测量系统分析MSA讲义

1、兰 夫 人力技术有限公司 L I F E F I R E T R A I N I N G I N S T I T U T I O N TEL：（0769）2489406 FAX：（0769）2489409 PAGE 51测量系统分析MSA1测量系统的概述a) 测量系统：用来对被测特性赋值的评价人、量具（设备）、零件、程序、环境、操作的组合。如何判定一种系系统是测量系系统？为什么要做测量量系统分析？b)测量数据的的用途：分析研究确定变量间是否否存在某种显显著关系计量型数据计数型数据数据的统计特征征值平均值:xbaar中位数（中程数数）:M Md极差(全距):R标准偏/误差(标准差):MSE、SS

2、E、SD、SSc) 测量数据据的质量：用用偏倚、方差差表示管理测量系统主主要是监视和和控制变差大部分变差是不不希望的，但但如果测量系系统不能探测测到数据的变变化，则不能能接受。正态分布平均值值的特性（=1） y 1= -2 0=0 2=3 -5 -44 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 xx正态分布标准差差的特性 y 1=0.5 2=1.0 3=1.5 -55 -44 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 xd) 测量系统统所需的统计计特性（对测测量系统进行行分析的前提提条件）测量系统处于于统计控制之之中测量系统的变变差小于过变变差，小于容容差测量系统最大大变差小于过过程变差，

3、容容差二者中的的较小者测量精度=过过程变差、容容差二者中较较小者的100%一个具有零偏倚倚、零方差的的测量系统，不不一定适合于于要求低概率率的错误分类类的数据测量量理想的统计特性性:零偏倚、零零方差、零概概率的错误分分类e)测量系统评评定（分析）的的通用指南确定测量系统具有所需统计特性（确定测量系统具有所需统计特性（I阶段试验）确定环境因素对测量系统的显著影响（I确定环境因素对测量系统的显著影响（I阶段试验）验证测量系统的GR&R验证测量系统的GR&R（II阶段试验）验证测量系统测量正确的变量（I阶段试验）f)MSA程序序，而MSAA的选用流程程见4.1.3.确定评定职责、周期确定评定职责、周

4、期选择待测项目及其典型的试验环境应用的规范收集记录分析数据的要求说明确定试验所需时间、成本等对术语做定义收集、管理所用的测量标准考虑肓测是否对比两系统的测量结果注：II阶段试试验的周期取取决于单个测测量系统的统统计特性、对对该设备的影影响和使用该该设备生产的的顾客2.评定测量系系统的程序2.1引言2.1.1基本本概念测量系统应具良良好的准确性性、精确性，分别用偏倚、波动来表征：a） 偏倚（常被称“准确度”）：x bar-真实值（基准值）（更高级别的设备如:计量实验室或全尺寸检验设备多次测量结果的平均值）； b） 波动动：用m或过程波动PPV（99%测量结果所所占区间的长长度5.155m）； c

5、）观察到到的波动：过过程波动、测测量系统波动动, 具体见见图4-1.2 d）评价测测量系统的指指标：分辨力力、稳定性、偏偏倚、GR&R、线性。 e) 测量量系统变差的的类型（前三三者代表位置置（准确度），后后二者代表宽宽度或范围（精精确度）稳定性测量系统在某持持续时间内测测量同一基准准或零件的单单一特性时获获得的测量值值总变差，如如图4-4所示。偏倚：见前述, 如图4-1.6所示示线 性在量具预期的工工作范围内，偏偏倚值的差值值，如图4-5所示。重复性尽可能相同条件件下，由一个个评价人，采采用同一种测测量仪器，多多次测量同一一零件的同一一特性时获得得的测量值变变差，如图44-2所示。再现性各种

6、可能变化的的条件下(改改变测量人员员、测量方法法、测量中工工装、被测件件的放置位置置、测量地点点、测量时间),同一被测测对象测量结结果之间的一一致性，典型型的是：由不不同的评价人人，采用相同同的测量仪器器，测量同一一零件的同一一特性时测量量平均值的变变差，如图44-3所示。 2.1.2 测测量系统的分分辨力/率a） 分类可视分辨率（AApparennt Ressolutiion）：反反映被测量最最小增量变化化的能力，多多用于广告。显显示的位数不不一定表示可可视分辨率，如如对零件的测测量值为299.075,29.0880, 299.085等, 该仪仪器的可视分分辨率为0.005.有效分辨率（EE

7、ffecttive Resolutiion）：考考虑整个测量量系统变差时时的数据分级级数据组数=1.41p /m=1.411PV/GRR&R（97%的置信水平平）（p /m为信噪比）对于单个读数系系统，分辨率率（Disccriminnationn）取AR、ERR中较大的注：测量系统分分辨率受测量量仪器及整个个测量系统其其他来源的变变差的影响。b） 分辨力 测量系系统的可视分分辨率6倍过程标标准差或过程程波动PV或或容差（USSL-LSLL）的10%； 对连续续型测量数据据，常用测量量结果的最小小间距作为可可视分辨力（并并非一定是）； 数据组数数5，测量系统统具有足够的的分辨力， 34,在R控制

