2022年云南省昭通市盐津县数学八上期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（）ABCD2分式中的字母满足下列哪个条件时分式有意义（ ）

2、ABCD3若分式有意义，则a满足的条件是（）Aa1的实数Ba为任意实数Ca1或1的实数Da=14已知4y2+my+9是完全平方式，则m为()A6B6C12D125若4x2+m+9y2是一个完全平方式，那么m的值是（）A6xyB12xyC36xyD36xy6已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（ ）A3B4C5D67如果是一个完全平方式，那么k的值是（ ）A3B6C6D38无论取什么数，总有意义的分式是（ ）ABCD9要使在实数范围内有意义，应满足的条件是（ ）ABCD10ABC中，ABAC5，BC8，点P是BC边上的动点，过点P作PDAB于点D，PEAC于点E，则PD+P

3、E的长是（）A4.8B4.8或3.8C3.8D511用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设A三角形的三个外角都是锐角B三角形的三个外角中至少有两个锐角C三角形的三个外角中没有锐角D三角形的三个外角中至少有一个锐角12已知正比例函数y=kx(k0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kxk的图象大致是( )ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13若(x-2)(x+3)=x2+ax+b，则a+b14一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是_15已知和一点，则_16若是一个完全平方式，则k=_.17如图，点在等边的边上，射线，垂足

4、为点，点是射线上一动点，点是线段上一动点，当的值最小时，则的长为_18已知:如图，BD为ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EFAB，F为垂足，下列结论:ABDEBC；BCE+BCD=180；AD=EF=EC；AE=EC，其中正确的是_(填序号)三、解答题（共78分）19（8分）综合与探究：如图1，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于A，B两点，再将AOB沿直线CD对折，使点A与点B重合直线CD 与x轴交于点C，与AB交于点D（1）求点A和点B的坐标（2）求线段OC的长度（3）如图 2，直线 l：y=mx+n，经过点 A，且平行于直线 CD，已知直线 CD

5、的函数关系式为 ，求 m，n 的值20（8分）如图1，将等腰直角三角形绕点顺时针旋转至，为上一点，且，连接、，作的平分线交于点，连接（1）若，求的长；（2）求证：；（3）如图2，为延长线上一点，连接，作垂直于，垂足为，连接，请直接写出的值21（8分）如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，AC=BC，AD平分BAC，BDAD于点D，E是AB的中点，连接CE交AD于点F，BD=3，求BF的长22（10分）如图，已知，点、点在线段上，与交于点，且，求证：23（10分）如图，AD是ABC的中线，DE是ADC的高，DF是ABD的中线，且CE1，DE2，AE1（1）ADC是直角吗？请说明理由（2）

6、求DF的长24（10分） “绿水青山就是金山银山”，随着生活水平的提高人们对饮水品质的需求越来越高，岳阳市槐荫公司根据市场需求代理，两种型号的净水器，每台型净水器比每台型净水器进价多元，用万元购进型净水器与用万元购进型净水器的数量相等（1）求每台型、型净水器的进价各是多少元？（2）槐荫公司计划购进，两种型号的共台进行试销，购买资金不超过万元试求最多可以购买型净水器多少台？25（12分）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？你可以在

7、上找几个点试一试，能发现什么规律？聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法他把管道l看成一条直线（图（2），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小他的做法是这样的：作点B关于直线l的对称点B连接AB交直线l于点P，则点P为所求请你参考小华的做法解决下列问题如图在ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使PDE得周长最小（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）（2）请直接写出PDE周长的最小值： 26阅读材料：实数的整数部分与小数部分由于实数的小数部分一定要为正数，所以正、负实数的整数部分与小数部分

8、确定方法存在区别：对于正实数，如实数9.1，在整数910之间，则整数部分为9，小数部分为9.1-9=0.1对于负实数，如实数-9.1，在整数-10-9之间，则整数部分为-10，小数部分为-9.1-（-10）=0.2依照上面规定解决下面问题：（1）已知的整数部分为a，小数部分为b，求a、b的值（2）若x、y分别是8的整数部分与小数部分，求的值（3）设x=， a是x的小数部分，b是 - x的小数部分求的值参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【解析】设小李每小时走x千米，则小张每小时走（x+1）千米，根据题意可得等量关系：小李所用时间-小张所用时间=半小时，根据等量关系列出方程即可【详解】

9、解：设小李每小时走x千米，依题意得：故选B【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程2、B【分析】利用分式有意义的条件是分母不等于零，进而求出即可【详解】x10时，分式有意义，即故选B【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件，利用分母不等于零求出是解题关键3、A【解析】根据分式有意义的条件进行求解即可得.【详解】解：分式有意义，a10，解得：a1，故选A【点睛】本题考查了分式的意义的条件，熟知分母不为0时分式有意义是解题的关键.4、C【分析】原式利用完全平方公式的结构特征求出m的值即可【详解】4y2+my+9是完全平方式，m=223=1故选：

