广东省深圳市南山区南山实验学校2022-2023学年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1分式有意义的条件是（）Ax0By0Cx3Dx32如

2、图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作EFBC交AB于E，交AC于F，过点O作ODAC于D，下列四个结论：EFBE+CF；BOC90+A；点O到ABC各边的距离相等；设ODm，AE+AFn，则SAEFmn其中正确的结论是（）ABCD3在，中，分式的个数是（ ）A2B3C4D54已知，那么的值是（）A11B16C60D1505甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，经过三组练习，他们的平均成绩都是环，方差分别是，你认为谁的成绩更稳定( )A甲B乙C丙D丁6下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）ABCD7如图，ABC中，ACBC，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点E，F点

3、D为AB边的中点，点M为EF上一动点，若AB4，ABC的面积是16，则ADM周长的最小值为（）A20B16C12D108四根小棒的长分别是5，9，12，13，从中选择三根小棒首尾相接，搭成边长如下的四个三角形，其中是直角三角形的是()A5，9，12B5，9，13C5，12，13D9，12，139如图，中，沿着图中的折叠，点刚好落在边上的点处，则的度数是（ ）ABCD10中、的对边分别是、，下列命题为真命题的（ ）A如果，则是直角三角形B如果，则是直角三角形C如果，则是直角三角形D如果，则是直角三角形二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在ABC中，AB=BC，ABC=110，AB的垂直平

4、分线DE交AC于点D，连接BD,则ABD= _12将正比例函数y3x的图象向上平移5个单位，得到函数_的图象13如图，已知在中已知，且，则的值为_14花粉的质量很小一粒某种植物花粉的质量约为0.000 037毫克，那么0.000 037毫克可用科学记数法表示为_毫克.15如图，ABC中，AB=AC=15cm，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若BC=8cm，则EBC的周长为_cm16若为三角形的三边，且满足，第三边为偶数，则_.17等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为_18已知一组数据1，7，10，8，6，0，3，若，则应等于_三、解答题(共66分)19（10分）如图所示，四边形A

5、BCD中AB=AD，AC平分BCD，AEBC，AFCD，图中有无和ABE全等的三角形？请说明理由20（6分）如图，ABC的三个顶点在边长为1的正方形网格中，已知A（3，3），B（3，3），C（1，3）（1）画出ABC及关于y轴对称的A1B1C1；（2）写出点A的对应点A1的坐标是 ，点B的对应点B1的坐标是 ，点C的对应点C1的坐标是 ；（3）请直接写出第四象限内以AB为边且与ABC全等的三角形的第三个顶点（不与C重合）的坐标_21（6分）已知P点坐标为(a+1，2a-3)（1）点P在x轴上，则a= ；（2）点P在y轴上，则a= ；（3）点P在第四象限内，则a的取值范围是 ；（4）点P一定不在

6、 象限22（8分）先化简再求值：4（m+1)2（2m+5）（2m-5），其中m=123（8分）分解因式：（1）（2）（3）24（8分）计划新建的北京至张家口铁路全长180千米按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的倍，用时比普通快车少20分钟求高铁列车的平均行驶速度25（10分）阅读下列材料，然后解答问题：问题：分解因式：.解答：把带入多项式，发现此多项式的值为0，由此确定多项式中有因式，于是可设，分别求出，的值.再代入，就容易分解多项式，这种分解因式的方法叫做“试根法”.（1）求上述式子中，的值；（2）请你用“试根法”分解因式：.26（10分）如图，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于

7、点，且与正比函数的图像交于点，结合图回答下列问题：(1)求的值和一次函数的表达式(2)求的面积；(3)当为何值时，？请直接写出答案参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据分式的分母不为0可得关于x的不等式，解不等式即得答案【详解】解：要使分式有意义，则，解得：x1故选：C【点睛】本题考查了分式有意义的条件，属于应知应会题型，熟知分式的分母不为0是解题的关键2、A【分析】由在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，根据角平分线的定义与三角形内角和定理，即可求得BOC90+A正确；由平行线的性质和角平分线的定义得出BEO和CFO是等腰三角形得出EFBE+CF，故正确；由角平

8、分线的性质得出点O到ABC各边的距离相等，故正确；由角平分线定理与三角形面积的求解方法，即可求得设ODm，AE+AFn，则SAEFmn，故错误【详解】在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，OBCABC，OCBACB，A+ABC+ACB180，OBC+OCB90A，BOC180（OBC+OCB）90+A；故正确；在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，OBCOBE，OCBOCF，EFBC，OBCEOB，OCBFOC，EOBOBE，FOCOCF，BEOE，CFOF，EFOE+OFBE+CF，故正确；过点O作OMAB于M，作ONBC于N，连接OA，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交