8、图图上表现为：图形粗糙，仅仅有极少几个个不同的极差差值。 =2，等等效于计数型型数据，不能能用于参数估估计及指数估估计Cpk=1，用这样的的测量系统分分析、控制过过程将是无价价值的；具体见图4-11.1判定测量系统分分辨率是否足足够的方法，判判定准则判定分辨力不足足方法和判定定准则为a)极差图：可可能3个极差值值在控制限内内或可能4个个极差值在控控制限内且超超过25%的的极差为0；b)均值图:小小于一半的平平均值落在控控制限外(零零件相似除外外)，则说明明分辨力不足足；c) 数据组数数6倍过过程标准差或或过程波动PPV或容差（UUSL-LSSL）的100%；注；极差图中可可能3个极差值值在控制

9、限内内或可能4个个极差值在控控制限内且超超过25%的的极差为0或或均值图中小小于一半的平平均值落在控控制限外，说说明分辨力不不足或零件变变差小于测量量系统变差或或样本不能代代表预期过程程变差。2.2测量系统统研究的准备备2.2.1测量量系统研究前前典型的准备备a) 确定准备备使用的方法法,是用量具研研究、测试还还是工程决策策；b) 确定评价价人：从日常操作该仪仪器的人中挑挑选，如评价价人对测量装装置的校准可可能是变差的的明显原因，则评价人在在每组读数之之前应重新校校准设备； c) 确定研研究人：对工工作负责d) 确定仪器器的分辨力：至少为预期期过程变差的的十分之一；e)确定样品的的要求：从过程

10、中选取代代表整个工作作范围的样品品，编号且评价价人不易觉察察，以减小测测量偏倚样品数尺寸的关键键性关键尺寸寸需要更多的的样品样品/零件件结构大或重的的零件可规定定较少样品f) 选择待测测项目及其典典型的试验环环境应用的规规范; g)确保测量量方法（即评评价人和仪器器）在按规定定的测量流程程测量特征尺尺寸；h)确定重复读读数的次数；尺寸的关键性关键尺寸寸需要更多的的试验，样品/零件结构构大或重的的零件可规定定较多试验。i) 选择待测测项目及其典典型的试验环环境应用的规规范;j) 考虑肓测测k)收集记录分分析数据的要要求说明l)收集、管理理所用的测量量标准m)确定试验所所需时间、成成本等2.2.2

11、确保保测量统计独独立性的要求求a) 研究工作作应由知其重重要性且仔细细认真的人员员进行；b)测量应按照照随机顺序，评评价人不应知知道正在检查查零件的编号号，研究人应应知道正在检检查哪一零件件；c)可能时读数数应取最小刻刻度的一半；d)每一位评价价人应采用相相同方法(含所有步骤骤)来获得读数数。2.3计量型测测量系统研究究指南2.3.1稳定定性的分析确确定使用x barr-s，x bbar-R图图来分析测量量系统的稳定定性。R图失控,代表表重复性不稳稳定,如仪器器什么东西松松动,气路阻阻塞,电压变变化x bar图失失控, 代表表不再正确地地测量,偏倚倚已变.过程稳定性分析析的工具有链链图及控制图

12、图 2.3.1.11链图检验过程数据有有无随时间分分布的特点及及趋势,并初初步检验有无无特殊原因所所造成的非随随机分布,其其主要的五个个分析重点为为: 趋势、振振荡、混合、聚聚集、周期性性循环。a)趋势过程数据值持续续地朝上朝下下改变，即图图上的点在同同一方向连续续移动机床设定值值偏离、工具具松动零件逐渐磨磨损药液逐渐失失效温、湿度逐逐渐改变b) 振荡过程突然改变、跳跳动，过程呈呈现不稳定状状态新的操作者者、测量方法法改变、异常常读数的存在在,零件与评价价人间的交互互作用机器方面小小故障进料波动加加大预期或非预预期的过程设设定改变c)混合操作或测量量人员不同、测测试方法不一一样；设备不一样样，

13、两台或两台台以上的机器器使用同一控控制图，不同的原料料来源d) 聚集测量误差，抽取到不良良样品e) 周期性循循环在控制图上的点点显现出一个个波状或周期期性的高低点点操作者周期性性轮换，周期性机床床，进料季节性性影响，温、湿度循循环性影响2.3.1.22控制图a)总则：SPPCStattisticcal Prrocesss Conttrol的缩缩写，即统计计过程控制的的意思，又名名SQC，起源源于20世纪纪三、四十年年代b)作用对工序进行品质质管制分析判断工序是是否处于稳定定状态 准确且精确 精确但不准准确 准准确但不精确确 c)控制图的基基本形式品质特性3倍标准差 UCL品质特性3倍标准差 3

14、倍标准差3倍标准差 时间或组组号LCL 注：3倍标准差差能将偶然波波动与异常波波动区分开关心的是不合格数即单位产品不合格数关心的是不合格率一即关心的是不合格数即单位产品不合格数关心的是不合格率一即“坏”产品的百分比吗？d) 控制图的的选用流程确定要控制的特性否确定要控制的特性否是计量型数据吗？否是使用是计量型数据吗？否是使用c或u图是是样本容量是否恒定？样本容量是否恒定？是样本容量是否恒定？样本容量是否恒定？是否使用u图使用是否使用u图使用P图否使用np使用np或p图是是性质上是否均匀或不能按子组取样一例如：化学槽液、批量油漆？性质上是否均匀或不能按子组取样一例如：化学槽液、批量油漆？使用X-

