山西省运城市稷山县2022年八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1下列四个命题中，真命题有（ ）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；实数与数轴上的点是一一对应的三角形的一个外角大于任何一个内角平面内点与点关于轴对称A1个

2、B2个C3个D4个2已知x-y=3，则的值等于（ ）A0BCD253如果4 x2a x+9是一个完全平方式，则a的值是( )A+6 B6 C12 D+124如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相较于点O，BD8，BC5，AEBC于点E，则AE的长为( )A5BCD5在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，则点A的坐标是（）A（1，1） B（1，2） C（1，2） D（1，2）6在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ）A众数B平均数C中位数

3、D方差7下列因式分解正确的是A4m2-4m+1=4m（m-1）Ba3b2-a2b+a2=a2（ab2-b）Cx2-7x-10=（x-2）（x-5）D10 x2y-5xy2=5xy（2x-y）8二元一次方程 2xy1 有无数多个解，下列四组值中是该方程的解是（ ）ABCD9下列命题中，是真命题的是（ ）A同位角相等B全等的两个三角形一定是轴对称C不相等的角不是内错角D同旁内角互补，两直线平行10若正多边形的一个外角是，则这个正多边形的内角和是（ ）ABCD11化简的结果为（ ）A1B1CD12一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是A3，2B2，3C2，2D2，4二、填空题（每题4

4、分，共24分）13当_时，分式的值等于零.14比较大小：3_（填“”、“、“）15对于实数a，b，定义运算“”：ab，例如31，因为31所以31312若x，y满足方程组，则xy_16直角三角形的两边长分别为3和5,则第三条边长是_.17（x2yxy2）xy_18成人每天的维生素D的摄入量约为0.0000046克，数据0.0000046用科学记数法可表示为_三、解答题（共78分）19（8分）将一副直角三角板如图摆放，等腰直角板ABC的斜边BC与含30角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD求证：CDO是等腰三角形20（8分）为改善交通拥

5、堵状况，我市进行了大规模的道路桥梁建设已知某路段乙工程队单独完成所需的天数是甲工程队单独完成所需天数的1.5倍，如果按甲工程队单独工作20天，再由乙工程队单独工作30天的方案施工，这样就完成了此路段的（1）求甲、乙工程队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲工程队每天的施工费用是2万元，乙工程队每天的施工费用为1.2万元，要使该项目的工程费不超过114万元，则需要改变施工方案，但甲乙两个工程队不能同时施工，乙工程队最少施工多少天才能完成此项工程？21（8分）学校运动会上，九（1）班啦啦队买了两种矿泉水，其中甲种矿泉水共花费80元，乙种矿泉水共花费60元甲种矿泉水比乙种矿泉水多买20瓶，且乙种

6、矿泉水的价格是甲种矿泉水价格的1.5倍求甲、乙两种矿泉水的价格22（10分）（新知理解）如图，若点、在直线l同侧，在直线l上找一点，使的值最小.作法:作点关于直线l的对称点，连接交直线l于点，则点即为所求.（解决问题）如图，是边长为6cm的等边三角形的中线，点、分别在、上，则的最小值为 cm;（拓展研究）如图，在四边形的对角线上找一点，使.(保留作图痕迹，并对作图方法进行说明)23（10分）已知：如图，CEAB，BFAC，CE与BF相交于点D，且BD=CD求证：点D在BAC的平分线上.24（10分）解不等式组： ,并把它的解集在数轴上表示出来.25（12分）解不等式（组）(1)； (2) 26

7、东方市在铁路礼堂举办大型扶贫消费市场，张老师购买一斤芒果和三斤哈密瓜共花费26元；李老师购买三斤芒果和两斤哈密瓜共花费29元求一斤芒果和一斤哈密瓜的售价各是多少元？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据平行线的性质、实数和轴对称、三角形的外角的性质进行判断即可【详解】解：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，是假命题；实数和数轴上的点是一一对应的，是真命题；三角形的一个外角大于任何一个内角，是假命题；平面内点A（-1，2）与点B（-1，-2）关于x轴对称，是真命题；故选：B【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、实数和轴对称、三角形的外角的性质，

