2022年江苏省灌南私立新知双语学校八年级数学第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1关于的不等式的解集是，则的取值范围是（ ）AB C D2下列调查适合抽样调查的是（ ）A审核书稿中的错别字B企业招聘，对应聘人员进行面试C了解八名同学的视力情况D调查某批次汽车的抗撞击能力3下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A

2、BCD4下列各数是无理数的是（ ）A3.14BCD52011年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了0.000 001 6秒，将0.000 001 6用科学记数法表示为 （ ）ABCD6若（x+4）（x2）x2+ax+b，则ab的积为（）A10B16C10D67已知分式方程的解为非负数，求的取值范围（ ）ABC且D且8下列四个命题中，真命题有（ ）两条直线被第三条直线所截，内错角相等如果 ，那么 与 是对顶角三角形的一个内角大于任何一个外角如果 ，那么 A 个B 个C 个D 个9若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（）ABCD10下列因式分解结果正确的是（）A

3、x2+3x+2=x（x+3）+2B4x29=（4x+3）（4x3）Ca22a+1=（a+1）2Dx25x+6=（x2）（x3）11估计的运算结果应在（）A3到4之间B4到5之间C5到6之间D6到7之间12化简的结果是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13在平面直角坐标系中，若的面积为，且点在坐标轴上，则符合条件的点的坐标为_14己知点，点在轴上运动，当的值最小时，点的坐标为_15如图，在ABC 中，ABAC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 点若 BD 平分ABC, 则A_ 16甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，此时甲、乙两人相距_km

4、17的相反数是_18观察下列式：；则_三、解答题（共78分）19（8分）如图，中，ACB=90，AB=5cm，BC=3cm，若点P从点A出发，以每秒2cm的速度沿折线ACBA运动，设运动时间为t秒（）（1）若点P在AC上，且满足PA=PB时，求出此时t的值；（2）若点P恰好在BAC的角平分线上，求的值；（3）当为何值时，为等腰三角形20（8分）如图，在中，于D（1）若，求的度数（2）若点E在AB上，EF/AC交AD的延长线于点F求证：AE=FE21（8分）如图，点，过点做直线平行于轴，点关于直线对称点为（1）求点的坐标；（2）点在直线上，且位于轴的上方，将沿直线翻折得到，若点恰好落在直线上，求

5、点的坐标和直线的解析式；（3）设点在直线上，点在直线上，当为等边三角形时，求点的坐标22（10分）如图，AD是ABC的角平分线，点F、E分别在边AC、AB上，连接DE、DF，且AFD+B180（1）求证：BDFD；（2）当AF+FDAE时，求证：AFD2AED23（10分）甲、乙两名学生参加数学素质测试（有四项），每项测试成绩采用百分制，成绩如表：学生数与代数空间与图形统计与概率综合与实践平均成绩方差甲8793918589_乙89969180_（1）将表格中空缺的数据补充完整，根据表中信息判断哪个学生数学综合素质测试成绩更稳定？请说明理由.（2）若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的

6、成绩按，计算哪个学生数学综合素质测试成绩更好？请说明理由.24（10分）（1）如图1在ABC中，B=60，DAC和ACE的角平分线交于点O，则O= ，（2）如图2，若B=，其他条件与（1）相同，请用含的代数式表示O的大小；（3）如图3，若B=，则P= （用含的代数式表示）25（12分）如图，点E，F在BC上，BECF，AD，BC，AF与DE交于点O求证：ABCD；26甲、乙两校参加学生英语口语比赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、1分、9分、10分（满分为10分），乙校平均分是13分，乙校的中位数是1分依据统计数据绘制了如下尚不完整的甲校成绩统计表和乙校成绩统计图；甲校成绩

7、统计表分数7分1分9分10分人数1101（1）请你将乙校成绩统计图直接补充完整；（2）请直接写出甲校的平均分是 ，甲校的中位数是 ，甲校的众数是 ，从平均分和中位数的角度分析 校成绩较好（填“甲”或“乙”）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据不等式的基本性质求解即可【详解】关于的不等式的解集是，解得：，故选：C【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，解题的关键是熟记不等式的基本性质2、D【分析】根据“抽样调查”和“全面调查”各自的特点结合各选项中的实际问题分析解答即可.【详解】A选项中，“审核书稿中的错别字”适合使用“全面调查”；B选项中，“企业招聘，对应聘人员进行面试”

