广西防城港市港口区2022年数学八上期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，交于点，则的度数为（ ）ABCD2图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可能是图中的（ ）A点DB点CC点BD点A3如图，在ABCD中，点E、F分别在

2、边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（ ）AAECFBDEBFCADECBFDAEDCFB4若分式的值为0，则x的值是（）A3B3C3D05下列分式是最简分式的是（ ）ABCD6一辆客车从甲地开住乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y（千米）与行驶时间式（小时）之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（）A客车比出租车晚4小时到达目的地B客车速度为60千米时，出租车速度为100千米/时C两车出发后3.75小时相遇D两车相遇时客车距乙地还有225千米7如图，已知SABC12，AD平分BAC，且ADBD于点D，则SADC的值是( )A10

3、B8C6D48如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点A、B、C、D、E、F、G在小正方形的顶点上，则ABC的重心是（）A点DB点EC点FD点G9如果一次函数y=-kx+8中的y随x的增大而增大，那么这个函数的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10某小区有一块边长为a的正方形场地，规划修建两条宽为b的绿化带. 方案一如图甲所示，绿化带面积为S甲：方案二如图乙所示，绿化带面积为S乙. 设，下列选项中正确的是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11已知x，y满足，则 _.12若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+y36的解，则k的值为_13若等腰三

4、角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成为12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形的底边长为_14如图所示，ABC中，C90，AD平分BAC，AB6，CD2，则ABD的面积是_15如图，一次函数的图象经过和，则关于的不等式的解集为_16关于x的一次函数y=3kx+k-1的图象无论k怎样变化，总经过一个定点，这个定点的坐标是 17根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为_18下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第5行从左向右第5个数为_ ，第n（n3，且 n 是整数）行从左向右数第5个数是_（用含 n 的代数式表示）三、解答题(共66分)19（10分）为缓解用电

5、紧张，龙泉县电力公司特制定了新的用电收费标准：每月用电量x（千瓦时）与应付电费y（元）的关系如图所示（1）根据图象求出y与x之间的函数关系式；（2）当用电量超过50千瓦时时，收费标准是怎样的？20（6分）解方程组：21（6分）如图，BDAC于点D，CEAB于点E，AD=AE求证：BE=CD22（8分）先化简,再求值: ,其中x=1，y=2.23（8分）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（0，15），点B的坐标为（20，0）（1）求直线AB的表达式；（2）若点C的坐标为（m，9），且SABC 30，求m的值；（3）若点D的坐标为（12，0），在射线AB上有两点P，Q，使得以O，P，Q为顶点的三

6、角形与OPD全等，求点P的坐标24（8分） (1)如图1，点、分别是等边边、上的点，连接、，若，求证：(2)如图2，在(1)问的条件下，点在的延长线上，连接交延长线于点，若，求证： 25（10分）抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表：（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）路程（千米）运费（元/吨千米）甲库乙库甲库乙库A库20151212B库2520108（1）若甲库运往A库粮食

7、x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式；（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？26（10分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（-3，1）（1）请在图中作出与关于轴对称的；（2）写出点，的坐标；（3）求出的面积参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】由和，可得到；再由对顶角相等和三角形内角和性质，从而完成求解【详解】 故选：A【点睛】本题考察了平行线和三角形内角和的知识；求解的关键是熟练掌握三角形内角和、平行线的性质，从而完成求解2、A【分析】根据全等三角形的判定即可解决问题【详解】解：观察图象可知MN

8、PMFD故选：A【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型3、B【分析】根据平行四边形的判定方法一一判断即可；【详解】解：A、由AECF，可以推出DFEB，结合DFEB，可得四边形DEBF是平行四边形；B、由DEBF，不能推出四边形DEBF是平行四边形，有可能是等腰梯形；C、由ADECBF，可以推出ADECBF，推出DFEB，结合DFEB，可得四边形DEBF是平行四边形；D、由AEDCFB，可以推出ADECBF，推出DFEB，结合DFEB，可得四边形DEBF是平行四边形；故选：B【点睛】本题考查平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关

9、键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型4、A【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【详解】解：根据题意，得x291且x31，解得，x3；故选：A【点睛】若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为1；（2）分母不为1这两个条件缺一不可5、C【分析】根据分式的基本性质进行约分，化出最简分式即可进行判断；【详解】解：选项A中，不符合题意，故选项A错误；选项B中，不符合题意，故选项B错误；选项C中，不能约分，符合题意，故选项C正确；选项D中，不符合题意，故选项D错误；故选C.【点睛】本题主要考查了最简分式，分式的基本性质，掌握最简分式，分式的基本性质是解题的关键.6、D【分析】观察图形可发

