山东省张店区七校联考2022-2023学年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图所示，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若EFC125，那么ABE的度数为( )A15B20C25D302如果点P（m，12m）在第一象限，那么m的取值范围是（）ABCD3当k取不同的值时，y关于x的函数y=kx+2（k0）的图象为总是经过点（0，2）的直

2、线，我们把所有这样的直线合起来，称为经过点（0，2）的“直线束”那么，下面经过点（1，2）的直线束的函数式是（）Ay=kx2（k0）By=kx+k+2（k0）Cy=kxk+2（k0）Dy=kx+k2（k0）4程老师制作了如图1所示的学具，用来探究“边边角条件是否可确定三角形的形状”问题，操作学具时，点Q在轨道槽AM上运动，点P既能在以A为圆心、以8为半径的半圆轨道槽上运动，也能在轨道槽QN上运动，图2是操作学具时，所对应某个位置的图形的示意图有以下结论：当PAQ=30，PQ=6时，可得到形状唯一确定的PAQ当PAQ=30，PQ=9时，可得到形状唯一确定的PAQ当PAQ=90，PQ=10时，可得

3、到形状唯一确定的PAQ当PAQ=150，PQ=12时，可得到形状唯一确定的PAQ其中所有正确结论的序号是( )ABCD5已知（m-n）2=8，（m+n）2=2，则m2+n2=（）A10B6C5D36如图，已知：MON30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若，则A6B6A7的边长为（）A6B12C16D327如图所示，12150，则3（ ）A30B150C120D608若am8，an16，则am+n的值为( )A32B64C128D2569下列说法正确的是（ ）A的平方根是B的算术平方根是C的立方根是D是的一

4、个平方根10使分式有意义的x的取值范围为（）Ax2Bx2Cx0Dx2二、填空题(每小题3分,共24分)11的平方根是3，的立方根是2，则的值是_12已知AOB60，OC是AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DEOA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示若DE2，则DF_13如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=28，则C=_14若a+b=3，ab=2，则_15小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为_16当_时，分式的值为零17若1则x_18若实数x，y满足y+3，则x+y_三、解答题(共66分)19（10分

5、）一辆卡车装满货物后，高4m、宽2.4m，这辆卡车能通过截面如图所示（上方是一个半圆）的隧道吗？20（6分）四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”“筝形”是一种特殊的四边形，它除了具有两组邻边分别相等的性质外，猜想它还有哪些性质？然后证明你的猜想（以所给图形为例，至少写出三种猜想结果，用文字和字母表示均可，并选择猜想中的其中一个结论进行证明）21（6分）如图，在中，平分交于，求的度数22（8分）解方程（1） （2）23（8分）如图所示，点O是等边三角形ABC内一点，AOB=110，BOC=, 以OC为边作等边三角形OCD，连接AD（1）当=15

6、0时，试判断AOD的形状，并说明理由；（2）探究：当a为多少度时，AOD是等腰三角形？24（8分）甲、乙两位同学5次数学成绩统计如表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题其中，甲的折线图为虚线、乙的折线图为实线甲、乙两人的数学成绩统计表第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩9040704060乙成绩705070a70（1）a ， ；（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）S2甲260，乙成绩的方差是 ，可看出 的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）从平均数和方差的角度分析， 将被选中25（10分）解不等式组，并求出它的整数解的和26（10分）

7、在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k0）的图象经过点（1，0）和（0，2）（1）当2x3时，求y的取值范围；（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且mn=4，求点P的坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】试题解析：由折叠的性质知，BEF=DEF，EBC、BCF都是直角，BECF，EFC+BEF=180，又EFC=125，BEF=DEF=55，在RtABE中，可求得ABE=90-AEB=20故选B2、A【分析】根据第一象限内横，纵坐标都为正，建立一个关于m的不等式组，解不等式组即可【详解】点P（m，12m）在第一象限，解得，故选：A【点睛】本题

8、主要考查象限内点的特点，掌握每个象限内点的特点是解题的关键3、B【解析】把已知点（1，2）代入选项所给解析式进行判断即可【详解】在y=kx2中，当x=1时，y=k22，故A选项不合题意，在y=kx+k+2中，当x=1时，y=k+k+2=2，故B选项符合题意，在y=kxk+2中，当x=1时，y=kk2=2k22，故C选项不合题意，在y=kx+k2中，当x=1时，y=k+k2=22，故D选项不合题意，故选B【点睛】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题的关键4、C【分析】分别在以上四种情况下以P为圆心，PQ的长度为半径画弧，观察弧与直线AM的交点即为Q点

