2022年重庆市渝中学区求精中学数学八上期末质量跟踪监视试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐

2、私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（ ）ABCD2若是完全平方式，则m的值等于（ ）A3B-5C7D7或-13等腰三角形的两条边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是( )ABC或 D或 4已知的外角中，若，则等于（ ）A50B55C60D655小数0.00314用科学记数法表示为，则原数中小数点后“0”的个数为（ ）A4B6C7D86如图，在正方形内，以为边作等边三角形，连接并延长交于，则下列结论不正确的是( )ABCD79的平方根是( )ABCD8下列实

3、数中最大的是（ ）ABCD9下列各式从左到右的变形正确的是（ ）A= -1B=C=D=10如图，AOCBOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（）AABCDBACBDCAOBODAB二、填空题(每小题3分,共24分)11平面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对称的点的坐标是_12使分式的值是负数的取值范围是_13如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：随的增大而减小；0；关于的方程的解为其中说法正确的有 （把你认为说法正确的序号都填上）14如图，在ABC中，CABC，BEAC，垂足为点E，BDE是等边三角形，若AD4，则线段BE的长为_15我们知道多项式的乘法可以

4、利用图形的面积进行解释，如就可以用图（1）的面积表示，请你仿照图（1）写出图（2）表示的一个等式_.16若是一个完全平方式，则的值是_17如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线yx上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为_.18如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，图中包括实线、虚线在内共有全等三角形_ 对三、解答题(共66分)19（10分）如图，在长方形ABCO中，点O为坐标原点，点B的坐标为（8，6），点A，C在坐标轴上，直线y=2x+b经过点A且交x轴于点F（1）求b的值和AFO的面积；（2）将直线y=2x+b向右平移6单位后交AB于点D，交y轴于点E；求点D，E的坐标；动

5、点P在BC边上，点Q是坐标平面内第一象限内的点，且在平移后的直线上，若APQ是等腰直角三角形，求点Q的坐标20（6分）在中，于点.（1）如图1所示，点分别在线段上，且，当时，求线段的长；（2）如图2，点在线段的延长线上，点在线段上，（1）中其他条件不变.线段的长为 ；求线段的长.21（6分）如图，在ABC中，ABAC，D、E分别是AB、BC的中点，EFAC，垂足F；（1）求证：ADDE；（2）求证：DEEF22（8分）已知，在中，点为的中点（1）观察猜想：如图，若点、分别为、上的点，且于点，则线段与的数量关系是_；(不说明理由)（2）类比探究：若点、分别为、延长线上的点，且于点，请写出与的数量

6、关系，在图中画出符合题意的图形，并说明理由；（3）解决问题：如图，点在的延长线上，点在上，且，若，求的长(直接写出结果，不说明理由)23（8分）如图，把、两个电阻并联起来，线路上的电流为，电压为，总电阻为，则，其中，满足关系式：.当，时，求的值24（8分）如图，在中，是的中点，是垂足，现给出以下四个结论：；垂直平分；其中正确结论的个数是_25（10分）解方程或求值（1）解分式方程：（2）先化简，再求值 ，其中26（10分）某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折设一次购买量为x千克，付款金额为y元（1）

7、求y关于x的函数解析式；（2）若农户王大伯一次购买该种子花费了420元，求他购买种子的数量参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】分析：根据乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，利用时间得出等式方程即可详解：设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为：故选D点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，解题关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，列出方程即可2、D【分析】根据完全平方公式: ,即可列出关于m的方程,从而求出m的值【详解】解:是完全平方式解得:m=7或-1故选:D【点

8、睛】此题考查的是根据完全平方公式求多项式的系数,掌握完全平方公式的特征是解决此题的关键3、D【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析【详解】解：当9为腰时，9912，故此三角形的周长991230；当12为腰时，91212，故此三角形的周长912121故选D【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解4、B【分析】三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和根据三角形的外角的性质计算即可【详解】解：ACD是ABC的一个外角，ACD=B+A，B=70，A=ACD-B=125-70=55，故选：B【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质，掌

9、握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键5、C【分析】科学记数法的标准形式为a10n（1|a|10，n为整数）本题数据“”中的a3.14，指数n等于8，所以，需要把3.14的小数点向左移动8位，就得到原数，即可求解【详解】解：3.141080.1原数中小数点后“0”的个数为7，故答案为：C【点睛】本题考查写出用科学记数法表示的原数将科学记数法a10n表示的数，“还原”成通常表示的数，当n0时，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数，当n0时，就是把a的小数点向左移动位所得到的数6、D【分析】根据四边形ABCD是正方形，EMC是等边三角形，得出BAMBMACMDCDM(180-

10、30)75，再计算角度即可；通过做辅助线MD，得出MAMD，MD=MN，从而得出AMMN.【详解】如图，连接DM，四边形ABCD是正方形，ABBCCDAD，DABABCBCDADC90，EMC是等边三角形，BMBCCM，EMCMBCMCB60，ABMMCN30， BABM， MCCD，BAMBMACMDCDM(180-30)75,MADMDA15, 故A正确；MAMD， DMNMAD+ADM30，CMNCMD-DMN45，故B正确;MDNAND75MD=MNAMMN，故C正确；CMN45，MCN30，故D错误，故选D.【点睛】本题考正方形的性质、等边三角形的性质等知识，灵活应用正方形以及等边三

