2022-2023学年广东省汕头澄海区六校联考八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，下面推理中，正确的是（）ADAED，ADBCBDAEB，ABCDCB+C180，ABCDDD+B180，ADBC2三个等边三角形的摆放位置如图所示，若，则的度数为（ ）ABCD3等腰三角形的顶角为150,则它的底角为( )A3

2、0B15C30或15D504如图所示，在MNP中，P60，MNNP，MQPN，垂足为Q，延长MN至点G，取NGNQ，若MNP的周长为12，MQa，则MGQ周长是 （）A8+2aB8aC6+aD6+2a5已知一个等腰三角形的腰长是，底边长是，这个等腰三角形的面积是（ ）ABCD6若，则分式等于 ( )ABC1D7下列各式计算正确的是（ ）ABCD8如图，是的平分线，垂直平分交的延长线于点，若，则的度数为（ ）ABCD9如图，BP平分ABC，ABC=BAP=60，若ABC的面积为2cm2，则PBC的面积为（）A0.8cm2B1cm2C1.2cm2D无法确定10如图，在正方形内，以为边作等边三角形，

3、连接并延长交于，则下列结论不正确的是( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11使有意义的x的取值范围是 12如图，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短路程为_ cm.（取3） 13如图是一副三角尺拼成图案，则AEB=_度14某招聘考试成绩由笔试和面试组成，笔试占成绩的60%，面试占成绩的40%小明笔试成绩为95分，面试成绩为85分，那么小明的最终成绩是_15用一组，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是_，_，_16已知与成正比例，且当时，则与的函数关系式为_17分式值为0，则_18若点关于轴的对称

4、点是，则的值是_三、解答题(共66分)19（10分）利用“同角的余角相等”可以帮助我们得到相等的角，这个规律在全等三角形的判定中有着广泛的运用（1）如图，三点共线，于点，于点，且若，求的长（2）如图，在平面直角坐标系中，为等腰直角三角形，直角顶点的坐标为，点的坐标为求直线与轴的交点坐标（3）如图，平分，若点坐标为，点坐标为则 （只需写出结果，用含，的式子表示）20（6分）直线PA是一次函数yx1的图象，直线PB是一次函数y2x2的图象(1)求A，B，P三点的坐标；(2)求四边形PQOB的面积；21（6分）对于二次三项式，可以直接用公式法分解为的形式，但对于二次三项式，就不能直接用公式法了，我们

5、可以在二次三项式中先加上一项，使中的前两项与构成完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，最后再用平方差公式进步分解于是像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做配方法请用配方法将下列各式分解因式：（1）； （2）22（8分）今年清明节前后某茶叶销售商在青山茶厂先后购进两批茶叶第一批茶叶进货用了5.4万元，进货单价为a元/千克购回后该销售商将茶叶分类包装出售，把其中300千克精装品以进货单件的两倍出售；余下的简装品以150元/千克的价格出售，全部卖出第二批进货用了5万元，这一次的进货单价每千克比第一批少了20元购回分类包装后精装品占总质量的一半，以200元/千克的单价出售；余下的简装品在这批进

6、货单价的基础上每千克加价40元后全部卖出若其它成本不计，第二批茶叶获得的毛利润是3.5万元（1）用含a的代数式表示第一批茶叶的毛利润；（2）求第一批茶叶中精装品每千克售价（总售价-总进价=毛利润）23（8分）某手机店销售部型和部型手机的利润为元，销售部型和部型手机的利润为元.(1)求每部型手机和型手机的销售利润；(2)该手机店计划一次购进，两种型号的手机共部，其中型手机的进货量不超过型手机的倍，设购进型手机部，这部手机的销售总利润为元.求关于的函数关系式；该手机店购进型、型手机各多少部，才能使销售总利润最大？(3)在(2)的条件下，该手机店实际进货时，厂家对型手机出厂价下调元，且限定手机店最多