9、于点O，ONODOMm，SAEFSAOE+SAOFAEOM+AFODOD（AE+AF）mn；故错误；在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，点O到ABC各边的距离相等，故正确故选：A【点睛】本题考查了三角形的综合问题，掌握角平分线的性质以及定义，三角形内角和定理，平行线的性质，三角形面积的求解方法是解题的关键3、A【解析】根据分式的定义即可得出答案.【详解】根据分式的定义可知是分式的为：、共2个，故答案选择A.【点睛】本题考查的主要是分式的定义：形如的式子，A、B都是整式，且B中含有字母.4、D【分析】由幂的乘方、同底数幂相乘的运算法则进行计算，即可得到答案【详解】解：，；故选：D【点睛

10、】本题考查了幂的乘方、同底数幂相乘，解题的关键是掌握运算法则进行计算5、D【分析】根据方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大可得答案【详解】解：0.350.40.450.55，S丁2S丙2S甲2S乙2，丁的成绩稳定，故选：D【点睛】此题主要考查了方差，关键是掌握方差的意义，方差越小成绩越稳定6、D【分析】根据分解因式的概念：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式），逐一判定即可.【详解】A选项，不符合题意；B选项，不能确定是否为0，不符合题意；C选项，不符合题意；D选项，是分解因式，符合题意；故选：D.【点睛】此题主要考查对分解因式的理

11、解，熟练掌握，即可解题.7、D【分析】连接CD，CM，由于ABC是等腰三角形，点D是BA边的中点，故CDBA，再根据三角形的面积公式求出CD的长，再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点A关于直线EF的对称点为点C，故CD的长为AMMD的最小值，由此即可得出结论【详解】解：连接CD，CMABC是等腰三角形，点D是BA边的中点，CDBA，SABCBACD4CD16，解得CD8，EF是线段AC的垂直平分线，点A关于直线EF的对称点为点C，MAMC，CDCM+MD，CD的长为AM+MD的最小值，ADM的周长最短（AM+MD）+ADCD+BA8+48+21故选：D【点睛】本题考查的是轴对称最短路线问

12、题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键8、C【分析】当一个三角形中，两个较小边的平方和等于较大边的平方，则这个三角形是直角三角形据此进行求解即可【详解】A、52+92=106122=144，故不能构成直角三角形；B、52+92=106132=169，故不能构成直角三角形；C、52+122=169=132，故能构成直角三角形；D、92+122=225132=169，故不能构成直角三角形，故选C9、C【分析】由折叠的性质可求得ACD=BCD，BDC=CDE，在ACD中，利用外角可求得BDC，则可求得答案【详解】解：由折叠可得ACD=BCD，BDC=CDE，ACB=90，ACD=45，A=

13、30，BDC=A+ACD=30+45=75，CDE=75故选C.【点睛】本题主要考查折叠的性质，掌握折叠前后图形的对应线段和对应角相等是解题的关键10、D【分析】根据三角形内角和可判断A和B，根据勾股定理逆定理可判断C和D.【详解】解：A、A=2B=3C，A+B+C=180， A98，故不符合题意；B、如果A：B：C=3：4：5，A+B+C=180，C=75，故不符合题意；C、如果a：b：c=1：2：2，12+2222，不是直角三角形，故不符合题意；D、如果a：b；c=3：4：，ABC是直角三角形，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查命题与定理，三角形的内角和以及勾股定理的逆定理，解题的关键

14、是熟练掌握勾股定理的逆定理和直角三角形的判定二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【解析】在ABC中，AB=BC，ABC=110，A=C=1，AB的垂直平分线DE交AC于点D，AD=BD，ABD=A=1；故答案是112、y=-3x+1【分析】平移时k的值不变，只有b发生变化【详解】解：原直线的k=-3，b=0；向上平移1个单位得到了新直线，那么新直线的k=-3，b=0+1=1新直线的解析式为y=-3x+1故答案为y=-3x+1.【点睛】求直线平移后的解析式时要注意平移时k和b的值的变化，掌握这点很重要13、【分析】根据题意，由30直角三角形的性质得到，然后找出题目的规律，得到，即可得到答案

15、.【详解】解：，；同理可得：；当时，有；故答案为：.【点睛】本题考查了30直角三角形的性质，解题的关键是观察图形找出图形中线段之间的关系，得到，从而进行解题.14、【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.000037毫克可用科学记数法表示为3.710-5毫克故答案为.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定15、1【分析】根据线段垂直平分线的性质得出A

