2022-2023学年江苏省张家港市梁丰中学八年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，已知，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与全等的是（ ）A甲B乙C丙D丁2某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的

2、是（ ）ABCD3若不等式组，只有三个正整数解，则a的取值范围为( )ABCD4解分式方程时，去分母后变形正确的是（ ）ABCD5在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）ABCD6如图，它由两块相同的直角梯形拼成，由此可以验证的算式为（ ）ABCD7如图，从一个大正方形中截去面积为和的两个正方形，则剩余部分的面积为（ ）ABCD8下列关系式中，不是的函数的是（ ）ABCD9在，0，3.14， 0.1010010001，3中，无理数的个数有 ( )A1个B2个C3个D4个10巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟

3、返回，行程情况如图若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是( )A45.2分钟B48分钟C46分钟D33分钟11若等式（x+6）x+11成立，那么满足等式成立的x的值的个数有（ ）A5个B4个C3个D2个12若是一个完全平方式，则k的值为（ ）AB18CD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，正方形ABCD，以CD为边向正方形内作等边DEC，则EAB_.14已知一次函数， 当时， _.15若是方程的一个解，则_16观察下列各式：，请你将发现的规律用含自然数n（n1）的等式表示出来_17若分式的值为零，则x的值为_18已知，比较，的大小关系，用

4、“”号连接为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，直线是一次函数的图像，点在直线上，请根据图像回答下列问题：（1）求一次函数的解析式；（2）写出不等式的解集20（8分）先化简，再求值：，其中x=-3.21（8分） (1) (2)22（10分）如图，在中，平分，且，连接、（1）求证：；（2）求的度数23（10分）如图，ABC中，AB=BC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD=45，AD与BE交于点F，连接CF（1）求证：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的长24（10分）如图，在平面直角坐标系中，（1）作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标；（2）请计算的面积；25（12分）某篮球队对

5、队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如下：甲1061068乙79789经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2.（1）求乙进球的平均数和方差；（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？26小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发家到公园的距离为2500 m，如图是小明和爸爸所走的路程s(m)与步行时间t(min)的函数图象 (1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式； (2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？ (3)在速度都不变的情

6、况下，小明希望比爸爸早20 min到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据全等三角形的判定定理作出正确的选择即可【详解】解：A、ABC和甲所示三角形根据SA无法判定它们全等，故本选项错误；B、ABC和乙所示三角形根据SAS可判定它们全等，故本选项正确；C、ABC和丙所示三角形根据SA无法判定它们全等，故本选项错误；D、ABC和丁所示三角形根据AA无法判定它们全等，故本选项错误；故选：B【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三

7、角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角2、A【解析】分析： 根据题意可知现在每天生产(x+50)台机器，而现在生产800台所需时间和原计划生产600台机器所用时间相等，从而列出方程即可详解：依题意，原计划平均每天生产x台机器，则现在平均每天生产(x+50)台机器，由现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同得：.故选A.点睛：本题考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划每天多生产50台机器”这一条件，继而列出方程是解本题的关键.3、A【解析】解不等式组得：ax3，因为只有三个整数解，0a1；故选A .4、D

8、【分析】分式方程去分母转化为整式方程，即可作出判断【详解】解：方程变形得去分母得：故选：【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，注意去分母时不要漏乘5、D【分析】根据题意直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围进而得出答案【详解】解：式子在实数范围内有意义，则1-x0，解得：故选：D【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的性质是解题的关键6、A【分析】根据图中边的关系，可求出两图的面积，而两图面积相等，从而推导出了平方差的公式【详解】如图，拼成的等腰梯形如下：上图阴影的面积sa2b2，下图等腰梯形的面积s2（ab）（ab）2（ab）（ab），两面积相等所以等式成