15、R图使用X-R图使用中位数图否否便于计算X bar子组容量是否大于等于9否是是否能方便地计算每个子组的S值是是使用X-R图使用X-R图使用中位数图否否便于计算X bar子组容量是否大于等于9否是是否能方便地计算每个子组的S值是是 是是使用单值图使用单值图X-MR否否使用X-S使用X-Se)控制图的分分类: 常规控制制图（休哈特特控制图）可可分为：计量值 平均均值、极差控控制图：X bar-RR计量值按测定值性质分 平均均值、标准值值控制图：XX bar -S按测定值性质分 单值值、移动极差差控制：X-MR 中值、极极差控制图：X meddian-RR计数值 不不合格品率控控制图：p计数值不合格

16、品数控制制图（要求样样本数相同）：pn单位不合格数控控制图：u不合格数控制图图（要求样本本数相同）：c 按用途分：分析用、管管理用控制图图f)控制图的分分析、判断判断过程是否处处于控制状态态，会有两种种错误：类错误（tyype Errorr ，生产者者风险）: 过程本来处处于受控，却却判为失控，以以表示类错误（tyype Errorr ，消费者者风险）: 过程本来处处于失控，却却判为受控，以以表示用控制图识别生生产过程的状状态，主要是是根据样本数数据形成的样样本点位置以以及变化趋势势进行分析、判判断。如下图图A所示为典典型的受控状状态，而失控控状态表现在在以下两个方方面：样本点超出控制制界限；

17、样本点在控制界界限内，但排排列异常。f.1 )受控控状态的准则则（判稳准则则） 如下图B所示示，如果控制制图上所有的的点都在控制制界限以内，而而且排列正常常，说明生产产过程处于统统计控制状态态。休哈特控控制图的ISSO 82558准则：25点都在在控制界限之之内（1 =0.00654）连续35点点中仅一点出出界（2 =0.00041）连续1000点最多两点点出界（3 =0.00026）。样本点均匀匀分布，位于于中心线两侧侧的样本点约约各占1/22。靠近中心线线的样本点极极少。离中心线11/3内的点点约占2/33，若多于900%或低于40%，则不正常常，离中心线线1/3区域外外与离中心线线2/3

18、内之间间的点约占11/3，离中中心线2/33外与控制界界限间的点约约占1/200；控制界限限外的点占22/100图A：控制图的的受控状态 UCL xx bar UCL CLLCL LCL t 图B： x bar图15： t图15：图C xbar UCL CL LCL ttf.2)失控状状态的准则（判判异准则） 生产过程处处于失控状态态的明显特征征是有一部分分样本点超出出控制界限。除除此之外，如如果没有样本本点出界，但但样本点排列列和分布异常常，也说明生生产过程状态态失控。典型型失控状态有有以下几种情情况：有多个样本点连连续出现在中中心线一侧；连续9点或或9点以上出出现在中心线线一侧，如图图C所

19、示；（链链状）连续11点点至少有100点出现在中中心线一侧，如如图D所示；（be为为偏离）连续14点点至少有122点出现在中中心一侧；连续17点点至有14点点出现在中心心一侧；连续20点至少少有16点出出现在中心一一侧。根据概率统计原原理，上述类类似情况属于于小概率事件件，一旦发生生就说明生产产状态失控, 其中7 =0.00153,8 =0.00076, 9 =0.00038, 10 =0.0019。连续6点上升或或下降：如图图E所示，也也是属于小概概率事件,其其中5 =0.001644, 6 =0.000273,7 =0.000039。有较多的边界点点图D： xx bar UUCL CL L

20、CLL t 图E： xx bar UCCL CL LLCL t 如图F所示，图图中阴影部分分为警戒区，有有以下3种情况属于于小概率事件件：图F： x bbar 0.02114CLUCLu-3u-2 uu+2u+3 CLUCLu-3u-2 uu+2u+3 LCL LCL 0.001135 1 2 33 t 连续3点中中有2点落在警戒戒区内；连续7点中中有3点落在警戒戒区内；连续10点点中有4点落在警戒戒区内。样本点的周期性性变化控制图上的样本本点呈现周期期性的分布状状态，说明生生产过程中周周期性因素影影响，使生产产过程失控，所所以应该及时时查明原因，予予以消除。样本点分布的水水平突变 从第i个样

21、本本点开始，分分布的水平位位置突然变化化，应查明系系统性原因，采采取纠正措施施，使其恢复复受控状态。样本点分布的水水平位置渐变变控制图中的样本本点呈现较大大的离散性，即即标准差变大，说明明有系统性原原因影响。例例如，原材料料规格不统一一，样本来自自不同总体等等因素，查明明情况后要及及时采取措施施加以消除。失控状态周周期性变化 xx bar t 失控状态态分布中心心突变 x bbar t 失控状态分布中心心渐变 x bbar tt失控状态离离散度变大 x bbar tx UCLA UCLABBxbar arrCxbarbarrCCCBB xLCLALCLAx检验1: 11个点落在AA区以外 检验

22、验2: 连续9点落落在中心线同同一侧 UCLA UCLAB XBxbarbarrCxbarbarrCCCBB xLCLA XXLCLA检验3: 连续续6点递增或或递减 检验验4: 连续14点点中相邻点交交替上下x x UCLA UCLA xB BxbarbarrCxbarbarrCCCBB xLCLA LCLA x检验5: 连续续3点中有22点落 检验验6: 连续5点中中有4点落在在在中心线同一侧侧的B区以外外 中心线线同一侧的CC区以外 UCLA UCLA B B xxxbarbarrC xxbarbarrCCCBB LCLA LCLA检验7:连续115点落在中中心线 检验8:连续8点落落在

