江苏省南京鼓楼区29中学集团学校2022年数学八上期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1一个正多边形的内角和为900，那么从一点引对角线的条数是（）A3B4C5D62通过统计甲、乙、丙、丁四名同学某学期的四次数学测试成绩，得到甲、乙、丙、丁三明同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲217，S乙236，S丙214，丁同学四次数学测试成绩（单位：分）.如下表： 第一次第二次 第三次 第四次 丁同学 80 80 90 90则这四名同学四次数学测试成绩最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁3如图，直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F，EG平分BEF交直线CD于点G，若1=BEF=68，则EGF的度数为()A34B36C38D684如图，已知

3、，在的平分线上有一点，将一个60角的顶点与点重合，它的两条边分别与直线，相交于点，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4），则；其中正确的有（ ） A1个B2个C3个D4个5一正多边形的内角和与外角和的和是1440，则该正多边形是（ ）A正六边形B正七边形C正八边形D正九边形6如果分式的值为0，那么的值为（ ）A-1B1C-1或1D1或07已知直角三角形的两边长分别为,则第三边长可以为（ ）ABCD8在直角坐标系中，点A（2，2）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（ ）A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）9在关于 的函数， 中，自变量 的取值范围是（ ）ABCD10一个多边形的内角

4、和与它的外角和相等，则这个多边形的边数为（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11当_时，二次根式有意义.12将一次函数y2x+2的图象向下平移2个单位长度，得到相应的函数表达式为_13如图，等腰直角三角形ABC中， AB=4 cm.点 是BC边上的动点，以AD为直角边作等腰直角三角形ADE.在点D从点B移动至点C的过程中，点E移动的路线长为_cm.14分解因式：_.15若点A（m+2，3）与点B（4，n+5）关于y轴对称，则m+n=_16计算： =_17平面上有三条直线两两相交且不共点，那么平面上到此三条直线距离相等的点的个数是_18当 时，分式有意义.三、解答题(共66分)19（

5、10分）小李在某商场购买两种商品若干次(每次商品都买) ，其中前两次均按标价购买，第三次购买时，商品同时打折三次购买商品的数量和费用如下表所示：购买A商品的数量/个购买B商品的数量/个购买总费用/元第一次第二次第三次（1）求商品的标价各是多少元？（2）若小李第三次购买时商品的折扣相同，则商场是打几折出售这两种商品的？（3）在（2）的条件下，若小李第四次购买商品共花去了元，则小李的购买方案可能有哪几种？20（6分）为庆祝2015年元且的到来，学校决定举行“庆元旦迎新年”文艺演出，根据演出需要，用700元购进甲、乙两种花束共260朵，其中甲种花束比乙种花束少用100元，已知甲种花束单价比乙种花束单

6、价高20%，乙种花束的单价是多少元?甲、乙两种花束各购买了多少？21（6分）欣欣服装厂加工A、B两种款式的运动服共100件，加工A种运动服的成本为每件80元，加工B种运动服的成本为每件100元，加工两种运动服的成本共用去9200元（1）A、B两种运动服各加工多少件？（2）A种运动服的标价为200元，B种运动服的标价为220元，若两种运动服均打八折出售，则该服装厂售完这100件运动服共盈利多少元？22（8分）将一副三角板按如图所示的方式摆放，AD是等腰直角三角板ABC斜边BC上的高，另一块三角板DMN的直角顶点与点D重合，DM、DN分别交AB、AC于点E、F（1）请判别DEF的形状并证明你的结论

7、；（2）若BC4，求四边形AEDF的面积23（8分）在平面直角坐标系中，直线 AB 分别交 x 轴、y 轴于点A（a，0）、点 B（0， b），且 a、b 满足a2+b24a8b+20=0，点 P 在直线 AB 的右侧，且APB45（1）a ；b （2）若点 P 在 x 轴上，请在图中画出图形（BP 为虚线），并写出点 P 的坐标；（3）若点 P 不在 x 轴上，是否存在点P，使ABP 为直角三角形？若存在，请求出此时P的坐标；若不存在，请说明理由24（8分）（1）计算：（2）因式分解：（3）计算：（4）计算：25（10分）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，BCE=ACD=90，BA

8、C=D，BC=CE（1）求证：AC=CD；（2）若AC=AE，求DEC的度数26（10分）如图，在等边中，边长为点从点出发，沿方向运动，速度为；同时点从点出发，沿方向运动，速度为，当两个点有一个点到达终点时，另一个点随之停止运动设运动时间为，解答下列问题：（1）当时，_（用含的代数式表示）；（2）当时，求的值，并直接写出此时为什么特殊的三角形？（3）当，且时，求的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】n边形的内角和可以表示成（n-2）180，设这个多边形的边数是n，就得到关于边数的方程，从而求出边数,再求从一点引对角线的条数.【详解】设这个正多边形的边数是n，则（n-2）1

