2022-2023学年广西北部湾中学等学校数学八年级第一学期期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知，则代数式的值是（ ）A6B1C5D62小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线如图：一把直尺压住射线OB，另一把

2、直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是BOA的角平分线”他这样做的依据是()A角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B角平分线上的点到这个角两边的距离相等C三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D以上均不正确3如图， 中，垂直平分交于点，交于点.已知的周长为的周长为，则的长（ ）ABCD4如图，在，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，再分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作弧线，交于点已知，则的长为（ ）ABCD5已知函数的图象如左侧图象所示，则的图象可能是( )ABCD6下列各式计算正确的是 ( )ABCD7若实数m、n满足等式，且m、n

3、恰好是等腰的两条边的边长，则的周长（）A12B10C8D68如图，在ABC中，ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于D点，A=50，则D=（）A15B20C25D309下列计算正确的是（）Aa3aa12B（ab2）3ab6Ca10a2a5D（a4）2a810为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中信息，以下说法不正确的是( )A样本容量是200BD等所在扇形的圆心角为15C样本中C等所占百分比是10D估计全校学生成绩为A等的大约有900人二、填空

4、题(每小题3分,共24分)11如图，RtABC中，C=90，BAC的角平分线AE与AC的中线BD交于点F，P为CE中点，连结PF，若CP=2，则AB的长度为_12如图所示，AB=AC，AD=AE，BAC=DAE，1=22，2=34，则3=_13如图所示，两条直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组_的解14实数81的平方根是_15若，则_16如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是_17如图，D、E为ABC两边AB、AC的中点，将ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若B=55，则BDF=_18若m2+

5、m-1=0，则2m2+2m+2017=_三、解答题(共66分)19（10分）老师在黑板上书写了一个式子的正确计算结果随后用手遮住了原式的一部分，如图（1）求被手遮住部分的式子(最简形式)；（2）原式的计算结果能等于一1吗?请说明理由20（6分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，ABED，ACFD;(1)已知A=85,ACE=115,求B度数;(2)求证：AB=DE21（6分）先化简，再求值：（a1），其中a122（8分）取一副三角板按图拼接，固定三角板，将三角板绕点依顺时针方向旋转一个大小为的角得到，图所示试问：当为多少时，能使得图中？说出理由，连接，假设与交于与交于，当时，探索

6、值的大小变化情况，并给出你的证明23（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（2，1）（1）作出ABC关于y轴对称的A1B1C1（2）A1B1C1的面积为 （3）在y轴上作出点Q，使QAB的周长最小24（8分）如图，在中，点是边上的中点，、分别垂直、于点和求证：25（10分）问题背景：（1）如图1，已知ABC中，BAC90，ABAC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E求证：DEBDCE拓展延伸：（2）如图2，将（1）中的条件改为：在ABC中，ABAC，D、A、E三点都在直线m上，并且有BDAAECBAC请写出DE、BD、CE三条线段的数量关系（不

7、需要证明）实际应用：（3）如图，在ACB中，ACB90，ACBC，点C的坐标为(2，0)，点A的坐标为(6，3)，请直接写出B点的坐标26（10分）已知求作：，使（1）如图1，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；（2）如图2，画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点；（3）以点为圆心，长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点；（4）过点画射线，则根据以上作图步骤，请你证明参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】将代数式提公因式，即可变形为，代入对应的值即可求出答案【详解】解：=3（-2）=-6故选：D【点睛】本题主要考查了因式分解，熟练提公因式以及整体代入求值是解决

8、本题的关键2、A【分析】过两把直尺的交点C作CFBO与点F，由题意得CEAO，因为是两把完全相同的长方形直尺，可得CE=CF，再根据角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上可得OP平分AOB【详解】如图所示：过两把直尺的交点C作CFBO与点F，由题意得CEAO，两把完全相同的长方形直尺，CE=CF，OP平分AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），故选A【点睛】本题主要考查了基本作图，关键是掌握角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上这一判定定理3、A【分析】首先依据线段垂直平分线的性质得到AE=CE；接下来，依据AE=CE可将ABE的周长为:14转化为

9、AB+BC=14，求解即可.【详解】DE是AC的垂直平分线，AE=CE，ABE的周长为:AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC的周长为的周长为AB+BC=14AC=24-14=10故选：A【点睛】本题主要考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键.4、C【分析】直接利用基本作图方法得出AE是CAB的平分线，进而结合全等三角形的判定与性质得出AC=AD，再利用勾股定理得出AC的长【详解】过点E作EDAB于点D，由作图方法可得出AE是CAB的平分线，ECAC，EDAB，EC=ED=3，在RtACE和RtADE中，RtACERtADE（HL），AC=AD，在RtEDB