23、中心线两两两侧的C区内 侧且无一一在C区内检验1、检验22、检验3、检检验4、检验验5、检验66、检验7、检检验8的概率率分别为（%）：0.1135、0.3906、00.27333、0.4、00.30488、0.53331、0.326、00.01033。具体的操作流程程为：a) 抽取一一有可追溯标准准的基准值样样本，如不能能，则选择一一个中程数零零件， 可能需要要具备预测量量的最低值、最最高值及中程程数的标准样样本,建议对对各样本单独独测量并做控控制图。b) 定期（天天、周）测量量基准样品33至5次,读读数应在不同同时间读取以以代表测量系系统实际使用用的情况；c) 确定每一一个曲线的控控制限d

24、)在x baarR或xx barss控制图中标标绘数据，并并按标准曲线线图判断失控控或不稳定状状态；e) 计算测量量结果的标准准偏差并与测测量过程偏差差相比较，确确定测量系统统的重复性是是否适于应用用。注：试验设计，以以确定测量系系统缺乏稳定定性的主要原原因。2.3.2偏倚倚的分析确定定2.3.2.11偏倚的分析析测量系统稳定的的前提下进行行x bar-(0)真实值（基基准值）（更更高级别的设设备如：计量量实验室或全全尺寸检验设设备多次测量量结果的平均均值）x bar: 评价人用正正被评价的量量具测量同一一零件至少110次的平均均值2.3.2.22判定是否确确实存在偏倚倚，用t检验验原假设H0

25、 ：偏倚为0 对立假假设H1 ：偏倚不不为0 检验统计量t=(x baar-0)/(s/n1/2) 拒绝绝域tt1-/2 (n-1)2.3.2.33偏倚确定方法有2.3.2.33.1 独立立样本法 a) 抽取取一有可追溯溯标准的基准准值样本，如如不能，则选选择一个中程程数零件;可可能需要具备备预测量的最最低值、最高高值及中程数数的标准样本本,建议对各各样本单独测测量让一位评价人测测量零件100次；计算10次读数数的平均值；通过该平均值减减去基准值来来计算偏倚： 偏倚倚=观测平均均值-基准值值 过程程变差=6 偏倚%=100*偏倚/过程变变差2.3.2.33.2图表法法a)获取一有可可追溯标准的

26、的基准值样本本，如不能，则则选择一个中中程数零件;=b)从x baarR图表表中计算x bar值；c) 通过x bar减去去基准值来计计算偏倚：偏倚 = x bar - 参考值 过程变变差 = 66 偏倚%=100*偏倚倚/过程变差差例：一位评价人人对一个样件件测量10次次，10次测测量值如下所所示。由全尺尺寸检验设备备确定的基准准值为0.880mm，该该零件的过程程变差为0.70mm，试试计算偏倚、%偏倚。 x 1 = 00.75 xx 6 = 00.80 x 2 = 00.75 xx 7 = 00.75 x 3 = 00.80 xx 8 = 00.75 x 4 = 00.80 xx 9 =

27、 00.75 x 5 = 00.65 xx 10 = 0.70 x barr= x /10=00.75如图4-6所示示，偏倚是基基准值与观察察平均值间的的差值。偏倚B = 观观察平均值-基准值=00.75 -0.80 = -0.05偏倚%=1000|偏倚|/过程变差差 =1000 0.05/0.70 =7.1%偏倚较大，可能能是：评价人操作设备备不当，应复复查检验说明明书；量规仪器校准不不正确，应复复查校准方法法；标准或基准值误误差，检查校校准程序；量规仪器磨损。主主要表现在稳稳定性分析上上，应制定维维护或重新修修理的计划；制造的量规仪器器尺寸不对；量规仪器测量了了错误的特性性；量规仪器修正计

28、计算不正确;零件磨损2.3.3线性性分析确定测量系统的线性性：在量程范范围内，偏倚倚是基准值的的线性函数2.3.3.11线性的确定定流程按随机顺序选择择5个能复盖盖量具工作范范围零件,以以减小测量偏偏倚;用全尺寸检验设设备测量每个个零件12次次以确认其基基准值;让通常情况使用用该量具的测测试人测量每每个零件122次;计算每个零件平平均值和偏倚倚；如图4-13所所示画出偏倚倚和基准值的的关系图；使用以下方程计计算最佳拟合合这些点的回回归直线和直直线的拟合优优度（r2）： 偏偏倚y=axx+b（x为基准值） aa= Lxy/ Lxx bb=(y/n)-a(x/n)Lxx=x22 (xx)2/nLy

29、y=y22 (yy)2/nLxy=xyyxyy/n相关系数r=LLxy/( Lxx Lyy)1/2r2：拟合优度度 结论:a愈小，线性度度愈好（MSS测量系统越越好）即线性性是由最佳拟拟合直线的斜斜率而不是拟拟合优度（rr2）的值确定定的。一般地地：斜率越低低，量具线性性越好,相反反斜率越大，量量具线性越差差;线性=斜率aa过程总总波动（5.15）(或过程变差66);线性度%（线性性百分比）=斜率a1000;r=0，不相关关；r=1，完完全正相关；r1，正相关关,r大，说说明偏倚与基基准值关系密密切;拟合优度可用来来推断偏倚与与基准值之间间是否呈线性性关系；2.3.3.22 x y是否确确实相

