海南省民族中学2022-2023学年数学八上期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在ABC中，ABAC，AD，BE是ABC的两

2、条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于CP+EP最小值的是（）AACBADCBEDBC2以下列各线段长为边，能组成三角形的是（ ）ABCD3小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，3，分别对应下列六个字：益，爱，我，数，学，广，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）A我爱学B爱广益C我爱广益D广益数学4下列各式计算正确的是（ ）ABCD5已知A，B两地相距120千米，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车,图中DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（单位：千米）与时间t（单位：小时）的函数关系的图象，设在这个过程中，甲、乙两人相距y

3、（单位：千米），则y关于t的函数图象是（ ）ABCD6下列各数，准确数是()A小亮同学的身高是B小明同学买了6支铅笔C教室的面积是D小兰在菜市场买了3斤西红柿7把319000写成(，为整数)的形式，则为( )A5B4C3.2D3.198下列计算正确的是（）A（a2）3a5B（15x2y10 xy2）5xy3x2yC10ab3（5ab）2ab2Da2b3（a2b1）29如图, 直线y=kx(k为常数, k0)经过点A, 若B是该直线上一点, 则点B的坐标可能是（）A(-2,-1)B(-4,-2)C(-2,-4)D(6,3)10如图，在和中，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相

4、较于F，连接OM，则下列结论中：；MO平分，正确的个数有( )A4个B3个C2个D1个二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，设点D落在D处，BC交AD于点E，AB6cm，BC8cm，求阴影部分的面积 12已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且点到轴的距离等于4，那么点的坐标是_13分解因式：2x28=_14若分式的值为0，则y_15等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为 16如图，在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线DE交CA的延长线于点E，垂足为D，C26，则EBA_17函数y自变量x的取值范围是_18比较大小：_三、解答题(共66分)19（1

5、0分）2019年11月30日上午符离大道正式开通，同时宿州至徐州的K902路城际公交开通试运营，小明先乘K902路城际公交车到五柳站下车，再步行到五柳景区游玩，从出发地到五柳景区全程31千米，共用了1个小时，已知步行的速度每小时4千米，K902路城际公交的速度是步行速度的10倍，求小明乘公交车所行驶的路程和步行的路程.20（6分）如图，ABC是等边三角形，ADC与ABC关于直线AC对称，AE与CD垂直交BC的延长线于点E，EAF45，且AF与AB在AE的两侧，EFAF（1）依题意补全图形（2）在AE上找一点P，使点P到点B，点C的距离和最短；求证：点D到AF，EF的距离相等21（6分）如图，A

6、B/ CD，RtEFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，EFG=90，E=32（1）FGE=（2）若GE平分FGD，求EFB的度数22（8分） “中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通 过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习某校也开展了一次“汉字听写”比赛， 每位参赛学生听写个汉字比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数绘制成了以下不完整的统计图听写正确的汉字个数 组中值根据以上信息回答下列问题： （1）补全频数分布直方图； （2）各组的组中值如下表所示若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，

7、求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数； （3）该校共有名学生，如果听写正确的汉字个数不少于个定位良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数23（8分）如图，已知与都是等腰直角三角形，其中，为边上一点.（1）试判断与的大小关系，并说明理由；（2）求证：.24（8分）如图所示，在ABC中，BE平分ABC，DEBC(1)试猜想BDE的形状，并说明理由；(2)若A35，C70，求BDE的度数.25（10分）计算：（1）（2）（3）（4）解方程组26（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，以为边作正方形，请解决下列问题：（1）求点和点的坐标；（2）求直线的解析式；（3

8、）在直线上是否存在点，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，说明理由.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】如图连接PB，只要证明PB=PC，即可推出PC+PE=PB+PE，由PE+PBBE，可得P、B、E共线时，PB+PE的值最小，最小值为BE的长度【详解】解：如图，连接PB，AB=AC，BD=CD，ADBC，PB=PC，PC+PE=PB+PE，PE+PBBE，P、B、E共线时，PB+PE的值最小，最小值为BE的长度，故选：C【点睛】本题考查轴对称-最短路线问题，等腰三角形的性质、线段的垂直平分线的性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题2、D【分析】根据