9、，作出后可得答案【详解】如下图，当PAQ=30，PQ=6时，以P为圆心，PQ的长度为半径画弧，弧与直线AM有两个交点，作出，发现两个位置的Q都符合题意，所以不唯一，所以错误如下图，当PAQ=30，PQ=9时，以P为圆心，PQ的长度为半径画弧，弧与直线AM有两个交点，作出，发现左边位置的Q不符合题意，所以唯一，所以正确如下图，当PAQ=90，PQ=10时，以P为圆心，PQ的长度为半径画弧，弧与直线AM有两个交点，作出，发现两个位置的Q都符合题意，但是此时两个三角形全等，所以形状相同，所以唯一，所以正确如下图，当PAQ=150，PQ=12时，以P为圆心，PQ的长度为半径画弧，弧与直线AM有两个交点

10、，作出，发现左边位置的Q不符合题意，所以唯一，所以正确综上：正确故选C【点睛】本题考查的是三角形形状问题，为三角形全等来探索判定方法，也考查三角形的作图，利用对称关系作出另一个Q是关键5、C【分析】根据完全平方公式可得 ，再把两式相加即可求得结果.【详解】解：由题意得 ，把两式相加可得，则故选C.考点：完全平方公式点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，要特别慎重，尽量不在计算上失分.6、C【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B22B1A2，得出A3B34B1A2，A4B48B1A2，A5B51B1A2进而得出答案【详解】解：A1B1A2是等边三角

11、形，A1B1A2B1，341260，2120，MON30，11801203030，又360，5180603090，MON130，OA1A1B1，A2B1，A2B2A3、A3B3A4是等边三角形，111060，1360，41260，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，16730，5890，A2B22B1A2，B3A32B2A3，A3B34B1A22，A4B48B1A24，A5B51B1A28，AnBnAn+1的边长为2n1，A6B6A7的边长为261251故选：C【点睛】本题考查的是等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=1

12、B1A2进而发现规律是解题关键7、D【解析】由1，2的度数，利用邻补角互补可求出ABC，BAC的度数，再利用三角形的外角性质即可求出3的度数【详解】解：1=2=150，ABC=BAC=180-150=30，3=ABC+BAC=60故选：D【点睛】本题考查了三角形的外角性质以及邻补角，牢记“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”是解题的关键8、C【分析】逆用同底数幂的乘法公式可得，再整体代入求值即可.【详解】当am8，an16时，故选C.【点睛】计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.9、D【分析】依据平方根，算数平方根，立方根的性质解答即可.【详解】解：A

13、.25的平方根有两个，是5，故A错误；B.负数没有平方根，故B错误；C.0.2是0.008的立方根，故C错误；D. 是的一个平方根，故D正确.故选D.【点睛】本题主要考查了平方根，算术平方根，立方根的性质.平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根.算术平方根的性质：正数的算数平方根是正数；0的算数平方根为0；负数没有算数平方根.立方根的性质：任何数都有立方根，且都只有一个立方根；正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.10、A【分析】分式有意义要求分母不等于零.【详解】解：若分式有意义,即x+20,解得：x2,故选A.【点睛】本题考查了分式

14、有意义的条件,属于简单题,熟悉分式概念是解题关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】先根据平方根和立方根的概念，求出和的值，联立方程组即可求出x、y的值，代入即可求解本题【详解】解：的平方根是3，=9，的立方根是2，=8，-得：x=-1，将x=-1代入式得：y=10，故；故答案为：【点睛】本题考查的是平方根和立方根的概念，解决本题需要掌握平方根和立方根的概念，同时要掌握二元一次方程组的求解12、1【分析】过点D作DMOB，垂足为M，则DM=DE=2，在RtOEF中，利用三角形内角和定理可求出DFM=30，在RtDMF中，由30角所对的直角边等于斜边的一半可求出DF的长，此题得解【

15、详解】过点D作DMOB，垂足为M，如图所示OC是AOB的平分线，DMDE2在RtOEF中，OEF90，EOF60，OFE30，即DFM30在RtDMF中，DMF90，DFM30，DF2DM1故答案为1【点睛】本题考查了角平分线的性质、三角形内角和定理以及含30度角的直角三角形，利用角平分线的性质及30角所对的直角边等于斜边的一半，求出DF的长是解题的关键13、38【解析】首先发现此图中有两个等腰三角形，根据等腰三角形的两个底角相等找到角之间的关系结合三角形的内角和定理进行计算【详解】AB=AD=DC，BAD=28B=ADB=（180-28）2=76C=CAD=762=38故答案为38【点睛】此

16、题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理；求得ADC=76是正确解答本题的关键14、5【分析】将a+b=3两边分别平方，然后利用完全平方公式展开即可求得答案.【详解】a+b=3，(a+b)2=(3)2，即a2+2ab+b2=9，又ab=2，a2+b2=9-2ab=9-4=5，故答案为5.【点睛】本题考查了根据完全平方公式的变形求代数式的值，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键.15、【解析】根据绝对值小于1 的正数用科学计数法表示使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定,所以0.00175=1.75 .点睛：科学记数法的表示形式为a 的形式，其中1|a

