2022-2023学年山东省济宁金乡县联考数学八年级第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1我国古代数学名著孙子算经记载一道题，大意为100个和尚吃了100个馒头，已知个大和尚吃个馒头，个小和尚吃个馒头，问有几个大和尚，几个小和尚？若设有个大和尚，个小和尚，那么可列方程组为（）ABCD2如图，先将正方形纸片对折，折痕为MN，再把点B折叠在折痕MN上，折痕为AE，点E在CB上，点B在MN上的对应点为H，连接DH，则下列选项错误的是（）AADH是等边三角形BNE=BCCBAE=15DMAH+NEH=903若是完全平方式，则m的值是（ ）A1B7C7或1D5或14小明手中有2根木棒长度分别为和，请你帮他选择第三根木棒，使其能围成一个三角形

3、，则选择的木棒可以是（ ）ABCD无法确定5如图所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，A50，则BDC（ ）A50B100C120D1306一次函数 y=ax+b，若 a+b=1，则它的图象必经过点（ ）A(-1,-1)B(-1, 1)C(1, -1)D(1, 1)7如图汽车标志中不是中心对称图形的是（ ）ABCD8已知是方程的一个解，那么的值是( )A1B3C3D19小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程120千米，线路二全程150千米，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的2倍，线路二的用时预计比线路一用时少小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为千

4、米/时，则下面所列方程正确的是（ ）ABCD10下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）ABCD11分式的值为，则的值为（ ）ABCD无法确定12如图，为等边三角形，为延长线上一点，CE=BD，平分，下列结论:(1)；(2)；(3)是等边三角形，其中正确的个数为( )A0个B1个C2个D3个二、填空题（每题4分，共24分）13一组数据5，2，2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的极差是_.14已知一个等腰三角形两内角的度数之比为14，则这个等腰三角形顶角的度数为_15已知ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交直线AC于点E.若EBC=42，则BAC的度数为_1

5、6如图，在梯形ABCD中，ADBC，若ABADDC3，A120，则梯形ABCD的周长为_17如图，平行四边形ABCD中，AB3cm，BC5cm；，BE平分ABC，交AD于点E，交CD延长线于点F，则DE+DF的长度为_. 18若不等式的解集为，则满足_三、解答题（共78分）19（8分）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形)的顶点A、C的坐标分别是(-5，5)，(-2，3)（1）请在图中的网格平面内画出平面直角坐标系xOy；（2）请画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出顶点A1，B1，C1的坐标（3）请在x轴上求作一点P，使PB1C的周

6、长最小.请标出点P的位置（保留作图痕迹，不需说明作图方法）20（8分）（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为_（2）若，求的值21（8分）如图，在平面直角坐标系中，线段的两个端点的坐标分别为（1）画出线段关于轴对称的对应线段，再画出线段关于轴对称的对应线段；（2）点的坐标为_；（3）若此平面直角坐标系中有一点，先找出点关于轴对称的对应点，再找出点关于轴对称的对应点，则点的坐标为_；22（10分）如图，在边长为1的小正方形组成的1010网络中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），ABC的三个顶点分别在网格的格点上（1）

7、请你在所给的网格中建立平面直角坐标系，使ABC的顶点A的坐标为（-3,5）；（2）在（1）的坐标系中，直接写出ABC其它两个顶点的坐标；（3）在（1）的坐标系中，画出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1 23（10分）张明和李强两名运动爱好者周末相约到东湖绿道进行跑步锻炼周日早上6点，张明和李强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4.5千米和1.2千米的绿道落雁岛入口汇合，结果同时到达，且张明每分钟比李强每分钟多行220米，（1）求张明和李强的速度分别是多少米/分？（2）两人到达绿道后约定先跑 6 千米再休息，李强的跑步速度是张明跑步速度的m倍，两人在同起点，同时出发，结果李强先到

8、目的地n分钟当m12，n5时，求李强跑了多少分钟？张明的跑步速度为 米/分（直接用含m，n的式子表示）24（10分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，BAC90，CED45，BE2DE2，CD（1）求AB的长；（2）求AC的长25（12分）如图所示，ABC中，AB=BC，DEAB于点E，DFBC于点D，交AC于F若AFD=155，求EDF的度数；若点F是AC的中点，求证：CFD=B26列分式方程解应用题元旦期间，甲、乙两位好友约着一起开两辆车自驾去黄山玩，其中面包车为领队，小轿车紧随其后，他们同时出发，当面包车行驶了200千米时，发现小轿车只行驶了180千米，若面包车的行驶速

9、度比小轿车快10千米/小时,请问：（1）小轿车和面包车的速度分别多少？ （2）当小轿车发现落后时，为了追上面包车，他就马上提速，面包车速度不变，他们约定好在面包车前面100千米的地方碰头，他们正好同时到达，请问小轿车需要提速多少千米/小时？ （3）小轿车发现落后时，为了追上面包车，他就马上提速，面包车速度不变，他们约定好在面包车前面s千米的地方碰头，他们正好同时到达，请问小轿车提速 千米/小时（请你直接写出答案即可）参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】设有m个大和尚，n个小和尚，题中有2个等量关系：1个和尚吃了1个馒头，大和尚吃的馒头+小和尚吃的馒头=1【详解】解：设有m个大

