山西省运城市垣曲县2022-2023学年数学八年级第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1下列运算正确的是(ABCD2某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：册数0123人数13352923关于这组数据，下列说法正确的是( )A众数是2册B中位数是册C极差是2册D平均数是册3如

2、图，在和中，那么的根据是（ ）ABCD4在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定ABC是直角三角形的是（ ）AA+B=90Ca=1，b=3，c=10D5下列式子中，计算结果等于a9的是（ ）Aa3+ a6Ba1aC(a6) 3Da12a26如图，的周长为，分别以为圆心，以大于的长为半径画圆弧，两弧交于点，直线与边交于点，与边交于点，连接，的周长为，则的长为 （ ）ABCD7如图，已知ABC是等腰直角三角形，A90，BD是ABC的平分线，DEBC于E，若BC10cm，则DEC的周长为（ ）A8cmB10cmC12cmD14cm8在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移6

3、个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（ ）A(2,0)B(-2,0)C(6,0)D(-6,0)9如果实数a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（）ABCD10在ABC中，ACB90，CDAB于点D，A30，以下说法错误的是（）AAC2CDBAD2CDCAD3BDDAB2BC11如图，在ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD若B=40，C=36，则DAC的度数是（）A70B44C34D2412如图，在长方形中，厘米，厘米，点在线段上以4厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动当点的运动速度为（ ）厘米/秒时，能够在某一时刻使与全等

4、A4B6C4或D4或6二、填空题（每题4分，共24分）13在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为：A（2，1），B（3，1），C（1，1）若以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，那么点D的坐标是_14比较大小：_15填空：（1）已知，ABC中，C+A=4B，CA=40，则A= 度；B= 度；C= 度；（2）一个多边形的内角和与外角和之和为2160，则这个多边形是 边形；（3）在如图的平面直角坐标系中，点A（2，4），B（4，2），在x轴上取一点P，使点P到点A和点B的距离之和最小则点P的坐标是 16如图，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，A1、B

5、1的坐标分别为（3，1）、（a，b），则a+b的值为_17如图，AF=DC，BCEF，只需补充一个条件 ，就得ABCDEF18若点P(x，y)在第四象限，且|x|2，|y|3，则x+y_三、解答题（共78分）19（8分）如图，直线l1l2，直线l3交直线l1于点B，交直线l2于点D，O是线段BD的中点过点B作BAl2于点A，过点D作DCl1于点C，E是线段BD上一动点（不与点B，D重合），点E关于直线AB，AD的对称点分别为P，Q，射线PO与射线QD相交于点N，连接PQ（1）求证：点A是PQ的中点；（2）请判断线段QN与线段BD是否相等，并说明理由20（8分）按要求作图并填空：（1）作出关于轴

6、对称的；（2）作出过点且平行于轴的直线，则点关于直线的对称点的坐标为_（3）在轴上画出点，使最小21（8分）如图，.（1）用直尺和圆规按要求作图：作的平分线，交于点；作，垂足为.（2）判断直线与线段的数量关系，并说明理由.22（10分）解分式方程（1）.（2）先化简，再求值：，其中.23（10分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点（1）在图作出关于y轴的称图形（2）若将向右移2个单位得到，则点A的对应点的坐标是 24（10分）（1）化简：（2）解不等式组：25（12分）用配方法解方程：26先化简，再求值（1），其中；（2），其中，参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】分

7、别根据合并同类项的法则、积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则和同底数幂的除法法则逐项计算即可【详解】解：A、，所以本选项运算错误，不符合题意；B、，所以本选项运算错误，不符合题意；C、，所以本选项运算正确，符合题意；D、，所以本选项运算错误，不符合题意故选：C【点睛】本题考查的是合并同类项的法则和幂的运算性质，属于基础题型，熟练掌握幂的运算性质是解题关键2、D【分析】根据众数、中位数、极差和平均数的定义，逐一判定即可.【详解】A、 众数是1册，故错误；B、 中位数是2册，故错误；C、 极差=3-0=3册，故错误；D、 平均数是（013+135+229+323）100=1.62册，故正确；故答案为

8、D.【点睛】此题主要考查统计调查中的相关概念，熟知概念是解题关键.3、A【分析】求出DACBAE，根据SAS推出两三角形全等即可【详解】，BADBACCABBAC，DACBAE，在ACD和AEB中，ACDAEB（SAS）故选A【点睛】此题主要考查全等三角形的判定，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理4、D【解析】根据三角形内角和定理以及直角三角形的性质即可求出答案【详解】A. A+B=90，A+B+C=180,C=90B. A+B=C，A+B+C=180,C=90, C. 12+32=D.设a=1，b=2，c=2，12+2222，ABC不是直角三角形，故D不能判断.故选：D【点睛】本题考查了三

