2022-2023学年黑龙江省大庆杜尔伯特县联考数学八上期末学业质量监测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ）A4，5B5，4C4，4D5，52下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）ABCD3如图，在中，的垂直平分线交于点，连接，若的周长为17，则的长为（ ）A6B7C8D94下列等式中，正确的是（ ）ABCD5如图，中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，那么下列结论：是等腰三角形；若，；其中正确的有()A个B个C个D个6在平面直角坐标系中，一次函数ykx6（k0）的图象大致是（）ABCD7在四

3、个数中，满足不等式 的有( )A1个B2个C3个D4个8若a+b=0，ab=11，则a2ab+b2的值为（ ）A33B33C11D119若，则的值为（）A1BCD10已知，且，则的值为（ ）A2B4C6D8二、填空题(每小题3分,共24分)11禽流感病毒H7N9的直径约为0.000 000 03m，用科学记数法表示该数为_m12如图，MON30，点A1、A2、A3、在射线ON上，点B1、B2、B3、在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4，均为等边三角形，若OA11，则A2019B2019A2020的边长为_13等腰三角形一个底角为50，则此等腰三角形顶角为_14在RtABC中，

4、ACB=90，D为AB上的中点，若CD=5cm，则AB=_cm.15下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律请你观察，并根据此规律写出：（ab）5=_ , , , ,16要使在实数范围内有意义，x应满足的条件是_17已知，则代数式的值为_.18如图是外周边缘为正八边形的木花窗挂件，则这个正八边形的每个内角为_ 三、解答题(共66分)19（10分）平面直角坐标系xOy中，一次函数x6的图象与x轴，y轴分别交于点A，B坐标系内有点P（m，m3）.（1）问：点P是否一定在一次函数x6的图象上？说明理由（2）若点P在AOB的内部

5、（不含边界），求m的取值范围（3）若kx6k（k0），请比较，的大小20（6分）计算：(1) (2) (3) 21（6分）如图，平分，平分外角，（1）求证：；（2）若，求的度数22（8分）已知在平面直角坐标系内的位置如图，、的长满足关系式（1）求、的长；（2）求点的坐标；（3）在轴上是否存在点，使是以为腰的等腰三角形若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由23（8分）如图，在等腰ABC中，ACBC，D，E分别为AB，BC上一点，CDEA（1）如图1，若BCBD，ACB90，则DEC度数为_；（2）如图2，若BCBD，求证：CDDE；（3）如图3，过点C作CHDE，垂足为H，若CDBD，

6、EH1，求DEBE的值 24（8分）如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA10，OC8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处（1）求CE的长；（2）求点D的坐标25（10分）（1）如图 1，在ABC 中，ABC 的平分线 BF 交 AC 于 F， 过点 F 作 DFBC， 求证：BD=DF（2）如图 2，在ABC 中，ABC 的平分线 BF 与ACB 的平分线 CF 相交于 F，过点 F 作 DEBC，交直线 AB 于点 D，交直线 AC 于点 E那么 BD，CE，DE 之间存在什么关系

7、？并证明这种关系（3）如图 3，在ABC 中，ABC 的平分线 BF 与ACB 的外角平分线 CF 相交于 F，过点 F 作 DEBC，交直线 AB 于点D，交直线 AC 于点 E那么 BD，CE，DE 之间存在什么关系？请写出你的猜想（不需证明）26（10分）将一副直角三角板如图摆放，等腰直角板ABC的斜边BC与含30角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD求证：CDO是等腰三角形参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断【详解】解：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，

8、4，4，5，5，5，5，这组数据的众数为：5；中位数为：4故选：A【点睛】本题考查(1)、众数；(2)、中位数2、B【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察【详解】A.=，不是最简二次根式，故该选项不符合题意，B.是最简二次根式，故该选项符合题意，C.被开方数中含分母，不是最简二次根式，故该选项不符合题意，D.=，被开方数中含分母，不是最简二次根式，故该选项不符合题意，故选：B【点睛】本题考查了最简二次根式的定义在判断最简二次根式

9、的过程中要注意：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式3、B【分析】根据线段垂直平分线的性质可得AD=BD，AB=2AE，把BCD的周长转化为AC、BC的和，然后代入数据进行计算即可得解【详解】DE是AB的垂直平分线，AD=BD，AB=2AE=10，BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=11，AB=AC=10，BC=11-10=1故选：B【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质此题比较简单，解题的关键是掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等定理的应用4、A【分析】根据实数的性质即可依次判断.【详解】A. ，正确； B. ，故错误； C. ，故错误；

