2022年甘肃省陇南市第八中学数学八上期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1在，5.55，0.232233222333，123，中，无理数的个数是（ ）A5B4C3D22下列各式中，正确的是（）A3 2Ba3 a2=a6C(b+2a) (2a -b) =b2 -4a2D5m + 2m = 7m23若，则分式等于 ( )ABC1D4-的相反数是（ ）A-B-CD5据益阳气象部门记载，2018年6月30日益阳市最高气温是33，最低气温是24，则当天益阳市气温（）的变化范围是（ ）ABCD6已知函数和,当时,的取值范围是( )ABCD7如图所示，平分，以此三个中的两个为条件，另一个为结论，可构成三个命题，即，其中正确的命题

3、的个数是A0B1C2D38已知 ，则化简 的结果是（ ）A4B6-2xC-4D2x-69张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（）ABCD10下列长度的三条线段可以组成三角形的是()A3，4，2B12，5，6C1，5，9D5，2，711下列多项式中，能分解因式的是（ ）ABCD12正比例函数y=2kx的图像如图所示，则关于函数y=(k-2)x+1-k的说法：y随x的增大而增大；图像与y轴的交点在x轴上方；图像不经过第三象限；要使方程组有解，则k-2

4、；正确的是（ ） ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13已知，那么的值是_14计算：_15一个正多边形的每个外角为60，那么这个正多边形的内角和是_16可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，可燃冰的质量仅为.数字0.00092用科学记数法表示是_17若xy=3，则18如图所示，直线、的交点坐标是_，它可以看作方程组_的解三、解答题（共78分）19（8分）小华在八年级上学期的数学成绩如下表所示(单位:分):类别平时期中考试期末考试测验1测验2测验3课题学习成绩887098869087 (1)计算小华该学期平时的数学平均成绩;(2)如果该学期数学的总评成绩根据如图所示的权重计算,请计算出小华该

5、学期数学的总评成绩.20（8分）某校为了了解学生对语文、数学、英语、物理四科的喜爱程度（每人只选一科），特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数和频率统计表和扇形统计图：科目频数频率语文0.5数学12英语6物理0.2（1）求出这次调查的总人数；（2）求出表中的值；（3）若该校八年级有学生1000人，请你算出喜爱英语的人数，并发表你的看法.21（8分）某初级中学师生开展 “缅怀革命先烈，传承红色基因”为主题的研学活动师生乘坐大巴先行出发. 通讯员15分钟后开小汽车出发，行驶过程发现某处风景优美，停下欣赏拍照15分钟，再以相同速度继续行驶，并提前6分钟到达目的地. 假设两车匀速行驶. 两车离出发

6、点的距离s与的函数关系如图，试根据图象解决下列问题： （1）大巴车的速度 千米/小时，小汽车的速度 千米/小时；（2）求大巴车出发后几个小时被小汽车第二次追上？22（10分）如图，A30，点E在射线AB上，且AE10，动点C在射线AD上，求出当AEC为等腰三角形时AC的长23（10分）已知ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE （1）求证：ABEBCD；（2）求出AFB的度数24（10分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，我市推行“共享单车”公益活动某公司在小区分别投放A、B两种不同款型的共享单车，其中A型车的投放量是B型车的投放量的倍，B型车的成本单价比A型车高20元，A型

7、、B型单车投放总成本分别为30000元和26400元，求A型共享单车的成本单价是多少元？25（12分）我们定义：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形例如：某三角形三边长分别是2，4，因为，所以这个三角形是奇异三角形（1）根据定义：“等边三角形是奇异三角形”这个命题是_命题（填“真”或“假命题”）；（2）在中，且，若是奇异三角形，求；（3）如图，以为斜边分别在的两侧作直角三角形，且，若四边形内存在点，使得，求证：是奇异三角形；当是直角三角形时，求的度数26南京市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种兰花进行培育，每株甲种兰花的成本比每株乙种兰花的成本多100元，且用1200元购进的甲种兰

8、花与用900元购进的乙种兰花数量相同（1）求甲、乙两种兰花每株成本分别为多少元？（2）该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下培育甲、乙两种兰花，若培育乙种兰花的株数比甲种兰花的3倍还多10株，求最多购进甲种兰花多少株？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】根据无理数的定义判断即可【详解】，5.55， ，=，123，=为有理数，无理数有：，0.232233222333，共2个，故选：D【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：等；开方开不尽的数；以及像0.232233222333等有这样规律的数2、A【分析】比较两个二次根式的大小可判别A，根据同底