8、属于基础知识，难度不大2、A【分析】此题应先把已知条件化简，然后求出y-z的值，代入所求代数式求值即可【详解】由x-y=3，得：；把代入原式，可得故选：A【点睛】此题考查的是学生对代数式变形方法的理解，这一方法在求代数式值时是常用办法3、D【解析】这里首末两项是2x和3这两个数的开方，那么中间一项为加上或减去2x和3的积的2倍，故a=223=12.解：（2x3）2=4k212x+9=4x2-ax+9，a=223=12.故选D.4、C【解析】在中，根据求出OC，再利用面积法可得，由此求出AE即可【详解】四边形ABCD是菱形，在中，故，解得：故选C【点睛】此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理，正确

9、利用三角形面积求出AE的长是解题关键5、A【解析】试题分析：已知将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加可得点A的横坐标为12=1，纵坐标为2+3=1，即A的坐标为（1，1）故选A考点：坐标与图形变化-平移6、D【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则各数据与其平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性越好。【详解】由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差故选D7、D【分析】A、利用完全平方公式分解；B、利用提取公因式a2进行因式分解；C、利用十

10、字相乘法进行因式分解；D、利用提取公因式5xy进行因式分解【详解】A、4m2-4m+1=（2m-1）2，故本选项错误；B、a3b2-a2b+a2=a2（ab2-b+1），故本选项错误；C、（x-2）（x-5）=x2-7x+10，故本选项错误；D、10 x2y-5xy2=xy（10 x-5y）=5xy（2x-y），故本选项正确；故选D【点睛】本题考查了因式分解，要想灵活运用各种方法进行因式分解，需要熟练掌握各种方法的公式和法则；分解因式中常出现错误的有两种：丢项：整项全部提取后要剩1，分解因式后项数不变；有些结果没有分解到最后，如最后一个选项需要一次性将公因式提完整或进行多次因式分解，分解因式一

11、定要彻底8、D【分析】将各项中x与y的值代入方程检验即可得到结果【详解】A、把代入方程得：左边，右边=1，不相等，不合题意；B、把代入方程得：左边，右边=1，不相等，不合题意；C、把代入方程得：左边，右边=1，不相等，不合题意；D、把代入方程得：左边，右边=1，相等，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值9、D【分析】根据平行线的性质对A进行判断；根据轴对称的定义对B进行判断；根据内错角的定义对C进行判断；根据平行线的判定对D进行判断【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，所以A选项为假命题；B、全等的两个三角形不一定是轴对称的，所以

12、B选项为假命题；C、不相等的角可能为内错角，所以C选项为假命题；D、同旁内角互补，两直线平行，所以D选项为真命题故选D考点：命题与定理10、B【分析】利用多边形外角求得该多边形的边数，再利用多边形内角和公式即可解答【详解】解：多边形外角和为360，故该多边形的边数为36060=6；多边形内角和公式为：（n-2）180=（6-2）180=720故选：B【点睛】本题考查了多边形外角和以及多边形内角和公式，熟练掌握相关公式是解题关键11、B【分析】先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案【详解】解：故选B12、B【解析】根据众数的意义，找出出现次数最多的数，根据中位数

13、的意义，排序后找出处在中间位置的数即可【详解】解：这组数据从小到大排列是：2，2，2，3，4，5，6，出现次数最多的数是2，故众数是2；处在中间位置的数，即处于第四位的数是中位数，是3，故选：【点睛】考查众数、中位数的意义，即从出现次数最多的数、和排序后处于之中间位置的数二、填空题（每题4分，共24分）13、-2【分析】令分子为0，分母不为0即可求解.【详解】依题意得x2-4=0,x-20，解得x=-2，故填：-2.【点睛】此题主要考查分式的值，解题的关键是熟知分式的性质.14、【分析】利用估算法比较两实数的大小【详解】解：，23，3故答案是：【点睛】本题考查实数的大小比较，正确对无理数进行估