30、关的检检验方法显著性检验验a) 当样本量量9而r0.7时，偏偏倚与基准值值确有密切关关系； 当样本量量25而r0.4时，偏偏倚与基准值值确有密切关关系；b)rrr1-0(n-2)，则说说明偏倚与基基准值确实相相关或回归方方程有意义c)方差分析波动源/变差源源自由度df偏差平方和均方和F回归（R）1SR=(yii- y bar)22MSR= SRR /fRMSR /MSSE残差(E)n-2SE=(yii- yi)2MSE= SEE/fE总体n-1ST=(yii-y baar)2注：FF1-a（fR,fE）则说明偏倚倚y确实与基准值值x相关或回归归方程有意义义。2.3.3.33线性度的判判定原则：

31、线线性度小于110%，则测测量系统可接接受,线性度度大于10%，则应改进进测量系统.测量系统线性度度大，可能是是：在工作范围的上上下限内量规规仪器没正确确校准最大或最小值校校准量规仪器器的误差量规仪器固有的的设计特性量规仪器磨损例：某公司领班班对确定某测测量系统(ss=1)的线线性感兴趣。基基于该过程变变差，在测量量系统工作范范围内选定五五个零件,通通过全尺寸检检验设备测量量每个零件以以确定它们的的基准值，测测量值如表55-8。然后后一位评价人人对每个零件件测量12次次，试确定其其线性。 y = aax+b 式式中：x = 基准值 y = 偏偏倚 a= 斜斜率 =-0.13177 b=0.73

32、67 r2=00.98 偏倚= ax +bb= 0.77367-00.13177( 基准值值 ) 线性=|斜率|( 过程变变差 )= 0.131176.00 = 0.779 %线性度度= 1000线性/过过程变差= 13.117% 拟合优度度(r2)= 0.982.3.4重复复性和再现性性的分析确定定2.3.4.11重复性 尽可能能相同条件下下，评价人对对同一测量对对象的同一特特性进行多次次重复测量所所得测量值的的变差； 常用来来度量量具固固有波动性大大小 流程确认测量过程是是否稳定计算重复性EVV=5.155e(e=R barr bar / d2*，)d2*通过查表表5-1得， m-测量次次

33、数，g=评评价人数k测量对象个个数n）例:2名评价人人对5个零件件进行测量,分别对每个个零件测量33次,结果如如下:评价人1评价人2零件试验1234512345121722021721421621621621621622022162162162122192192162152122203216218216212220220220216212220 xbarbarrxbarbarr平均值216.3218.0216.3212.7218.3216.3218.3217.3215.7213.3220.0216.9极差1.04.01.02.04.04.04.01.04.00.0a)计算R bbar=2.5：

34、b)R图控制限限： 查D4 =2.5775, D3=0 UCLRR = D4R bar=22.575*2.5=6.4 LCCLR= D3R bar=0c)计算重复性性EV=5.15e=7.5见图4-1.442.3.4.22 再现性（复复现性、重现现性）AV 由不同同的评价人，采采用相同的测测量仪器，测测量同一零件件的同一特性性时测量平均均值的变差； 流程确认测量过程是是否稳定设k名评价人,对n个样品品各测量m次次；计算评价人间的的变差R0=x barrmax-x barmimo=R0/ d2x d2x根据m=k，g=1查查表5-1再现性方差校正正值o2=oo2-e2/nmAV=5.1550见4

35、-1.52.3.4.33 零件间变变差PV对x bar图图:子组平均均值反映零件件间的差异. 由于零件件平均值的控控制限值以重重复性误差为为基础，非零零件间变差，所所以50%以以上的平均值值应落于平均均值控制限外外.如果没有有一个子组平平均值落在平平均值管制图图的限值外，则则零件变差隐隐藏在重复性性之中；小于于一半的平均均值落在均值值管制图限值值外，则该测测量系统不能能检测出零件件间变差，而而且检测出的的样本数据不不能代表过程程变差，如果果所有零件相相似，50%规则无效。确定零件间变差差PV的方法法有:a) 测量系统统研究 2p= 2t - 2mb)独立的过程程能力其流程为确认测量过程是是否稳

36、定确定零件平均值值确定零件平均值值的极差注1:研究变差差=过程总变变差注2:贡献百分分比=各变差差占过程总变变差百分比的的平方2.3.4.44重复性和再再现性的确定定计量型量具的分分析方法有极极差法，均值值和极差法（包包括控制图法法）和方差分分析法。以上所有方法分分析时都忽略略了零件内变变差（例如：圆度、锥度度、平面度等等），但能找找到，如旋转转零件36000找出总的不不圆度，检查查顶部和底部部直径找出总总的锥度）。如如零件内最大大变差相对被被测特性不可可忽略（要求求对过程了解解），应在零零件任意选择择的位置上作作标记以指示示要测量出全全部读数的点点/线/面位位置，实质上上这从量具重重复性变差

37、中中消除了零件件内变差。除非有特殊合理理的理由，一一般避免从量量具重复性再再现性分析中中排除零件内内变差，因为为这个变差会会影响零件的的配合及功能能。 2.3.4.4.11极差法 a)特特点：极差法迅速、高高效只提供整个测量量系统的总体体情形，不能能将变异性分分解成重复性性和再现性。 b)应用指南两名评价人和五五个零件进行行分析；每个评价人测量量每个零件一一次，R= xmax-xmin；计算平均极差（RR bar）;总测量变差GRRR=5.15/d22* R baar。（d2*可在表55-1中查到，mm=2。g=零件数）；%GRR=GGRR/过过程变差（或或容差）*1100；结果解释。2.3.

