重庆市江北九校2022-2023学年八年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是A他离家8km共用了30minB他等公交车时间为6minC他步行的速度是100m/minD公交车的速度是350m/min2如图,在平面直角坐标系中,点P坐标为(-4,3)

2、,以点B(-1,0)为圆心,以BP的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于()A-6和-5之间B-5和-4之间C-4和-3之间D-3和-2之间3下列计算正确的是（）Aa2a3=a5B（a3）2=a5C（3a）2=6a2D4如图，在ABC中，AB8，BC6，AC7，如果将BCD沿BD翻折使C点与AB边上E点重合，那么AED的周长是（）A8B9C10D115在中，用尺规作图的方法在上确定一点，使，根据作图痕迹判断，符合要求的是（ ）ABCD6点 关于 轴的对称点 的坐标是ABCD7已知是方程的解，则的值是（ ）ABCD8如果一个等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么这个等腰三角形的

3、周长为（ ）A13B17C13或17D以上都不是9视力表中的字母“”有各种不同的摆放方向，下列图中两个“”不成轴对称的是（ ）ABCD10为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3，东西方向缩短3，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（ ）A增加62B增加92C减少92D保持不变11老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A只有乙B甲和丁C乙和丙D乙和丁12函数 yaxa 的大致图象是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，共24

4、分）13用四舍五入法将2.0259精确到0.01的近似值为_14因式分解： 15如图，已知ABC是等边三角形，D是AC边上的任意一点，点B，C，E在同一条直线上，且CECD，则E_度16如图，在ABC中，D是BC上的点，且ABAC，BDAD，ACDC，那么B_17如图，在ABC中，C90，B30，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，若CD3，则AB=_18分解因式：x3y4xy_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在等边中，边长为点从点出发，沿方向运动，速度为；同时点从点出发，沿方向

5、运动，速度为，当两个点有一个点到达终点时，另一个点随之停止运动设运动时间为，解答下列问题：（1）当时，_（用含的代数式表示）；（2）当时，求的值，并直接写出此时为什么特殊的三角形？（3）当，且时，求的值20（8分）大石桥市政府为了落实“暖冬惠民工程”，计划对城区内某小区的部分老旧房屋及供暖管道和部分路段的人行地砖、绿化带等公共设施进行全面更新改造该工程乙队单独完成所需天数是甲队单独完成所需天数的1.5倍 ， 若甲队先做10天，剩下两队合作30天完成（1）甲乙两个队单独完成此项工程各需多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为8.4万元，乙对每天的施工费用为5.6万元，工程施工的预算费用为500万元

6、，为了缩短工期并高效完成工程，拟预算的费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请说明理由21（8分）如图，在四边形ACBD中，AC6，BC8，AD2，BD4，DE是ABD的边AB上的高，且DE4，求ABC的边AB上的高22（10分）如图，以的边和为边向外作等边和等边，连接、求证：23（10分）为改善南宁市的交通现状，市政府决定修建地铁，甲、乙两工程队承包地铁1号线的某段修建工作，从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的3倍；若由甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作10天完成求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？已知甲队每天的施工费用为万元，乙队

7、每天的施工费用为万元，工程预算的施工费用为500万元，为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，那么工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需增加多少万元？24（10分）问题情境：如图,在直角三角形ABC中,BAC=90,ADBC于点D,可知：BAD=C(不需要证明)；(1)特例探究：如图,MAN=90,射线AE在这个角的内部,点B.C在MAN的边AM、AN上,且AB=AC,CFAE于点F,BDAE于点D.证明：ABDCAF；(2)归纳证明：如图,点B,C在MAN的边AM、AN上,点E,F在MAN内部的射线AD上,1、2分别是ABE、CAF的外角已知AB=AC,1=2=BAC.求证：