10、现客车出租车行驶路程均为600千米，客车行驶了10小时，出租车行驶了6小时，即可求得客车和出租车行驶时间和速度；易求得直线AC和直线OD的解析式，即可求得交点横坐标x，即可求得相遇时间，和客车行驶距离，即可解题【详解】解：（1）客车行驶了10小时，出租车行驶了6小时，客车比出租车晚4小时到达目的地，故A正确；（2）客车行驶了10小时，出租车行驶了6小时，客车速度为60千米/时，出租车速度为100千米/时，故B正确；（3）设出租车行驶时间为x，距离目的地距离为y，则y100 x600，设客车行驶时间为x，距离目的地距离为y，则y60 x；当两车相遇时即60 x100 x600时，x3.75h，故

11、C正确；3.75小时客车行驶了603.75225千米，距离乙地600225375千米，故D错误；故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数解析式的实际应用，正确求得一次函数解析式是解题的关键7、C【解析】延长BD交AC于点E，则可知ABE为等腰三角形，则SABD=SADE，SBDC=SCDE，可得出SADC=SABC【详解】解：如图，延长BD交AC于点E，AD平分BAE，ADBD，BAD=EAD，ADB=ADE，在ABD和AED中，,ABDAED（ASA），BD=DE，SABD=SADE，SBDC=SCDE，SABD+SBDC=SADE+SCDE=SADC，SADC=SABC=12=6（m2），故

12、答案选C【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定和性质，由BD=DE得到SABD=SADE，SBDC=SCDE是解题的关键8、A【分析】三角形的重心即为三角形中线的交点，故重心一定在中线上，即可得出答案.【详解】解：如图由勾股定理可得：AN=BN= ,BM=CM=N,M分别是AB,BC的中点直线CD经过ABC的AB边上的中线，直线AD经过ABC的BC边上的中线，点D是ABC重心故选：A【点睛】本题主要考查了三角形的重心的定义，属于基础题意，比较简单9、D【分析】先根据一次函数的增减性判断出k的符号，再由一次函数的图象与系数的关系即可得出结论【详解】解：一次函数y=-kx+8中，y随x的增大而增大，

13、且b=80，此函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限故选：D【点睛】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，关键在于根据一次函数的增减性判断出k的正负10、D【分析】由题意可求S甲=2ab-b2，S乙=2ab，代入可求k的取值范围【详解】S甲=2ab-b2，S乙=2abab0k1故选D【点睛】本题考查了正方形的性质，能用代数式正确表示阴影部分面积是本题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【详解】解：根据题意得：解得：则xy=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为2时，这几个非负数

14、都为212、1【分析】先用含k的式子表示x、y，根据方程组的解也是二元一次方程x+y36的解，即可求得k的值【详解】解：解方程组得，因为方程组的解也是二元一次方程x+y36的解，所以3k36，解得k1故答案为1【点睛】本题考查二元一次方程与方程组的解的意义，深刻理解定义是解答关键.13、5cm【分析】根据题意作出图形，设AD=DC=x，BC=y，然后分两种情况列出方程组求解，再根据三角形的三边关系判断即可求解【详解】解：如图所示,设AD=DC=x，BC=y，由题意得 或解之：或当时等腰三角形的三边为8，8，17，不符合三角形的三边关系；当时，等腰三角形的三边为14，14，5，所以，这个等腰三角

15、形的底边长是5，故答案为5cm【点睛】本题考查三角形三边关系，等腰三角形的性质.14、1【分析】由角平分线上的点到角的两边距离相等性质解题【详解】平分点到AB的距离等于CD长度2，所以故答案为：1【点睛】本题考查角平分线的性质、三角形的面积公式等知识，是常见基础考点，掌握相关知识是解题关键15、x2【分析】根据一次函数的性质及与一元一次不等式的关系即可直接得出答案【详解】一次函数图象经过一、三象限，y随x的增大而增大，一次函数ykx+b的图象经过A（2，0）、B（0，1）两点，x2时，y0，即kx+b0，故答案为：x2【点睛】本题主要考查一次函数和一元一次不等式的知识点，解答本题的关键是进行数

16、形结合，此题比较简单16、（-，-1）【解析】试题分析：y=3kx+k-1，（3x+1）k=y+1，无论k怎样变化，总经过一个定点，即k有无数个解，3x+1=0且y+1=0，x=-，y=-1，一次函数y=3kx+k-1过定点（-，-1）考点：一次函数图象上点的坐标特征17、1【分析】设出一次函数的一般式，然后用待定系数法确定函数解析式，最后将x=0代入即可.【详解】解：设一次函数的解析式为y=kx+b（k0），由题意得：解得：所以函数解析式为：y=-x+1当x=0时，y=1，即p=1.故答案是：1.【点睛】本题考查了用待定系数法求一次函数解析式，解题的关键在于理解一次函数图象上的点坐标一定适合