9、角形的内角和，勾股定理的逆定理，解题的关键是熟练运用三角形的性质，本题属于基础题型5、B【分析】根据同底数幂的运算法则对各项进行计算即可【详解】A. a3+ a6= a3+ a6，错误；B. ，正确；C.，错误；D.，错误；故答案为：B【点睛】本题考查了同底数幂的运算，掌握同底数幂的运算法则是解题的关键6、A【分析】将GBC的周长转化为BC+AC，再根据ABC的周长得出AB的长，由作图过程可知DE为AB的垂直平分线，即可得出BF的长.【详解】解：由作图过程可知：DE垂直平分AB，BF=AB，BG=AG，又GBC的周长为14，则BC+BG+GC=BC+AC=14，AB=26- BC-AC=12，

10、BF=AB=6.故选A.【点睛】本题考查了作图-垂直平分线，垂直平分线的性质，三角形的周长，解题的关键是GBC的周长转化为BC+AC的长，突出了“转化思想”.7、B【解析】根据“AAS”证明ABDEBD.得到ADDE，ABBE，根据等腰直角三角形的边的关系，求其周长.【详解】 BD是ABC的平分线， ABDEBD.又 ADEB90，BD是公共边， ABDEBD (AAS)， ADED，ABBE， DEC的周长是DEECDCADDCECACECABECBEECBC10 cm.故选B.【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，角平分线的定义，全等三角形的判定与性质. 掌握全等三角形的判定方法（即SS

11、S、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键8、B【分析】先求出平移后的解析式，继而令y=0，可得关于x的方程，解方程即可求得答案.【详解】根据函数图象平移规律，可知向上平移6个单位后得函数解析式应为，此时与轴相交，则，即，点坐标为(-2，0)，故选B.【点睛】本题考查了一次函数图象的平移，一次函数图象与坐标轴的交点坐标，先出平移后的解析式是解题的关键.9、C【解析】分析：估计的大小，进而在数轴上找到相应的位置，即可得到答案.详解：由被开方数越大算术平方根越大，即故选C.点睛：考查了实数与数轴的的对应关系，以及估算无理数的大小，解决本

12、题的关键是估计的大小.10、B【解析】在RtABC 中，由A的度数求出B的度数，在RtBCD中，可得出BCD度数为30，根据直角三角形中，30所对的直角边等于斜边的一半，得到BC=2BD，由BD的长求出BC的长，在RtABC中，同理得到AB=2BC，于是得到结论【详解】解：ABC中，ACB90，A30，AB2BC；CDAB，AC2CD，B60，又CDAB，BCD30，在RtBCD中，BCD30，CDBD，在RtABC中，A30，ADCD3BD，故选：B【点睛】此题考查了含30角直角三角形的性质，以及三角形的内角和定理，熟练掌握性质是解本题的关键11、C【分析】易得ABD为等腰三角形，根据顶角可

13、算出底角，再用三角形外角性质可求出DAC【详解】AB=BD，B=40，ADB=70，C=36，DAC=ADBC=34故选C.【点睛】本题考查三角形的角度计算，熟练掌握三角形外角性质是解题的关键.12、C【分析】设点Q的速度为xcm/s，分两种情形构建方程即可解决问题【详解】解：设点的速度为，分两种情形讨论：当，时，与全等，即，解得：，；当，时，与全等，即，.综上所述，满足条件的点的速度为或.故答案选：C.【点睛】本题考查矩形的性质、全等三角形的性质、路程、速度、时间之间的关系等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型二、填空题（每题4分，共24分）13、（6，1）或（2

14、，1）或（0，3）【分析】如图，首先易得点D纵坐标为1，然后根据平行四边形性质和全等三角形的性质易得点D横坐标为2；同理易得另外两种情况下的点D的坐标【详解】解：如图，过点A、D作AEBC、DFBC，垂足分别为E、F，以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，ADBC，B（3，1）、C（1，1）；BCx轴AD，A（2，1），点D纵坐标为1，ABCD中，AEBC，DFBC，易得ABEDCF，CFBE1，点D横坐标为1+12，点D（2，1），同理可得，当D点在A点左侧时，D点坐标为（6，1）；当D点在C点下方时，D点坐标为（0，3）；综上所述，点D坐标为（6，1）或（2，1）或（0，3），故答案

