2023届广东省深圳市桃源中学数学八上期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1已知是方程的解，则的值是（ ）ABCD2如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EFBC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD若AE=2，PF=1则图中阴影部分的面积为（）A10B12C16D113若a+b=0，ab=11，则

2、a2ab+b2的值为（ ）A33B33C11D114在下面数据中，无理数是（ ）ABCD0.5858585下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）ABCD6如图，点是中、的角平分线的交点，则的度数是（ ）ABCD7在直角坐标系中，点A（2，2）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（ ）A（2，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）8下面的计算中，正确的是（）ABCD9已知直角三角形两边的长分别为6和8，则此三角形的周长为（ ）A14BC24或D14或10若，则的值为（ ）A1BC6D二、填空题(每小题3分,共24分)11在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是_12无论取什么

3、实数，点都在直线上，若点是直线上的点，那么_13若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为_14如果x20，那么x0，这是一个_命题15计算5个数据的方差时，得s2（5）2+（8）2+（7）2+（4）2+（6）2，则的值为_16若，则_.17对实数a、b，定义运算如下：ab=，例如：23=23=，则计算：2（4）1=_18学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比例依次为1：3：1，小明德智体三项成绩分别为98分，95分，96分，则小明的平均成绩为_分三、解答题(共66分)19（10分）再读教材：宽与长的比是（约为）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感世界各国许多著

4、名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，下面我们用宽为的矩形纸片折叠黄金矩形（提示：）第一步：在矩形纸片一端利用图的方法折出一个正方形，然后把纸片展平第二步：如图，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平第三步：折出内侧矩形的对角线，并把折到图中所示的处第四步：展平纸片，按照所得的点折出使则图中就会出现黄金矩形问题解决：（1）图中_ （保留根号）；（2）如图，判断四边形的形状，并说明理由；（3）请写出图中所有的黄金矩形，并选择其中一个说明理由20（6分）平某游泳馆暑期推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费20元；

5、方式二：不购买会员证，每次游泳付费25元设小明计划今年暑期游泳次数为x（x为正整数）根据题意列表：游泳次数5810 x方式一的总费用（元）200260m方式二的总费用（元）125200250（1）表格中的m值为 ；（2）根据题意分别求出两种付费方式中与自变量x之间的函数关系式并画出图象；（3）请你根据图象，帮助小明设计一种比较省钱的付费方案21（6分）若买3根跳绳和6个毽子共72元；买1根跳绳和5个毽子共36元（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？（2）元旦促销期间，所有商品按同样的折数打折销售，买10根跳绳和10个毽子只需180元，问商品按原价的几折销售？22（8分）如图，四边形ABCD中，AB

6、=4，BC=3，AD=13，CD=12，B=90，求该四边形的面积.23（8分）若ABC 的三边 a、b、c 满足 |a 15 | +(b8)2 +=1试判断ABC的形状，并说明理由24（8分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（-3，1）（1）请在图中作出与关于轴对称的；（2）写出点，的坐标；（3）求出的面积25（10分）某高粱种植户去年收获高粱若干千克，按市场价卖出后收入元，为了落实国家的惠农政策，决定从今年起对农民粮食实行保护价收购，该种植户今年收获的高粱比去年多千克，按保护价卖出后比去年多收人元，已知保护价是市场价的倍，问保护价和市场价分别是多少？26（10分）如图，在直角坐标系中，

7、（1）求的面积；（2）若把向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到，请画出并写出的坐标参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】把代入原方程即可求出m.【详解】把代入得-2m+5-1=0,解得m=2故选D.【点睛】此题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是直接代入原方程.2、C【分析】首先根据矩形的特点，可以得到SADC=SABC，SAMP=SAEP，SPFC=SPCN，最终得到S矩形EBNP= S矩形MPFD ,即可得SPEB=SPFD，从而得到阴影的面积【详解】作PMAD于M，交BC于N则有四边形AEPM，四边形DFPM，四边形CFPN，四边形BEPN都是矩形，SADC=SA