10、中，DE=3，BE=5，BD=4，设AC=x，则AB=4+x，故在RtACB中， AC2+BC2=AB2，即x2+82=（x+4）2，解得：x=1，即AC的长为：1故答案为：C【点睛】此题主要考查了基本作图以及全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识，正确得出BD的长是解题关键5、C【分析】由图知，函数ykx+b图象过点（0，1），即k0，b1，再根据一次函数的特点解答即可【详解】由函数ykx+b的图象可知，k0，b1，y2kx+b2kx+1，2k0，|2k|k|，可见一次函数y2kx+b图象与x轴的夹角，大于ykx+b图象与x轴的夹角函数y2kx+1的图象过第一、二、四象限且与x轴的夹角大故选

11、：C【点睛】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限6、D【解析】试题解析：A. ，故原选项错误；B. ，故原选项错误；C. ，故原选项错误；D. ，正确.故选D.7、B【分析】先根据绝对值的非负性、二次根式的非负性求出m、n的值，再根据三角形的三边关系、等腰三角形的定义求出第三边长，然后根据三角形的周长公式即可得【详解】由题意得：，解得，设等腰的第三边长为a，恰好

12、是等腰的两条边的边长，即，又是等腰三角形，则的周长为，故选：B【点睛】本题考查了绝对值的非负性、二次根式的非负性、三角形的三边关系、等腰三角形的定义等知识点，根据三角形的三边关系和等腰三角形的定义求出第三边长是解题关键8、C【解析】根据角平分线的定义和三角形的外角的性质即可得到D=A解：ABC的平分线与ACB的外角平分线相交于D点，1=ACE，2=ABC，又D=12，A=ACEABC，D=A=25故选C9、D【分析】分别根据同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方运算法则逐一判断即可【详解】解：Aa3aa7，故本选项不合题意；B（ab2）3a6b6，故本选项不合题意；Ca10a2a8，故本选项不

13、合题意；D（a4）2a8，正确，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查同底数幂的乘除计算,幂的乘方,积的乘方计算,关键在于熟练基础计算方法.10、B【详解】抽取的样本容量为50251所以C等所占的百分比是20110010D等所占的百分比是16025105因此D等所在扇形的圆心角为360518全校学生成绩为A等的大约有150060900(人)故选B二、填空题(每小题3分,共24分)11、15【分析】作辅助线交AB于H，再利用等量关系用BFP的面积来表示BEA的面积，利用三角形的面积公式来求解底边AB的长度【详解】作AE平分BACP为CE中点D为AC中点，P为CE中点【点睛】本题考查了辅助线的运

14、用以及三角形的中线平分三角形的面积，解题的关键在于如何利用BFP的面积来表示BEA的面积12、56.【解析】先求出BAD=EAC，证BADCAE，推出2=ABD=22，根据三角形的外角性质求出即可.【详解】BAC=DAE， BAC-DAC=DAE-DAC，1=EAC， 在BAD和CAE中， ， BADCAE（SAS）， 2=ABD=34， 1=22， 3=1+ABD=34+22=56， 故答案为56.【点睛】本题主要考查全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质的应用.解此题的关键是推出BADCAE.13、【解析】先利用待定系数法求出直线l1的解析式yx+1和直线l2的解析式yx，然后根据一次函

15、数与二元一次方程（组）的关系求解【详解】设直线l1的解析式为ykx+b，把（2，0）、（2，2）代入得，解得，所以直线l1的解析式为yx+1，设直线l2的解析式为ymx，把（2，2）代入得2m2，解得m1，所以直线l2的解析式为yx，所以两条直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组的解故答案为【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：两个一次函数的交点坐标满足两个一次函数解析式所组成的方程组也考查了待定系数法求一次函数解析式14、1【分析】根据平方根的定义即可得出结论【详解】解：实数81的平方根是：1故答案为：1【点睛】此题考查的是求一个数的平方根，掌握平方根的定义是解决此题的关键15、【

