湖北省孝感孝昌县联考2022年数学八上期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在RtABC中，C=90，B=30，BC=7，点E在边BC上，并且CE=2，点F为边AC上的动点，将CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边A

2、B距离的最小值是()A0.5B1C2D2.52如图，下面推理中，正确的是（）ADAED，ADBCBDAEB，ABCDCB+C180，ABCDDD+B180，ADBC3下列各式的变形中，正确的是（ ）ABCD4将一组数，2，2，2，按下列方式进行排列：，2，2，； 2，4，3，2；若2的位置记为（1，2），2的位置记为（2，1），则这个数的位置记为（）A（5，4）B（4，4）C（4，5）D（3，5）5在平面直角坐标系中，点P(2，3)关于x轴的对称点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6如图，AD是ABC的高，BE是ABC的角平分线，BE，AD相交于点F，已知BAD42，则BFD()A

3、45B54C56D667长度为下列三个数据的三条线段，能组成直角三角形的是（ ）A1，2，3B3，5，7C1，3D1，8若，则下列结论正确的是（ ）ABCD9下列二次根式中，最简二次根式是( )ABCD10下列各式运算正确的是( )ABCD11下列汉字中是轴对称图形的是( )ABCD12下列说法正确的有（ ）无理数是无限小数；无限小数是无理数；开方开不尽的数是无理数；两个无理数的和一定是无理数；无理数的平方一定是有理数；A1个B2个C3个D4个二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在RtABC中，C90，B30，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心

4、，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则SDAC：SABC_14甲、乙两车从A地出发，匀速驶往B地乙车出发后，甲车才沿相同的路线开始行驶甲车先到达B地并停留30分钟后，又以原速按原路线返回，直至与乙车相遇图中的折线段表示从开始到相遇止，两车之间的距离与甲车行驶的时间的函数关系的图象，则其中正确的序号是_甲车的速度是；A，B两地的距离是；乙车出发时甲车到达B地；甲车出发最终与乙车相遇15若分式的值为零，则x的值为_16=_.17为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：这10000名考生的数学中

5、考成绩的全体是总体：每个考生是个体；从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）_18一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形网格的每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点都在格点上（1）直接写出点的坐标；（2）试判断是不是直角三角形，并说明理由20（8分）某商场计划销售甲、乙两种产品共件,每销售件甲产品可获得利润万元, 每销售件乙产品可获得利润万元,设该商场销售了甲产品(件),销售甲、乙两种产品获得的总利润为(万元).(1)求与之间的函数表达式;(2)若每

6、件甲产品成本为万元,每件乙产品成本为万元,受商场资金影响,该商场能提供的进货资金至多为万元,求出该商场销售甲、乙两种产品各为多少件时,能获得最大利润.21（8分）如图，在平面网格中每个小正方形的边长为1.（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？ （2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？22（10分）如图，在RtABC中，ACB=90，A=40，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E（1）求CBE的度数；（2）过点D作DFBE，交AC的延长线于点F，求F的度数23（10分）如图，在ABC中，D是BC边上的点（不与点B，C重合），连结AD（1）如图1,当点D是BC边上的

7、中点时，则SABD:SACD=_（直接写出答案）（2）如图2，当AD是BAC的平分线时，若AB=m，AC=n，SABD:SACD=_ (用含m,n的代数式表示) （3）如图3，AD平分BAC，延长AD到E，使得AD=DE,连结BE，如果AC=2,AB=4,SBDE =6,求ABC的面积24（10分）如图，将一个长方形沿着对角线剪开即可得到两个全等的三角形，再把ABC沿着AC方向平移，得到图中的GBH，BG交AC于点E，GH交CD于点F在图中，除ACD与HGB全等外，你还可以指出哪几对全等的三角形（不能添加辅助线和字母）？请选择其中一对加以证明25（12分）计算：（）2+4（1）2019|23|

8、+（5）026（1）计算：(x-y)(y-x)2(x-y)n2；（2）解不等式：(1-3y)2+(2y-1)213(y+1)(y-1)参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】如图所示：当PEAB由翻折的性质和直角三角形的性质即可得到即可【详解】如图所示：当PEAB，点P到边AB距离的值最小由翻折的性质可知：PE=EC=1DEAB，PDB=90B=30，DE=BE= (71)=1.2，点P到边AB距离的最小值是1.21=0.2故选：A【点睛】此题参考翻折变换（折叠问题），直角三角形的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键2、C【分析】利用平行线的判定方法一一判断即可.【详解】解：B+