9、立a2b2（ab）（ab）这是平方差公式故选：A【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，解决本题的关键是求出两图的面积，而两图面积相等，从而推导出了平方差的公式7、D【分析】根据题意利用正方形的面积公式即可求得大正方形的边长，则可求得阴影部分的面积进而得出答案【详解】从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，大正方形的边长是，留下部分（即阴影部分）的面积是：(cm2)故选：D【点睛】本题主要考查了二次根式的应用、完全平方公式的应用，正确求出阴影部分面积是解题关键8、D【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定是否是函数

10、【详解】解：A、，当x取值时，y有唯一的值对应，故选项不符合；B、，当x取值时，y有唯一的值对应，故选项不符合；C、，当x取值时，y有唯一的值对应，故选项不符合；D、，当x取值时，如x=1，y=1或-1，故选项符合；故选：D【点睛】主要考查了函数的定义函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量9、A【解析】根据无理数的定义进行求解.【详解】解：无理数有：，共1个故选：A【点睛】本题考查了无理数，解答本题的关键是掌握无理数常见的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数10、A【解析】试题分析：由图象可知校车

11、在上坡时的速度为200米每分钟，长度为3600米； 下坡时的速度为500米每分钟，长度为6000米； 又因为返回时上下坡速度不变，总路程相等，根据题意列出各段所用时间相加即可得出答案 由上图可知，上坡的路程为3600米， 速度为200米每分钟； 下坡时的路程为6000米，速度为6000（461882）=500米每分钟； 由于返回时上下坡互换，变为上坡路程为6000米，所以所用时间为30分钟；停8分钟； 下坡路程为3600米，所用时间是7.2分钟； 故总时间为30+8+7.2=45.2分钟考点：一次函数的应用11、C【分析】分情况讨论：当x+1=0时；当x+6=1时，分别讨论求解还有-1的偶次幂

12、都等于1【详解】如果（x+6）x+1=1成立，则x+1=0或x+6=1或-1，即x=-1或x=-5或x=-7，当x=-1时，（x+6）0=1，当x=-5时，1-4=1，当x=-7时，（-1）-6=1，故选C【点睛】本题考查了零指数幂的意义和1的指数幂，关键是熟练掌握零指数幂的意义和1的指数幂.12、C【分析】根据完全平方公式形式，这里首末两项是和9这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去和9乘积的2倍【详解】解：是一个完全平方式，首末两项是和9这两个数的平方，解得故选：C【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数平方和再加上或减去它们乘积的2倍，是完全平方式的主要结构特征，本题要熟记完全平方公式，

13、注意积得2倍的符号，有正负两种情况，避免漏解二、填空题（每题4分，共24分）13、15.【解析】根据正方形ABCD，得到AD=CD，ADC=90，根据等边CDE，得到CD=DE，CDE=60，推出AD=DE，得出DAE=AED，根据三角形的内角和定理求出DAE，从而可得EAB的度数.【详解】正方形ABCD，AD=CD，ADC=DAB=90，等边CDE，CD=DE，CDE=60，ADE=90-60=30，AD=DE，DAE=AED=（180-ADE）=75；EAB90-75=15.故答案为：15【点睛】本题主要考查对正方形的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的理

14、解和掌握，能综合运用这些性质进行推理是解此题的关键14、【分析】把代入即可求解.【详解】把代入一次函数得-1=-2x+3解得x=2,故填：2.【点睛】此题主要考查一次函数的性质，解题的关键是熟知坐标与函数的关系.15、1【解析】把代入方程，即可解答【详解】解：把代入方程，得：，解得：a=1.故答案为：1【点睛】本题考查了二元一次方程的解，解决本题的关键是利用代入法解答即可16、【分析】观察分析可得，则将此规律用含自然数n(n1)的等式表示出来是【详解】由分析可知，发现的规律用含自然数n(n1)的等式表示出来是故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式，找出题中的规律是解题的关键，观察各式，归纳总结

