2023届河北省衡水市故城聚龙中学数学八年级第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1如果把分式中的、的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值

2、（）A扩大为原来的2倍B缩小为原来的一半C扩大为原来的4倍D保持不变2在实数、中，无理数的个数是（ ）A个B个C个D个3如图，在ABC中，ABAC，以B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，则下列结论一定正确的是（）AADDCBADBDCDBCADDBCABD4如图，和，和为对应边，若，则等于（ ）ABCD5已知，则代数式的值是（ ）A6B1C5D66已知实数 满足，则 ，的大小关系是（ ）ABCD7下列运算正确的是：（ ）ABCD8关于x的方程的解为正数，则k的取值范围是（ ）ABC且D且9在ABC和ADC中，有下列三个论断：AB=AD；BAC=DAC；BC=DC将两个论断作为条件，另一个

3、论断作为结论构成三个命题：(1)若AB=AD，BAC=DAC，则BC=DC；(2)若AB=AD，BC=DC，则BAC=DAC；(3)若BAC=DAC，BC=DC，则AB=AD其中，正确命题的个数有( )A1个B2个C3个D0个10一支蜡烛长厘米，点燃后每小时燃烧厘米，燃烧时剩下的高度（厘米）与燃烧时间（时）的函数关系的图象是（）ABCD11下列等式中，正确的是（ ）ABCD12如图，点A，D，C，F在一条直线上，ABDE，AEDF，补充下列条件不能证明ABCDEF的是（）AADCFBBCEFCBEDBCEF二、填空题（每题4分，共24分）13已知直线：与直线：在同一坐标系中的图象交于点，那么方

4、程组的解是_14点关于轴的对称点的坐标为_15某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图如图，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是_元16如图，依据尺规作图的痕迹，计算=_17函数中，自变量的取值范围是 .18中，斜边，则AC的长为_三、解答题（共78分）19（8分）已知一次函数的图像经过点（2，2）和点（2，4）（1）求这个函数的解析式；（2）求这个函数的图像与y轴的交点坐标20（8分）八年级学生去距离学校10千米的素质教育基地参加实践活动，上午8点40分一部分学生骑自行车先走；9点整，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车

5、学生速度的2倍，求骑车学生的速度21（8分）（1）教材呈现：下图是华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容定理证明：请根据教材中的分析，结合图，写出“线段垂直平分线的性质定理”完整的证明过程定理应用：（2）如图，在中，直线、分别是边、的垂直平分线，直线、的交点为过点作于点求证：（3）如图，在中，边的垂直平分线交于点，边的垂直平分线交于点若，则的长为_22（10分）如图，在长方形纸片中，将其折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕交于点，交于点（1）求线段的长（2）求线段的长23（10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，（1）在图中画出关于轴对称的；（2）通过平移，使移动到原点的位

6、置，画出平移后的（3）在中有一点，则经过以上两次变换后点的对应点的坐标为 24（10分）（1）如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为_（2）若，求的值25（12分）如图， 平分交于，交于，（1）求证：；（2）26如图，在ABC中，ABAC，BAC90（1）如图1，若直线AD与BC相交于M，过点B作AM的垂线，垂足为D，连接CD并延长BD至E，使得DEDC，过点E作EFCD于F，证明：ADEF+BD（2）如图2，若直线AD与CB的延长线相交于M，过点B作AM的垂线，垂足为D，连接CD并延长BD至E，使得DEDC，过点E作EFCD交

7、CD的延长线于F，探究：AD、EF、BD之间的数量关系，并证明参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据分式的基本性质，求得x，y的值均扩大为原来的2倍式子的值，与原式比较即可求解【详解】把分式中的、的值都扩大为原来的2倍，可得，；把分式中的、的值都扩大为原来的2倍，分式的值不变.故选D.【点睛】本题考查了分式的基本性质，即分子分母同乘以一个不为0的数，分式的值不变2、A【解析】根据无理数的定义，即即可得到答案【详解】、是无理数，、是有理数，无理数有2个，故选A【点睛】本题主要考查无理数的定义，掌握无理数的定义，是解题的关键3、C【分析】根据等腰三角形的性质可得，再结合三角形的

