2023届贵州省黔西南州、黔东南州、黔南州数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，OP为AOB的平分线，PCOA，PDOB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是（）ACOPDOPBPCPDCOCODDCOPOPD2计算的结果是()ABCD3下列运算正确的是（）ABCD4在矩形（长方形）ABCD中，AB=3，BC=4，若在矩形所在的平面内找一点P，使PAB，PBC，PCD，PAD都为等腰三角形，则满足此条件的点P共有（ ）个A3 个B4 个C5 个D6 个5如图，已知ABC中，ABC45，AC4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）AB2C5D46一个正多边形的内角和为900，那么从一点引对角线的条数是（）A

3、3B4C5D67某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价,现有种方案：第一次提价,第二次提价；第一次提价,第二次提价；第一次、第二次提价均为.其中和是不相等的正数.下列说法正确的是( )A方案提价最多B方案提价最多C方案提价最多D三种方案提价一样多8下列命题中，是假命题的是（）A如果一个等腰三角形有两边长分别是1，3，那么三角形的周长为7B等腰三角形的高、角平分线和中线一定重合C两个全等三角形的面积一定相等D有两条边对应相等的两个直角三角形一定全等9直线ykx+2过点（1，0），则k的值是（）A2B2C1D110下面计算正确的是（）ABCD11等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的

4、周长是A9cmB12 cmC12 cm或15 cmD15 cm12如图，以点为圆心，小于的长为半径作圆弧，分别交于两点，再分别以为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧交于点，作射线交于点若，则的度数为（ ）A150B140C130D120二、填空题（每题4分，共24分）13一组数据5，2，2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的极差是_.14如图，将直线向右平移到直线处，则_.15如图，平分，为上一点，交于点，于， ，则_. 16如图，直线a和直线b被直线c所截，给出下列条件：12；36；4+7180；5+8180其中能判断ab的条件是_17如图，中，平分，则_18化简的结果是_三、解答题（

5、共78分）19（8分）在ABC中，BAC90，ABAC，ADBC于点D过射线AD上一点M作BM的垂线，交直线AC于点N（1）如图1，点M在AD上，若N15，BC2，则线段AM的长为 ；（2）如图2，点M在AD上，求证：BMNM；（3）若点M在AD的延长线上，则AB，AM，AN之间有何数量关系？直接写出你的结论，不证明20（8分）如图，点D，E在ABC的边BC上，ABAC，ADAE，求证：BDCE. 21（8分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角ABC，ABBC，ABBC，点C在第一象限已知点A（m，0），B（0，n）（nm0），点P在线段OB上，且OPOA（1）点C的坐标为 （用含m，n的式子

6、表示）（2）求证：CPAP22（10分）如图，设图中每个小正方形的边长为1，（1）请画出ABC关于y轴对称图形ABC，其中ABC的对称点分别为ABC；（2）直接写出A、B、C的坐标23（10分）分解因式：（1）；（2）24（10分）某手机店销售部型和部型手机的利润为元，销售部型和部型手机的利润为元.(1)求每部型手机和型手机的销售利润；(2)该手机店计划一次购进，两种型号的手机共部，其中型手机的进货量不超过型手机的倍，设购进型手机部，这部手机的销售总利润为元.求关于的函数关系式；该手机店购进型、型手机各多少部，才能使销售总利润最大？(3)在(2)的条件下，该手机店实际进货时，厂家对型手机出厂价

7、下调元，且限定手机店最多购进型手机部，若手机店保持同种手机的售价不变，设计出使这部手机销售总利润最大的进货方案.25（12分）已知：如图，那么成立吗？为什么？下面是小丽同学进行的推理，请你将小丽同学的推理过程补充完整解：成立，理由如下：（已知） （同旁内角互补，两条直线平行）（ ）又（已知），（等量代换）（ ）（ ）26综合与探究：如图1，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于A，B两点，再将AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合直线CD 与x轴交于点C，与AB交于点D（1）求点A和点B的坐标（2）求线段OC的长度（3）如图 2，直线 l：y=mx+n，经过点 A，且平行于直线 CD，已知直线 C

8、D 的函数关系式为 ，求 m，n 的值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】先根据角平分线的性质得出PCPD，POCPOD，再利用HL证明OCPODP，根据全等三角形的性质得出OCOD即可判断【详解】OP为AOB的角平分线，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D，PCPD，POCPOD，故A，B正确；在RtOCP与RtODP中，RtOCPRtODP（HL），OCOD，故C正确不能得出COPOPD，故D错误故选：D【点睛】此题主要考查角平分线的性质与证明，解题的关键是熟知角平分线的性质定理与全等三角形的判定方法2、C【解析】根据同底数幂的运算法则，底数不变，指数相加计算即可【详解】