11、角形的性质，通过计算角度得出等腰三角形是关键.7、C【分析】根据平方根的定义进行求解即可.【详解】解：9的平方根是.故选C.【点睛】本题考查平方根，一个正数有两个实平方根，它们互为相反数.8、D【解析】先对四个选项进行比较，再找出最大值.【详解】解：，所给的几个数中，最大的数是故选：【点睛】本题考查的是实数的大小，熟练掌握实数是解题的关键.9、A【解析】=1，A选项正确；，B选项错误；，C选项错误；（）2=，D选项错误.故选A.点睛：掌握分式的性质.10、A【分析】根据全等三角形的对应边、对应角相等，可得出正确的结论，可得出答案【详解】AOCBOD，A=B，AO=BO，AC=BD，B、C、D均

12、正确，而AB、CD不是不是对应边，且COAO，ABCD，故选A【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边、角相等是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、 (3，2)【分析】关于x轴对称的点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数.【详解】解：点(3,2)关于x轴对称的点的坐标是 故答案为：12、x【分析】根据平方的非负性可得，然后根据异号相除得负，即可列出不等式，解不等式即可得出结论【详解】解：分式的值是负数解得：故答案为：【点睛】此题考查的是分式的值为负的条件，掌握平方的非负性和异号相除得负是解决此题的关键13、【详解】考点：一次函数的性质；一次函数的图象；一次

13、函数与一元一次方程分析：根据一次函数的性质，结合一次函数的图形进行解答解：因为一次函数的图象经过二、四象限，所以y随x的增大而减小，故本项正确因为一次函数的图象与y轴的交点在正半轴上，所以b0，故本项正确因为一次函数的图象与x轴的交点为（2，0），所以当y=0时，x=2，即关于x的方程kx+b=0的解为x=2，故本项正确故答案为14、1【解析】本题首先由等边三角形的性质及垂直定义得到DBE=60，BEC=90，再根据等腰三角形的性质可以得出EBC=ABC-60=C-60，最后根据三角形内角和定理得出关系式C-60+C=90解出C，推出AD=DE，于是得到结论【详解】BDE是正三角形，DBE=6

14、0；在ABC中，C=ABC，BEAC，C=ABC=ABE+EBC，则EBC=ABC-60=C-60，BEC=90；EBC+C=90，即C-60+C=90，解得C=75，ABC=75，A=30，AED=90-DEB=30，A=AED，DE=AD=1，BE=DE=1，故答案为：1【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质及等边三角形的性质及垂直定义，解题的关键是根据三角形内角和定理列出符合题意的简易方程，从而求出结果15、【分析】分别用长方形的面积公式和六个小长方形的面积之和表示图（2）的面积，从而建立等式即可【详解】图（2）的面积可以表示为： 图（2）的面积也可以表示为： 所以有故答案为：【点睛】本题

15、主要考查多项式乘法，能够用两种方式表示出图中的面积是解题的关键16、【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到k的值【详解】解：是一个完全平方式，k=223=12故答案为：12【点睛】本题考查的完全平方式，中间项是两个值都行，别丢掉一个17、 (，)【解析】试题解析：先过点A作ABOB，垂足为点B，由垂线段最短可知，当B与点B重合时AB最短，点B在直线y=x上运动，AOB是等腰直角三角形，过B作BCx轴，垂足为C，BCO为等腰直角三角形，点A的坐标为（1，0），OC=CB=OA=1=，B坐标为（，），即当线段AB最短时，点B的坐标为（，）考点：一次函数综合题18、4【分析】共有四对，分别是

16、ABDCDB，ABDCDB，DCBCDB，AOBCOD.【详解】四边形ABCD是长方形，A=C=90，AB=CD，AD=BC，ABDCDB (HL) ，BDC是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，BC=AD，BD=BD，C=A，ABDCDB (HL) ，同理DCBCDB，A=C，AOB=COD，AB=CD，AOBCOD (AAS) ，所以共有四对全等三角形故答案为4.【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角三、

17、解答题(共66分)19、（1）b=6，SADO=36=；（2）D(6，6)，E(0，-6)；点Q的坐标可以为(,)，(4，2)，(，).【分析】（1）由矩形的性质和点B坐标求得A坐标，代入直线方程中即可求得b值，进而求得点F坐标，然后利用三角形面积公式即可解答；（2）根据图象平移规则：左加右减，上加下减得到平移后的解析式，进而由已知可求得点D、E的坐标；根据题意，分三种情况：若点A为直角顶点时，点Q在第一象限；若点P为直角顶点时，点Q在第一象限；若点Q为直角顶点，点Q在第一象限，画出对应的图象分别讨论求解即可【详解】（1）由题意得A(0，6) ，代入y=2x+b中，解得：b=6，即y=2x+6

