湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年数学八上期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1已知，如图点A（1，1），B（2，3），点P为x轴上一点，当|PAPB|最大时，点P的坐标为（）A（1，0）B（，0）C（，0）D（1，0）2下列说法正确的是( )A等腰直角三

2、角形的高线、中线、角平分线互相重合B有两条边相等的两个直角三角形全等C四边形具有稳定性D角平分线上的点到角两边的距离相等3下列运算中错误的是（ ）ABCD4下面是某同学在一次作业中的所做的部分试题：3m+2n=5mn； ； ，其中正确的有（ ）A5个B4个C3个D2个5下列命题中，属于假命题的是（ ）A直角三角形的两个锐角互余B有一个角是的三角形是等边三角形C两点之间线段最短D对顶角相等6在平面直角坐标系xOy中，点P(-3，5)关于y轴的对称点在第（ ）象限A一B二C三D四7如图，在中，点为的中点，平分，且于点，延长交于点.若，则的长为（ ）A5B6C7D88若中刚好有 ，则称此三角形为“可

3、爱三角形”，并且 称作“可爱角”现有 一个“可爱且等腰的三角形”，那么聪明的同学们知道这个三角形的“可爱角”应该是（ ）A或 B或 C或D或或9在实数0，|3|中，最小的数是（）A0BCD|3|10下列多项式中能用完全平方公式分解的是()Ax2x+1B12x+x2Ca2+b22abD4x2+4x111某射击队进行1000射击比赛，每人射击10次，经过统计，甲、乙两名队员成绩如下：平均成绩都是96.2环，甲的方差是0.25，乙的方差是0.21，下列说法正确的是（ ）A甲的成绩比乙稳定B乙的成绩比甲稳定C甲乙成绩稳定性相同D无法确定谁稳定12已知为整数，且分式的值为整数，则满足条件的所有整数的和是

4、( )A-4B-5C1D3二、填空题（每题4分，共24分）13等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，则其顶角的度数为_14等腰三角形的一个外角是，则它底角的度数是_15如图，在平面直角坐标系中，A（，1），B（2，0），点P为线段OB上一动点，将AOP沿AO翻折得到AOC，将ABP沿AB翻折得到ABD，则ACD面积的最小值为_16如图，在ABC中，A=50，O是ABC内一点，且ABO=20，ACO=30BOC的度数是_17如图，已知ABC中， ABC的平分线与ACE的平分线交于点D，若A=50，则D=_度18某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分），规定笔试成绩占6

5、0%，面试成绩占40%，应聘者张华的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是_分三、解答题（共78分）19（8分）先观察下列等式，再回答问题：；（1）根据上面三个等式，请猜想的结果(直接写出结果)（2）根据上述规律，解答问题：设，求不超过的最大整数是多少？20（8分）平面直角坐标系中，三个顶点的坐标为（1）直接写出关于轴对称的点的坐标： ； ； ；（2）若各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以，请直接写出对应点，的坐标，并在坐标系中画出21（8分）解答下列各题：（1）计算：（2）解方程：22（10分）如图：已知直线经过点，（1）求直线的解析式；（2）若直线与直线相交于点，求点的坐标；（

6、3）根据图象，直接写出关于的不等式的解集23（10分）已知xa3，xb6，xc12，xd1（1）求证：a+c2b；a+bd；（2）求x2ab+c的值24（10分）如图，点、在同一直线上，已知，求证：25（12分）如图1所示，在ABC中，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，连接AM、AN（1）求证：AMN的周长BC；（2）若ABAC，BAC120，试判断AMN的形状，并证明你的结论；（3）若C45，AC3，BC9，如图2所示，求MN的长26将直角三角板ABC按如图1放置，直角顶点C与坐标原点重合，直角边AC、BC分别与x轴和y轴重合，其中ABC