8、BC，SAMP=SAEP，SPFC=SPCN S矩形EBNP= S矩形MPFD ,又SPBE= S矩形EBNP，SPFD=S矩形MPFD，SDFP=SPBE=21=1，S阴=1+1=16，故选C【点睛】本题考查矩形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是证明SPEB=SPFD3、B【分析】根据完全平方公式的变形求解即可；【详解】，a+b=0，ab=11，原式=；故答案是B【点睛】本题主要考查了完全平方公式的计算，准确计算是解题的关键4、A【解析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是

9、无理数.由此即可判定选择项.【详解】解：A.是无理数，故本选项符合题意；B.，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；C.是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D.0.585858是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意.故选：A.【点睛】此题考查无理数的定义，解题关键在于掌握无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数5、C【解析】根据三角形三边之间的关系即在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边判断即可.【详解】解：A选项，不能组成三角形，A错误；B选项，不能组成三角形，B错误；C选项，经计算满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差

10、小于第三边，C正确；D选项，不能组成三角形，D选项错误.【点睛】本题考查了三角形三边之间的关系，灵活利用三角形三边的关系是判断能否构成三角形的关键.6、D【分析】根据点P是ABC中ABC、ACB的角平分线的交点，得出ABP+ACP=PBC+PCB，利用三角形的内角和等于180，可求出ABC+ACB的和，从而可以得到PBC+PCB，则BPC即可求解【详解】解：点P是ABC中ABC、ACB的角平分线的交点ABP=PBC，ACP=PCBABP+ACP=PBC+PCBA=118ABC+ACB=62PBC+PCB=622=31BPC=180-31=149故选：D【点睛】本题主要考查的是三角形角平分线的性

11、质以及三角形的内角和性质，正确的掌握以上两个性质是解题的关键7、B【解析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答【详解】解：点A（-2，2）与点B关于x轴对称，点B的坐标为（-2，-2）故选：B【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数8、A【分析】根据幂的运算法则依次计算判断即可.【详解】解：A. ，故A选项正确；B. ，故B选项错误；C. ，故C选项错误；D. ，故D选项错误.故选A.【点睛】本题考查了幂的运算性质，掌握

12、幂的运算性质是解题的关键.9、C【分析】先设RtABC的第三边长为，由于8是直角边还是斜边不能确定，故应分8是斜边或为斜边两种情况讨论【详解】解：设的第三边长为，当8为直角三角形的直角边时，为斜边，由勾股定理得，此时这个三角形的周长；当8为直角三角形的斜边时，为直角边，由勾股定理得，此时这个三角形的周长，故选：C.【点睛】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键10、C【分析】原式首先提公因式，分解后，再代入求值即可【详解】，故选：C【点睛】本题主要考查了提公因式分解因式，关键是正确确定公因式二、填空题(每小题3分,共24分)

13、11、（2，3）【分析】根据点关于坐标轴对称：关于y轴对称纵坐标不变，横坐标变为原来相反数可得出答案.【详解】解：点关于y轴对称的点的坐标是，故答案为：【点睛】本题考查点关于坐标轴对称的问题，解题关键在于关于y轴对称纵坐标不变，横坐标变为原来相反数可得出答案.12、16【分析】由点坐标可求出直线的解析式，从而可找到和之间的关系，代入即可求得的值【详解】解：设点所在直线的解析式为，依题意得：，无论取什么实数，恒成立， ， 直线的解析式为，点是直线上的动点，故答案为：【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式13、4【解析】根据最简二次根式及同类

14、二次根式的定义列方程求解【详解】最简二次根式与是同类二次根式，2a3=5，解得：a=4.故答案为4.【点睛】考查最简二次根式与同类二次根式的概念，化为最简后被开方数相同的根式称为同类二次根式，14、假【分析】根据有理数的乘方法则即可得到答案【详解】解： 如果x20，那么x0，是假命题，例如：（-2）2=40，-20；故答案为：假【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理15、1【分析】根据平均数的定义计算即可【详解】解： 故答案为1【点睛】本题主要考查平均数的求法，掌握平均数的公式是解题的关键.16、或【分析】用含k的