10、D. ，故错误，故选A.【点睛】此题主要考查实数的化简，解题的关键是熟知实数的性质.5、B【分析】根据角平分线的定义和平行线的性质可得DBF =DFB，ECF=EFC，然后利用等角对等边即可得出DB=DF，EF=EC，从而判断和；利用三角形的内角和定理即可求出ABCACB，然后利用角平分线的定义和三角形的内角和定理即可求出BFC，从而判断；然后根据ABC不一定等于ACB即可判断【详解】解：与的平分线交于点，DBF=FBC，ECF=FCBDFB=FBC，EFC=FCBDBF =DFB，ECF=EFCDB=DF，EF=EC， 即是等腰三角形，故正确；DE=DFEF= BDCE，故正确；A=50AB

11、CACB=180A=130FBCFCB=（ABCACB）=65BFC=180（FBCFCB）=115，故正确；ABC不一定等于ACBFBC不一定等于FCBBF不一定等于CF，故错误正确的有，共3个故选B【点睛】此题考查的是角平分线的定义、平行线的性质、等腰三角形的判定和三角形的内角和定理，掌握角平分线、平行线和等腰三角形三者之间的关系是解决此题的关键6、B【分析】一次函数ykx+b中，k的符号决定了直线的方向，b的符号决定了直线与y轴的交点位置，据此判断即可【详解】一次函数ykx6中，k0直线从左往右下降又常数项60直线与y轴交于负半轴直线经过第二、三、四象限故选：B【点睛】本题考查了一次函数

12、的图象问题，掌握一次函数图象的性质是解题的关键7、B【分析】分别用这四个数与进行比较，小于的数即是不等式的解.【详解】解：，小于的数有2个；满足不等式的有2个；故选择：B.【点睛】本题考查了不等式的解，以及比较两个实数的大小，解题的关键是掌握比较两个有理数的大小的法则.8、B【分析】根据完全平方公式的变形求解即可；【详解】，a+b=0，ab=11，原式=；故答案是B【点睛】本题主要考查了完全平方公式的计算，准确计算是解题的关键9、D【解析】，=，故选D10、D【分析】通过完全平方公式得出的值，然后根据分式的基本性质约分即可【详解】故选：D【点睛】本题主要考查分式的化简求值，掌握完全平方公式和分

13、式的基本性质是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解：根据科学记数法的定义：故答案为：【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键12、2【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2则An-1BnAn+1

14、的边长为 2n-1，即可得出答案【详解】A1B1A2是等边三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=180-120-30=30，又3=60，5=180-60-30=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等边三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：An-1BnAn+1的边长为 2n-1则A

15、2019B2019A2020的边长为2.故答案是2【点睛】本题考查等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2进而发现规律是解题关键13、80【解析】根据等腰三角形的两底角相等，可知两底角分别为50、50，然后根据三角形的内角和可求得等腰三角形的顶角为80.故答案为80.14、1【解析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答【详解】在RtABC中，ACB=90，D是AB的中点，线段CD是斜边AB上的中线；又CD=5cm，AB=2CD=1cm故答案是：1【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线直角三角形斜边上的中线等于

16、斜边的一半15、a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5【解析】（ab）5=a55a4b+10a3b210a2b3+5ab4b5，点睛:本题考查了完全平方公式的应用，解此题的关键是能读懂图形，先认真观察适中的特点，得出a的指数是从1到0，b的指数是从0到5，系数一次为1，5，10，10，5，1，得出答案即可16、x1【分析】根据被开方数大于等于0列式求解即可【详解】要使在实数范围内有意义，x应满足的条件x10，即x1故答案为：x1【点睛】主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负

17、数，否则二次根式无意义17、-2【分析】先把代数式1a1+2ab2b1进行因式分解，再把a1b=1整体代入即可【详解】1a1+2ab2b1=1(a14ab+4b1)=1(a1b)1a1b=1，原式=1(1)1=2故答案为：2【点睛】本题考查了因式分解的应用，掌握因式分解的各种方法以及整体思想是解答本题的关键18、135【分析】根据正多边形的内角和公式计算即可【详解】八边形的内角和为（8-2）180=1080，正八边形的每个内角为10808=135，故答案为：135【点睛】本题考查了正多边形的内角和，掌握知识点是解题关键三、解答题(共66分)19、（1）点P不一定在函数的图像上，理由详见解析；（