38、4.44.2均值和和极差法均值和极差法（xx barRR）允许把测测量系统分解解成重复性和和再现性，而而不是它们的的交互作用；a)如果重复性性比再现性大大，可能的原原因：量规仪器需要维维护；量规仪器应重新新设计来提高高刚度；夹紧和检验点需需要改进；存在过大的零件件内变差。b)再现性比重重复性大，可可能的原因：评价人需要更好好的培训如何何使用量规仪仪器和读数；量规仪器刻度盘盘上的刻度不不清楚；需要某种夹具帮帮助评价人提提高使用量具具的一致性。c)应用指南获取代表过程变变差的实际或或预期范围的的10个零件件作为一个样样本，； 指定评价人AA、B和C，按按1至10给给零件编号，使使评价人不能能看到这

39、些数数字； 如校准是正常常程序中的一一部分，则对对量具进行校校准；A随机地测量110个零件，并并让另一个观观测人将结果果记录在第11行。同样BB和C测量这这10个零件件，并互不看看对方的数据据，将结果分分别填入第66行和第111行；随机地重复上述述操作过程，把把数据填入第第2、7和112行，在适适当的列记录录数据，当零件量过大或或无法获得所所需零件时，第第4和第5步步可以改：-让A测量第11个零件，并并在第1行记记录读数，让让B测量第11个零件并在在第6行记录录读数，让CC测量第1个个零件并在第第11行记录录读数；-让A重复读取取第1个零件件的读数，记记录在第2行行，B在第77行记录重复复读数

40、，C在在第12行记记录重复读数数。如需要测测量3次，则则重复上述操操作并在第33、8、和113行记录数数据。如评价人在不同同的班次，可可用替换法：-让A测量100个零件，并并将读数记录录在第1行。让让A按不同的的顺序重新测测量，并把结结果记录在第第2和第3行行。评价人BB和C也同样样做。d)均值和极差差法图表分析析流程将每个评价人/零件组合的的极差画于极极差图中，将将均值画于均均值图中计算并绘出控制制限评价图表：极差图受控控否均值是否在在控制限外：如有一半或或更多均值位位于控制限外外，则该测量量系统系统足足以检出零件件间变差，并并可用于过程程控制。 图表分析的方方法有极差图图、均值/链链图e)

41、均值和极差差法数值计算算f)均值和极差差法数值分析析 数值值分析可以评评定变差和占占整个测量系系统的过程变变差百分比以以及它的重复复性、再现性性，零件间变变差。f.1)重复性性或设备变差差（EV或e）EV=5.155 R barr bar/ d2*= R barr bar *K1 注1:d2*取取决于试验次次数m和零件数与与评价人数的的积g注2: g115时 试验次数mmK124.5633.05f.2)评价人人变差（AVV） AV=X bar DIFF K2 ) 2 -（EEV) /nm1/2 =X bar DLFF 5.15/ d2* ) 2 -（EEV) /nm1/2 注1:式中：nn=零

42、件数，m=试验次数。注2:如果根号号下计算值为为负，则评价价人变差（AAV）缺省为为0。注3:d2*取取决于试验人人数k和积g（为1） 评价人人数k（有的用m表示）K223.6532.70f.3)测量系系统变差重复复性和再现性性（GR&R或m）： GR&RR= (EEV)2+(AV)2 1/2f.4)零件间间变差(PVV或p)PV= EV=5.15 Rp bar / d2*= Rp bar *K3 注:d2*取决决于试验人数数k和g（为1） 零件数nn2345678910K33.652.702.302.081.931.821.741.671.62 f.55)总变差（TTV或t） TV = (G

43、GR&R）2+（PV）221/2注1:如过程变变差已知并且且它的值以66为基础， TV=5.15（过程程变差/6.00）PV=(TV) 22-（GR&R）2 1/2f.6)%TVV %EV=1000 EV/TV %AV=1000 AV/TV %GR&RR=100 GR&R /TV %PV=1000 PV/TV各因素占总变差差的百分数和和不等于100%f.7)%T %EV=1100 EVV/T %AV=1100 AVV/T %GR&RR=100 GR&R /T %PV=1000 PV/Tf.8)量具重重复性和再现现性（GR&R）的的可接受准则则是：低于10%的误误差测量系统统可接受；10%至30

44、%的误差根据应用的的重要性，量量具成本，维维修的费用等等可能是可接接受的；大于30%的误误差测量系统统需要改进。进进行各种努力力发现问题并并改进。 例:XYZ公公司开始评价价测量系统。第第一个被评定定的测量仪器器是一个垫片片厚薄规。品品质工程师决决定用10个个零件来代表表该过程的变变异性，在检检验人员中随随机选择三人人，进行两次次测试。数据采集和分析析的结果如表表5-4和表表5-5所示示。绘制重复性极差差控制图，分分析表明极差差都受控（即即在UCLRR和LCLR之间）。这这表明所有的的评价人都一一致且使用量量具的方式一一致（见图44-9）。绘制零件评价人人均值图,分分析表明零件件平均值的主主要

45、部分（773%）在控控制极限之外外,因此该测测量系统足以以并能够检测测零件变差,换句话说，零零件变差远大大于测试系统统变差（见图图4-10）。 表5-6显显示表5-44中的数据GGR&R的分分析结果，2.3.4.55 确定零件件内变差的影影响a)不计零件内内变差会影响响对重复性、再再现性或两者者的估计,即零件内变变差可以成为为测量系统变变差的显著分分量。 b)一个加入入了零件内变变差分析的测测量系统，分分析的均值和和极差法如图图4-8和图图4-12所所示。以下两两项（增加/修正）除外外：零件旋转36000或彻底检测测以估计每个个零件变差的的全范围将每个零件件的最大（最最高）和最小小（最低）的的