17、函数的解析式.18、； 【分析】观察不难发现，每一行的数字的个数为连续的奇数，且被开方数为相应的序数，然后求解即可【详解】由图可知，第5行从左向右数第5个数的被开方数为16+5=21，所以为；前n-1行数的个数为1+3+5+2n-1=（n-1）2=n2-2n+1，第n（n3，且n是整数）行从左向右数第5个数是 故答案为：； 【点睛】此题考查规律型：数字变化类，观察出每一行的数字的个数为连续的奇数，且被开方数为相应的序数是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）y；（2）0.9元/度【分析】（1）利用待定系数法可以求得y与x之间的函数关系式；（2）根据用电量为50度时付费25元，用电量100

18、度时付费70元进行计算【详解】解：（1）当0 x50时，设y与x的函数关系式为ykx，代入（50，25）得：50k25，解得k0.5，即当0 x50时，y与x的函数关系式为y0.5x；当x50时，设y与x的函数关系式为yax+b，代入（50，25），（100，70）得：，解得：，即当x50时，y与x的函数关系式为y0.9x20；由上可得，y与x的函数关系式为y；（2）当用电量超过50度时，收费标准是：0.9元/度，答：当用电量超过50度时，收费标准是0.9元/度【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答20、【分析】方程组利用代入消元法求出

19、解即可【详解】，把代入得：x3x4，即x2，把x2代入得：y3，方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法是解本题的关键21、证明过程见解析【分析】要证明BE=CD，只要证明AB=AC即可，由条件可以求得AEC和ADB全等，从而可以证得结论【详解】BDAC于点D，CEAB于点E， ADB=AEC=90，在ADB和AEC中，ADBAEC（ASA） AB=AC， 又AD=AE， BE=CD考点：全等三角形的判定与性质22、；5【分析】利用平方差公式、完全平方公式以及整式的混合运算将原式化简，再将x=1，y=2代入化简后的式子，求值即可.【详解】解：原式 当x=1，y=2时，

20、原式【点睛】本题考查整式的混合运算和化简求值，熟练掌握整式的混合运算法则以及平方差公式、完全平方公式是解题关键.23、（1）；（2）m4或m12；（3）P1（12，6），P2（4，12），P3（36，12）【分析】（1）运用待定系数法求解即可；（2）结合C的坐标，表示出三角形ABC的面积，分类求解即可；（3）针对P的位置进行分类讨论即可【详解】（1）点A（0，15）在直线AB上，故可设直线AB的表达式为ykx15又点B（20，0）在直线AB上20k150，k，直线AB的表达为；（2）过C作CMx轴交AB于M点C的坐标为（m，9）点M的纵坐标为9，当y9时， x159，解得x8，M（8，9），C

21、M|m8|，SABC SAMC SBMCCM( yA yM ) CM( yM yB ) CMOA|m8|SABC 30，|m8|30，解得m4或m12；（3）当点P在线段AB上时，（i）若点P在B，Q之间，当OQOD12，且POQPOD时，OPQOPD，OA15，OB20，AB25，设AOB中AB边上的高为h，则ABhOAOB，h12，OQAB，PDOB，点P的横坐标为12，当x12时，yx156，P1（12，6），（ii）若点P在A，Q之间，当PQOD12，且OPQPOD时，有POQOPD，则BPOB20，BP：AB20：254：5，SPOB SAOB，作PHOB于H，则SPOB OBPH，

22、OBPHOBOA，PH OA1512，当y12时，x1512，解得x4，P2（4，12），当点P在AB的延长线上时，（i）若点Q在B，P之间，且PQOD，OPQPOD时，POQOPD，作OMAB于M，PNOB于N，则PNOM12，点P的纵坐标为12，当y12时， x1512，解得x36，P3（36，12），（ii）若点Q在BP的延长线上或BP的反向延长线上，都不存在满足条件的P，Q两点综上所述，满足条件的点P为P1（12，6），P2（4，12），P3（36，12）【点睛】本题考查待定系数法求解析式，坐标与图形，全等三角形的性质等，熟练理解全等三角形的性质并灵活对问题进行分类讨论是解题关键24、（1）详见解析；（2）详见解析【分析】（1）根据等边三角形的性质可得AC=CB，ABC=A=ACB=60，然后利用SAS即可证出AECCDB，从而得出BD=CE；（2）根据全等三角形的性质可得CBD=ACE，从而证出ABD=ECB，然后根据等边对等角可得BFC=BCF，从而证出H=ECH，最后根据等角对等边即可证出结论【详解】证明：（1）ABC为等边三角形AC=CB，ABC=A=ACB=60在AEC和CDB中A