8、ABECAF；(3)拓展应用：如图，在ABC中，AB=AC，ABBC.点D在边BC上，CD=2BD，点E.F在线段AD上，1=2=BAC.若ABC的面积为18，求ACF与BDE的面积之和是多少?25（12分）已知：如图，比长，的垂直平分线交于点，交于点，的周长是，求和的长26如图，中，、的平分线交于O点，过O点作交AB、AC于E、F（1）猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系（2）如图，若，其他条件不变，在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？并说明理由（3）如图，若中的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作交AB于E，交AC于F这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系

9、又如何？说明你的理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】A、依题意得他离家8km共用了30min，故选项正确；B、依题意在第10min开始等公交车，第16min结束，故他等公交车时间为6min，故选项正确；C、他步行10min走了1000m，故他步行的速度为他步行的速度是100m/min，故选项正确；D、公交车（30-16）min走了（8-1）km，故公交车的速度为700014=500m/min，故选项错误故选D2、A【解析】先根据勾股定理求出BP的长，由于BA=BP，得出点A的横坐标，再估算即可得出结论【详解】点P坐标为（-4，3），点B（-1，0），OB=1，BA=BP=

10、3，OA=3+1，点A的横坐标为-3-1，-6-3-1-5，点A的横坐标介于-6和-5之间故选A【点睛】本题考查了勾股定理、估算无理数的大小、坐标与图形性质，根据题意利用勾股定理求出BP的长是解题的关键3、A【解析】A、a2a3=a5，故原题计算正确；B、（a3）2=a6，故原题计算错误；C、（3a）2=9a2，故原题计算错误；D、a2a8= a-6=故原题计算错误；故选A4、B【分析】由翻折的性质可知：DC=DE，BC=BE，于是可得到AD+DE=7，AE=2，故此可求得ADE的周长为1【详解】由翻折性质可知：DC=DE，BC=BE=6，AD+DE=AD+DC=AC=7，AE=ABBE=AB

11、CB=86=2，ADE的周长=7+2=1，故选：B【点睛】本题主要考查翻折的性质，找准对应边，分析长度是解题关键5、D【分析】根据，可得AD=BD，进而即可得到答案【详解】，又，AD=BD，点D是线段AB的垂直平分线与BC的交点，故选D【点睛】本题主要考查尺规作垂直平分线以及垂直平分线的性质定理，掌握尺规作垂直平分线是解题的关键6、A【分析】再根据关于x轴对称点的坐标特点：纵坐标互为相反数，横坐标不变可得答案【详解】解：M点关于x轴的对称点的坐标为，故选A.【点睛】此题考查关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律7、D【分析】把代入原方程即可求出m.【详解】把代入得-2m+5-1

12、=0,解得m=2故选D.【点睛】此题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是直接代入原方程.8、B【解析】当3厘米是腰时，则3+37，不能组成三角形，应舍去；当7厘米是腰时，则三角形的周长是3+72=17（厘米）故选B9、D【分析】根据两个图形成轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形成轴对称，逐一分析即可【详解】解：A选项中两个“” 成轴对称，故本选项不符合题意；B选项中两个“” 成轴对称，故本选项不符合题意；C选项中两个“” 成轴对称，故本选项不符合题意；D选项中两个“” 不成轴对称，故本选项符合题意；故选D【点睛】此题考查的是两个图形成轴对称

13、的识别，掌握两个图形成轴对称的定义是解决此题的关键10、C【解析】设正方形草坪的原边长为a，则面积=a2；将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m后，边长为a+3，a3，面积为a21故减少1m2故选C11、D【解析】根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断【详解】=，出现错误是在乙和丁，故选D【点睛】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握分式乘除法的运算法则是解题的关键.12、C【解析】将y=ax-a化为y= a(x-1)，可知图像过点(1,0),进行判断可得答案.【详解】解：一次函数y=ax-a=a(x-1)过定点(1,0),而选项A 、B、 D中的图象都不过点(1,0), 所以