7、购进型手机部，若手机店保持同种手机的售价不变，设计出使这部手机销售总利润最大的进货方案.24（8分）已知：点D是等边ABC边上任意一点，ABD=ACE，BD=CE（1）说明ABDACE的理由；（2）ADE是什么三角形？为什么？25（10分）（1）化简：；（2）化简分式：，并从中选一个你认为适合的整数代人求值26（10分）如图，已知网格上最小的正方形的边长为（长度单位），点在格点上.（1）直接在平面直角坐标系中作出关于轴对称的图形（点对应点，点对应点）；（2）的面积为 （面积单位）（直接填空）；（3）点到直线的距离为 （长度单位）（直接填空）； 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【

8、分析】利用平行线的判定方法一一判断即可.【详解】解：B+C=180，AB/CD，故选C.【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.2、B【分析】先根据图中是三个等边三角形可知三角形各内角均等于60，用表示出中间三角形的各内角，再根据三角形的内角和即可得出答案【详解】解：如图所示，图中三个等边三角形，由三角形的内角和定理可知：，即，又，故答案选B【点睛】本题考查等边三角形的性质及三角形的内角和定理，熟悉等边三角形各内角均为60是解答此题的关键3、B【解析】根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理即可解答.【详解】等腰三角形的顶角为150，等腰三角形底角的度数为

9、：.故选B.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理，熟练运用等腰三角形的性质及三角形的内角和定理是解决问题的关键.4、D【分析】在MNP中，P=60，MN=NP，证明MNP是等边三角形，再利用MQPN，求得PM、NQ长，再根据等腰三角形的性质求解即可【详解】解：MNP中，P=60，MN=NPMNP是等边三角形又MQPN，垂足为Q，PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，QMN=30，PNM=60，NG=NQ，G=QMN，QG=MQ=a，MNP的周长为12，MN=4，NG=2，MGQ周长是6+2a故选：D【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质，难度一般，认识到MNP是等

10、边三角形是解决本题的关键5、D【分析】根据题意画出图形，过点A作ADBC于点D，根据勾股定理求出AD的长，进而可得出结论【详解】解：如图所示，过点A作ADBC于点D，AB=AC=5，BC=8，BD =BC=4，AD=，SABC=BCAD=83=1故选D【点睛】本题考查的是勾股定理和等腰三角形的性质，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键6、D【分析】由分式的加减法法则，“异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后分母不变，把分子相加减”可知，又，即可求解.【详解】解: ，又，故原式=-1.故选：D.【点睛】本题主要考查分式的加减，熟悉掌握

11、分式的加减法法则是关键.7、D【分析】根据整式的运算法则次进行判断即可.【详解】解：A. ,故A错误；B不能进行合并，故B错误；C.根据同底 数幂相除的运算法则可知：，故C错误；D.根据同底数幂相乘，底数不变指数相加可知：，故D正确.故选D.【点睛】本题考查了整式的运算，掌握整式的各种运算法则是解题的关键.8、C【分析】由线段的垂直平分线性质可得AF=FD，根据等边对等角得到FAD=FDA，由角平分线的性质和外角性质可得结论【详解】EF垂直平分AD，AF=FD，FAD=FDA，FAC+CAD=B+DABAD是BAC的平分线，CAD=DAB，FAC=B=65故选：C【点睛】本题考查了线段垂直平分

12、线的性质，等腰三角形的判定与性质，角平分线的性质，三角形外角性质，灵活运用这些性质是解答本题的关键9、B【分析】延长AP交BC于点D，构造出，得，再根据三角形等底同高面积相等，得到【详解】解：如图，延长AP交BC于点D，BP是的角平分线，在和中，根据三角形等底同高，故选：B【点睛】本题考查全等三角形的性质和判定，角平分线的性质，解题的关键是作辅助线构造全等三角形10、D【分析】根据四边形ABCD是正方形，EMC是等边三角形，得出BAMBMACMDCDM(180-30)75，再计算角度即可；通过做辅助线MD，得出MAMD，MD=MN，从而得出AMMN.【详解】如图，连接DM，四边形ABCD是正方