9、80=900，解得：n=1则这个正多边形是正七边形所以，从一点引对角线的条数是：1-3=4.故选B【点睛】本题考核知识点：多边形的内角和.解题关键点：熟记多边形内角和公式.2、C【分析】求得丁同学的方差后与前三个同学的方差比较，方差最小的成绩最稳定【详解】丁同学的平均成绩为：（80+80+90+90）=85；方差为S丁22（8085）2+2（9085）2=25，所以四个人中丙的方差最小，成绩最稳定故选C【点睛】本题考查了方差的意义及方差的计算公式，解题的关键是牢记方差的公式，难度不大3、A【分析】先根据角平分线的定义可得，再根据平行线的判定可得，然后根据平行线的性质即可得【详解】平分，又故选：

10、A【点睛】本题考查了角平分线的定义、平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键4、A【分析】过点作于点，于点，根据的平分线上有一点，得，从而得，；当，在射线，上时，通过证明，得；当，在直线，射线上时，通过，得；当，在直线、上时，得，即可完成求解【详解】过点作于点，于点平分又，当，在射线，上时 ，如图，当，在直线，射线上时；如图，当，在直线、上时综上：错误；故选：A【点睛】本题考查了角平分线、全等三角形、直角三角形两锐角互余的知识；解题的关键是熟练掌握角平分线、全等三角形的性质，从而完成求解.5、C【分析】依题意，多边形的内角与外角和为1440，多边形的外角和为360，根据内角和公

11、式求出多边形的边数【详解】解：设多边形的边数为n，根据题意列方程得，（n2）110+3601440，n26，n1故这个多边形的边数为1故选：C【点睛】考查了多边形的外角和定理和内角和定理，熟练记忆多边形的内角和公式是解答本题的关键6、B【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【详解】根据题意，得|x|-1=2且x+12，解得，x=1故选B【点睛】本题考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为2；（2）分母不为2这两个条件缺一不可7、D【分析】分3是直角边和斜边两种情况讨论求解【详解】解：若3是直角边，则第三边=，若3是斜边，则第三边=，故选D.【点睛】本题考查

12、了勾股定理，是基础题，难点在于要分情况讨论8、B【解析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答【详解】解：点A（-2，2）与点B关于x轴对称，点B的坐标为（-2，-2）故选：B【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数9、C【分析】根据二次根式的被开方数是非负数的特点解答即可.【详解】由题意得： ，故选：C.【点睛】此题考查二次根式的非负性，能够根据式子的要求列出不等式是解题的关键.10、C【分析】多边形的内角和公式（n-2

13、）180，多边形外角和为360，由此列方程即可解答【详解】解：设多边形的边数为，根据题意，得：，解得故选C【点睛】本题考查多边形的内角和与外角和，熟记内角和公式和外角和为60是解答的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、3【解析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数即可得答案.【详解】二次根式有意义，6-2x0，解得：x3.故答案为：3【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，要使二次根式有意义，被开方数大于等于0；熟记二次根式有意义的条件是解题关键.12、y2x【分析】直接利用一次函数平移规律:左右平移，x左加右减；上下平移，b上加下减，得出答案【详解】解：将函数y2x+2的图象向下

14、平移2个单位长度后，所得图象的函数关系式为y2x+222x故答案为：y2x【点睛】本题考查的知识点是一次函数图象与几何变换，掌握一次函数图象平移的规律“左右平移，x左加右减；上下平移，b上加下减”是解此题的关键13、 【解析】试题解析：连接CE，如图：ABC和ADE为等腰直角三角形，AC=AB，AE=AD，BAC=45，DAE=45，即1+2=45，2+3=45，1=3，ACEABD，ACE=ABC=90，点D从点B移动至点C的过程中，总有CEAC，即点E运动的轨迹为过点C与AC垂直的线段，AB=AB=4，当点D运动到点C时，CE=AC=4，点E移动的路线长为4cm14、【分析】先提取公因式3

15、xy，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【详解】3x3y12xy=3xy(x24)=3xy(x+2)(x2)故答案为：3xy(x+2)(x2)【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止15、1【解析】试题分析：关于y轴对称的两点横坐标互为相反数，纵坐标相等，则m+2=4，n+5=3，解得：m=2，n=2，则m+n=2+(2)=1.考点：关于y轴对称16、【分析】根据立方根的意义求解即可.【详解】 .17、1【分析】根据角平分线性质的逆定理，结合三角形内角平分线和外角平分线作出图形即