14、C项图象正确.故本题正确答案为C.【点睛】本题主要考查一次函数的图象和一次函数的性质.二、填空题（每题4分，共24分）13、2.1【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可【详解】解：2.0259精确到0.01的近似值为2.1故答案为：2.1【点睛】本题考查的知识点是近似数与有效数字，近似数精确到哪一位，就看它的后面一位，进行四舍五入计算即可14、【详解】解：=；故答案为15、1【分析】根据等边三角形的性质得出ACB60，然后根据等腰三角形的性质以及三角形外角的性质即可求得E【详解】解：ABC是等边三角形，ACB60，CECD，ECDE，ACBE+CDE，E1，故答案为1【点睛】本题考查等边三

15、角形的性质,关键在于牢记基础知识,通过题目找到关键性质.16、36【分析】先设Bx，由ABAC可知，Cx，由ADDB可知BDABx，由三角形外角的性质可知ADCB+DAB2x，根据ACCD可知ADCCAD2x，再在ACD中，由三角形内角和定理即可得出关于x的一元一次方程，求出x的值即可【详解】解：设Bx，ABAC，CBx，ADDB，BDABx，ADCB+DAB2x，ACCD，ADCCAD2x，在ACD中，Cx，ADCCAD2x，x+2x+2x180，解得x36B36故答案为：36【点睛】本题考查了等腰三角形等边等角的性质，三角形外角的性质，三角形内角和定理，掌握等腰三角形的性质是解题的关键17

16、、【分析】由已知可得BAC=60,AD为BAC的平分线，过点D作DEAB于E，则BAD=CAD=30, DE=CD=3,易证ADB是等腰三角形，且BD=2DE=6，利用等腰三角形的性质及勾股定理即可求得AB的长【详解】在ABC中，C90，B30，BAC=60,由题意知AD是BAC的平分线，如图,过点D作DEAB于E，BAD=CAD=30, DE=CD=3,BAD=B=30,ADB是等腰三角形，且BD=2DE=6,BE=AE=,AB=2BE=,故答案为：【点睛】本题考查了角平分线的性质、含30角的直角三角形性质、等腰三角形的判定与性质，解答的关键是熟练掌握画角平分线的过程及其性质，会利用含30角

17、的直角三角形的性质解决问题18、xy(x+2)(x2)【解析】原式=.故答案为.三、解答题（共78分）19、（1）；（2），等边三角形；（1）2或1【分析】（1）当，可知点P在BA上，所以BP长等于点P运动的总路程减去BC长；（2）若，可证得，用含t的式子表示出AP、AQ，可求出t值，结合平行与等边的性质可知为等边三角形.（1）分类讨论，当时，点可能在边上或在边上，用含t的式子表示出BP的长，可得t值.【详解】（1）设点P运动的路程为s，当时，即，因为，所以点P在BA上，所以；（2）如图为等边三角形 ， 是等边三角形 解得所以等边三角形（1）当点在边上时，当点在边上时，【点睛】本题主要考查了等

18、边三角形中的动点问题，涉及了等边三角形的性质与判定，灵活的用代数式表示线段长是解题的关键.20、（1）甲队单独完成此项工程需要1天，乙队单独完成此项工程需要2天；（2）工程预算的施工费用不够用，需追加预算4万元【解析】（1）设甲单独完成这项工程所需天数，表示出乙单独完成这项工程所需天数及各自的工作效率根据工作量工作效率工作时间列方程求解；（2）根据题意，甲乙合作工期最短，所以须求合作的时间，然后计算费用，作出判断【详解】（1）设此工程甲队单独完成需x天，则乙队单独完成这项工程需1.5x天由题意：解得：x=1经检验，x=1是原方程的解，且适合题意1.5x=1.51=2答：甲队单独完成此项工程需要

19、1天，乙队单独完成此项工程需要2天（2）因为需要缩短工期并高效完成工程，所以需两队合作完成，设两队合作这项工程需 y天，根据题意得： 解得：y=3所以需要施工费用3（8.4+5.6）=504（万元）因为504500，所以工程预算的施工费用不够用，需追加预算4万元【点睛】本题考查了分式方程的应用，涉及方案决策问题，综合性较强21、ABC的边AB上的高为4.1【分析】先根据勾股定理求出AE和BE，求出AB，根据勾股定理的逆定理求出ABC是直角三角形，再求出面积，进一步得到ABC的边AB上的高即可【详解】DE是AB边上的高，AEDBED90，在RtADE中，由勾股定理，得AE同理：在RtBDE中，由