13、形，ABBCCDAD，DABABCBCDADC90，EMC是等边三角形，BMBCCM，EMCMBCMCB60，ABMMCN30， BABM， MCCD，BAMBMACMDCDM(180-30)75,MADMDA15, 故A正确；MAMD， DMNMAD+ADM30，CMNCMD-DMN45，故B正确;MDNAND75MD=MNAMMN，故C正确；CMN45，MCN30，故D错误，故选D.【点睛】本题考正方形的性质、等边三角形的性质等知识，灵活应用正方形以及等边三角形的性质，通过计算角度得出等腰三角形是关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负

14、数，列不等式求解即可.【详解】根据二次根式的定义可知被开方数必须为非负数，列不等式得：x+10，解得x1故答案为x1【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件12、15cm【解析】本题应先把圆柱展开即得其平面展开图，则A，B所在的长方形的长为圆柱的高12cm，宽为底面圆周长的一半为r，蚂蚁经过的最短距离为连接A，B的线段长，由勾股定理求得AB的长解：如图所示，圆柱展开图为长方形，则A，B所在的长方形的长为圆柱的高12cm，宽为底面圆周长的一半为rcm，蚂蚁经过的最短距离为连接A，B的线段长，由勾股定理得AB=15cm故蚂蚁经过的最短距离为15cm（取3）“点睛”解答本题的关键是计算出圆柱展开后所得

15、长方形长和宽的值，然后用勾股定理计算即可13、75【分析】根据三角板的特殊角和三角形的内角和是180度求解即可【详解】由图知, A=60, ABE=ABC-DBC=90-45=45,AEB=180-(A+ABE)= 180-(60+45)=75 .故答案为：7514、1【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可【详解】根据题意得：小明的最终成绩是9560%+8540%1（分）故答案为1【点睛】本题考查的是加权平均数的求法本题易出现的错误是求95和85两个数的平均数，对平均数的理解不正确15、2 3 -1 【解析】分析：根据不等式的性质3，举出例子即可.详解：根据不等式的性质3：不

16、等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变满足，即可，例如：，3，.故答案为，3，.点睛：考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键.16、【分析】已知y-2与x成正比例，且当x=-1时y=5，用待定系数法可求出函数关系式【详解】y-2与x成正比例，即：且当x=-1时y=5，则得到：则与的函数关系式为：故答案为：【点睛】本题考查了求函数关系式的问题，掌握待定系数法是解题的关键17、-1【分析】根据分式的值为零的条件：分子0且分母0，列出方程和不等式即可得出结论【详解】解：分式的值为0解得：a=-1故答案为：-1【点睛】此题考查的是分式的值为零的条件，掌握分式的值为零的条件

17、：分子0且分母0是解决此题的关键18、-3【分析】根据关于y轴对称的点,纵坐标相同, 横坐标互为相反数求出m、n的值，再计算m+n的值即可.【详解】点关于轴的对称点是，m=-2，n=-1，m+n=-2-1=-3.故答案为-3.【点睛】本题主要考查关于坐标轴对称的点的特点.关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变,纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变,横坐标互为相反数.三、解答题(共66分)19、（1）6；（2）（0,2）；（3）【分析】（1）利用AAS证出ABCCDE，根据全等三角形的性质可得AB=CD，BC=DE，再根据BD=CDBC等量代换即可求出BD；（2）过点A作AD

18、x轴于D，过点B作BEx轴于E，利用AAS证出ADCCEB，根据全等三角形的性质可得AD=CE，CD=BE，根据点A和点C的坐标即可求出点B的坐标，然后利用待定系数法求出直线AB的解析式，即可求出直线AB与y轴的交点坐标；（3）过点C作CDy轴于D，CEx轴于E，根据正方形的判定可得四边形OECD是正方形，然后利用ASA证出DCAECB，从而得出DA=EB，SDCA=SECB，然后利用正方形的边长相等即可求出a、b表示出DA和正方形的边长OD，然后根据即可推出=，最后求正方形的面积即可【详解】解：（1），ABC=CDE=ACE=90AACB=90，ECDACB=180ACE=90A=ECD在A