10、C【点睛】此题考查完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键5、B【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可【详解】解：4x2+m+9y2（2x）2+m+（3y）2是一个完全平方式，m12xy，故选：B【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式的特点是解本题的关键6、B【解析】试题分析：要求平均数只要求出数据之和再除以总的个数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个依此先求出a，再求这组数据的平均数数据3，a，1，5的众数为1，即1次数最多；即a=1则其平均数为（3+1+1+5）1=1故选B考点：1.算术平均数；2.众数7、B【分析】根据完全平方式得出k113，

11、求出即可【详解】x1kxy9y1是一个完全平方式，x1kxy9y1x11x3y（3y）1，即k6，故选：B【点睛】本题考查了对完全平方式的应用，注意：完全平方式有两个：a11abb1和a11abb18、B【分析】根据分式有意义的条件，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、当时，无意义，故A错误；B、，则总有意义，故B正确；C、当时，无意义，故C错误；D、当时，无意义，故D错误；故选：B【点睛】本题考查了分式有意义的条件，分式无意义的条件，解题的关键是熟练掌握分母不等于0，则分式有意义9、C【分析】根据二次根式的被开方数大于等于0列式求解即可.【详解】解：根据题意得，x-10，解得x1故选：

12、C【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键10、A【分析】过A点作AFBC于F，连结AP，根据等腰三角形三线合一的性质和勾股定理可得AF的长，由图形得SABCSABP+SACP，代入数值，解答出即可【详解】解：过A点作AFBC于F，连结AP，ABC中，ABAC5，BC1，BF4，ABF中，AF3，125（PD+PE）PD+PE4.1故选A【点睛】考查了勾股定理、等腰三角形的性质，解答时注意，将一个三角形的面积转化成两个三角形的面积和；体现了转化思想11、B【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立【详解】解：用反证法证明“三角形的三个

13、外角中至多有一个锐角”，应先假设三角形的三个外角中至少有两个锐角，故选B【点睛】考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定12、D【分析】先根据正比例函数y=kx(k0)的函数值y随x的增大而减小，判断出k的符号，再根据一次函数的性质即可得出结论.【详解】解：正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而减小，k0，一次函数y=kx-k的图像经过一、二、四象限故选D.【点睛】本题考查的是一次函数的图像与系数的关系，解题时注意：一次函数y=kx+b（k0）中，当k0时，函数的图

14、像经过一、二、四象限.二、填空题（每题4分，共24分）13、-5【解析】利用多项式乘以多项式的运算法则计算(x-2)(x+3)，即可求得a、b的值，由此即可求得a+b的值.【详解】x-2x+3=xa=1，b=-6，a+b=1+（-6）=-5.故答案为：-5.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的运算法则，熟练运用多项式乘以多项式的运算法则计算出x-2x+3=14、1【详解】设十位数字为x，个位数字为y，根据题意所述的等量关系可得出方程组，求解即可得，即这个两位数为1故答案为1.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是设出未知数，注意掌握二位数的表示方法15、40或80【分析】分两

15、种情形：当点O在ABC内部时或外部时分别求解【详解】如图，当点O在ABC内部时，OA=OB=OC，OAB=OBA=20，OBC=OCB=30，AOC=1+2=OAB+OBA +OBC+OCB =100，OCA=40；如图，当点O在ABC外部时，OA=OB=OC，OAB=OBA=20，OBC=OCB=30，AOC=DOC-DOA=OBC+OCB-(OAB+OBA ) ，OCA=80故答案为：40或80【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的外角性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题16、1【解析】试题分析：多项式是一个完全平方式，故答案为1考点：完全平方式17、1【分析】作出点M关

16、于CD的对称点M1，然后过点M1作M1NAB于N，交CD于点P，连接MP，根据对称性可得MP= M1P，MC= M1C，然后根据垂线段最短即可证出此时最小，然后根据等边三角形的性质可得AC=BC，B60，利用30所对的直角边是斜边的一半即可求出BM1，然后求出BC即可求出AC【详解】解：作出点M关于CD的对称点M1，然后过点M1作M1NAB于N，交CD于点P，连接MP，如下图所示根据对称性质可知：MP= M1P，MC= M1C此时=M1PNP=M1N，根据垂线段最短可得此时最小，且最小值为M1N的长ABC为等边三角形AC=BC，B60M1=90B=30，当的值最小时，在RtBM1N中，BM1=

17、2BN=18MM1= BM1BM=10MC= M1C=MM1=5BC=BMMC=1故答案为：1【点睛】此题考查的是垂线段最短的应用、等边三角形的性质和直角三角形的性质，掌握垂线段最短、等边三角形的性质和30所对的直角边是斜边的一半是解决此题的关键18、【分析】易证ABDEBC,可得 可得正确,再根据角平分线的性质可求得,即,根据可求得正确.【详解】BD为ABC的角平分线, 在ABD和EBC中,ABDEBC,正确;BD为ABC的角平分线,BD=BC,BE=BA, ABDEBC 正确; 为等腰三角形, ,ABDEBC, BD为ABC的角平分线,而EC不垂直与BC, 错误; 正确.故答案为:.【点睛