16、EBE，求出EBC的周长BCBEECBCAC，代入求出即可【详解】解：DE是AB的垂直平分线，AEBE，ABAC15cm，BC8cm，EBC的周长BCBEECBCAECEBCAC8151cm故答案为：1【点睛】本题考查了线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等16、3【分析】先根据非负数的性质求出a和b的值，再根据三角形三边关系求出c的取值范围，进而求出c的值【详解】a、b满足(b1)1=0，a=3，b=1a、b、c为三角形的三边，8c11第三边c为偶数，c=3故答案为：3【点睛】本题考查了三角形三边关系以及非负数的性质，解答本题的关键是求出a和b的值，此题

17、难度不大17、10【分析】根据等腰三角形的性质可分两种情况讨论：当2为腰时当4为腰时；再根据三角形的三边关系确定是否能构成三角形，再计算三角形的周长，即可完成.【详解】当2为腰时，另两边为2、4， 2+2=4，不能构成三角形，舍去；当4为腰时，另两边为2、4， 2+44，能构成三角形，此时三角形的周长为4+2+4=10故答案为10【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质，还涉及了三角形三边的关系，熟练掌握以上知识点是解题关键.18、5【分析】根据平均数公式求解即可.【详解】由题意，得故答案为：5.【点睛】此题主要考查对平均数的理解，熟练掌握，即可解题.三、解答题(共66分)19、证ABEADF（A

18、D=AB、AE=AF）【分析】由题中条件AC平分BCD，AEBC，AFCD，可得AE=AF，由AB=AD，可由HL判定RtABERtADF，即可得证【详解】图中ADF和ABE全等AC平分BCD，AFCD，AECE；AF=AE，AFD=AEB=90在RtADF与RtABE中，AB=AD，AF=AERtADFRtABE【点睛】本题考查的是全等三角形的判定定理HL，判定定理即“斜边，直角边判定定理”判定直角三角形全等注意应用20、（1）见解析；（2）（-3，3），（3，-3），（-1，-3）；（3）（3，-1）【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次

19、连接即可；（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（3）根据以AB为公共边且与ABC全等的三角形的第三个顶点的位置，写出其坐标即可【详解】（1）如图所示，A1B1C1即为所求；（2）A1（-3，3），B1（3，-3），C1（-1，-3），故答案为：（-3，3），（3，-3），（-1，-3）；（3）如图，且点在第四象限内，（3，-1）；故答案为：（3，-1）【点睛】本题主要考查了运用轴对称变换进行作图、坐标确定位置的运用以及全等三角形的性质，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键21、（1）；（2）；（3）；（4）第二【分析】（1）根据x轴上的点的纵坐标为0即可得；（2）根据y轴

20、上的点的横坐标为0即可得；（3）根据第四象限内点的横坐标大于0，纵坐标小于0即可得；（4）根据第一、二、三、四象限内的点坐标特征建立关于a的不等式组，不等式组无解的象限即为所求【详解】（1）由x轴上的点的纵坐标为0得：，解得，故答案为：；（2）由y轴上的点的横坐标为0得：，解得，故答案为：；（3）由第四象限内点的横坐标大于0，纵坐标小于0得：，解得，故答案为：；（4）当点P在第一象限内时，则，解得，即当时，点P在第一象限内；当点P在第二象限内时，则，此不等式组无解，即点P一定不在第二象限内；当点P在第三象限内时，则，解得，即当时，点P在第三象限内；由（3）可知，当时，点P在第四象限内；综上，点

21、P一定不在第二象限内，故答案为：第二【点睛】本题考查了平面直角坐标系中，点坐标的特征、一元一次不等式组等知识点，掌握理解点坐标的特征是解题关键22、5【解析】试题分析：先根据完全平方公式、平方差公式去括号，再合并同类项，最后代入求值即可.原式=当m=-1时，原式.考点：整式的化简求值点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.23、（1）；（2）；（3）【分析】（1）先提取公因式-2，再利用完全平方公式分解即可得答案；（2）先提取公因式(x-1)，再利用平方差公式分解即可得答案；（3）先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式分解即可得答案.【详解】（1）原式 （2）原式 （3）原式 【点睛】本题考查利用提取公因式及公式法因式分解，分解因式一般步骤：一提（提公因式），二套（套用平方差公式或完全平方公式），三分（分组分解法或十字相乘法），四查（检查分解是否彻底