2022-2023学年广东省普宁市华南实验学校数学八上期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，B（2，0），AOB60，ABO90在x轴上取一点P（m，0），过点P作直线l垂直于直线OA，将OB关于直线l的对称图形记为OB，

2、当OB和过A点且平行于x轴的直线有交点时，m的取值范围为（）Am4Bm6C4m6D4m62下列各组数中,是方程2x-y=8的解的是（ ）AB CD3已知，则的值是（ ）ABC2D-24人体一根头发的直径约为米，这个数字用科学记数法表示正确的是（ ）ABCD5等式(x+4)0=1成立的条件是( )Ax为有理数Bx0Cx4Dx46点P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）7如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D处若AB=3，AD=4，则ED的长为AB3C1D8以下列各组长度的线段为边，其中a3，能构成

3、三角形的是( )A2a+7，a+3，a+4B5a，6 a，10 aC3a， 4a， aDa-1，a-2，3a-39下列命题中，真命题是( )A同旁内角互补B在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行C相等的角是内错角D有一个角是的三角形是等边三角形10下列各数中，能化为无限不循环小数的是( )ABCD11已知是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是()A等腰三角形B等边三角形C直角三角形D钝角三角形12如图，在中，则的度数为()ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13已知点P（10，1）关于y轴对称点Q（a+b，b1），则的值为_14如图，AF=DC，BCEF，只需补充一个条件 ，就

4、得ABCDEF15已知点与点关于直线对称，那么等于_16在平面直角坐标系中，、，点是轴上一点，且，则点的坐标是_17若实数,则x可取的最大整数是_18小明用S2= （x13）2+（x23）2+（x103）2计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+x10=_.三、解答题（共78分）19（8分）若在一个两位正整数N的个位数与十位数字之间添上数字5，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数”为354；若将一个两位正整数M加5后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数”为1（1）26的“至善数”是 ，“明德数”是 （2）求证：对任意一个两位正整数A

5、，其“至善数”与“明德数”之差能被45整除；20（8分）计算：（1）()0|3|+(1)2017+()1（2）97521（8分）已知关于x的一元二次方程x2（k+3）x+3k=1（1）求证：不论k取何实数，该方程总有实数根（2）若等腰ABC的一边长为2，另两边长恰好是方程的两个根，求ABC的周长22（10分）在中，与相交于点，求的长23（10分）将一副三角尺如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知，求的长24（10分）如图，将长方形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 D 与点 B 重合 （1）若AEB=40，求BFE 的度数； （2）若 AB=6，AD=18，求

6、 CF 的长25（12分）如图，在中，将沿折叠后，点恰好落在的延长线上的点处，若，求：（1）的周长；（2）的面积26如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB，于点E（1）求证：ACDAED；（2）若B=30，CD=1，求BD的长参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】根据题意可以作出合适的辅助线，然后根据题意，利用分类讨论的方法可以计算出m的两个极值，从而可以得到m的取值范围【详解】解：如图所示，当直线l垂直平分OA时，OB和过A点且平行于x轴的直线有交点，点A在第一象限，B（2，0），AOB60，ABO90，BAO30，OB2，OA4，直线l垂

7、直平分OA，点P（m，0）是直线l与x轴的交点，OP4，当m4；作BBOA，交过点A且平行于x轴的直线与B，当直线l垂直平分BB和过A点且平行于x轴的直线有交点，四边形OBBO是平行四边形，此时点P与x轴交点坐标为（6，0），由图可知，当OB关于直线l的对称图形为OB到OB的过程中，点P符合题目中的要求，m的取值范围是4m6，故选：D【点睛】本题考查坐标与图形的变化对称，解答本题的关键是明确题意，作出合适的辅助线，利用数形结合的思想解答2、C【分析】把各项中x与y的值代入方程检验即可【详解】解：A、把代入方程左边得：2+2=4，右边=8，左边右边，故不是方程的解；B、把代入方程左边得：4-0=