15、得到一般性规律，写出用n表示的等式即可17、1【分析】由题意根据分式的值为0的条件是分子为0，分母不能为0，据此可以解答本题【详解】解：，则x10，x+10，解得x1故若分式的值为零，则x的值为1故答案为：1.【点睛】本题考查分式的值为0的条件，注意掌握分式为0，分母不能为0这一条件18、【分析】分别根据有理数乘方的意义、负整数指数幂的运算法则和0指数幂的意义计算a、b、c，进一步即可比较大小【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了负整数指数幂的运算法则和0指数幂的意义，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）根据待定系数法，即可

16、得到答案；（2）根据一次函数图象经过点，当时，即可得到答案【详解】（1）由图像知，函数图像过两点，得：，解得，；（2）一次函数图象经过点，当时，即：不等式的解集是：【点睛】本题主要考查一次函数的待定系数法以及一次函数与不等式的关系，掌握待定系数法，是解题的关键20、【分析】先根据分式的混合运算法则化简，然后代入化简即可【详解】原式=当x=3时，原式=【点睛】本题考查了分式的混合运算，解题的关键是记住分式的混合运算，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的21、（1）；（2）【分析】（1）根据实数运算法则，逐一进行计算即可；（2）利用消元法求解即可.【详解】（1）原式=（2）-2，得代入

17、，得故方程组的解为【点睛】此题主要考查实数的运算以及二元一次方程组的求解，熟练掌握方法，即可解题.22、（1）详见解析；（2）【分析】（1）利用等腰三角形等边对等角的性质求得，利用角平分线的定义求得，然后再利用等腰三角形等边对等角的性质求得，从而求得，使问题得证；（2）延长到点，使得，根据SAS定理证明，从而得到，设，则，然后利用三角形内角列方程求得的值，从而使问题得解【详解】（1），平分；（2）延长到点，使得，连接CE，（SAS），设 【点睛】本题考查等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，及三角形内角和的应用，正确添加辅助线构造全等三角形是解题关键23、（1）见解析 （1）1+【解析】试

18、题分析：（1）先判定出ABD是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得AD=BD，再根据同角的余角相等求出CAD=CBE，然后利用“角边角”证明ADC和BDF全等，根据全等三角形对应边相等可得BF=AC，再根据等腰三角形三线合一的性质可得AC=1AF，从而得证（1）根据全等三角形对应边相等可得DF=CD，然后利用勾股定理列式求出CF，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AF=CF，然后根据AD=AF+DF代入数据即可得解解：（1）证明：ADBC，BAD=45，ABD是等腰直角三角形AD=BDBEAC，ADBC，CAD+ACD=90，CBE+ACD=90CAD=CBE在ADC

19、和BDF中，CAD=CBF，AD=BD，ADC=BDF=90，ADCBDF（ASA）BF=ACAB=BC，BEAC，AC=1AEBF=1AE（1）ADCBDF，DF=CD=在RtCDF中，BEAC，AE=EC，AF=CF=1AD=AF+DF=1+24、（1）见解析； ；（2）1【分析】（1）分别找到点A、B、C的关于y轴的对称点A1、B1、C1，连接A1B1，A1C1，B1C1，即可画出，然后根据关于y轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数，纵坐标相等，即可得出结论；（2）用一个长方形将ABC框住，然后用长方形的面积减去三个直角三角形的面积即可得出结论【详解】（1）根据题意，分别找到点A、B、

20、C的关于y轴的对称点A1、B1、C1，连接A1B1，A1C1，B1C1，如图所示：即为所求点A的坐标为（0,-2），点B的坐标为（2，-4），点C的坐标为（4,-1）；（2）用一个长方形将框住，如上图所示，的面积为: ；【点睛】此题考查的是画关于y轴对称的图形、求关于y轴对称的点的坐标和求三角形的面积，掌握关于y轴对称的两点坐标关系：横坐标互为相反数，纵坐标相等和用一个长方形将ABC框住，ABC的面积等于长方形的面积减去三个直角三角形的面积是解决此题的关键25、（1）乙平均数为8，方差为0.8；（2）乙【分析】（1）根据平均数、方差的计算公式计算即可；（2）根据平均数相同时，方差越大，波动越大，成