18、,令y=0，由0=2x+6得：x=-3，即F(-3，0)OA=6，OF=3，SADO=36=；（2）由题意得平移后的解析式为：y=2(x-6)+6=2x-6当y=6时，2x-6=6，解得：x=6D(6，6)， E(0，-6) 若点A为直角顶点时，点Q在第一象限，连结AC，如图2，APBACB45，APQ不可能为等腰直角三角形，点Q不存在；若点P为直角顶点时，点Q在第一象限，如图3，过点Q作QHCB，交CB的延长线于点H，则RtABPRtPHQ， AB=PH=8，HQ=BP，设Q(x，2x6)，则HQ=x8，2x6=8+6(x8)，x=，Q(,)若点Q为直角顶点，点Q在第一象限，如图4，设Q(x

19、，2x6)，AG=QH=6(2x6)， x+6(2x6)=8，x=4，Q(4，2)，设Q(x，2x6)，同理可得：x+2x66=8，x=， Q(，)，综上所述，点Q的坐标可以为(,)，(4，2)，(，)【点睛】本题是一道一次函数与几何图形的综合题，涉及图形与坐标、求一次函数的表达式、直线与坐标轴围成的面积、图象平移的坐标变化、等腰直角三角形的判定、解一元一次方程等知识，解答的关键是认真审题，从图象中获取相关信息，利用数形结合法、待定系数法、分类讨论的思想方法确定解题思路，进而推理、探究和计算20、（1）；（2），【分析】（1）根据等腰三角形的性质、直角三角形的性质得到，求出MBD=30，根据勾

20、股定理计算即可；（2）方法同（1）求出AD和DM的长即可得到AM的长；过点作交的延长线于点，首先证明得到BE=AN，再根据勾股定理求出AE的长，利用线段的和差关系可求出BE的长，从而可得AN的长.【详解】解：（1），在中，根据勾股定理，在中，由勾股定理得，即，解得，；（2）方法同（1）可得，AM=AD+DM=，故答案为：；过点作交的延长线于点，如图，在中，由，.根据勾股定理，.【点睛】本题考查的是等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、直角三角形的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键21、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据三角形的中位线定理可得DEAC，再由已知

21、条件即可证得结论；（2）根据三角形的中位线定理可得DEAC，再利用平行线的性质即得结论【详解】证明：（1）D、E分别是AB、BC的中点，ADAB，DEAC，ABAC，ADDE；（2）D、E分别是AB、BC的中点，DEAC，EFAC，DEEF【点睛】本题主要考查了三角形的中位线定理和平行线的性质，属于基础题型，熟练掌握三角形的中位线定理是解题关键22、（1）BE=AF；（2）BE=AF，理由见解析；（3）【分析】（1）连接AD，根据等腰三角形的性质可得出ADBD、EBDFAD，根据同角的余角相等可得出BDEADF，由此即可证出BDEADF（ASA），再根据全等三角形的性质即可证出BEAF；（2）

22、连接AD，根据等腰三角形的性质及等角的补角相等可得出EBDFAD、BDAD，根据同角的余角相等可得出BDEADF，由此即可证出EDBFDA（ASA），再根据全等三角形的性质即可得出BEAF；（3）过点M作MGBC，交AB的延长线于点G，同理证明BMGNMA，得到AN=GB=1,再根据等腰直角三角形求出AG的长，即可求解.【详解】（1）证明：连接AD，如图所示A90，ABAC，ABC为等腰直角三角形，EBD45点D为BC的中点，ADBCBD，FAD45BDEEDA90，EDAADF90，BDEADF在BDE和ADF中，BDEADF（ASA），BE=AF（2）BE=AF理由：如图，连结AD，BAC

23、=90，AB=AC，ABC=C=(180-BAC)=(180-90)=45BD=AD，AB=AC，ADBC，BAD=CAD=BAC=90=45，BAD=ABC，AD=BD又CAD=ABC=45，DAF=DBE=135DEDF，BDE+BDF=90又ADBC，ADF+BDF=90，BDE=ADF在BDE和ADF中，BDEADF，BE=AF（3）如图，过点M作MGBC，交AB的延长线于点G，DABC，AMGM，故AMG为等腰直角三角形GM=AM=2,故AG=2同（1）理可得BMGNMA，AN=GB=1,=AG-BG=AG-AN=.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形、补角及余角，解题的关键是熟知全等三角形的判定及等腰三角形的性质23、12【分析】先把R1、R2、R总关系式化简为最简形式，然后把未知数对应的值代入，得出R总的值，再根据即可求出答案【详解】解：分式方程两边同乘以R1R2R总，得R1R2R2R总R1R总把，代入上式，得：30040R总R总7.5又，U12【点睛】本题主要考查解分式方程，先把分式方程化简，再把解方程，关键是掌握分式方程化简的方法和步骤24、1【分析】根据 等腰三角形的性质，角平分线的性质及全等三角形的判定与性质对各