14、算是解题关键15、13【分析】求出方程组的解得到x与y的值，代入原式利用题中的新定义计算即可.【详解】解：方程组，+1得：9x108，解得：x2，把x2代入得：y5，则xy2513，故答案为13【点睛】本题考查了解一元二次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元与加减消元法.16、4或【分析】由于此题中直角三角形的斜边不能确定，故应分5是直角三角形的斜边和直角边两种情况讨论【详解】直角三角形的两边长分别为3和5，当5是此直角三角形的斜边时，设另一直角边为x，则x=4；当5是此直角三角形的直角边时，设另一直角边为x，则x=，综上所述，第三边的长为4或，故答案为4或.【点睛】本题考查的是勾

15、股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键注意分类讨论思想的运用.17、9x4y+1【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案【详解】解：原式9x4y+1故答案为：9x4y+1【点睛】本题考查了整式的除法运算，解题关键是正确掌握相关运算法则18、4.610【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】数据0.0000046用科学记数法表示为4.610 故答案为4.610【点睛】此题考查科学记数法，解题关键

16、在于使用负指数幂进行表达三、解答题（共78分）19、证明见解析【解析】试题分析：根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求得BDC=BCD=75，在根据三角形外角的性质求得DOC=75，即可得DOC=BDC， 结论得证.试题解析：证明：在BDC 中，BC=DB，BDC=BCD DBE=30 BDC=BCD=75， ACB=45， DOC=30+45=75 DOC=BDC， CDO是等腰三角形20、（1）甲工程队单独完成这项工程需要60天，乙工程队单独完成这项工程需要90天；（2）乙工程队至少施工45天可以完成这个项目【分析】（1）令工作总量为1，根据“甲队工作20天+乙队工作30天=”，列方程

17、求解即可；（2）根据题意表示出甲、乙两队的施工天数，再根据不等关系：甲队施工总费用+乙队施工总费用114，列出不等式，求出范围即可解答【详解】（1）设甲工程队单独完成这项工程需要天依题意得：经检验为分式方程的解（天）答：甲工程队单独完成这项工程需要60天，乙工程队单独完成这项工程需要90天（2）设乙工程队施工天依题意得：解得：答：乙工程队至少施工45天可以完成这个项目【点睛】本题考查了分式方程、一元一次不等式的应用，分析题意，找到合适的等量关系，列出方程是解决问题的关键，注意分式方程要检验21、甲、乙两种矿泉水的价格分别是2元、3元【解析】试题分析：设甲种矿泉水的价格为x元，则乙种矿泉水价格为

18、1.5x，根据甲种矿泉水比乙种矿泉水多20瓶，列出分式方程，然后求解即可解：设甲种矿泉水的价格为x元，则乙种矿泉水价格为1.5x，由题意得：，解得：x=2，经检验x=2是原分式方程的解，则1.5x=1.52=3，答：甲、乙两种矿泉水的价格分别是2元、3元22、（1）；（2）作图见解析. 【解析】试题分析：（1）作点E关于AD的对称点F，连接PF，则PE=PF，根据两点之间线段最短以及垂线段最短，得出当CFAB时，PC+PE=PC+PF=CF（最短），最后根据勾股定理，求得CF的长即可得出PC+PE的最小值；（2）根据轴对称的性质进行作图方法1：作B关于AC的对称点E，连接DE并延长，交AC于P，连接BP，则APB=APD方法2：作点D关于AC的对称点D，连接DB并延长与AC的交于点P，连接DP，则APB=APD试题解析：（1）【解决问题】如图，作点E关于AD的对称点F，连接PF，则PE=PF，当点F，P，C在一条直线上时，PC+PE=PC+PF=CF（最短），当CFAB时，CF最短，此时BF=AB=3（cm），RtBCF中，CF=（cm），PC+PE的最小值为3cm；（2）【拓展研究】方法1：如图，作B关于AC的对称点E，连接DE并延长，交AC于P，点P即为所求，连接BP，则APB=APD方法2：如图，作点D关于AC的对称