北京朝阳区2022-2023学年数学八上期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1在钝角三角形中，为钝角，则的取值范围是（ ）ABCD2人体中红细胞的直径约为0.0000077 m，用科学记数法表示数的结果是( )A0.77105 mB0.77106 mC7.7105 mD7.7106 m32019年8月8日晚，第二届全国青

2、年运动会在太原开幕，中国首次运用5G直播大型运动会5G网络主要优势在于数据传输速率远远高于以前的蜂窝网络，比4G蜂窝网络快100倍另一个优势是较低的网络延迟(更快的响应时间)，低于0.001秒数据0.001用科学记数法表示为 （ ）ABCD4分式有意义，则x的取值范围是（ ）ABCD一切实数5如图，ABC中，ACB=90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处若A=22，则BDC等于A44B60C67D776如图，的三边、的长分别为6、4、8，其三条内角平分线将分成3个三角形，则（ ）ABCD7关于x的一次函数ykxk，且y的值随x值的增大而增大，则它的图象可能为（）ABCD8以下列

3、各组长度的线段为边，其中a3，能构成三角形的是( )A2a+7，a+3，a+4B5a，6 a，10 aC3a， 4a， aDa-1，a-2，3a-39下列命题是真命题的是（ ）A三角形的一个外角大于任何一个内角B如果两个角相等，那么它们是内错角C如果两个直角三角形的面积相等，那么它们的斜边相等D直角三角形的两锐角互余10若，则m，n的值分别为( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在中的垂直平分线交于点，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，则的长_.12已知长为、宽为的长方形的周长为16，面积为15，则_13命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_14若一个多边形的内角和等于

4、720，则从这个多边形的一个顶点引出对角线_条15如图所示，将ABC沿着DE翻折，若1+280，则B_度16如图，在ABC中，AB=10，B=60，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=4，将BDE沿DE所在直线折叠得到BDE（点B在四边形ADEC内），连接AB，则AB的长为_17如图，在长方形ABCD中，按以下步骤作图：分别以点A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；作直线MN交CD于点E若DE=3，CE=5，则AD的长为_.18在 RtABC 中，AB=3 cm，BC=4 cm，则 AC 边的长为_三、解答题(共66分)19（10分）某项工程需要将一批水泥运送到施工

5、现场，现有甲、乙两种货车可以租用已知2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨水泥，1辆甲种货车和4辆乙种货车一次可运送36吨水泥（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨水泥？（2）已知甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租金为450元，该企业共租用8辆货车请求出租用货车的总费用（元）与租用甲种货车的数量（辆）之间的函数关系式（3）在（2）的条件下，为了保障能拉完这批水泥，发现甲种货车不少于4辆，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？20（6分）如图，在中，点分别在上，点在对角线上，且求证：四边形是平行四边形21（6分）先化简，再求值： （1）已知，求的值

6、；（2），其中22（8分）计算：（1）计算：（-1）2020 （2）求 x 的值：4x225=023（8分）端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家千米的景区游玩，甲先以每小时千米的速度匀速行驶小时，再以每小时千米的速度匀速行驶，途中休息了一段时间后，仍按照每小时千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程、与时间之间的函数关系的图象请根据图象提供的信息，解决下列问题：（1）乙的速度为：_；（2）图中点的坐标是_；（3）图中点的坐标是_；（4）题中_；（5）甲在途中休息_24（8分）先化简，再求值：，其中的值是从的整数值中选取25（10分）

7、解方程： +126（10分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，的顶点、的坐标分别为，并且满足，（1）求、两点的坐标（2）把沿着轴折叠得到，动点从点出发沿射线以每秒个单位的速度运动设点的运动时间为秒，的面积为，请用含有的式子表示参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】由三角形的三边关系可知的取值范围，又因为是钝角所对的边，应为最长，故可知【详解】解：由三边关系可知，又为钝角，的对边为，应为最长边，故选B【点睛】本题考查三角形的三边关系，同时应注意角越大，所对边越长，理解三角形的边角之间的不等关系是解题的关键2、D【解析】解：0.0000077 m= 7.7106 m故选D3