10、和尚，n个小和尚，根据数量关系式可得：，故选C.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组2、B【分析】依据折叠的性质以及正方形的性质，得到ADH是等边三角形；依据AM=AD=AH，得到AHM=30，进而得出BAE=15；依据AHE=B=90，AMH=ENH=90，即可得到MAH+NEH=90【详解】由折叠可得，MN垂直平分AD，AB=AH，DH=AH=AB=AD，ADH是等边三角形，故A选项正确；BE=HENE，BEBN，NE=BC不成立，故B选项错误；由折叠可得，AM=AD=AH，AHM=30，

11、HAM=60，又BAD=90，BAH=30，由折叠可得，BAE=BAH=15，故C选项正确；由折叠可得，AHE=B=90，又AMH=90，AHM+HAM=90，AHM+EHN=90，HAM=EHN，同理可得NEH+AHM，MAH+NEH=90，故D选项正确；故选：B【点睛】本题主要考查的是翻折的性质、线段垂直平分线的性质、等边三角形的性质和判定、等腰三角形的性质，证得三角形ADH是一个等边三角形是解题的关键3、C【解析】试题分析：完全平方式的形式是a22ab+b2，本题首末两项是x和4这两个数的平方，那么中间一项应为8x，所以2（m3）=8，即m=7或1故答案选C考点：完全平方式4、C【分析】

12、据三角形三边关系定理，设第三边长为xcm，则9-4x9+4，即5x13，由此选择符合条件的线段【详解】解：设第三边长为xcm，由三角形三边关系定理可知，9-4x9+4，即，5x13，x=6cm符合题意故选：C【点睛】本题考查了三角形三边关系的运用已知三角形的两边，则第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和5、B【分析】根据线段垂直平分线的性质得到DADC，根据等腰三角形的性质得到DCAA，根据三角形的外角的性质计算即可【详解】解：DE是线段AC的垂直平分线，DADC，DCAA50，BDCDCA+A100，故选：B【点睛】本题考查的是线段垂直平分线的性质和三角形的外角的性质，掌握线段的

13、垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键6、D【解析】试题解析: 一次函数y=ax+b只有当x=1，y=1时才会出现a+b=1，它的图象必经过点（1，1）故选D7、B【分析】中心对称图形，是把一个图形绕一个点旋转180后能和原来的图形重合.【详解】A、C、D中的汽车标志都满足中心对称图形的定义，都属于中心对称图形，而选项B中的汽车标志绕其圆心旋转180后，不能和原来的图形重合，所以不是中心对称图形.故选B.【点睛】考核知识点：中心对称图形的识别.8、A【解析】把代入得2+m-3=0,解得m=1故选A9、A【分析】根据题意可得在线路二上行驶的平均速度为2xkm/h，根据线路二的用时

14、预计比线路一用时少小时，列方程即可【详解】解：设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则在线路二上行驶的平均速度为2xkm/h，由题意得：故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是，读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程10、D【分析】根据分解因式的概念：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式），逐一判定即可.【详解】A选项，不符合题意；B选项，不能确定是否为0，不符合题意；C选项，不符合题意；D选项，是分解因式，符合题意；故选：D.【点睛】此题主要考查对分解因式的理解，熟练掌握，即可解题.11、B【解析】

15、根据分式的值等于1时，分子等于1且分母不为1，即可解出的值【详解】解：分式的值为1，且 故选：B【点睛】本题是已知分式的值求未知数的值，这里注意到分式有意义，分母不为112、D【分析】根据等边三角形的性质得出，求出，根据可证明即可证明与；根据全等三角形的性质得出，求出，即可判断出是等边三角形【详解】是等边三角形，平分，在和中，故（2）正确；，故（1）正确；是等边三角形，故（3）正确正确有结论有3个故选：D【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质以及等边三角形的性质，要灵活运用等边三角形的三边相等、三个角相等的性质二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据题意可得x的值，然后再利用

16、最大数减最小数即可【详解】由题意得：，极差为：，故答案为：1【点睛】本题主要考查了众数和极差，关键是掌握极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差14、120或20【详解】根据等腰三角形的特点，可分两种情况：顶角与底角的度数比是1：4或底角与顶角的度数比是1：4，根据三角形的内角和定理就可求解：当顶角与底角的度数比是1：4时，则等腰三角形的顶角是180=20；当底角与顶角的度数比是1：4时，则等腰三角形的顶角是180=120即该等腰三角形的顶角为20或120考点：等腰三角形15、32或152【详解】图（1）设 则 图（2）设 ， 综上述，16、1【分析】首先过点A作AECD，交BC于点E，由AB