9、数幂的乘法、平方差公式、合并同类项的运算法则分别计算可判断B、C、D的正误【详解】A、，故该选项正确；B、 ，故该选项错误；C、，故该选项错误；D、，故该选项错误；故选：A【点睛】本题考查了二次根式大小的比较，同底数幂的乘法、平方差公式、合并同类项的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键3、D【分析】由分式的加减法法则，“异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后分母不变，把分子相加减”可知，又，即可求解.【详解】解: ，又，故原式=-1.故选：D.【点睛】本题主要考查分式的加减，熟悉掌握分式的加减法法则是关键.4、D【解析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，1的相反数是1

10、【详解】根据相反数、绝对值的性质可知：-的相反数是故选D【点睛】本题考查的是相反数的求法要求掌握相反数定义，并能熟练运用到实际当中5、D【解析】根据题意和不等式的定义，列不等式即可【详解】解：根据题意可知：当天益阳市气温（）的变化范围是故选D【点睛】此题考查的是不等式的定义，掌握不等式的定义是解决此题的关键6、B【分析】由题意得到x22x+1，解不等式即可【详解】解：y1y2，x22x+1，解得x3，故选B【点睛】本题主要考查的是一次函数的性质，一次函数与一元一次不等式的有关知识，把比较函数值的大小问题，转化为不等式的问题，是解本题的关键7、C【解析】根据全等三角形的性质解答【详解】解：错误，

11、两个全等三角形的对应角相等，但不一定是直角；正确，两个全等三角形的对应边相等；正确，两个全等三角形的对应角相等，即AC平分；故选：C【点睛】考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理8、A【分析】根据绝对值的性质以及二次根式的性质即可求出答案【详解】解：因为，所以，则，故选：A【点睛】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用绝对值的性质以及二次根式的性质9、B【解析】设小李每小时走x千米，则小张每小时走（x+1）千米，根据题意可得等量关系：小李所用时间-小张所用时间=半小时，根据等量关系列出方程即可【详解】解：设小李每小时走x千米，依题

12、意得：故选B【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程10、A【解析】根据三角形三边关系即可解题.【详解】解：根据三角形三边关系, A. 3，4，2,正确B. 12，5，6,错误,5+612,C. 1，5，9, 错误,1+59,D. 5，2，7, 错误,5+2=7,故选A.【点睛】本题考查了三角形三边关系,属于简单题,熟悉概念是解题关键.11、D【分析】根据因式分解的各个方法逐一判断即可【详解】解：A不能因式分解，故本选项不符合题意；B不能因式分解，故本选项不符合题意；C不能因式分解，故本选项不符合题意；D，能因式分解，故本选项符合题意故选

13、D【点睛】此题考查的是因式分解，掌握因式分解的各个方法是解决此题的关键12、D【分析】根据正比例函数y=2kx过二，四象限，判断出k的取值范围，然后可得k-2和1-k的取值范围，即可判断，解方程组，根据分式有意义的条件即可判断【详解】解：由图像可得正比例函数y=2kx过二，四象限，2k0，即k0，k-20，函数y=(k-2)x+1-k过一，二，四象限，故正确；k-20，图像与y轴的交点在x轴上方，故正确；解方程组，解得，要想让方程组的解成立，则k+20，即k-2，故正确；故正确的是：，故选：D【点睛】本题考查了一次函数的性质，根据图像得出k的取值范围是解题关键二、填空题（每题4分，共24分）1

14、3、【分析】根据得到b=3a，再代入要求的式子进行计算即可【详解】b=3a，故答案为：【点睛】此题考查了比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键，本题是一道基础题14、x1-y1【分析】根据平方差公式(a+b)(a-b)=a1-b1计算，其特点是：一项的符号相同，另一项项的符号相反，可得到答案【详解】x1-y1故答案为：x1-y1【点睛】此题主要考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方15、720【解析】先利用多边形的外角和为360计算出这个正多边形的边数，然后再根据内角和公式进行求解即可【详解】这个正多边形的边数为=6，所

15、以这个正多边形的内角和=（62）180=720，故答案为720【点睛】本题考查了多边形内角与外角：内角和定理：（n2）180 （n3）且n为整数）；多边形的外角和等于360度16、9.2101【分析】根据科学记数法的正确表示为,由题意可得0.00092用科学记数法表示是9.2101.【详解】根据科学记数法的正确表示形式可得:0.00092用科学记数法表示是9.2101.故答案为: 9.2101.【点睛】本题主要考查科学记数法的正确表现形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的正确表现形式.17、1【解析】根据比例的性质即可求解【详解】xy=3，x=3y，原式=3y+yy故答案为：1【点睛】本