46、读数记录在在适当的格内内；最大读数减去最最小读数记录录在极差格内内。 每个零零件由每位评评价人至少重重复这个过程程两次，结果果记录在适当当的格内。注：当零件内变变差分离出后后，量具重复复性变差所占占总变差的百百分比从177%降到4.2%。2.3.4.66方差分析法法ANOVAA a） 流程程 选取II（有的用kk）个评价人人：一般为223名 选取JJ个（有的用用n）零件（5510）,编号：一般般为10名 评价人人做K次（有有的用m）试验：一般般为23次次 b） 方差差分析法ANNOVAo2= (MMS0-MSop)/JKK2p= (MMSp-MSop)/IKKop2 =(MSop-MSR)/K

47、e2=MSRR =MSet2=o22+2op+p2+e2e重复性性，反映的是是量具2reprooducibbilityy= o2+op25.15分布布范围(O P显著时不不可叠加) AV=5.115 (MS0-MSop)/JKK1/2 PV=5.115 (MSp-MSop)/IKK1/2 I=5.155 (MSopp-MSR)/K1/2 EV=5.115 MSR1/2 =5.155MSe1/2 GR&R=(EV2+AV2+I2)1/2 5.155分布范围(OO P不显著著时可叠加) AV=5.115 (MS0-MSpoool)/JKK1/2 PV=5.115 (MSp-MSpoool)/IKK

48、1/2EV=5.155 MSpoool1/2 GR&R=(EV2+AV2)11/2 MSpooll=(SSe+SSop)/(IIJK-I-J+1)e)方差分析表表波动源/变差源源自由度df偏差平方和均方和期望的均方和F评价人（O）I-1SSOMSOE(MSO)=e2+Kop2+JKo2MSO /MSSR零件（P）J-1SSPMSPE(MSP)=e2+Kop2+IKp2MSP /MSSR评价人零件(OP)(I-1)(JJ-1)SSOPMSOPE(MSOP)=e2+Kop2MSOP /MMSR重复性(R)IJ(K-1)SSR（e）MSR(e)E(MSR)= e2总体IJK-1注：FF1-a（fo,

49、fe）则说明评评价人作用显显著。2.4破坏性试试验的测量系系统分析 破坏性试试验，对零件件多次重复测测量是不可能能的，所以其流程为选取1位日常操操作该仪器的的评价人（熟熟手）选取相同条件下下生产的一定定批次（10个）每个批次选取一一定数量的样样品（6个）对每个批次选取取一定数量的的样品并记录录于表A中画极差管制图从极差控制图上上可考察测量量过程的一致致性，所以，计算极差R、Rbar及极差图的管制限UCLR、LCLR画极差管制图计算测量系统的的波动m同批次内样件间间的差异可忽忽略不计，同同批次内样件件测量数据的的差异主要是是由测量误差差（用同样的测测量方法：人人员量具相同同）造成的：m=R ba

50、rr/d2（查管制图图系数）。画I-MR管制制图：从单值I一移动动极差MR控控制图可考察察生产过程的的一致性，所所以，计算每每个批次的均均值，据此计计算移动极差差MR，结果记记录于表B中中，按如下公公式计算管制制限，并画I-MR管管制图。对I： UUCL=xbbar+39 LLCL=xbbar-3p对MR： UCL= D4RbarLCL= D33Rbarh)计算批次间间的差异p批次间的差异即即是p，p= MR bar/dd2（MR为移动极极差，（查管管制图系数）i)计算TV%及数据组数数P/TV=m2 /(m2+p2)1/2数据组数=1.41p /mj)计算T%P/T=m /(USSL-LSL

51、L)k)判定原则低于10%的误误差测量系统统可接受；10%至30%的误差根据应用的的重要性，量量具成本，维维修的费用等等可能是可接接受的；大于30%的误误差测量系统统需要改进。进进行各种努力力发现问题并并改进。例：材料黏度试试验的结果如如下：由于黏度试验验样本无法重重复使用，所以从同一一批次中抽取取2个样本,用同样的方方法(人员与与量具)测取取数据.黏度试验的测试试结果记录批次1234567样本120.4819.3720.3519.8720.3619.3220.58样本220.4319.2320.3919.9320.3419.3020.68黏度试验的测试试结果用于极差差控制图批次1234567

52、样本120.4819.3720.3519.8720.3619.3220.58样本220.4319.2320.3919.9320.3419.3020.68极差0.050.140.040.060.020.020.10Rbar=0.0614UCL=0.196 0.2-UCL=0.196 0.2-Rbar=0.06LCL=00.1-Rbar=0.06LCL=00.1-0.0-0.0-1 2 3 4 5 6 7破坏性试验样本本极差控制图图m=R baar/d2=0.06614/1.128=00.054黏度试验的测试试结果用于单值一移动极极差控制图批次1234567样本120.4819.3720.3519