19、BC和CDE中ABCCDEAB=CD，BC=DEBD=CDBC=（2）过点A作ADx轴于D，过点B作BEx轴于EABC为等腰直角三角形ADC=CEB=ACB=90，AC=CBDACACD=90，ECBACD=180ACB=90DAC =ECB在ADC和CEB中ADCCEBAD=CE，CD=BE点的坐标为，点的坐标为CO=1，AD=1，DO=2,OE=OCCE= OCAD=2，BE=CD=CODO=3，点B的坐标为（2,3）设直线AB的解析式为y=kxb将A、B两点的坐标代入，得解得：直线AB的解析式为当x=0时，解得y=2直线与轴的交点坐标为（0,2）；（3）过点C作CDy轴于D，CEx轴于E

20、OC平分AOBCD=CE四边形OECD是正方形DCE=90，OD=OEACB=90DCAACE=ECBACE=90DCA=ECB在DCA和ECB中DCAECBDA=EB，SDCA=SECB点坐标为，点坐标为OB=b，OA=aOD=OEOADA=OBBE即aDA=bDADA=OD= OADA= DA2=故答案为：【点睛】此题考查的是全等三角形的判定及性质、同角的余角相等、求一次函数的解析式和正方形的判定及性质，掌握构造全等三角形的方法、全等三角形的判定及性质、同角的余角相等、利用待定系数法求一次函数的解析式和正方形的判定及性质是解决此题的关键20、 (1)A(-1,0);B(1,0),P(,)；

21、（2）.【分析】（1）令一次函数y=x+1与一次函数y=2x+2的y=0可分别求出A，B的坐标，再由可求出点P的坐标；（2）设直线PB与y轴交于M点，根据四边形PQOB的面积=SBOMSQPM即可求解【详解】（1）一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A，A（1，0），一次函数y=2x+2的图象与x轴交于点B，B（1，0），由，解得，P（，）（2）设直线PA与y轴交于点Q，则Q（0，1），直线PB与y轴交于点M，则M（0，2），四边形PQOB的面积=SBOMSQPM=121【点睛】本题考查一次函数综合题型，难度一般，关键在于能够把四边形的面积分成两个三角形面积的差.21、（1）；（2）【分析】(

22、1)先将进行配方，将其配成完全平方，再利用平方差公式进行因式分解即可； (2)先将进行配方，配成完全平方，在利用平方差公式进行因式分解【详解】解：(1)(2)【点睛】本题主要考查的是因式分解，正确的理解清楚题目意思，掌握题目给的方法是解题的关键22、（1）600a+-99000；（2）240元【分析】（1）用总销售额减去成本即可求出毛利润；（2）因为第一批进货单价为元/千克，则第二批的进货单价为()元/千克，根据第二批茶叶获得的毛利润是35000元，列方程求解【详解】（1）由题意得，第一批茶叶的毛利润为：3002a+150(-300)-54000=600a+99000；（2）设第一批进货单价为

23、a元/千克，由题意得，200+(20+40)50000=35000，解得：120，经检验：120是原分式方程的解，且符合题意则售价为：答：第一批茶叶中精装品每千克售价为240元【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验23、 (1)每部型手机的销售利润为元，每部型手机的销售利润为元；(2)；手机店购进部型手机和部型手机的销售利润最大；(3)手机店购进部型手机和部型手机的销售利润最大.【解析】（1）设每部型手机的销售利润为元，每部型手机的销售利润为元，根据题意列出方程组求解即可；（2）根据总利润=销售A型手机的利润+销售B型手机的利润即可列出函数关系式；根据题意，得，解得，根据一次函数的增减性可得当当时，取最大值；（3）根据题意，然后分当时，当时，当时，三种情况进行讨论求解即可.【详解】解：(1)设每部型手机的销售利润为元，每部型手机的销售利润为元.根据题意，得，解得答：每部型手机的销售利润为元，每部型手机的销售利润为元.(2)根据题意，得，即.根据题意，得，解得.，随的增大而减小.为正整数，当时，取最大值，.即手机店购进部型手机和部型手机的销售利润最大.(3)根据题意，得.即，.当时，随的增大而减小，当时，取最大值，即手机店购进部型手机和部型手机的销售利润最大；当时，即手机店购进型手机的数量