7、30将此三角板沿y轴向下平移，当点B平移到原点O时运动停止设平移的距离为m，平移过程中三角板落在第一象限部分的面积为s，s关于m的函数图象（如图2所示）与m轴相交于点P（，0），与s轴相交于点Q（1）试确定三角板ABC的面积；（2）求平移前AB边所在直线的解析式；（3）求s关于m的函数关系式，并写出Q点的坐标参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】作A关于x轴对称点C，连接BC并延长，BC的延长线与x轴的交点即为所求的P点；首先利用待定系数法即可求得直线BC的解析式，继而求得点P的坐标【详解】作A关于x轴对称点C，连接BC并延长交x轴于点P，A（1，1），C的坐标为（1，1），连

8、接BC，设直线BC的解析式为：ykx+b，解得：，直线BC的解析式为：y2x+1，当y0时，x，点P的坐标为：（，0），当B，C，P不共线时，根据三角形三边的关系可得：|PAPB|PCPB|BC，此时|PAPB|PCPB|BC取得最大值故选：B【点睛】此题考查了轴对称、待定系数法求一次函数的解析式以及点与一次函数的关系此题难度较大，解题的关键是找到P点，注意数形结合思想与方程思想的应用2、D【分析】根据等腰三角形的性质、全等三角形的判定、四边形的性质、角平分线的性质判断即可.【详解】解：等腰三角形底边上的中线、高线和所对角的角平分线互相重合，A选项错误；有两条边相等的两个直角三角形全等，必须是

9、对应直角边或对应斜边，B选项错误；四边形不具有稳定性，C选项错误；角平分线上的点到角两边的距离相等，符合角平分线的性质，D选项正确.故选D.【点睛】本题比较简单，考查的是等腰三角形的性质、全等三角形的判定、四边形的性质、角平分线的性质，需要准确掌握定理内容进行判断.3、A【分析】根据合并同类二次根式的法则对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的除法法则对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断【详解】A. 与不是同类二次根式，不能合并，故此项错误，符合要求； B. ，故此项正确，不符合要求； C. ，故此项正确，不符合要求；D. ，故此项正确，不符合要求；故选A【点睛

10、】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式4、C【分析】根据合并同类项，整式的乘除法法则，幂的乘方，同底数幂除法，依次运算判断即可【详解】3m+2n=3m+2n，不是同类项不能合并，故错误；，不是同类项不能合并，故错误；，故正确；，故正确； ，故正确；，故错误；正确的有故选：C【点睛】本题主要考查了同类项的合并，同底数幂的乘除，幂的乘方，熟悉掌握运算的法则进行运算是解题的关键5、B【分析】根据直角三角形的性质、等边三角形的判定、两点之间线段最短、对顶角相等即可逐一判断【详解】解：A. 直角三角形的两个锐角互余，正确；B. 有一个角

11、是的三角形不一定是等边三角形；故B错误；C. 两点之间线段最短，正确；D. 对顶角相等，正确，故答案为：B【点睛】本题考查了命题的判断，涉及直角三角形的性质、等边三角形的判定、两点之间线段最短、对顶角相等，解题的关键是掌握上述知识点6、A【分析】利用关于y轴对称的点的坐标特点求对称点，然后根据点的坐标在平面直角坐标系内的位置求解【详解】解：点P（-3，5）关于y轴的对称点的坐标为（3，5）在第一象限故选：A【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相

12、反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数7、B【分析】根据平分，且可得ADBADN，得到BD=DN，AN=AB=4，根据三角形中位线定理求出NC，计算即可【详解】解：平分，且，在ADB和ADN中，ADBADN（ASA）BD=DN，AN=AB=4，点为的中点，NC=2DM=2，AC=AN+NC=6，故选B【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半8、C【分析】根据三角形内角和为180且等腰三角形的两个底角相等，再结合题中一个角是另一个角的2倍即可求解【详解】解：由题意可知：设这个等腰三角形为ABC，且，情况一：当B

