的增大而增大；当k0时，直线y=kx依次经过第二、四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小根据正比例函数定义可得：|m|=1，且m10，计算出m的值，然后可得解析式，再根据正比例函数的性质可得答案 由题意得：|m|=1，且m10， 解得：m=1， 函数解析式为y=2x，k=20， 该函数的图象经过第二、四象限考点：正比例函数的定义和性质16、7或1【分析】利用完全平方公式得到9x22（m+1）xy+4y2（3x2y）2，则2（

18、m+1）xy12xy，即m+16，然后解m的方程即可【详解】多项式9x22（m+1）xy+4y2是一个完全平方式，9x22（m+1）xy+4y2（3x2y）2，而（3x2y）29x212xy+4y2，2（m+1）xy12xy，即m+16，m7或1故答案为7或1【点睛】本题考查了平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差即（a+b）（ab）a2b2也考查了完全平方公式17、1【分析】令求出的值，再令即可求出所求式子的值【详解】解：令，得：，令，得：，则，故答案为：1【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键18、等腰三角形的底角是钝角或直角【解析】根据反证法

19、的第一步：假设结论不成立设，可以假设“等腰三角形的两底都是直角或钝角”故答案是：等腰三角形的两底都是直角或钝角三、解答题（共78分）19、（1）购买一本甲种图书元，购买一本乙种图书需要元；（2）该校最多可以购买本甲种图书【分析】（1）设购买一本甲种图书需要元，则购买一本乙种图书需要元，根据题意，列出分式方程，求解即可；（2）设该校可以购买本甲种图书，根据题意列出一元一次不等式即可求出结论【详解】解：（1）设购买一本甲种图书需要元，则购买一本乙种图书需要元，根据题意得:解得：经检验：是分式方程的解且符合题意，答:购买一本甲种图书元，购买一本乙种图书需要元（2）设该校可以购买本甲种图书根据题意得：

20、解得取整数，最大为答:该校最多可以购买本甲种图书【点睛】此题考查的是分式方程的应用和一元一次不等式的应用，掌握实际问题中的等量关系和不等关系是解决此题的关键20、（1）BDC=A+B+C；详见解析（2）508550【分析】（1）首先连接AD并延长，然后根据外角的性质，即可判断出BDC=A+B+C（2）由（1）可得ABX+ACX+A=BXC，然后根据A=40，BXC=90，即可求出ABX+ACX的值由（1）可得DBE=DAE+ADB+AEB，再根据DAE=40，DBE=130，求出ADB+AEB的值；然后根据DCE=（ADB+AEB）+DAE，即可求出DCE的度数设，结合已知可得，再根据（1）可

21、得，即可判断出A的度数【详解】解：（1）BDC=A+B+C，理由如下：如图（1），连接AD并延长图1根据外角的性质，可得BDF=BAD+B，CDF=C+CAD，又BDC=BDF+CDF，BAC=BAD+CAD，BDC=A+B+C；（2）由（1）可得ABX+ACX+A=BXC，A=40，BXC=90，ABX+ACX=90-40=50，故答案为50；由（1）可得DBE=DAE+ADB+AEB，ADB+AEB=DBE-DAE=130-40=90，（ADB+AEB）=902=45，DCE=（ADB+AEB）+DAE=45+40=85；设，则，则，解得所以即的度数为50【点睛】此题还考查了三角形的外角的

22、性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和21、（1）20，10；=2；（2）见解析【详解】（1）AD=AE，AED=ADE=70，DAE=40，又AB=AC，ABC=60，BAC=C=ABC=60，=BAC-DAE=60-40=20，=AED-C=70-60=10；设ABC=x，ADE=y，则ACB=x，AED=y，在DEC中，y=+x，在ABD中，+x=y+，=2（2）如图1，点E在CA延长线上，点D在线段BC上，设ABC=x，ADE=y，则ACB=x，AED=y，在ABD中，x+=-y，在DEC中，x+y+=180，=2-180当点E在CA的延长线

23、上，点D在CB的延长线上，如图2,同的方法可得=1802.考点：等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质22、（1）2；（2）；（3）；（4）.【分析】（1）分母不变，分子相加，即可得到答案；（2）根据分式的乘法运算法则，即可得到答案；（3）先通分，然后分子分母进行因式分解，进行约分，即可得到答案；（4）先通分，计算括号内的运算，然后计算分式乘法，即可得到答案.【详解】解：（1）；（2）；（3）原式；（4）原式.【点睛】本题考查了分式的混合运算，以及分式的化简，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算的运算法则进行求解.23、20【分析】由三角形内角和定理，求出，由角平分线和平行线的性质，得到BHF=65，由三角形的外角性质，即可得到AEG.【详解】解：平分是的外角，【点睛】本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，平行线的性质，以及三角形的外角性质，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确得到角的关系.24、（1）甲队单独完成这项工程需要40天；（2）全程用甲、乙两队合做该工程最省钱【分析】(1)设乙队单独完成这项工程需xx天，总工作量为单位1，根据题意列方