9、C=180，AB/CD，故选C.【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.3、C【分析】根据分式的性质逐项进行判断即可得.【详解】A中的x不是分子、分母的因式，故A错误；B、分子、分母乘的数不同，故B错误；C、（a0），故C正确；D、分式的分子、分母同时减去同一个非0的a，分式的值改变，故D错误，故选C【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键.4、B【分析】先找出被开方数的规律，然后再求得的位置即可【详解】解：这组数据可表示为：；19238，为第4行，第4个数字故选：B【点睛】此题考查的是数字的变化规律，找出其中的规律是解题的关键

10、5、A【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标，进而判断所在的象限【详解】点P(2，3)满足点在第四象限的条件关于x轴的对称点的横坐标与P点的横坐标相同是2；纵坐标互为相反数是3，则P关于x轴的对称点是(2，3)，在第一象限故选：A【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号，掌握关于x轴的对称点横坐标相同，纵坐标互为相反数是解题关键6、D【分析】根据三角形内角和定理求出ABD，根据角平分线的定义求出ABF，根据三角形的外角性质求出即可【详解】解：AD是ABC的高，ADB90，BAD42，ABD180ADBBAD48，BE是ABC的角平分线，ABFABD24，BFDBAD+ABF42

11、+2466，故选：D【点睛】本题考查三角形内角和定理、角平分线的定义，解题的关键是熟记概念与定理并准确识图7、D【分析】根据勾股定理的逆定理逐项判断即可【详解】由直角三角形的性质知，三边中的最长边为斜边A、，不满足勾股定理的逆定理，此项不符题意B、，不满足勾股定理的逆定理，此项不符题意C、，不满足勾股定理的逆定理，此项不符题意D、，满足勾股定理的逆定理，此项符合题意故选：D【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理的应用，熟记勾股定理的逆定理是解题关键8、B【分析】直接利用多项式乘法运算法则得出p的值，进而得出n的值【详解】解：，（3x+2）（x+p）=3x2+（3p+2）x+2p=mx2-nx-2，

12、m=3，p=-1，3p+2=-n，n=1，故选B.【点睛】此题考查了因式分解的意义；关键是根据因式分解的意义求出p的值，是一道基础题9、A【解析】根据最简二次根式的定义逐项分析即可.【详解】A. 不含分母，并且也都不含有能开的尽方的因式，是最简二次根式，故符合题意； B. =，被开方式含分母，不最简二次根式，故不符合题意；C. 被开方式含分母，不最简二次根式，故不符合题意； D. 被开方式含能开的尽方的因式9，不最简二次根式，故不符合题意；故选A.【点睛】本题考查了最简二次根式的识别,如果二次根式的被开方式中都不含分母，并且也都不含有能开的尽方的因式，像这样的二次根式叫做最简二次根式.10、D

13、【分析】计算出各个选项中式子的正确结果，然后对照即可得到哪个选项是正确的【详解】解：，故选项A错误；，故选项B错误；，故选项C错误；，故选项D正确；故选D.【点睛】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法11、D【解析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可.【详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确.故选：D.【点睛】本题考查轴对称图形，熟练掌握定义是关键.12、B【分析】根据无理数的定义即可作出判断【详解】无理数是无限不循环小数，故正确，错误；开方开不尽的数是无理数，则

14、正确；是有理数，故错误；是无理数，故错误；正确的是：；故选:B.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.二、填空题（每题4分，共24分）13、1：1【分析】利用10角所对的直角边是斜边的一半以及三角形的面积公式求出DAC和ABC的面积，计算两个面积的比值即可【详解】根据尺规作角平分线的知识可知AD是BAC的平分线，又C=90，B=10，CAD=BAD=B=10，AD=BD，在RtACD中，CAD=10，CD=AD，AD=BD，BD+CD=BC，BC=AD，SDAC=ACCD=ACAD，SABC=ACBC=ACAD，SDAC：SABC1：1，

15、故答案为：1：1【点睛】本题考查了角平分线的性质，作图基本作图，还有含10角的直角三角形的性质，解题的关键是掌握作图方法14、【分析】根据题意，两车距离为函数，由图象可知两车起始距离为60，从而得到乙车速度，根据图象变化规律和两车运动状态，得到相关未知量【详解】由点（0，60）可知：乙1小时行驶了60km，因此乙的速度是60km/小时，由点（1.5，0）可知： 1.5小时后甲追上乙，甲的速度是100km/小时，故正确；由点（b，80）可知：甲到B地，此时甲、乙相距80km，解得：b3.5，因此A、B两地的距离是1003.5350km，故错误；甲车出发3.5小时到达B地，即乙车出发4.5小时，甲