15、式子分别表示出，然后相加整理得到一个等式，对等式进行分析可得到k的值.【详解】解：，或，当时，当时，所以，或.故答案为：或.【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题关键在于将式子变形为.17、1【解析】判断算式ab中，a与b的大小，转化为对应的幂运算即可求得答案.【详解】由题意可得：2（4）1=241=1=（）1=1，故答案为：1【点睛】本题考查了新定义运算、负整数指数幂，弄清题意，理解新定义运算的规则是解决此类题目的关键.18、95.1【分析】根据加权平均数的计算方法进行计算即可【详解】解：根据题意得：（911+953+961）（1+3+1）=95.1（分），答：小明的平均成绩为95.1分故答

16、案为：95.1【点睛】本题考查了加权平均数的计算方法，在进行计算时候注意权的分配，掌握加权平均数的计算公式是本题的关键三、解答题(共66分)19、（1）；（2）菱形，见解析；（3）黄金矩形有矩形，矩形，见解析【分析】（1）由题意可知：NC=BC=2，BCN=90，点A为NC的中点，从而求出AC，然后利用勾股定理即可求出结论；（2）根据矩形的性质和平行线的性质可得,然后根据折叠的性质可得，从而证出，即可证出四边形是平行四边形，再根据菱形的判定定理即可证出结论；（3）根据黄金矩形即可证出结论【详解】解：由题意可知：NC=BC=2，BCN=90，点A为NC的中点AC= NC=1AB=故答案为：；四边

17、形是菱形如图，四边形是矩形，由折叠得：四边形是平行四边形 四边形是菱形下图中的黄金矩形有矩形，矩形 以矩形为例，理由如下:，又矩形是黄金矩形以矩形为例，理由如下:，AM=2矩形是黄金矩形【点睛】此题考查的是勾股定理、矩形的判定及性质、菱形的判定及性质和折叠的性质，掌握勾股定理、矩形的判定及性质、菱形的判定及性质、折叠的性质和黄金矩形的定义是解决此题的关键20、（1）m=300；（2）；(3)当x20时，选择两种付费方式一样多；当x20时，选择第一种付费方式比较省钱；当x20时，选择第二种付费方式比较省钱【解析】（1）根据题意求出m的值即可；（2）利用待定系数法将（5，200）（8，260）代入

18、，即可求得方式一的解析式，同理可求得方式二的解析式；（3）通过观察，进行判断哪种付费方式更合算【详解】（1）游泳次数是10时，m=100+2010=300；（2）（1）设方式一的解析式为：y=kx+b将（5，200）（8，260）代入得，解得 故方式一的解析为：y=20 x+100设方式二的解析式为：y1=k1x，将（5，125）代入得k1=25故方式二的解析式为：y1=25x；画出图象如图(3)当x20时，选择两种付费方式一样多；当x20时，选择第一种付费方式比较省钱； 当x20时，选择第二种付费方式比较省钱【点睛】此题主要考查一次函数的应用，关键在于掌握利用待定系数法求得一次函数的解析式2

19、1、（1）跳绳的单价为16元/条，毽子的单价5元/个；（2）该店的商品按原价的9折销售【分析】（1）利用设出跳绳的单价和毽子的单价用二元一次方程组解答即可；（2）设出打折数以总金额为等量列出方程即可.【详解】解：（1）设跳绳的单价为x元/条，毽子的单价y元/个，由题意可得：解得：答：跳绳的单价为16元/条，毽子的单价5元/个；（2）设该店的商品按原价的n折销售，由题意可得（1016+104）180，n9，答：该店的商品按原价的9折销售【点睛】本题考查二元一次方程组的应用问题，根据题意构造方程是解题关键.22、1【解析】试题分析：由AB=4，BC=3，B=90可得AC=2可求得SABC；再由AC=2，AD=13，CD=4，可得ACD为直角三角形，进而求得SACD，可求S四边形ABCD=SABC+SACD解：在RtABC中，AB=4，BC=3，则有AC=2SABC=ABBC=43=3在ACD中，AC=2，AD=13，CD=4AC2+CD2=22+42=139，AD2=132=139AC2+CD2=AD2，ACD为直角三角形，SACD=ACCD=24=6S四边形ABCD=SABC+SACD=3+6=1考点：勾股定理；勾股定理的逆定理23、直角三角形，理由见解析【分析】根据绝对值、平方、二次根式的非负性即可列出式