9、三角形任意两边之和大于第三边进行判断即可.【详解】A：，故不能构成三角形；B：，故不能构成三角形；C：，故不能构成三角形；D：，故可以构成三角形；故选：D.【点睛】本题主要考查了三角形三边的关系，熟练掌握相关概念是解题关键.3、C【分析】先运用提公因式法,再运用公式法进行因式分解即可.【详解】因为=所以结果呈现的密码信息可能是:我爱广益.故选:C【点睛】考核知识点:因式分解.掌握提公因式法和套用平方差公式是关键.4、D【分析】根据整式的运算法则次进行判断即可.【详解】解：A. ,故A错误；B不能进行合并，故B错误；C.根据同底 数幂相除的运算法则可知：，故C错误；D.根据同底数幂相乘，底数不变

10、指数相加可知：，故D正确.故选D.【点睛】本题考查了整式的运算，掌握整式的各种运算法则是解题的关键.5、B【分析】由题意可知乙先骑自行车出发，1小时后甲骑摩托车出发，从而排除A、C选项，设OC的函数解析式为s=kt+b，DE的函数解析式为s=mt+n，利用待定系数法求得函数解析式，联立求得甲乙相遇的时间，从而排除D选项.【详解】解：由题意可设OC的函数解析式为s=kt（0t3），将C（3，80）代入，得k=，OC的函数解析式为s=t（0t3），设DE的函数解析式为s=mt+n（1t3），将D（1，0），E（3，120）代入，得，设DE的函数解析式为s=60t60（1t3），则t=0时，甲乙相距

11、0千米；当t=1时，甲乙相距千米；当t=1.8时，甲追上乙，甲乙相距0千米；当t=3时，甲到达B地，甲乙相距40千米.故只有B选项符合题意.故选B.【点睛】本题主要考查一次函数的应用，解此题的关键在于准确理解题意，分清楚函数图象中横纵坐标表示的量.6、B【解析】根据准确数与近似数的概念逐一判断即可【详解】解：A、小亮同学的身高是，是近似数，故A错误；B、小明同学买了6支铅笔，是准确数，故B正确；C、教室的面积是，是近似数，故C错误；D、小兰在菜市场买了3斤西红柿，是近似数，故D错误；故答案为：B【点睛】本题考查了准确数与近似数的概念，掌握并理解基本概念是解题的关键7、D【分析】科学记数法的表示

12、形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：319000用科学记数法表示为3.19105，a=3.19，故选：D【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值8、B【分析】根据合并同类项、幂的乘方和积的乘方进行计算即可【详解】A、（a2）3a6，故A错误；B、（15x2y10 xy2）5xy3x2y，故B正确；C、10ab3（5ab）2b2，故C错

13、误；D、a2b3（a2b1）2，故D错误；故选B【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握合并同类项、幂的乘方和积的乘方的运算法则是解题的关键9、C【分析】先根据点A的坐标求出k的值，从而可得直线的解析式，再逐项判断即可【详解】由平面直角坐标系得：点A的坐标为将代入直线得：，解得因此，直线的解析式为A、令，代入直线的解析式得，则点不符题意B、令，代入直线的解析式得，则点不符题意C、令，代入直线的解析式得，则点符合题意D、令，代入直线的解析式得，则点不符题意故选：C【点睛】本题考查了正比例函数的图象与性质，依据图象求出直线的解析式是解题关键10、B【分析】由SAS证明AOCBOD得出OCA=ODB，