8、、A【分析】根据科学记数法的表示方法对数据进行表示即可【详解】解：0.001=110-3，故选：A【点睛】本题考查了科学记数法，掌握知识点是解题关键4、B【解析】试题分析：分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义解：由分式有意义，得x11解得x1，故选B考点：分式有意义的条件5、C【解析】分析：ABC中，ACB=90，A=22，B=90A=68由折叠的性质可得：CED=B=68，BDC=EDC，ADE=CEDA=46故选C6、A【分析】由角平分线的性质可得，点O到三角形三边的距离相等，即三个三角形的AB、BC、CA边上的高相等，利用面积公式即可求解【详解】解：过点O作ODAB于D，OEAC

9、于E，OFBC于F，O是三角形三条角平分线的交点，OD=OE=OF，AB=6，AC=4，BC=8，SOAB：SOAC：SOBC=故选：A【点睛】此题主要考查角平分线的性质和三角形面积的求法，作辅助线很关键解题时注意：角的平分线上的点到角的两边的距离相等7、B【分析】根据一次函数的性质可得k的取值范围，进而可得k的取值范围，然后再确定所经过象限即可【详解】解：一次函数ykxk，且y的值随x值的增大而增大，k0，k0，图象经过第一三四象限，故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系：对于y=kx+b（k为常数，k0），当k0，b0，y=kx+b的图象在一、二、三象限；当k0，b0，y=kx

10、+b的图象在一、三、四象限；当k0，b0，y=kx+b的图象在一、二、四象限；当k0，b0，y=kx+b的图象在二、三、四象限8、B【分析】根据三角形的三边关系和a的取值范围逐一判断即可【详解】解：A（a+3）+（a+4）=2a+7，不能构成三角形，故本选项不符合题意； B 5a+6a10a，能构成三角形，故本选项符合题意；C 3a+a =4a，不能构成三角形，故本选项不符合题意； D （a-1）+（a-2）=2a-32a-3+a=3a-3，不能构成三角形，故本选项不符合题意故选B【点睛】此题考查的是判断三条线段是否能构成三角形，掌握三角形的三边关系是解决此题的关键9、D【分析】根据三角形的外

11、角性质，平行线的判定和直角三角形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】A、因为三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角，故本选项错误；B. 如果两个角相等，那么它们不一定是内错角，故选项B错误；C. 如果两个直角三角形的面积相等，那么它们的斜边不一定相等，故选项C错误；D. 直角三角形的两锐角互余.正确.故选：D.【点睛】本题考查点较多，熟练掌握概念，定理和性质是解题的关键10、C【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算，再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值【详解】，故选：C【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式的法则：注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项二、填空题(每小题3

12、分,共24分)11、【分析】连接AM和AN，先说明AMN是等边三角形，从而说明BM=MN=CN，得出MN=2cm.【详解】解：BAC=120，AB=AC，B=C=30，NF、ME分别是AC、AB的垂直平分线，BM=AM，CN=AN，B=MAB=C=NAC=30，AMN=ANM=60，AMN是等边三角形，AM=AN=MN，BM=MN=CN，BM+MN+CN=BC=6cm，MN=2cm，故答案为2.【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质、等边三角形的判定.12、1【分析】根据长方形的周长公式和面积公式可得2（a+b）=16，ab=15，从而求出a+b=8，然后将多项式因式分解，最后代入求值即可【详

13、解】解：长为、宽为的长方形的周长为16，面积为152（a+b）=16，ab=15a+b=8故答案为：1【点睛】此题考查的是长方形的周长公式、面积公式和因式分解，掌握长方形的周长公式、面积公式和用提公因式法因式分解是解决此题的关键13、如果两个三角形的面积相等，那么是全等三角形【分析】首先分清题设是：两个三角形全等，结论是：面积相等，把题设与结论互换即可得到逆命题【详解】命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是：如果两个三角形的面积相等，那么是全等三角形.故答案为：如果两个三角形的面积相等，那么是全等三角形【点睛】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一

14、个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题其中一个命题称为另一个命题的逆命题14、1【解析】根据多边形的内角和公式求出边数，从而求出这个多边形从一个顶点出发引出的对角线的条数【详解】设多边形的边数是n，则（n2）180=720，解得n=6，从这个多边形的一个顶点引出对角线是：61=1（条），故答案为1【点睛】本题考查多边形的对角线，多边形内角与外角，关键是要先根据多边形的内角和公式求出边数.15、1【分析】利用三角形的内角和和四边形的内角和即可求得【详解】ABC沿着DE翻折，1+2BED180，2+2BDE180，1+2+2（BED+BDE）360，而1+280，B+BED+