8、适合使用“全面调查”；C选项中，“了解八名同学的视力情况”适合使用“全面调查”；D选项中，“调查某批次汽车的抗撞击能力”适合使用“抽样调查”.故选D.【点睛】熟知“抽样调查和全面调查各自的特点和适用范围”是解答本题的关键.3、C【分析】根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可

9、重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4、D【分析】根据无理数的定义进行判断即可【详解】A、3.14是有限小数，是有理数；B、，是有理数；C、，是有理数；D、，属于开方开不尽的数，是无理数；故选D【点睛】本题考查无理数的定义和分类，无限不循环小数是无理数5、B【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000016=1.610-6.故选B.【点睛】科学计数法：绝对值大于10的数记成a10n的形式，其中1|a|10，n是正整数.

10、6、B【分析】首先利用多项式乘以多项式计算（x+4）（x2），然后可得a、b的值，进而可得答案【详解】（x+4）（x2）=x22x+4x8=x2+2x8，a=2，b=8，ab=1故选：B【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，关键是掌握多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加7、D【分析】先把分式方程转化为整式方程求出用含有k的代数式表示的x，根据x的取值求k的范围【详解】解：分式方程转化为整式方程得，解得： 解为非负数，则，又x1且x-2， ，且故选D【点睛】本题考查了分式方程的解，解答本题的关键是先把分式方程转化为整式方程，求出方程的解，再按要求列不

11、等式，解不等式8、A【分析】正确的命题是真命题，根据定义解答即可.【详解】两条直线被第三条直线所截，内错角相等，是假命题；如果 ，那么 与 是对顶角，是假命题；三角形的一个内角大于任何一个外角，是假命题；如果 ，那么 ，是真命题，故选：A.【点睛】此题考查真命题，熟记真命题的定义，并熟练掌握平行线的性质，对顶角的性质，三角形外角性质，不等式的性质是解题的关键.9、B【分析】运用代入排除法进行选择或分别解每一个方程组求解【详解】Ax=2，y=1不是方程x+3y=5的解，故该选项错误；Bx=2，y=1适合方程组中的每一个方程，故该选项正确Cx=2，y=1不是方程组中每一个方程的解，故该选项错误；D

12、x=2，y=1不是方程组中每一个方程的解，故该选项错误故选B【点睛】本题考查了方程组的解的定义，即适合方程组的每一个方程的解是方程组的解10、D【分析】根据因式分解的方法进行计算即可判断【详解】A因为x2+3x+2=（x+1）（x+2），故A错误；B因为4x29=（2x+3）（2x3），故B错误；C因为a22a+1=（a1）2，故C错误；D因为x25x+6=（x2）（x3），故D正确故选：D【点睛】本题考查了因式分解-十字相乘法、公式法，解决本题的关键是掌握因式分解的方法11、A【分析】根据算术平方根的定义由91516可得到31【详解】解：91516，31故选：A【点睛】本题考查了估算无理数的

13、大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算12、D【分析】根据分式的除法法则，即可得到答案【详解】原式=，故选D【点睛】本题主要考查分式的除法法则，掌握分式的约分，是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、或或或【分析】根据C点在坐标轴上分类讨论即可.【详解】解：如图所示，若点C在x轴上，且在点A的左侧时，OB=3SABC=ACOB=6解得：AC=4此时点C的坐标为：；如图所示，若点C在x轴上，且在点A的右侧时，同理可得：AC=4此时点C的坐标为：；如图所示，若点C在y轴上，且在点B的下方时，AO=2SABC=BCAO=6解得：BC=6此时点C的坐标为：；如图所示，若点C在

14、y轴上，且在点B的上方时，同理可得：BC=6此时点C的坐标为：.故答案为或或或.【点睛】此题考查的是平面直角坐标系中已知面积求点的坐标，根据C点的位置分类讨论是解决此题的关键.14、（1,0）【分析】作P点关于x轴对称点P，根据轴对称的性质PMPM，MPMQ的最小值可以转化为QP的最小值，再求出QP所在的直线的解析式，即可求出直线与x轴的交点，即为M点【详解】如图所示，作P点关于x轴对称点P，P点坐标为（0,1）P点坐标（0，1），PMPM连接PQ，则PQ与x轴的交点应满足QMPM的最小值，即为点M设PQ所在的直线的解析式为ykxb把P（0，1），Q（5,4）代入解析式得：解得： yx1当y0