13、是底角时，则另一底角为A，且A=B=2C，由三角形内角和为180可知：A+B+C=180，5C=180，C=36，A=B=72，此时可爱角为A=72，情况二：当C是底角，则另一底角为A，且B=2A=2C，由三角形内角和为180可知：A+B+C=180，4C=180，即C=45，此时可爱角为A=45，故选：C【点睛】本题借助三角形内角和考查了新定义题型，关键是读懂题目意思，熟练掌握等腰三角形的两底角相等及三角形内角和为1809、B【分析】根据1大于一切负数；正数大于1解答即可【详解】解：|3|3，实数1，|3|按照从小到大排列是：1|3|，最小的数是，故选：B【点睛】本题考查实数的大小比较；解答

14、时注意用1大于一切负数；正数大于110、B【分析】根据完全平方公式：a22ab+b2（ab）2可得答案【详解】Ax2x+1不能用完全平方公式分解，故此选项错误；B12x+x2= (1-x)2能用完全平方公式分解，故此选项正确；Ca2+b22ab不能用完全平方公式分解，故此选项错误；D4x2+4x1不能用完全平方公式分解，故此选项错误故选：B【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知完全平方公式的运用11、B【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各组数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定据此求解即可【详解】解：甲的方差是0

15、.25，乙的方差是0.21，乙的方差甲的方差，乙的成绩比甲稳定故选：B【点睛】本题考查了根据方差的意义在实际问题中的简单应用，明确方差的意义是解题的关键12、B【分析】先把分式进行化简，然后根据分式的值为整数，得到能被2整除，然后求出的值，再结合，即可得到的值，即可得到答案.【详解】解：，又为整数，且分式的值为整数，能被2整除，或或或；或或1或0；，或或0；满足条件的所有整数的和是：；故选：B.【点睛】本题考查了分式的值，分式的化简，解题的关键是熟练掌握分式的运算法则进行解题，注意分式的分母不能等于0.二、填空题（每题4分，共24分）13、50或130【分析】分类讨论当三角形是等腰锐角三角形和

16、等腰钝角三角形两种情况，画出图形并结合三角形的内角和定理及三角形外角的性质，即可求出顶角的大小【详解】（1）当三角形是锐角三角形时，如下图根据题意可知，三角形内角和是，在中，（2）当三角形是锐角三角形时，如下图根据题意可知,同理，在中，是的外角，故答案为或【点睛】本题考察了等腰三角形性质和三角形外角的性质以及三角形内角和定理的运用，分类讨论该等腰三角形是等腰锐角三角形或等腰钝角三角形是本题的关键14、42.5【分析】根据等腰三角形的一个外角是可以得到一个内角是,三角形内角和,而只有可能是顶角,据此可以计算底角.【详解】解: 等腰三角形的一个外角是.等腰三角形的一个内角是.如果是底角,那么,三角

17、形内角和超过.只有可能是顶角.它底角为: .故答案: .【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质, 灵活运用三角形内角和是解题的关键.15、【分析】如详解图，作AHOB于H首先证明OAB120，再证明CAD是顶角为120的等腰三角形，最后根据垂线段最短解决问题即可【详解】解：如图，作AHOB于HA（，1），OH，AH1，tanOAH，OAH60，B（2，0），OHHB，AHOB，AOAB，OAHBAH60，由翻折的性质可知：APACAD，PAOCAO，BAPBAD，OAC+BADOAB120，CAD3602120120，CAD是顶角为120的等腰三角形，根据垂线段最短可知，当AP与AH重合时，AC

18、ADPA1，此时ACD的面积最小，最小值11sin60故答案为【点睛】本题综合了平面直角坐标系，折叠的性质，等腰三角形的判定与性质等知识，熟练掌握综合运用各个知识点是解答的关键.16、100【分析】延长BO交AC于E，根据三角形内角与外角的性质可得1=A+ABO，BOC=ACO+1，再代入相应数值进行计算即可【详解】解：延长BO交AC于E， A=50，ABO=20，1=A+ABO =50+20=70，ACO=30，BOC=1+ACO=70+30=100故答案为：100【点睛】此题主要考查了三角形内角与外角的关系，关键是掌握三角形内角与外角的关系定理17、25【详解】根据三角形的外角的性质可得A