16、可解答【详解】解：到三条直线的距离相等的点应该有A、B、C、D共1个，故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线性质的逆定理，掌握角平分线性质的逆定理是解题的关键18、【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于0即可求解【详解】根据题意得：x10，解得：x1故答案为：1【点睛】本题考查了分式有意义的条件，是一个基础题目三、解答题(共66分)19、（1）商品标价为80元, 商品标价为100元. （2）商场打六折出售这两种商品.（3）有3种购买方案,分别是A商品5个,B商品12个;A商品10个,B商品8个;A商品15个,B商品4个.【分析】（1）可设商品标价为元, 商品标价为元,根据图表给的数量关系列出

17、二元一次方程组解答即可.（2）求出第三次商品如果按原价买的价钱,再用实际购买费用相比即可.（3）求出两种商品折扣价之后,根据表中数量关系列出二元一次方程,化简后讨论各种可能性即可.【详解】解: （1）设商品标价为元, 商品标价为元,由题意得,解得.所以商品标价为80元, 商品标价为100元.（2）由题意得,元,所以商场是打六折出售这两种商品.（3）商品折扣价为48元, 商品标价为60元由题意得,化简得, ,由于与皆为正整数,可列表:151054812所以有3种购买方案.【点睛】本题考查了二元一次方程组解决问题,理解题意,找到数量关系是解答关键.20、乙种花束的单价是2.5元，甲、乙两种花束分别

18、购买100个、160个【分析】设乙种花束的单价是x元，则甲种花束的单价为（1+20%）x元，根据用700元购进甲、乙两种花束共260朵，列方程求解【详解】解：设乙种花束的单价是元，则甲种花束的单价为元，又根据甲种花束比乙种花束少用100元可知，甲种花束花了300元，乙种花束花了400元，由题意得， 解得：，经检验：是原分式方程的解买甲花束为：=100（个），乙种花束为（个） 答：乙种花束的单价是2.5元，甲、乙两种花束各购买了100个、160个【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验21、（1）A种运动服加工40件，B种运

19、动服加工60件；（2）该服装厂售完这100件运动服共盈利7760元【分析】（1）设A种运动服加工了x件，B种运动服加工了y件，根据该服装厂加工A、B两种款式的运动服共100件且共用去9200元的成本，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据利润与标价、折扣、售价、进价之间的关系，计算解答【详解】解：（1）设A种运动服加工x件，B种运动服加工y件，根据题意可得：，解得：，答：A种运动服加工40件，B种运动服加工60件； （2）依题意得：40（2000.880）60（2200.8100）7760（元） ，答：共盈利7760元【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键

20、是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）牢记利润公式，利润售价进价，售价标价折扣22、（1）DEF是等腰直角三角形，理由见解析；（1）1【分析】（1）可得CADB45，根据同角的余角相等求出CDFADE，然后利用“角边角”证明ADE和CDF全等，则结论得证；（1）根据全等三角形的面积相等可得SADESCDF，从而求出S四边形AEDFSABD，可求出答案【详解】（1）解：DEF是等腰直角三角形证明如下：ADBC，BAD45，EADC，MDN是直角，ADF+ADE90，CDF+ADFADC90，ADECDF，在ADE和CDF中，ADECDF（ASA），DEDF，又MDN90，EDF9

21、0，DEF是等腰直角三角形；（1）ADECDF，SADESCDF，ABC是等腰直角三角形，ADBCAD=BD=BC，S四边形AEDFSABD1【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质与判定，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理、等腰三角形的性质23、（1）2，4；（2）见解析，（4，0）；（3）P（4，2）或（2，2）【分析】（1）将已知等式变形，利用乘方的非负性即可求出a值；（2）根据题意画出图形，由（1）得出OB的长，结合APB45，得出OPOB，可得点B的坐标；（3）分当ABP90时和当BAP90时两种情况进行讨论，结合全等三角形的判定和性质即可求出点P坐标.【详解】解：（1）a2+b24a

22、8b+20=0，（ a24a+4）+（b28b+16）0，（ a2）2+（b4） 20a2，b4，故答案为：2，4；（2）如图 1，由（1）知，b4，B（0，4），OB4，点 P 在直线 AB 的右侧，且在 x 轴上，APB45，OPOB4，P（4，0），故答案为：（4，0）；（3）存在理由如下：由（1）知 a2，b4，A（2，0），B（0，4），OA2，OB4，ABP 是直角三角形，且APB45，只有ABP90或BAP90，、如图 2，当ABP90时，APBBAP45，ABPB ，过点 P 作 PCOB 于 C，BPC+CBP90，CBP+ABO90 ，ABOBPC，在AOB 和BCP 中， ，AOBBCP（AAS），PCOB4，BCOA2，OCOBBC2