15、时，x1点M坐标是（1,0）故答案为（1,0）【点睛】本题主要考查轴对称-最短路线问题，关键是运用轴对称变换将处于同侧的点转换为直线异侧的点，从而把两条线段的位置关系转换，再根据两点之间线段最短或垂线段最短来确定方案，使两条线段之和转化为一条线段15、1【解析】试题分析：ABAC，CABC，AB的垂直平分线MN交AC于D点AABD，BD平分ABC，ABDDBC，C2AABC，设A为x，可得：x+x+x+2x180，解得：x1，故答案为1点睛：此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质根据垂直平分线的性质和等腰三角形的性质得出角相等，然后在一个三角形中利用内角和定理列方程即可得出答案16

16、、5【解析】试题解析：如图， 在RtOAB中， OA=4千米，OB=3千米，千米.所以甲、乙两人相距5千米.故答案为5.17、 【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，由此可得的相反数是-，故答案为-.18、28-1【分析】根据（28-1）（2-1）=27+26+25+24+23+22+2+1，直接得出答案即可【详解】解：由题意可得：（28-1）（2-1）=27+26+25+24+23+22+2+1，28-1=27+26+25+24+23+22+2+1，故答案为28-1【点睛】本题考查了整式的除法，有理数的乘方，掌握规律是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）；（2）；（3）或或5或【分

17、析】（1）设AP=x，利用勾股定理的方程思想求x，再去求AP长，除以速度得时间t；（2）根据角平分线的性质，设CP=x，继续利用勾股定理法方程思想求x，再算出P的路径长，除以速度得时间t；（3）利用“两圆一线”的方法先画图，找到所有符合条件的P点，再分类讨论，根据等腰三角形的性质求P的路径长，再算时间【详解】（1）根据勾股定理，如图，当P在线段AC上，且AP=BP，设AP=BP=x，则，在中，得，解得，；（2）如图，AP是的角平分线，过点P作于点Q，由角平分线的性质得到CP=QP，在和中，AC=AQ，设，在中，得，解得，；（3）需要分情况讨论，如图，一共有三种情况，四个点，BC=PC，、P在A

18、C上，PC=BC=3，AP=4-3=1，；、如图，P在AB上，PC=BC=3，作于点D，由等积法，再根据勾股定理，由等腰三角形“三线合一”，；BC=CP，P在AB上，BC=CP=3，AC+BC+BP=10，；PB=PC，如图，P在AB上，过点P作于点P，由等腰三角形“三线合一”，E是BC中点，由中位线定理，P是AB中点，综上，当t为或或或时，是等腰三角形【点睛】本题考查几何图形中的动点问题，涉及勾股定理、角平分线的性质和等腰三角形的性质，解题的关键是按照题目要求求出对应的P点位置，从而得到P的运动路径长，再去除以速度得到时间20、（1）50；（2）见解析【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到B

19、AD=CAD，根据设C=2x，BAC=5x，根据三角形的内角和求出x，即可得到结果；（2）根据等腰三角形的性质得到BAD=CAD根据平行线的性质得到F=CAD，等量代换得到BAD=F，于是得到结论【详解】解：（1）AB=AC，ADBC于点D，BAD=CAD，ADC=ADB=90，设C=2x，BAC=5x，则B=2x，则2x+2x+5x=180，解得：x=20，BAC=100，BAD=50；（2）AB=AC，ADBC于点D，BAD=CAD，EFAC，F=CAD，BAD=F，AE=FE【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，平行线的性质，正确的识别图形是解题的关键21、（1）（3，0）；（2）A（1，