20、勾股定理得：BE1，AB2+110，在ABC中，由AB10，AC6，BC1，得：AB2AC2+BC2，ABC是直角三角形，设ABC的AB边上的高为h，则ABhACBC，即：10h61，h4.1，ABC的边AB上的高为4.1【点睛】本题考查了三角形的高的问题，掌握勾股定理以及勾股定理逆定理是解题的关键22、见解析【分析】根据等边三角形的性质可得边长相等,角度为60,由此得出EAB=CAD,即可证明EAB CAD,则BE=CD【详解】证明： ACE和ABD都是等边三角形 AC=AE ,AD=AB,EAC=DAB=60EAC+BAC=DAB+BAC,即EAB=CAD EAB CAD(SAS)【点睛】

21、本题考查三角形全等的判定和性质、全等三角形的性质,关键在于结合图形利用性质得到所需条件23、乙队单独完成这项工程需20天，则甲队单独完成这项工作所需天数是60天； 10万元【解析】（1）设乙队单独完成这项工程需x天，则甲队单独完成这项工作所需天数是3x天，则甲队的工效为，乙队的工效为，由已知得：甲队工作了30天，乙队工作了10天完成，列方程得：，解出即可，要检验；（2）根据（1）中所求得出甲、乙合作需要的天数，进而求出总费用，即可得出答案【详解】设乙队单独完成这项工程需x天，则甲队单独完成这项工作所需天数是3x天，依题意得：，解得，检验，当时，所以原方程的解为所以天答：乙队单独完成这项工程需2

22、0天，则甲队单独完成这项工作所需天数是60天；设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天，则有，解得需要施工的费用：万元，工程预算的费用不够用，需要追加预算10万元【点睛】本题考查了分式方程的应用，属于工程问题，明确三个量：工作总量、工作效率、工作时间，一般情况下，根据已知设出工作时间，根据题意表示出工效，找等量关系列分式方程，本题表示等量关系的语言叙述为：“甲队先做20天，剩下的工程再由甲、乙两队合作10天完成”24、（1）见解析；（2）见解析；（3）6.【解析】（1）求出BDA=AFC=90，ABD=CAF，根据AAS证ABDCAF即可；（2）根据题意和三角形外角性质求出ABE=CAF，BAE=

23、FCA，根据ASA证BAECAF即可；（3）求出ABD的面积，根据ABECAF得出ACF与BDE的面积之和等于ABD的面积，即可得出答案.【详解】（1）证明：如图,CFAE,BDAE,MAN=90，BDA=AFC=90，ABD+BAD=90,BAD+CAF=90，ABD=CAF，在ABD和CAF中，ADB=CFAABDCAF(AAS)；（2）证明：如图，1=2=BAC，1=BAE+ABE，BAC=BAE+CAF，2=FCA+CAF，ABE=CAF，BAE=FCA，在BAE和CAF中，ABE=CAFBAECAF(ASA)；（3）如图，ABC的面积为18，CD=2BD，ABD的面积=1由(2)可得BAECAF，即BAE的面积=ACF的面积，ACF与BDE的面积之和等于BAE与BDE的面积之和，即ACF与BDE的面积之和等于ABD的面积6.【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质和判定，三角形的面积，三角形的外角性质等知识点，具备较强的分析问题和解决问题的能力是关键，题目比较典型，证明过程有类似之处.25、AB=8cm ，AC=6cm【分析】根据线段垂直平分线性质求出BD=DC，根据三角形周长求出AB+AC=12cm，根据已知得出AC=AB-2cm，即可求出答案【详解】解：BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，BD=DC，ACD的周长是14cm，A