19、CE=ABC+A， DCE=DBC+D，又因为BD，CD是ABC的平分线与ACE的平分线，所以ACE=2DCE，ABC=2DBC，所以D=DCE-DBC=（ACE-ABC）=A=2518、1【分析】利用加权平均数的计算公式，进行计算即可【详解】9560%+9040%1（分）故答案为：1【点睛】本题主要考查加权平均数的实际应用，掌握加权平均数的计算公式，是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）1；（2）不超过m的最大整数是1【分析】（1）由的规律写出式子即可；（2）根据题目中的规律计算即可得到结论【详解】解：（1）观察可得，1；（2）m+1+1+1+11+（+）1+（1+）1+（1）=，不

20、超过m的最大整数是1【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是找出规律20、（1）（2）；图见解析【分析】（1）根据点坐标关于y轴对称的规律即可得；（2）根据“横坐标不变，纵坐标都乘以”可得点坐标，再在平面直角坐标系中描出三点，然后顺次连接即可得【详解】（1）在平面直角坐标系中，点坐标关于y轴对称的规律为：横坐标变为相反数，纵坐标不变故答案为：；（2）横坐标不变，纵坐标都乘以在平面直角坐标系中，先描出三点，再顺次连接即可得，结果如图所示：【点睛】本题考查了点坐标关于y轴对称的规律、在平面直角坐标系中画三角形，熟练掌握平面直角坐标系中，点的坐标变换规律是解题关键21、（1）；（2）

21、【分析】（1）利用二次根式的乘法法则运算；（2）先去分母得到，然后解整式方程后进行检验确定原方程的解【详解】解：（1）原式.（2），解得，经检验，原方程的解为.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍也考查了解分式方程22、（1）；（2）点C的坐标为；（3）【分析】（1）将A、B坐标代入解析式中计算解答即可；（2）将两直线方程联立求方程组的解即可；（3）根据图像找出y0，且直线高于直线部分的x值即可.【详解】解：（1）因为直线经过点，所以将其代

22、入解析式中有，解得，所以直线的解析式为；（2）因为直线与直线相交于点所以有，解得所以点C的坐标为；（3）根据图像可知两直线交点C的右侧直线高于直线且大于0，此时x的取值范围是大于3并且小于5，所以不等式的解集是.【点睛】本题考查的是一次函数综合问题，能够充分调动所学知识是解题的关键.23、（1）证明见解析；证明见解析；（2）1.【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则xa+cx2bxaxbxd据此即可证得a+c2b；a+bd；（2）由（1）的结论+得2a+b+c2b+d，移项合并即可得原式= xd1【详解】（1）证明：31262，xaxc（xb）2即xa+cx2b，a+c2b361，xaxbxd即

23、xa+bxda+bd；（2）解：由（1）知a+c2b，a+bd则有：2a+b+c2b+d，2ab+cdx2ab+cxd1【点睛】本题考查同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算性质是解题的关键24、详见解析【分析】首先判定，然后利用SSS判定，即可得解【详解】，即在与中，,【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质，熟练掌握即可解题25、（1）见解析；（2）AMN是等边三角形，见解析；（3）【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质得到EAEB，NACA，根据三角形的周长公式证明结论；（2）根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理得到BC30，根据三角形的外角性质、等边三角形的判定定理证明；（3）证明ANM90，根据勾股定理求出AN、NC，根据勾股定理列式计算得到答案【详解】（1）证明：EM是AB的垂直平分线，EAEB，同理，NACA，AMN的周长MA+MN+NAMB+MN+NCBC；（2）解：AMN是等边三角形，理由如下：ABAC，BAC