9、，故选：C【点睛】考查了同底数幂的运算法则，熟记同底数的运算法则是解题的关键3、C【分析】分别根据积的乘方运算法则、同底数幂的除法法则和完全平方公式计算各项，进而可得答案【详解】解：A、，故本选项运算错误，不符合题意；B、，故本选项运算错误，不符合题意；C、，故本选项运算正确，符合题意；D、，故本选项运算错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了幂的运算性质和完全平方公式，属于基础题目，熟练掌握基本知识是解题的关键4、C【分析】根据矩形的对称性画出对称轴，然后根据等腰三角形的定义作图即可【详解】解：作矩形的两条对称轴l1和l2，交于点P1，根据对称性可知此时P1满足题意；分别以A、B为圆心，

10、以AB的长为半径作弧，交l1于点P2、P3；分别以A、D为圆心，以AD的长为半径作弧，交l2于点P4、P1根据对称性质可得P1 、P2、P3 、P4、P1均符合题意这样的点P共有1个故选C【点睛】此题考查的是矩形的性质和作等腰三角形，掌握矩形的性质和等腰三角形的定义是解决此题的关键5、D【分析】证明BDHADC，根据全等三角形的对应边相等即可得出结论【详解】ADBC，BDH=ADC=90ABC=15，BAD=ABC=15，AD=BDBEAC，BEC=90，CAD+C=90，DBH+C=90，DBH=CAD在BDH和ADC中，BDHADC（ASA），AC=BHAC=1，BH=1故选：D【点睛】本

11、题考查了三角形内角和定理，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定，解答此题的关键是能求出BDHADC，难度适中6、B【分析】n边形的内角和可以表示成（n-2）180，设这个多边形的边数是n，就得到关于边数的方程，从而求出边数,再求从一点引对角线的条数.【详解】设这个正多边形的边数是n，则（n-2）180=900，解得：n=1则这个正多边形是正七边形所以，从一点引对角线的条数是：1-3=4.故选B【点睛】本题考核知识点：多边形的内角和.解题关键点：熟记多边形内角和公式.7、C【分析】方案和显然相同，用方案的单价减去方案的单价，利用完全平方公式及多项式乘以多项式的法则化简，去括号合并后再利用完全

12、平方公式变形，根据不等于判定出其差为正数，进而确定出方案的提价多【详解】解：设，则提价后三种方案的价格分别为：方案:；方案:；方案:，方案比方案提价多：，和是不相等的正数，方案提价最多故选：C【点睛】此题考查了整式混合运算的应用，比较代数式大小利用的方法为作差法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键8、B【分析】根据等腰三角形及等边三角形的性质即可一一判断.【详解】A、正确一个等腰三角形有两边长分别是1，3，那么三角形的边长为1，3，3周长为7；B、等腰三角形底边上的高，中线和顶角的平分线重合，故本项错误；C、正确两个全等三角形的面积一定相等；D、正确有两条边对应相等的两个直角三角形一定全等；故

13、选B9、A【分析】把（1，0）代入直线ykx+1，得k+10，解方程即可求解【详解】解：把（1，0）代入直线ykx+1，得：k+10解得k1故选A【点睛】本题考查的知识点是：在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式10、B【分析】根据二次根式的混合运算方法，分别进行运算即可【详解】解：A.3+不是同类项无法进行运算，故A选项错误；B. 3，故B选项正确；C. ，故C选项错误；D，故D选项错误；故选B【点睛】考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待11、D

14、【解析】试题分析：题目给出等腰三角形有两条边长为6cm和3cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形解：当腰为3cm时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立当腰为6cm时，6366+3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15cm故选D考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系12、A【分析】利用基本作图得AH平分BAC，再利用平行线的性质得BAC180C60，所以CAHBAC30，然后根据三角形外角性质可计算出AHD的度数【详解】解：由作法得AH平分BAC，则CAHBAH，ABCD，BAC180C18012060，CAHBA

15、C30，AHDCAHC30120150故选：A【点睛】本题考查了作图基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）也考查了平行线的性质二、填空题（每题4分，共24分）13、1【分析】根据题意可得x的值，然后再利用最大数减最小数即可【详解】由题意得：，极差为：，故答案为：1【点睛】本题主要考查了众数和极差，关键是掌握极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差14、1【分析】直接利用平移的性质结合三角形外角的性质得出答案【详解】由题意可得：mn，则CAD1180，可得：34，故4CAD2，则23CAD33C

16、AD1801180701故答案为：1【点睛】此题主要考查了平移的性质以及平行线的性质，正确转化角的关系是解题关键15、【分析】过P作PFOB于F，根据角平分线的定义可得AOC=BOC=15，根据平行线的性质可得DPO=AOP，从而可得PD=OD，再根据30度所对的边是斜边的一半可求得PF的长，最后根据角平分线的性质即可求得PE的长【详解】解：过P作PFOB于F，AOB=30，OC平分AOB，AOC=BOC=15，又PDOA，DPO=AOP=15，PD=OD=4cm，AOB=30，PDOA，BDP=30，在RtPDF中，PF=PD=2cm，OC为角平分线且PEOA，PFOB，PE=PF，PE=P