16、分析】根据幂的乘方以及同底数幂的除法法则的逆运算解答即可【详解】解：am=2，an=3，a3m-2m=（am）3（an）2=2332=，故答案为：【点睛】本题主要考查了幂的乘方以及同底数幂的除法法则的逆运算，熟记幂的运算法则是解答本题的关键16、1【分析】要求蚂蚁爬行的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果【详解】解：将长方体展开，连接A、B，根据两点之间线段最短，（1）如图，BD=10+5=15，AD=20，由勾股定理得：AB= = = =1（2）如图，BC=5，AC=20+10=30，由勾股定理得，AB= = =5（3）只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面

17、所在的平面形成一个长方形，如图：长方体的宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，BD=CD+BC=20+5=1，AD=10，在直角三角形ABD中，根据勾股定理得：AB= = =5；由于155，故答案为1【点睛】本题考查两点之间线段最短，关键是将长方体展开，根据两点之间线段最短，运用勾股定理解答17、1【分析】由于折叠，可得三角形全等，运用三角形全等得出ADE=FDE=55，则BDF即可求【详解】解：D、E为ABC两边AB、AC的中点，即DE是三角形的中位线DEBCADE=B=55EDF=ADE=55BDF=180-55-55=1故答案为：118、1【分析】由题意易得，然后代入求解即可【详解】

18、解：m2+m-1=0，；故答案为1【点睛】本题主要考查整式的化简求值，关键是利用整体代入法进行求解三、解答题(共66分)19、（1）；（2）不能，理由见解析【分析】（1）设被手遮住部分的式子为A，代入求值即可；（2）不能，根据分式有意义的条件证明即可【详解】（1）设被手遮住部分的式子为A，由题意得（2）不能等于-1由题意可得：若解得：当时，原式的除式为0，无意义.故原式的计算结果不能等于【点睛】本题考查了分式的混合运算，掌握分式混合运算的法则、分式有意义的条件是解题的关键20、（1）30；（2）见解析【分析】（1）直接利用三角形的外角性质求解即可；（2）由平行线的性质可得ACB=DFE，B=E

19、，然后根据ASA可证ABCDEF，进而可得结论【详解】（1）解：A=85，ACE=115，B+A=ACE，B=11585=30；（2）证明： ACFD，ABED， ACB=DFE，B=E，FB=CE，BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF(ASA) ，AB=DE【点睛】本题考查了三角形的外角性质和全等三角形的判定和性质，属于基础题型，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题关键21、原式【分析】先计算括号内的运算，再计算分式的乘除，将a的值代入即可.【详解】解：原式 ，当a1时，原式【点睛】本题考查了分式的混合运算，掌握分式的运算法则是解题的关键.22、（1）15；（2）的大小不变，是，证明

20、见解析【分析】（1）由得到，即可求出；（2）的大小不变，是,由， ， ，即可利用三角形内角和求出答案.【详解】当为时，理由：由图，若，则，所以，当为时，注意：学生可能会出现两种解法：第一种：把当做条件求出为，第二种：把为当做条件证出，这两种解法都是正确的的大小不变，是证明： ,所以，的大小不变，是.【点睛】此题考查旋转的性质，平行线的性质，三角形的外角定理，三角形的内角和，（2）中将角度和表示为三角形的外角是解题的关键.23、（1）见解析；（2）4.2 ；（3）见解析【分析】（1）根据关于y轴对称的点的坐标特点作出A1B1C1即可；（2）根据SA1B1C1=S矩形EFGH-SA1EB1-SB1

21、FC1-SA1HC1进行解答即可；（3）连接A1B交y轴于Q，于是得到结论；【详解】解：（1）如图所示：A1B1C1即为所求；（2）SA1B1C1=S矩形EFGH-SA1EB1-SB1FC1-SA1HC1=32-12-22-33=12-1-2-4.2=4.2故答案为：4.2；（3）连接A1B与y轴交于点Q,点Q就是所要求的点（或连接B1A交y轴于点Q）【点睛】本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键24、见解析【分析】证法一：连接AD，由三线合一可知AD平分BAC，根据角平分线的性质定理解答即可；证法二：根据“AAS”BEDCFD即可.【详解】证法一：连接ADABAC，点D是BC边上的中点，AD平分BAC（等腰三角形三线合一性质），DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F， DEDF（角平分线上的点到角两边的距离相等）证法二：在ABC中，ABAC，BC（等边对等角）. 点D是BC边上的中点，BDDC ， DE、DF分别垂直AB、AC于点E和F，BEDCFD90.在BED和CFD中， BEDCFD（AAS），DEDF（全等三角形的对应边相等）.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，角平分线的性质，以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握角平分线的性质以及全等三角形的