8、内角和定理可得【详解】以B为圆心，BC长为半径画弧故选：C【点睛】本题考查了等腰三角形的性质（等边对等角）、三角形的内角和定理，熟记等腰三角形的相关性质是解题关键4、A【分析】根据全等三角形的性质求出D，再用三角形的内角和定理即可求解【详解】D=A=123又=180-D-F=180-123-39=18故选：A【点睛】本题考查了全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应角相等及三角形的内角和定理是关键5、D【分析】将代数式提公因式，即可变形为，代入对应的值即可求出答案【详解】解：=3（-2）=-6故选：D【点睛】本题主要考查了因式分解，熟练提公因式以及整体代入求值是解决本题的关键6、A【分析】根据题

9、意，再的条件下，先比较和的大小关系，再通过同时平方的方法去比较和的大小【详解】解：当时，比较和，可以把两者同时平方，再比较大小，同理可得，故选：A【点睛】本题考查平方和平方根的性质，需要注意的取值范围，在有根号的情况下比价大小，可以先平方再比较7、D【分析】根据幂的运算法则和完全平方公式逐项计算可得出正确选项.【详解】解：A. ，故错误；B. ，故错误；C. ，故错误；D. ，正确.故选：D【点睛】本题考查了幂的运算和完全平方公式，熟练掌握幂的运算法则是解题关键.8、C【分析】先对分式方程去分母，再根据题意进行计算，即可得到答案.【详解】解：分式方程去分母得：，解得：，根据题意得：，且，解得：

10、，且故选C【点睛】本题考查分式方程，解题的关键是掌握分式方程的求解方法.9、B【分析】在ABC和ADC中，有公共边AC，所以挑两个条件，看这两个三角形是否全等，再得出结论【详解】AB=AD，BAC=DAC，AC=AC，ABCADC，BC=DC,故(1)正确；AB=AD，BC=DC，AC=AC，ABCADC，BAC=DAC,故(2)正确；由CB=CD，BAC=DAC，AC=AC，不能证明ABCADC，故(3)不正确.故选B.【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，解题关键在于掌握判定定理.10、D【分析】随着时间的增多，蜡烛的高度就越来越小，由于时间和高度都为正值，所以函数图象只能在第一象限，由

11、此即可求出答案【详解】解：设蜡烛点燃后剩下h厘米时，燃烧了t小时，则h与t的关系是为h=20-5t，是一次函数图象，即t越大，h越小，符合此条件的只有D故选：D【点睛】本题主要考查函数的图象的知识点，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根据实际情况来判断函数图象11、C【分析】根据分式的基本性质即可求出答案【详解】解：A、原式，故A错误B、原式，故B错误C、原式，故C正确D、由变形为必须要在x+20的前提下，题目没有说，故D错误故选：C【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用基本性质，本题属于基础题型12、D【分析】利用全等三角形的判定方法即可判断【详解】解：ABDE，AE

12、DF，只要ACDF即可判断ABCDEF，当ADCF时，可得AD+DCDC+CF，即ACDF，当BCEF时，ACBF，可以判断ABCDEF，当BE时，可以判断ABCDEF，故选：D【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】根据两个一次函数组成的方程组的解就是两函数图象的交点可得答案【详解】解：直线：与直线：在同一坐标系中的图象交于点，方程组的解是，故答案为.【点睛】此题主要考查了一次函数与二元一次方程组的关系，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式14、【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数

13、.【详解】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数点关于y轴的对称点的坐标为.故答案为：【点睛】考核知识点：轴对称与点的坐标.理解轴对称和点的坐标关系是关键.15、【解析】根据加权平均数的计算方法，分别用单价乘以相应的百分比，计算即可得解【详解】1160%+1815%+2425%=15.1(元)，即该店当月销售出水果的平均价格是15.1元，故答案为15.1【点睛】本题考查扇形统计图及加权平均数，熟练掌握扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小及加权平均数的计算公式是解题的关键.16、1【分析】先根据矩形的性质得出ADBC，故可得出DAC的度数，由角平分线的定义求出EAF的度数，再由EF是

14、线段AC的垂直平分线得出AEF的度数，根据三角形内角和定理得出AFE的度数，进而可得出结论【详解】如图，四边形ABCD是矩形，ADBC，DAC=ACB=68由作法可知，AF是DAC的平分线，EAF=DAC=34由作法可知，EF是线段AC的垂直平分线，AEF=90，AFE=90-34=1，=1故答案为：1.17、【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，二次根式有意义的条件是：被开方数为非负数【详解】依题意，得x-10，解得：x1【点睛】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数18、1【分析】根据题意，画出图形，然后根据10所对的直角边是斜边的一半即可求出结论【详解】解