17、F=2cm故答案为：2cm【点睛】此题主要考查：（1）含30度的直角三角形的性质：在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半；（2）角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等此题难易程度适中，是一道很典型的题目16、；【详解】解：1=2即同位角相等，能判断ab（同位角相等，两直线平行）；3=6为内错角相等，能判断ab；易知4=6，已知4+7=180即6+7=180能判断ab（同旁内角互补，两直线平行）；易知5和3为对顶角，8和2为对顶角，故5+8=180即3+2=180能判断ab（同旁内角互补，两直线平行）；综上可得可判断ab【点睛】本题难度较低，主要考查学生对平行线判定定理知

18、识点的掌握17、【分析】根据题意延长CE交AB于K，由 ，平分，由等腰三角形的性质，三线合一得，利用角平分线性质定理，分对边的比等于邻边的比，结合外角平分性质和二倍角关系可得【详解】如图，延长CE交AB于K， ，平分，等腰三角形三线合一的判定得，故答案为：【点睛】考查了三线合一判定等腰三角形，等腰三角形的性质，角平分线定理，外角的性质，以及二倍角的角度关系代换，熟记几何图形的性质，定理，判定是解题的关键18、4【分析】根据二次根式 的性质直接化简即可.【详解】.故答案为：4.【点睛】此题主要考查了运用二次根式的性质进行化简，注意：.三、解答题（共78分）19、（1）1；（2）见解析；（3）AM

19、【分析】（1）证得ABM=15，则MBD=30，求出DM=1，则AM可求出；（2）过点M作AD的垂线交AB于点E，根据ASA可证明BEMNAM，得出BM=NM；（3）过点M作AD的垂线交AB于点E，同（2）可得AEM为等腰直角三角形，证明BEMNAM，BE=AN，则问题可解；【详解】解：（1）N15，BMNBAN90，ABM15，ABAC，BAC90，ADBC，ABCC45，BDCD，MBDABDABM451530DM1故答案为：1；（2）过点M作AD的垂线交AB于点E，BAC90，ABAC，ADBC，NAB90，BAD45，AEM904545BAD，EMAM，BEM135，NAB90，BAD

20、45，NAD135，BEMNAD，EMAD，AMN+EMN90，MNBM，BME+EMN90，BMEAMN，在BEM和NAM中，BEMNAM（ASA），BMNM；（3）数量关系是：AB+ANAM证明：过点M作AD的垂线交AB于点E，同（2）可得AEM为等腰直角三角形，E45，AMEM，AMEBMN90，BMEAMN，在BEM和NAM中，BEMNAM（AAS），BEAN，AM【点睛】本题考查的是全等三角形的判定与性质，直角三角形的性质，等腰直角三角形的判定与性质，解题关键是掌握全等三角形的判定定理20、见解析【分析】如图，过点 作 于 P，根据等腰三角形的三线合一得出BP=PC，DP=PE，进而

21、根据等式的性质，由等量减去等量差相等得出BD=CE【详解】如图，过点 作 于 P ， ；，BD=CE【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，注意：等腰三角形的底边上的高，底边上的中线，顶角的平分线互相重合21、（1）（n，m+n）；（2）详见解析【分析】（1）过点C作CDy轴于点D，由“AAS”可证CDBBOA，可得BO=CD=n，AO=BD=m，即可求解；（2）由线段的和差关系可得DP=n=DC，可得DPC=45，可得结论【详解】（1）如图，过点C作CDy轴于点D，CDB90，DCB+DBC90，且ABO+CBD90，DCBABO，且ABBC，CDBAOB90，CDBBOA（AAS）BOCDn，

22、AOBDm，ODm+n，点C（n，m+n），故答案为：（n，m+n）；（2）OPOAm，ODm+n，DPnDC，OPA45，DPC45，APC90，APPC【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，证明CDBBOA是本题的关键22、 (1)图见解析；(2) A（1，3），点B（2，1），点C（-2，-2）；【详解】解：（1）如图所示：；（2）A、B、C的坐标分别为：A（1，3），B（2，1），C（-2，-2）23、（1）；（2）【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式即可得到答案（2）利用变形找到整体公因式即可【详解】解：（1） （2） 【点睛】本题考查的是因式分解中的

23、提公因式法和公式法，掌握这两种方法是关键24、 (1)每部型手机的销售利润为元，每部型手机的销售利润为元；(2)；手机店购进部型手机和部型手机的销售利润最大；(3)手机店购进部型手机和部型手机的销售利润最大.【解析】（1）设每部型手机的销售利润为元，每部型手机的销售利润为元，根据题意列出方程组求解即可；（2）根据总利润=销售A型手机的利润+销售B型手机的利润即可列出函数关系式；根据题意，得，解得，根据一次函数的增减性可得当当时，取最大值；（3）根据题意，然后分当时，当时，当时，三种情况进行讨论求解即可.【详解】解：(1)设每部型手机的销售利润为元，每部型手机的销售利润为元.根据题意，得，解得答：每部型手机的销售利润为元，每部型手机的销售利润为元.(2)根据题意，得，即.根据题