16、车到达B地，故正确；cb4，a806050，解得：d，故：甲车出发最终与乙车相遇，故正确；正确的有，故填：【点睛】本题考查一次函数的应用，主要是以函数图象为背景，考查双动点条件下，两点距离与运动时间的函数关系，解答时既要注意图象变化趋势，又要关注动点的运动状态15、1【分析】由题意根据分式的值为0的条件是分子为0，分母不能为0，据此可以解答本题【详解】解：，则x10，x+10，解得x1故若分式的值为零，则x的值为1故答案为：1.【点睛】本题考查分式的值为0的条件，注意掌握分式为0，分母不能为0这一条件16、1【解析】试题分析：先算括号里的,再开方.故答案是1考点：算术平方根17、【分析】总体是

17、指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确；每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误；从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确；样本容量是200，正确；故答案为：【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本

18、的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位18、十【分析】设这个多边形有条边，则其内角和为 外角和为再根据题意列方程可得答案【详解】解：设这个多边形有条边，则其内角和为 外角和为 故答案为：十【点睛】本题考查的是多边形的内角和与外角和，掌握利用多边形的内角和与外角和定理列一元一次方程解决问题是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）A（-1，5），B（-5，2），C（-3，1）；（2）ABC是直角三角形，理由见解析【分析】（1）根据网格中三角形所处位置即可得出坐标；（2）利用勾股定理逆定理进行判定即可.【详解】（1）根据题意，得A（-1，5），B（

19、-5，2），C（-3，1）；（2）ABC是直角三角形证明：AB=，BC=，AC=，由勾股定理的逆定理可知，ABC是直角三角形，ACB=90【点睛】此题主要考查平面直角坐标系中网格三角形坐标的求解以及勾股定理逆定理的运用，熟练掌握，即可解题.20、 (1) y=-0.1x+100 (2) 该商场销售甲50件，乙150件时,能获得最大利润.【分析】(1) 根据题意即可列出一次函数，化简即可；(2) 设甲的件数为x，那么乙的件数为：200-x，根据题意列出不等式0.6x+0.8(200-x)150，解出，根据y=-0.1x+100的性质，即可求出.【详解】解：(1)由题意可得：y=0.4x+0.5（

20、200-x）得到：y=-0.1x+100所以y与x之间的函数表达式为y=-0.1x+100(2)设甲的件数为x，那么乙的件数为：200-x，依题意可得：0.6x+0.8(200-x)150解得：x50由y=-0.1x+100得到y随x的增大而减小所以当利润最大时，x值越小利润越大所以甲产品x=50 乙产品200-x=150答：该商场销售甲50件，乙150件时,能获得最大利润.【点睛】此题主要考查了一次函数及一元一次不等式，熟练掌握实际生活转化为数学模式是解题的关键.21、（1）见解析；（2）见解析【解析】试题分析：（1）根据图形，找到A、C点的关系，A点如何变化可得C点；将B点相应变化即可（2

21、）根据图形，找到A、B点的关系，B点如何变化可得A点；将D点相应变化即可试题解析：解：（1）将线段AB向右平移3个小格（向下平移4 个小格），再向下平移4个小格（向右平移3个小格）， 得线段CD（2）将线段BD向左平移3个小格（向下平移1个小格），再向下平移1个小格（向左平移3个小格），得到线段AC点睛：此题主要考查图形的平移及平移特征在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减22、 (1) 65；(2) 25【详解】分析：（1）先根据直角三角形两锐角互余求出ABC=90A=50，由邻补角定义得出CBD=130再根据角平

22、分线定义即可求出CBE=CBD=65；（2）先根据直角三角形两锐角互余的性质得出CEB=9065=25，再根据平行线的性质即可求出F=CEB=25详解：（1）在RtABC中，ACB=90，A=40，ABC=90A=50，CBD=130BE是CBD的平分线，CBE=CBD=65；（2）ACB=90，CBE=65，CEB=9065=25DFBE，F=CEB=25点睛：本题考查了三角形内角和定理，直角三角形两锐角互余的性质，平行线的性质，邻补角定义，角平分线定义掌握各定义与性质是解题的关键23、（1）1：1；（2）mn；（3）1【分析】（1）过A作AEBC于E，根据三角形面积公式求出即可；（2）过D作DEAB于E，DFAC于F，根据角平分线性质求出DE=DF，根据三角形面积公式求出即可；（3）根据已知和（1）（2）的结论求出ABD和ACD的面积，即可求出答案【详解】解：（1）过A作AEBC于E，点D是BC边上的中点，BD=DC，SABD：SACD=（BDAE）：（CDAE）=1：1，故答案为：1：1；（2）过D作DEAB于E，DFAC于F，AD为BAC的角平分线，DE=DF，AB=m，AC=n，SABD：SACD=（ABDE）：（ACDF）=m：n；（3）AD=DE，由（1）