16、题考查了比例的性质，关键是得出x=3y18、 (2，2) 【分析】根据一次函数的图象与待定系数法，即可求解【详解】有函数图象，可知：直线、的交点坐标是(2，2)；设直线的解析式：y=kx+b，把点(2，2)，(0，1)代入y=kx+b，得，解得：，直线的解析式：，同理：直线的解析式：，直线、的交点坐标可以看作的解故答案是：(2，2)；【点睛】本题主要考查一次函数的图象的交点坐标与二元一次方程组的解的关系，掌握待定系数法，是解题的关键三、解答题（共78分）19、（1）85.5；（2）87.75【解析】（1）用算术平均数计算平时平均成绩即可；（2）根据扇形统计图所示的权重用加权平均数计算该学期的总

17、评成绩即可【详解】（1）=85.5(分)，答：小华该学期平时的数学平均成绩为85.5分；（2）85.510%+9030%+8760%=87.75(分)，答：小华该学期数学的总评成绩为87.75分.【点睛】本题主要考查了加权平均数的计算方法若n个数x1，x2xk的权分别是w1，w2wk，那么这组数的平均数为 (w1+w2+wkn).20、（1）60人；（2）a30，b0.2，c0.1，d12；（3）喜爱英语的人数为100人，看法见解析.【分析】（1）用喜爱英语科目的人数除以其所占比例；（2）根据频数频率总人数求解可得；（3）用八年级总人数乘以样本中喜爱英语科目人数所占比例，计算即可【详解】解：（

18、1）这次调查的总人数为：6（36360）60（人）；（2）a600.530（人）；b12600.2；c6600.1；d0.26012（人）；（3）喜爱英语的人数为10000.1100（人），看法：由扇形统计图知喜爱语文的人数占总人数的一半，是四个学科中喜爱人数最多的科目【点睛】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图或统计表中得到必要的信息是解决问题的关键用到的知识点为：频数频率总人数21、（1）40， 60；（2）大巴车出发后1.5小时被小汽车第二次追上.【分析】（1）由题意，可得大巴车全程所用时间，则大巴车速度可求，分析题意可得通讯员完成全程所有时间，则可求小汽车

19、速度；（2）由题意，可得C、D两点坐标，分别求出CD和OE解析式，求交点坐标即可【详解】（1）由题意，大巴车运行全程72千米，用时1.8小时，则大巴车速度为：千米/小时，由题意小汽车运行时间为小时，则小汽车速度为千米/小时，故答案为40,60（2）由题意得D(1.7，72) C(1.1，36)设CD的解析式为S2=kt+b解得： CD的解析式为S2=60t-30直线OE的解析式为：S1=40t60t-30=40t解得：t=1.5答：大巴车出发后1.5小时被小汽车第二次追上【点睛】本题考查一次函数实际应用中的形成问题，解答关键是应用待定系数法求解析式.22、或10或【分析】分若若若三种情况进行讨

20、论【详解】解：若 过点作于F 若若过点作于F 综上所述，当AEC为等腰三角形时AC的长为或10或23、（1）见解析；（2）120【解析】试题分析：（1）根据等边三角形的性质得出AB=BC，BAC=C=ABE=60，根据SAS推出ABEBCD；（2）根据ABEBCD，推出BAE=CBD，根据三角形的外角性质求出AFB即可解：（1）ABC是等边三角形，AB=BC（等边三角形三边都相等），C=ABE=60，（等边三角形每个内角是60）在ABE和BCD中，ABEBCD（SAS）（2）ABEBCD（已证），BAE=CBD（全等三角形的对应角相等），AFD=ABF+BAE（三角形的一个外角等于与它不相邻的

21、两个内角之和）AFD=ABF+CBD=ABC=60，AFB=18060=120考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质24、A型共享单车的成本单价是200元【分析】设A型共享单车的成本单价是x元，则B型共享单车的成本单价是（x20）元，然后根据题意列出分式方程，即可求出结论【详解】解：设A型共享单车的成本单价是x元，则B型共享单车的成本单价是（x20）元根据题意可得解得：经检验：是原方程的解答：A型共享单车的成本单价是200元【点睛】此题考查的是分式方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键25、（1）真；（2）；（3）证明见解析；或【分析】（1）设等边三角形的边长为a，则a2+a2=2a2，即可得出结论；（2）由勾股定理得出a2+b2=c2，由RtABC是奇异三角形，且ba，得出a2+c2=2b2，由得出b=a，c=a，即可得出结论；（3）由勾股定理得出AC2+BC2=AB2，AD2+BD2=AB2，由已知得出2AD2=AB2，AC2+CE2=2AE2，即可得出ACE是奇异三角形