53、.8720.3619.3220.58样本220.4319.2320.3919.9320.3419.3020.68xbar20.45519.30020.37019.90020.35019.31020.630 xbar=200.04移动极差1.1551.070.470.451.041.32MRbar=00.91755UCL=2UCL=22.49-单值Mean=20.04-LCL=17.60-单值Mean=20.04-LCL=17.60-UCL=2.998- 11 22 33 44 55 66 7UCL=2.998-UCL=2.998-3210UCL=2.998-3210移动极差移动极差LCL=0-

54、R=0.917 5LCL=0-R=0.917 5破坏性试验样本本单值一移动动极差控制图图p=MR bbar/d2=0.91175/1.128=00.813 2.5量具特性性曲线2.5.1接受受零件概率的计算设量具误差NN(XT+B,s2)，零件的规规范上限USSL或UL，规规范下限LSSL或 LLL则接受该零件件的概率为Pa=LLUULN(XT+B,s2)dx=(UL-( XT+B) /s)- (LL-( XT+B) /s)例：某测量系统统的B=0.05 mmm,GR&RR=0.244 mm,规范上限UUSL或ULL=1.0 mm , 规范下限LSSL或 LLL=0.6 mm,确定定基准扭矩值

55、值为0.5 mm,0.7 mm,0.9mm时接受该该零件的概率率.2.5.2量具具特性曲线GGPC的制作作计算接受某零件件各基准值的概率率画出Pa XXT并连线即为量具特特性曲线GPPC，如图44-14，使使用正态概率率纸更容易绘量具具特性曲线GGPC，并可得出更更精确的重复复性和偏倚估估计，如图44-15。2.5.3测量量系统统计特特性的确定根据它可确定测测量系统统计计特性：偏倚倚、GR&R、重复性和和再现性，如如图4-155。a) 使用量具具特性曲线GGPC可确定定接受或拒绝绝某基准值零零件的概率.b)B=XT-LSL或 B=X T-USL（XT为Pa=50%对对应的基准值值）c)GR&R

56、= XT（Pa= 0.9995处）- XT（Pa= 0.0005处）d)重复性（EEV）=（XXT（Pa= 0.9995）- XT（Pa= 0.0005）/ 1.088e)确定偏倚是是否明显偏离离零； 检验统计计量t=311.3 |BB|/EV=31.3|-00.00233|/0.00073=99.86 拒绝域tt tt1-0.00025(200-1)=22.093，则偏倚确实明显偏离零f)确定再现性性AVAV= （GRR&R2-EV2）1/23计数型量具具的研究3.1 非连续续数据的测量量系统分析非连续数据测量量系统的重复复性与再现性性样本操作者1操作者2操作者3零件序号真值已知第一次第二次

57、第一次第二次第一次第二次1合格合格合格合格合格不合格不合格2合格合格合格合格合格不合格不合格3不合格不合格不合格不合格合格不合格不合格4不合格不合格不合格不合格不合格不合格不合格5不合格不合格不合格合格不合格不合格不合格6合格合格合格合格合格合格合格3.1.1非连连续（离散型型）数据测量量系统分析的的有关概念a) 重复性：某操作者对对同一零件重重复测量时其其结果应当一一致，所示。%重复性=1000*重复测量结果果一致的零件数数/重复测量量的零件总数数；b) 有效性：某操作者不但但对同一零件件重复测量时时应一致，而而且其结果应应符合该零件件的真实结果果（真实结果果已知时），所示。%有效性=100

58、0*重复测量结结果一致且符符合零件真实实结果的零件件数/重复测测量的零件总总数c) 再现性：所有操作者者对同一零件件重复测量时时其结果应一一致，所示。%再现性=1000*所有操作者者对同一零件件重复测量结结果一致的零零件数/重复复测量的零件件总数d) 有效性（通通常所说的有有效性即是）：所有操作者者对同一零件件重复测量时时结果应一致致，且符合该零件件的真实结果果（真实结果果已知时），所示。%有效性（通常常所说的有效效性即是）=100*所有操作者者对同一零件件重复测量结结果一致且符符合零件真实实结果的零件件数/重复测测量的零件总总数3.1.2 非非连续数据测测量系统分析析的流程及判判定准则一般选

59、取233名评价人一般选取10个个零件,编号号一般评价人做223次试验验有效性达80%，最好900%,有效性性低于80%，应采取纠纠正措施3.1.3 非非连续数据测测量系统分析析的流程及判判定准则a)%重复性=100*实实际一致的总总次数/机会会总次数(分别别对每个操作作者计算)机会总次数=操操作者人数*零件总数实际一致的总次次数=机会总总次数-实际际不一致的总总次数(每个个操作者多次次测量同一零零件的测量结结果之间不一一致的总和)对每个操作者机会次数=零件件总数实际一致的次数数=机会次数-实际不不一致的次数数(每个操作作者多次测量量同一零件的的测量结果之之间不一致的总总和)%重复性=1000*

60、实际一一致的次数/机会次数重复性反映的是是检验员的稳稳定度b)%再现性=100*实实际一致的总总次数/机会会总次数(对对所有操作者者分次单独比比较)每个零件每次被被测量的机会会数N为偶数:机会会总次数=22*零件数n*( N2/4)每个零件每次被被测量的机会会数N为奇数:机机会总次数=2*零件数n*( N2-1)/4实际一致的总次次数=机会总总次数-实际际不一致的总总次数(比较较所有操作者测测量同一零件件的测量结果果之间不一致致的总次数)再现性反映的是是检验员之间间把握标准的的松紧度c)%一致性 (%GR&R)=1000*实际一致致的总次数/可能一致的的总次数(对对所有操作者者分次单独比比较)