14、AC=BD，正确；由全等三角形的性质得出OAC=OBD，由三角形的外角性质得：AMB+OAC=AOB+OBD，得出AMB=AOB=30，正确；作OGMC于G，OHMB于H，则OGC=OHD=90，由AAS证明OCGODH，得出OG=OH，由角平分线的判定方法得出MO平分BMC，正确；由AOB=COD，得出当DOM=AOM时，OM才平分BOC，假设DOM=AOM，由AOCBOD得出COM=BOM，由MO平分BMC得出CMO=BMO，推出COMBOM，得OB=OC，而OA=OB，所以OA=OC，而OAOC，故错误；即可得出结论【详解】解：，即，在和中，正确；，由三角形的外角性质得：，正确；作于，于

15、，如图所示：则，在和中，平分，正确；AOB=COD，当DOM=AOM时，OM才平分BOC，假设DOM=AOM，AOCBOD，COM=BOM，MO平分BMC，CMO=BMO，在COM和BOM中，COMBOM（ASA），OB=OC，OA=OBOA=OC与OAOC矛盾，错误；正确的个数有3个；故选择：.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、三角形的外角性质、角平分线的判定等知识；证明三角形全等是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、cm2.【解析】【试题分析】因为四边形ABCD是长方形，根据矩形的性质得：BD90，ABCD.由折叠的性质可知DACEAC，因为AD/BC，根据平行线的性

16、质，得DACECA，根据等量代换得，EACECA，根据等角对等边，得AECE.设AExcm，在RtABE中，利用勾股定理得，AB2BE2AE2，即62(8x)2x2，解得x，CEAEcm.S阴影CEAB6 (cm2)【试题解析】四边形ABCD是长方形，BD90，ABCD.由折叠的性质可知可知DACEAC，AD/BC，DACECA，EACECA，AECE.设AExcm，在RtABE中，AB2BE2AE2，即62(8x)2x2，x，CEAEcm.S阴影CEAB6 (cm2)故答案为cm2.【方法点睛】本题目是一道关于勾股定理的运用问题，求阴影部分的面积，重点是求底边AE或者 CE, 解决途径是利用

17、折叠的性质，对边平行的性质，得出ACE是等腰三角形，进而根据AE和BE的数量关系，在RtABE中利用勾股定理即可.12、或【分析】根据平行于轴的直线上的点纵坐标相等可求得点N的纵坐标的值，再根据点到轴的距离等于4求得点N的横坐标即可【详解】解：点M（3，-2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，y=-2，点N到y轴的距离等于4，x=-4或x=4，点N的坐标是或故答案为：或【点睛】本题考查了坐标与图形，主要利用了平行于x轴的直线上点的坐标特征，需熟记还需注意在直线上到定点等于定长的点有两个13、2（x+2）（x2）【分析】先提公因式，再运用平方差公式.【详解】2x28，=2（x24），=

18、2（x+2）（x2）【点睛】考核知识点：因式分解.掌握基本方法是关键.14、1【分析】分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，两个条件需同时具备，缺一不可【详解】解：若分式的值等于0，则|y|-1=0，y=1又1-y0，y1，y=-1若分式的值等于0，则y=-1故答案为-1【点睛】本题主要考查分式的值为0的条件和绝对值的知识点，此题很容易出错，不考虑分母为0的情况15、1【解析】试题分析：因为边为3和7，没明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论：当3为底时，其它两边都为7，3、7、7可以构成三角形，周长为1；当3为腰时，其它两边为3和7，3+3=67，所以不能构成三角形，故舍去等腰

19、三角形的周长为116、1【分析】先根据等边对等角求得ABCC26，再利用三角形的外角的性质求得EAB=1，再根据垂直平分线的性质得：EB=EA，最后再运用等边对等角，即可解答.【详解】解：ABAC，ABCC26，EABABC+C1，DE垂直平分AB，EBEA，EBAEAB1，故答案为1【点睛】本题考查了等腰三角形和垂直平分线的性质，其中掌握等腰三角形的性质是解答本题的关键.17、【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数大于等于0即可确定a的取值范围【详解】二次根式有意义， ，解得 ，故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键18、【分析】根据二次