15、BDE180，80+2（180B）360，B1故答案为：1【点睛】本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化16、2.【详解】过点D作DFBE于点F，过点B作BGAD于点G，B=60，BE=BD=4，BDE是等边三角形，BDEBDE，BF=BE=BE=2，DF=2,GD=BF=2，BG=DF=2，AB=10，AG=106=4，AB=2考点：1轴对称；2等边三角形.17、1【分析】连接AE，如图，利用基本作图得到MN垂直平分AC，则EA=EC=3，然后利用勾股定理计算出AD即可【详解】连接A

16、E，如图，由作法得MN垂直平分AC，EA=EC=5，在RtADE中，AD=，故答案为1【点睛】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）18、5cm或cm【分析】分两种情况考虑：BC为斜边，BC为直角边，利用勾股定理求出AC的长即可【详解】若BC为直角边，AB=3cm，BC=4cm，AC=(cm)，若BC为斜边，AB=3cm，BC=4cm，AC=(cm)，综上所述，AC的长为cm或cm故答案为：cm或cm【点睛】本题考查了勾股定理的应用，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解三、

17、解答题(共66分)19、（1）每辆甲种货车装8吨，每辆乙种货车装7吨；（2）w50 x+1；（3）租用4辆甲种货车，租用4辆乙种货车费用最少，最少费用是3800元【分析】（1）根据“2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨水泥，1辆甲种货车和4辆乙种货车一次可运送36吨水泥”列出方程组求解即可；（2）将两车的费用相加即可求得总费用的函数解析式；（3）根据一次函数的性质解答即可【详解】（1）设每辆甲种货车装a吨，每辆乙种货车装b吨，根据题意得，解得答：每辆甲种货车装8吨，每辆乙种货车装7吨（2）设租用甲种货车的数量为x，则乙种货车的数量为8xw500 x+450（8x）50 x+1（3）根据题

18、意得x4，w50 x+1（4x8的整数），k500，y随x的增大而增大当x4时，w最小3800元答：租用4辆甲种货车，租用4辆乙种货车费用最少，最少费用是3800元【点睛】该题主要考查了列二元一次方程组的应用以及一次函数的应用；解题的关键是深入把握题意，准确找出命题中隐含的数量关系，正确列出方程或方程组来分析、推理、解答20、证明见解析.【分析】根据SAS可以证明MAENCF从而得到EM=FN，AEM=CFN根据等角的补角相等，可以证明FEM=EFN，则EMFN根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形即可证明.【详解】证明：四边形是平行四边形，在与中：，四边形是平行四边形【点睛】此题综合运用

19、了平行四边形的性质和判定能够根据已知条件和平行四边形的性质发现全等三角形是解题的关键.21、（1），；（2），【分析】（1）先化简要求的代数式，然后将ab=12代入求值；（2）先化简分式，然后将代入求值即可【详解】（1）= =，将ab=12代入，得原式=2；（2）=，当时，原式=【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算法则是解题的关键22、（1）0;（2）x1=，x2=-.【分析】（1）先化简乘方、根式和绝对值，再利用实数的运算顺序求解即可;（2）利用直接开平方法求解即可.【详解】解：（1）（-1）2020 =1+4-3-2=0；（2）4x225=0 4x2=25，x2=,x=,

20、x1=，x2=-.【点睛】本题考查了实数是混合运算和解含平方的方程，熟练掌握运算法则及平方根的定义是解题的关键23、（1）80千米/小时；（2）（1，60）；（3）（2，160）；（4）；（5）1【分析】(1)根据速度=路程时间即可得出乙的速度；（2）根据路程=速度时间，可得甲1小时所行驶的路程，即可得出A点坐标；（3）根据D的坐标可计算直线OD的解析式，从图中知E的横坐标为2，可得E的坐标；（4）根据2小时时甲追上乙，可知两人路程相等，列出方程，解方程即可；（5）根据点E到D的时间差及速度可得休息的时间【详解】（1）乙的速度为：（千米/小时）；故答案为:80千米/小时（2）甲先以每小时千米的速度匀速行驶小时到达A此时，甲走过的路程为60千米图中点的坐标是（1，60）；故答案为：（1，60）（3）设直线OD的解析式为：，把代入得：，直线OD的解析式为：，当时，故答案为：（4）由