17、|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.16、-1【分析】分式的值为零时,分子等于零,分母不等于零,进行求解即可【详解】解：分式的值为零,解得：,所以当时,分式无意义,故舍去综上所述,故答案为：-1【点睛】考查了分式的值为零的条件,注意：“分母不为零”这个条件不能少17、1或2【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零进而得出答案【详解】解：，x211且x+11，或|x|21，且x+11，解得：x1或x2故答案为：1或2【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键18、1【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后相加即可得解【详解】解：

18、根据题意得，5x0且x50，解得x5且x5，x5，y3，x+y5+31故答案为：1【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数大于等零时有意义是解题的关键.三、解答题(共66分)19、这辆卡车不能通过截面如图所示的隧道【分析】作弦EFAD，OHEF于H，连接OF，在直角OFH中，根据勾股定理就可以求出OH，求出隧道的高就可以判断【详解】解：如图，由图形得半圆O的半径为2m，作弦EFAD，且EF2.4m，作OHEF于H，连接OF，由OHEF，得HF1.2m，OF=2 m,在RtOHF中，OH1.6m，1.6+23.64，这辆卡车不能通过截面如图所示的隧道【点睛】本题考查了勾股定

19、理的应用，本题的关键是建立数学模型，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键20、筝形具有轴对称性；或ABD与CBD关于直线BD对称；筝形有一组对角相等；或DAB=DCB；筝形的对角线互相垂直；或ACBD；筝形的一条对角线平分另一条对角线；或BD平分AC；筝形的一条对角线平分一组对角；或BD平分ADC和ABC；详见解析【分析】根据题意，即可写出该图形的性质，然后选择一个进行证明即可【详解】解：如图：筝形具有轴对称性；或ABD与CBD关于直线BD对称；筝形有一组对角相等；或DAB=DCB；筝形的对角线互相垂直；或ACBD；筝形的一条对角线平分另一条对角线；或BD平分AC；筝形的一条对角线平分一

20、组对角；或BD平分ADC和ABC；理由：AD=CD，AB=CB，BD=BD，ABDCBD；ABD与CBD关于直线BD对称；由ABDCBD，DAB=DCB；AD=CD，AB=CB，点B、点D在线段AC的垂直平分线上，ACBD；由可知，点B、点D在线段AC的垂直平分线上，BD平分AC；由知ABDCBD，ADB=CDB，ABD=CBD，BD平分ADC和ABC；【点睛】本题考查了“筝形”的性质，全等三角形的判定和性质，垂直平分线的性质，在轴对称的性质，解题的关键是熟练掌握所学的性质，正确找出“筝形”的性质21、15【分析】首先根据三角形的外角的性质求得3，再根据已知条件求得2，进而根据三角形的内角和定

21、理求得ABD，再根据角平分线的定义求得ABE，最后根据三角形的外角的性质求得1【详解】解：1=3+C，1=100，C=80，3=20，2=3，2=10，ABC=180-100-10=70，BE平分BAC，ABE=35，1=2+ABE，1=15【点睛】本题考查了角平分线定义、三角形内角和定理和三角形外角性质，能求出ABE的度数是解此题的关键22、（1）原分式方程的解为；（2）原分式方程的解为【分析】（1）、（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；【详解】（1）解：两边同乘，得 解得检验：当时，所以，原分式方程的解为 （2）解：两边同乘，得 解得

22、检验：当时，所以，原分式方程的解为【点睛】本题考查了解分式方程，注意要检验方程的根23、（1）AOD是直角三角形；（2）当为110、125、140时，三角形AOD是等腰三角形【解析】试题分析：（1）首先根据已知条件可以证明BOCADC，然后利用全等三角形的性质可以求出ADO的度数，由此即可判定AOD的形状；（2）利用（1）和已知条件及等腰三角形的性质即可求解试题解析：（1）OCD是等边三角形，OC=CD，而ABC是等边三角形，BC=AC，ACB=OCD=60，BCO=ACD，在BOC与ADC中，BOCADC，BOC=ADC，而BOC=150，ODC=60，ADO=150-60=90，ADO是直

23、角三角形；（2）设CBO=CAD=a，ABO=b，BAO=c，CAO=d，则a+b=60，b+c=180-110=70，c+d=60，a+d=50DAO=50，b-d=10，（60-a）-d=10，a+d=50，即CAO=50，要使AO=AD，需AOD=ADO，190-=-60，=125；要使OA=OD，需OAD=ADO，-60=50，=110；要使OD=AD，需OAD=AOD，190-=50，=140所以当为110、125、140时，三角形AOD是等腰三角形考点：1.等边三角形的判定与性质；2.全等三角形的判定与性质；3.等腰三角形的判定24、（1）a40，60；（2）见解析；（3）160，乙，乙；【分析】（1）由折线统计图直接可得