18、2）；（3）详见解析.【分析】（1）要判断点P（m，m3）是否在函数图象上，只要把这个点的坐标代入函数解析式，观察等式是否成立即可；（2）由题意可得0m6，0m36，m3m6，解不等式即可求出m的取值范围；（3）求出过点（6，0），然后根据k0，利用一次函数的性质分段比较，的大小即可【详解】解：(1)不一定，当时，只有当时，点P不一定在函数的图像上；(2)函数的图像与x轴，y轴分别交于A，B，易得，点P在的内部，；(3)kx6kk(x-6)，当x=6时，kx6k的图像经过点（6，0），即过A点坐标，k0，当x6时，y2y1，当x=6时，y2=y1，当x6时，y2y1.【点睛】本题考查了一次函数

19、图象上点的坐标特征，一次函数的性质以及一次函数与不等式，熟知函数图象上的点的坐标满足函数解析式是解题关键20、 (1) (2) (3) 【分析】(1)根据整式的乘法运算法则即可求解；(2)根据平方差公式即可求解；(3)根据分式的乘法运算法则即可求解.【详解】(1) =(2) =(3) =【点睛】此题主要考查整式与分式的运算，解题的关键是熟知其运算法则.21、（1）详见解析；（2）【分析】（1）由已知条件可得，根据同位角相等，两直线平行即可得；（2）根据角平分线的定义，可得出，再根据外角的性质可得与，通过角度的计算可得出答案【详解】（1）证明：平分外角，又，（2）解：BE、CE分别是ABC内角A

20、BC和外角ACD的平分线，又ACD是ABC的外角，ECD是BCE的外角，A=50，【点睛】本题考查了角平分线的定义和三角形外角的性质，熟练运用三角形外角的性质进行角度的计算是解题的关键22、（1）OA=4，OC=3；（2）；（3）存在，【分析】（1）由平方的非负性、绝对值的非负性解题；（2）作轴与点D，再由全等三角形的对应边相等性质解题；（3）分三种情况讨论，当当点P在x轴的负半轴时，使AP=AC，或当点P在x轴的负半轴时，使CP=AC=5，或当点P在x轴的正半轴时，使AC=CP时，根据等腰三角形的性质解题【详解】解：由.可知，.作轴与点D，存在.当点P在x轴的负半轴时，使AP=AC，则为等腰

21、三角形，P的坐标为；当点P在x轴的负半轴时，使CP=AC，由勾股定理得，CP=AC=5，则为等腰三角形，P的坐标为；当点P在x轴的正半轴时，使AC=CP，则为等腰三角形， ；所以存在，点P或或【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、绝对值的非负性、平方的非负性、勾股定理、分类讨论等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键23、（1）67.5;（1）证明见解析；（3）DEBE=1【分析】（1）先根据等腰三角形的性质，得出A=B=45=CDE，再根据BC=BD，可得出BDC的度数，然后可得出BDE的度数，最后根据三角形外角的性质可得出DEC的度数；（1）先根据条件得出A

22、CD=BDE，BD=AC，再根据ASA判定ADCBED，即可得到CD=DE；（3）先根据条件得出DCB=CDE，进而得到CE=DE，再在DE上取点F，使得FD=BE，进而判定CDFDBE（SAS），得出CF=DE=CE，再根据CHEF，运用三线合一即可得到FH=HE，最后得出CE-BE=DE-DF=EF=1HE，即可得出结论【详解】（1）解：AC=BC，ACB=90，A=B=45=CDE，又BC=BD，BDC=BCD=(180-B)=67.5，BDE=BDC-CDE=67.5-45=11.5，DEC=B+BDE=67.5；故答案为：67.5；（1）证明：AC=BC，CDE=A，A=B=CDE，

23、CDB=A+ACD=CDE+BDE，ACD=BDE，又BC=BD，BD=AC，在ADC和BED中，ADCBED（ASA），CD=DE；（3）解：CD=BD，B=DCB，由（1）知：CDE=B，DCB=CDE，CE=DE，如图，在DE上取点F，使得FD=BE，在CDF和DBE中，CDFDBE（SAS），CF=DE=CE，又CHEF，FH=HE，DEBE=DEDF=EF=1HE=1【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，以及等腰三角形的性质的综合应用，解决问题的关键是作辅助线构造全等三角形以及等腰三角形24、（1）4 （2）（0，5）【分析】（1）根据轴对称的性质以及勾股定理即可求出线段C的长；（2）在RtDCE中，由DEOD及勾股定理