15、为：（6，1）或（2，1）或（0，3）.【点睛】本题主要考查了坐标与图形性质和平行四边形的性质，注意要分情况求解14、【分析】先把两个实数平方，然后根据实数的大小的比较方法即可求解【详解】（）275（）272，而0，0，故答案为：【点睛】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小15、（1）52，36，92；（2）12；（3）（2，0）【分析】（1）通过三角形内角和性质与已知条件联立方程可得；（2）多边形的内角和公式可得；（3）线段和差最值问题，通过“两点之间，线段最短”.【详解】解：（1）由题意得， ，解得，

16、 故答案为：52，36，92；（2）设这个多边形为n边形，由题意得， ，解得，n=12，故答案为：12；（3）点B(4，2)关于x轴的对称点B(4，2)，设直线AB的关系式为，把A(2，4) ,B(4，2) 代入得， ，解得，k =1，b =2，直线AB的关系式为y =x+2，当y=0时，x+2=0，解得，x=2，所以点P(2，0)，故答案为：（2，0）【点睛】掌握三角形内角和，多边形内角和、外角和性质及线段的最值为本题的关键.16、1【分析】根据点A、A1的坐标得到平移的规律，即可求出点B平移后的点B1的坐标，由此得到答案.【详解】解：点A（2，0）先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到

17、点A1（1，1），线段AB先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到线段A1B1，点B（0，1）先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点B1，a0+11，1+1b，a+b1+21故答案为：1【点睛】此题考查点平移的规律：纵坐标上加下减，横坐标左减右加，正确掌握规律是解题的关键.17、BC=EF（答案不唯一）【解析】试题分析：AF=DC，AF+FC=CD+FC，即AC=DFBCEF，BCA=EFD在ABC和DEF中，已有AC=DF，BCA=EFD，根据全等三角形的判定方法，补充条件BC=EF可由SAS判定ABCDEF；补充条件A=D可由ASA判定ABCDEF；补充条件B=E可由AAS判定AB

18、CDEF；等等答案不唯一18、-1【分析】根据点的坐标特征求解即可【详解】点P（x，y）在第四象限，且|x|2，|y|3，x2，y3，x+y2+（3）1，故答案为：1【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）三、解答题（共78分）19、（1）见解析；（2）相等，理由见解析【分析】（1）由点E关于直线AB，AD的对称点分别为P，Q，连接AE，PE，QE，根据对称点的性质得出对应的边和对应的角相等，即APAE，AQAE，12，34，再根据垂直的性质得出

19、2390，1234180，即P，A，Q三点在同一条直线上，根据中点的定义得出结论（2）连接PB，根据对称的性质得到BPBE，DQDE，56，78，根据垂直的性质7990，81090，得910，由平行的性质得69从而得到OBPODN，易证明BOPDON得到BPDN，BEDN，等量转换得到QNBD【详解】解：（1）连接AE，PE，QE，如图点E关于直线AB，AD的对称点分别为P，QAPAE，AQAE，12，34，APAQABl2，23901234180P，A，Q三点在同一条直线上点A是PQ的中点（2）QNBD，理由如下：连接PB点E关于直线AB，AD的对称点分别为P，QBPBE，DQDE，56，7

20、8l1/l2，DCl1，DCl2，7990，81090，910又ABl2，DCl2，AB/CD69，56910即OBPODNO是线段BD的中点，OBOD在BOP和DON中BOPDONBPDN，BEDNQNDQDNDEBEBD【点睛】本题考查了对称点，平行线的性质和判定，三角形全等的性质和判定，解题的关键是学会添加常用的辅助线构造全等三角形解决问题20、（1）见解析；（2）图见解析，；（3）见解析【分析】（1）按照轴对称的性质，分别对称A、B、C三点，再顺次连接即可；（2）先画出直线l，再结合轴对称的性质求出坐标即可；（3）结合（1），连接，与x轴的交点即为Q，此时最小【详解】（1）如图所示；（

21、2）设点的横坐标为，则，；（3）如图所示【点睛】本题考查轴对称作图与坐标变换，熟练掌握掌握轴对称作图的方法是解题关键21、（1）详见解析；（2），证明详见解析.【分析】（1）直接利用角平分线的作法以及过一点作已知直线的做法作出图形即可；（2）根据作图得出，再结合得出，从而得出，再根据等腰三角形的三线合一即可得出结论【详解】解：（1），如图所示：（2）.理由：平分， ,，,，AF CP.【点睛】此题主要考查了基本作图以及等腰三角形的性质，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作22、（1）x3；（2），【分析】（1）公分母为，去分母，转化为整式方程求解，结果要检验；（2）先对括号内分式通分进行加减法运算，并将除法转化为乘法，通过约分，化为最简分式，再代值计算【详解】解：（1）去分母得：x+14x8，解得：x3，经检验x3是分式方程的解； （2），当x5时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，解分式方程分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握23、（1）作图见解析；（2） (1，2)【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关