18、】本题考查了全等三角形的判定,考查了全等三角形的对应边、对应角相等的性质,本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应角、对应边相等性质是解题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）；（2）；（3）的值分别为:【分析】（1）令y=0求出x的值，再令x=0求出y的值，即可求出A、B两点的坐标；（2）设OC=x，根据翻折变换的性质用x表示出BC的长，再根据勾股定理求解即可；（3）由两条直线平行，可直接得到m的值，然后把点A代入，即可求出n的值.【详解】解：对于一次函数，当时，解得：，当时， ，解得：，在中，设则，在中，；直线的函数解析式为：，直线平行于直线，直线经过点，；的值分别为：.【点睛

19、】本题考查了一次函数的图像和性质，勾股定理，坐标与图形，以及两直线平行的特征，解题的关键是熟练掌握一次函数的图像和性质进行解题.20、（1）；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据题意及等腰直角三角形的性质可知AF=AD=DE=4，再利用勾股定理求出AE，然后根据线段之间的关系求解即可；（2）过点A作APBF，根据角平分线、等腰三角形的性质可证明PAG为等腰直角三角形，过点C作CQBF，利用AAS可证明ABPBCQ，再利用全等的性质及线段间的关系可证明CQG为等腰直角三角形，最后利用等腰直角三角形边的性质可证明结论；（3）过点B作BHBN交NC的延长线于点H，利用AAS可证明ABNCBH，再利

20、用全等的性质可证明BHN为等腰直角三角形，从而可得到答案【详解】解：（1）由题可得，在等腰中，；（2）证明：如图，过作，平分，且，又，由题可得，即为等腰直角三角形，过作，在与中，ABPBCQ（AAS），又，即，为等腰直角三角形，；（3）如图，过点B作BHBN交NC的延长线于点H，BHBN，ABC=90，HBC+CBN=ABN+CBN，HBC=ABN，BHBN，ANCM，BHC+CNB=ANB+CBN，BHC=ANB，在ABN和CBH中，ABNCBH（AAS），BH=BN，CH=AN，BHN为等腰直角三角形，HN=BN，又HN=HC+CN=AN+CN，AN+CN=BN，【点睛】本题考查了旋转的性

21、质，等腰直角三角形的判定性质，全等三角形的判定与性质等知识，较为综合，关键在于作辅助线构造全等三角形21、BF的长为【分析】先连接BF，由E为中点及AC=BC，利用三线合一可得CEAB，进而可证AFEBFE，再利用AD为角平分线以及三角形外角定理，即可得到BFD为45，BFD为等腰直角三角形，利用勾股定理即可解得BF【详解】解：连接BFCA=CB，E为AB中点AE=BE，CEAB，FEB=FEA=90在RtFEB与RtFEA中，RtFEBRtFEA又AD平分BAC，在等腰直角三角形ABC中CAB=45FBE=FAE=CAB=22.5在BFD中，BFD=FBE+FAE=45又BDAD，D=90B

22、FD为等腰直角三角形，BD=FD=3【点睛】本题主要考查等腰直角三角形的性质及判定、三角形全等的性质及判定、三角形外角、角平分线，解题关键在于熟练掌握等腰直角三角形的性质22、证明见解析【分析】由，得到，则利用HL证明，得到，即可得到结论成立.【详解】证明：，即与都为直角三角形，在和中，.【点睛】本题考查了等角对等边证明边相等，以及全等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握HL证明直角三角形全等.23、（1）ADC是直角，理由详见解析；（2） 【分析】（1）利用勾股定理的逆定理，证明ADC是直角三角形，即可得出ADC是直角；（2）根据三角形的中线的定义以及直角三角形的性质解答即可【详解】（1

23、）ADC是直角，理由如下：DE是ADC的高，AEDCED90，在RtADE中，AED90，AD2AE2+DE212+2220，同理：CD25，AD2+CD225，AC2(1+1)2=25，AD2+CD2AC2，ADC是直角三角形，ADC是直角；（2）AD是ABC的中线，ADC90，AD垂直平分BC，ABAC5，在RtADB中，ADB90，点F是边AB的中点，DF【点睛】本题主要考查勾股定理的逆定理和直角三角形的性质定理，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，是解题的关键24、（1）A型净水器每台的进价为2000元，B型净水器每台的进价为1800元;（2）最多可以购买A型净水器40台.【分析

24、】（1）设A型净水器每台的进价为元，则B型净水器每台的进价为（-200）元，根据数量=总价单价，结合用5万元购进A型净水器与用4.5万元购进B型净水器的数量相等,即可得出关于的分式方程，解方程检验即可.（2）设购买A型净水器台，则购买B型净水器为（50-）台，根据购买资金=A型净水器的进价购买数量+B型净水器的进价购买数量不超过9.8万元即可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范围，也就得出最多可购买A型净水器的台数.【详解】解：（1）设A型净水器每台的进价为元，则B型净水器每台的进价为（-200）元，由题意，得 解得 =2000经检验，=2000是分式方程得解-200=1800答：A型净水器每台的进价为2