20、根式的性质，对、进行变形，进而即可得到答案【详解】=，=，故答案是：【点睛】本题主要考查二次根式的性质，掌握二次根式的性质，是解题的关键三、解答题(共66分)19、30千米；1千米【分析】设小明行驶的路程为x千米，步行的路程y千米，根据题意可得等量关系：步行的路程+行驶的路程=31千米；公交车行驶x千米时间+步行y千米的时间=1小时，根据题意列出方程组即可【详解】解：设小明乘车路程为x千米，步行的路程y千米，公交的速度是步行速度的10倍，步行的速度每小时4千米，公交的速度是每小时40千米，由题意得：，解得：，小明乘公交车所行驶的路程为30千米，步行的路程为1千米.【点睛】本题主要考查了二元一次

21、方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系20、（1）详见解析；（2）详见解析；详见解析【分析】（1）本题考查理解题意能力，按照题目所述依次作图即可（2）本题考查线段和最短问题，需要通过垂直平分线的性质将所求线段转化为其他等量线段之和，以达到求解目的本题考查垂直平分线的判定以及全等三角形的证明，继而利用角的平分线性质即可得出结论【详解】（1）补全图形，如图1所示（2）如图2，连接BD，P为BD与AE的交点等边ACD，AECDPC=PD,PC+PB最短等价于PB+PD最短故B,D之间直线最短，点P即为所求证明：连接DE，DF如图3所示ABC，ADC是等边三角形ACAD，ACBCAD6

22、0AECDCAECAD30CEAACBCAE30CAECEACACECD垂直平分AEDADEDAEDEAEFAF，EAF45FEA45FEAEAFFAFE，FADFEDFADFED（SAS）AFDEFD点D到AF，EF的距离相等【点睛】本题第一问作图极为重要，要求对题意有较深的理解，同时对于垂直平分线以及角平分线的定义要清楚，能通过题目文字所述转化为考点，信息转化能力需要多做题目加以提升21、（1）FGE=58 ；（2）EFB=26.【分析】（1）由题意利用三角形内角和是180，据此即可求出FGE的度数；（2）根据题意利用角平分线的性质得出EGD=FGE=58，再利用平行线性质即可得出EFB的

23、度数.【详解】解：（1）EFG=90，E=32，FGE=90-32=58；（2）GE平分FGD，EGD=FGE=58ABCD，EHB=EGD=58，EFB=EHBE=26.【点睛】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的性质以及平行线的判定，解题的关键是牢记“三角形内角和是180”是解题的关键以及利用三角形内角和定理及角平分线的定义进行分析22、（1）见解析；（2）23个；（3）810【分析】（1）根据31x41一组的人数是10，所占的百分比是1%即可求得调查的总人数，根据被百分比的意义即可求得11x21一组的人数，进而求得21x31一组的人数，从而补全直方图；（2）利用加权平均数公式即可求解；

24、（3）利用总人数乘以对应的比例即可求解【详解】（1）抽取的学生总数是101%50（人），11x21一组的人数是：5030%15，21x31一组的人数是：50515101补全频数分布直方图如下：（2）（个） 答：被调查学生听写正确的汉字个数的平均数是23个（3）1350810（人）答：估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数约为810人【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题23、（1），理由见解析；（2）见解析.【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质很容易证明，利用全等三角形的性质

25、即可得出与的大小关系；（2）由可得，从而得到，最后利用勾股定理和等量代换即可得出结论【详解】（1），理由如下：与都是等腰直角三角形 ，又，；（2）由，得， 即，又，.【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，掌握全等三角形的判定方法及性质是解题的关键24、 (1) BDE是等腰三角形，理由见解析；（2）BDE=105【分析】（1）由角平分线和平行线的性质可得到BDE=DEB，可证得结论；（2）由A35，C70可求出ABC=75，然后利用角平分线和平行线的性质可得到BDE=DEB即可求解.【详解】（1）BDE是等腰三角形，理由：BE平分ABC，ABE=EBC，DEBC，DEB=EBC=ABE，