15、：如图所示：中，斜边，AC=故答案为：1【点睛】此题考查的是直角三角形的性质，掌握10所对的直角边是斜边的一半是解决此题的关键三、解答题（共78分）19、（1）y=32x+1；（2）（0【分析】设函数关系式为y=kx+b，由图像经过点（2，2）和点（2，4）根据待定系数法即可求得这个函数的解析式，再把x=0代入求得的函数解析式即可得到这个函数的图像与y轴的交点坐标【详解】解：（1）设函数关系式为y=kx+b图像经过点（2，2）和点（2，4）-2k+b=-22k+b=4，解得这个函数的解析式为y=3（2）在y=32x+1中，当这个函数的图像与y轴的交点坐标为（0，1）.点睛：待定系数法求函数关系

16、式是初中数学的重点，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.20、15千米/小时【分析】求速度，路程已知，根据时间来列等量关系关键描述语为：“上午8点40分一部分学生骑自行车先走；9点整，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达”；等量关系为：骑自行车同学所用时间乘车同学所用时间=小时，根据等量关系列出方程【详解】解：设骑车学生的速度为千米/小时，由题意，得解之得：经检验是原分式方程的解答：骑车学生的速度为15千米/小时【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，得到合适的等量关系是解决问题的关键21、（1）答案见解析；（2）证明见解析；（3）1【解析】（1）根

17、据垂直得出，证明PACPBC（SAS）即可；（2）如图中，由直线、的交点为，证明出，利用等腰三角形三线合一即可证明；（3）连接BD，BE，利用垂直平分线的性质，得出AD=BD，BE=CE，证明BDE是等边三角形即可【详解】（1）如图，定理证明：MNAB，又PACPBC（SAS），（2）连结OA、OB、OC直线m是边BC的垂直平分线，直线n是边AC的垂直平分线，OHAB，AH=BH（3）连接BD，BE，ABC=120，AB=AC，A=C=30，直线垂直平分AB， 直线k垂直平分BC，AD=BD，BE=CE，A=ABD=EB=C=30，DBE=120-30-30=60，ED=A+ABD=60，BE

18、D是等边三角形，AD=BD=BE=CE=DE，AC=11，故答案为：1.【点睛】考查了线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，三角形外角的性质，熟记三角形判定和性质是解题关键22、（1）1；（2）1【分析】（1）设长为，则，在中由勾股定理列方程，解方程即可求得的长；（2）由得出，由折叠的性质得出，所以，得出【详解】（1）设长为，则在中，即解得，所以的长为1（2）四边形是长方形，由折叠，得，【点睛】本题考查了折叠的性质和应用，勾股定理的性质，解题的关键是灵活运用平行的性质、勾股定理等几何知识来解答23、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）【分析】（1）先分别找到A

19、、B、C关于x轴的对称点，然后连接、即可；（2）先判断移动到原点的位置时的平移规律，然后分别将、按此规律平移，得到、,连接、即可；（3）根据关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得到，然后根据（2）中的平移规律即可得到的坐标【详解】解：（1）先分别找到A、B、C关于x轴的对称点，然后连接、，如下图所示：即为所求（2）到点O（0,0）的平移规律为：先向左平移4个单位，再向上平移2个单位分别将、按此规律平移，得到、,连接、，如图所示，即为所求；（3）由（1）可知，经过第一次变化后为然后根据（2）的平移规律，经过第二次变化后为故答案为：【点睛】此题考查的是画已知图形关于x轴对称

20、的图形、平移后的图形、点的对称规律和平移规律，掌握关于x轴对称图形画法、平移后的图形画法、关于x轴对称两点坐标规律和坐标的平移规律是解决此题的关键24、（1）；（2）【分析】（1）我们通过观察可知阴影部分面积为4ab，他是由大正方形的面积减去中间小正方形的面积得到的，从而得出等式;（2）可利用上题得出的结论求值【详解】（1）观察图形可知阴影部分的面积是边长为(a+b)的正方形面积减去边长为(a-b)的正方形面积，也是4个长是a宽是b的长方形的面积,所以（2）根据（1）的结论可得：【点睛】本题是根据图形列等式，并利用等式来求值，利用等式时要弄清那个式子是等式中的a，那个式子是b25、（1）证明见解析；（2）证明见解析【分析】（1）证明ABDACF即可得到结论；（2）由（1）得ABD=ACF，CDE=BDA，根据三角形内角和定理可得CED=BAD=90，即BECF，结合BD平分ABC可证明BC=BF【详解】（1）BAC=90，CAF=90，BAC=CAF，又AB=AC，AD=AF，ABDACF，ABD=ACF；（2）在CDE和BDA中 DEC+CDE+DC