17、ADDC2，A120，易证得四边形AECD是平行四边形，ABE是等边三角形，继而求得答案【详解】解：过点A作AECD，交BC于点E，ADBC，四边形AECD是平行四边形，B180BAD18012060，AECD，CEAD3，ABDC，ABE是等边三角形，BEAB3，BCBE+CE6，梯形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD1故答案为：1【点睛】考核知识点：平行四边形性质.作辅助线是关键.17、4【分析】利用平行四边形的性质得出ADBC，进而得出AEB=CBF，再利用角平分线的性质得出ABF=CBF，进而得出AEB=ABF，即可得出AB=AE，同理可得：BC=CF，即可得出答案【详解】平行四

18、边形ABCD，ADBC，AEB=CBF，BE平分ABC，ABF=CBF，AEB=ABF，AB=AE，同理可得：BC=CF，AB=3cm，BC=5cm，AE=3cmCF=5cm，DE=5-3=2cm，DF=5-3=2cm，DE+DF=2+2=4cm，故答案为：4cm【点睛】此题考查了平行四边形的性质，角平分线的性质，得出AB=AE，BC=CF是解题关键18、【分析】根据的解集为，列不等式求解即可【详解】解：的解集为，a+10，故答案为【点睛】本题考查了根据不等式解集的情况求参数，根据题意列出关于a的不等式是解答本题的关键三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）A1(5,5) B1(3,3

19、) C1(2,3)，见解析;（3）见解析。P点坐标（， 0）【解析】（1）根据平面直角坐标系中点的平移规律，解决即可.（2）根据关于y轴对称的图形的对应点的坐标特征，找出对应点A1，B1，C1连线即可.（3）最短路径问题，找到C1关于x轴对称的对应点C2，连接C1C2，与x轴的交点即为P点.【详解】解：（1）如图所示（2）如图所示A1(5,5)B1(3,3)C1(2,3)（3）如图所示C（-2，3），B2（3，-1），直线CB2的解析式为y=-x+令y=0，解得x=P点坐标（，0）【点睛】本题考查平面坐标系中点的坐标平移规律，关于y轴对称的对应点的坐标特征，即最短路径问题，解决本题的关键是熟练

20、掌握坐标平移规律.20、（1）；（2）【分析】（1）我们通过观察可知阴影部分面积为4ab，他是由大正方形的面积减去中间小正方形的面积得到的，从而得出等式;（2）可利用上题得出的结论求值【详解】（1）观察图形可知阴影部分的面积是边长为(a+b)的正方形面积减去边长为(a-b)的正方形面积，也是4个长是a宽是b的长方形的面积,所以（2）根据（1）的结论可得：【点睛】本题是根据图形列等式，并利用等式来求值，利用等式时要弄清那个式子是等式中的a，那个式子是b21、（1）详见解析；（2）；（3）【分析】（1）根据轴对称图形的作图方法画对称线段即可；（2）根据图像可得点坐标；（3）根据关于x轴对称的特点可

21、得点坐标，再根据关于y轴对称的特点可得点坐标.【详解】解：（1）如图，线段，线段即为所求.（2）由图得（3）由点关于轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，可得对应点，由关于轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数可得其对应点.所以点的坐标为.【点睛】本题考查了平面直角坐标系中的轴对称，熟练掌握关于x轴和y轴的对称特点是解题的关键.22、（1）见解析 ； （2）B（-4,2）、C（-1,3） ； （3）见解析【分析】（1）根据点A的坐标为（-3,5）画出坐标系即可；（2）根据点B、C两点在坐标系中的位置写出B、C两点的坐标；（3）根据轴对称图形的性质，作出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1【详解】

22、（1）如下图所示；（2）根据点B、C两点在坐标系中的位置，可得B（-4,2）、C（-1,3）；（3）如下图所示【点睛】本题考查了坐标轴的几何作图问题，掌握坐标轴的性质、轴对称图形的性质是解题的关键23、（1）李强的速度为80米/分，张明的速度为1米/分（2） 【分析】（1）设李强的速度为x米/分，则张明的速度为（x+220）米/分，根据等量关系：张明和李强所用时间相同，列出方程求解即可；（2）根据路程一定，时间与速度成反比，可求李强跑了多少分钟；先根据路程一定，时间与速度成反比，可求李强跑了多少分钟，进一步得到张明跑了多少分钟，再根据速度=路程时间求解即可【详解】（1）设李强的速度为x米/分，

23、则张明的速度为（x+220）米/分，根据题意得：，解得：x=80，经检验，x=80是原方程的根，且符合题意，x+220=1答：李强的速度为80米/分，张明的速度为1米/分（2）m=12，n=5，5（12-1）=（分钟）故李强跑了分钟；李强跑了的时间：分钟，张明跑了的时间：分钟，张明的跑步速度为：6000米/分【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键24、（1）；（2）【分析】（1）根据等腰直角三角形的判定和性质即可得到结论；（2）过点D作DHAC，根据等腰直角三角形的性质和勾股定理分别求出EH和CH即可【详解】解：（1）BAC90，CED45，AEBCED45，ABE是等腰直角三角形，BE2，ABBE；（2）过