20、）；直线BD为；（3）点P的坐标为（，）或（，）.【分析】（1）根据题意，点B、C关于点M对称，即可求出点C的坐标；（2）由折叠的性质，得AB=CB，BD=AD，根据勾股定理先求出AM的长度，设点D为（1，a），利用勾股定理构造方程，即可求出点D坐标，然后利用待定系数法求直线BD.（3）分两种情形：如图2中，当点P在第一象限时，连接BQ，PA证明点P在AC的垂直平分线上，构建方程组求出交点坐标即可如图3中，当点P在第三象限时，同法可得CAQCBP，可得CAQ=CBP=30，构建方程组解决问题即可【详解】解：（1）根据题意，点B、C关于点M对称，且点B、M、C都在x轴上，又点B（），点M（1，0

21、），点C为（3，0）；（2）如图：由折叠的性质，得：AB=CB=4，AD=CD=BD，BM=2，AMB=90，点A的坐标为：（1，）；设点D为（1，a），则DM=a，BD=AD=，在RtBDM中，由勾股定理，得，解得：，点D的坐标为：（1，）；设直线BD为，则，解得：，直线BD为：；（3）如图2中，当点P在第一象限时，连接BQ，PAABC，CPQ都是等边三角形，ACB=PCQ=60，ACP=BCQ，CA=CB，CP=CQ，ACPBCQ（SAS），AP=BQ，AD垂直平分线段BC，QC=QB，PA=PC，点P在AC的垂直平分线上，由，解得，P（，）如图3中，当点P在第三象限时，同法可得CAQCB

22、P，CAQ=CBP=30，B（-1，0），直线PB的解析式为，由，解得：，P（，）.【点睛】本题属于一次函数综合题，考查了一次函数的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会构建一次函数，利用方程组确定交点坐标，属于中考压轴题22、（1）证明见解析；（2）证明见解析.【分析】（1）过点D作DMAB于M，DNAC于N，由角平分线的性质得DMDN，角角边证明DMBDNF，由全等三角形的性质求得BDFD；（2）在AB上截取AGAF，连接DG由边角边证ADFADG，根据全等三角形的性质得FDGD，AFDAGD，因AF+FDAE，AEAG+GE得FD

23、GDGE，由等腰三角形等边对等角和三角形的外角定理得AGD2GED，等量代换得AFD2AED【详解】证明：（1）过点D作DMAB于M，DNAC于N，如图1所示：DMAB，DNAC，DMBDNF90，又AD平分BAC，DMDN，又AFD+B180，AFD+DFN180，BDFN，在DMB和DNF中，DMBDNF（AAS）BDFD；（2）在AB上截取AGAF，连接DG如图2所示，AD平分BAC，DAFDAG，在ADF和ADG中，ADFADG（SAS）AFDAGD，FDGD又AF+FDAE，AG+GDAE，又AEAG+GE，FDGDGE，GDEGED，又AGDGED+GDE2GED，AFD2AED【

24、点睛】本题综合考查角平线的定义及性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质和三角形的外角定理等相关知识点，重点掌握全等三角形的判定与性质，角平分线的性质，难点是作辅助线构建全等三角形和等腰三角形23、（1）表格详见解析，甲数学综合素质测试成绩更稳定；（2）乙的成绩更好，理由详见解析.【分析】（1）根据求平均数的公式和求方差的公式进行求解，即可得到答案；（2）根据加权平均数计算甲和乙的成绩，即可得到答案.【详解】解：（1）甲的平均成绩=（87+93+91+85）4=89；乙的平均成绩（89+96+91+80）4=89；甲的方差：S甲2=（87-89）2+（93-89）2+（91-89）2+（

25、85-89）2=（16+4+4+16）=10；乙的方差：S乙2=（89-89）2+（96-89）2+（91-89）2+（80-89）2=（0+49+4+81）=33.5；如下表：学生数与代数空间与图形统计与概率综合与实践平均成绩方差甲879391858910乙899691808933.5，甲数学综合素质测试成绩更稳定；（2）若按计分，则乙的成绩更好，理由如下：甲的分数（分）；乙的分数（分）.，乙的成绩更好.【点睛】此题考查了平均数和加权平均数，用到的知识点是平均数和加权平均数，掌握它们的计算公式是本题的关键24、（1）O=60；（2）90；（3）【分析】（1）由题意利用角平分线的性质和三角形内角和为180进行分析求解；（2）根据题意设BAC=，ACB=，则+=180，利用角平分线性质和外角