8、4，右边=8，左边右边，故不是方程的解；C、把代入方程左边得：1+7=8，右边=8，左边=右边，是方程的解；D、把代入方程左边得：10+2=12，右边=8，左边右边，故不是方程的解，故选：C【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值3、D【分析】先把已知的式子变形为，然后整体代入所求式子约分即得答案【详解】解：，故选：D【点睛】本题考查了分式的通分与约分，属于常考题目，掌握解答的方法是关键4、D【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可【详解】解：用科学记数法表示为故选：D【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|

9、a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5、D【解析】试题分析：0指数次幂的性质：.由题意得，x4，故选D.考点：0指数次幂的性质点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握0指数次幂的性质，即可完成.6、C【解析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此可得P（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（1，2），故选C【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标，正确地记住关于坐标轴对称的点的坐标特征是关键.关于x轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数.7、A【分析】首先利用勾股定理计算出AC的长，再根据折

10、叠可得DECDEC，设ED=x，则DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，再根据勾股定理可得方程22+x2=（4x）2，再解方程即可【详解】AB=3，AD=4，DC=3根据勾股定理得AC=5根据折叠可得：DECDEC，DC=DC=3，DE=DE设ED=x，则DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，在RtAED中：（AD）2+（ED）2=AE2，即22+x2=（4x）2，解得：x=故选A.8、B【分析】根据三角形的三边关系和a的取值范围逐一判断即可【详解】解：A（a+3）+（a+4）=2a+7，不能构成三角形，故本选项不符合题意； B 5a+6a10a，能构成三角形，故本选项符合题意；C 3

11、a+a =4a，不能构成三角形，故本选项不符合题意； D （a-1）+（a-2）=2a-32a-3+a=3a-3，不能构成三角形，故本选项不符合题意故选B【点睛】此题考查的是判断三条线段是否能构成三角形，掌握三角形的三边关系是解决此题的关键9、B【分析】分别根据平行线的性质和判定、内错角的定义和等边三角形的判定方法逐项判断即可得出答案【详解】解：A、同旁内角互补是假命题，只有在两直线平行的前提下才成立，所以本选项不符合题意；B、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，是真命题，所以本选项符合题意；C、相等的角是内错角，是假命题，所以本选项不符合题意；D、有一个角是的三角形是等边三角形，是

12、假命题，应该是有一个角是的等腰三角形是等边三角形，所以本选项不符合题意故选：B【点睛】本题考查了真假命题的判断、平行线的性质和判定以及等边三角形的判定等知识，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题的关键10、D【解析】根据无理数的概念进行选择判断【详解】解:A.属于无限循环小数；B. 属于有限小数；C. 属于无限循环小数；D.属于无限不循环小数故选D【点睛】本题考查无理数的概念，比较简单11、C【分析】根据非负数的性质可知a，b，c的值，再由勾股定理的逆定理即可判断三角形为直角三角形【详解】解：，又，故该三角形为直角三角形，故答案为：C【点睛】本题考查了非负数的性质及勾股定理的逆定理，解题的关键

13、是解出a，b，c的值，并正确运用勾股定理的逆定理12、D【分析】由题意根据三角形内角和为180进行分析计算，即可得解.【详解】解：在中，=180-90-54=36.故选：D.【点睛】本题考查三角形内角和定理，熟练掌握三角形内角和为180是解题关键，同时也可利用直角三角形两锐角互余进行分析.二、填空题（每题4分，共24分）13、3【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得，a+b=10，b-1=1，计算出a、b的值，然后代入可得的值【详解】解：点P（10，1）关于y轴对称点Q（a+b，b1），a+b10，b11，解得：a8，b2，则+2+3，故答案为：3【点睛】此题主

14、要考查关于y轴对称点的坐标特点以及二次根式的加法运算，关键是掌握关于y轴对称点的坐标特点，即关于y轴对称的两点：横坐标互为相反数，纵坐标不变14、BC=EF（答案不唯一）【解析】试题分析：AF=DC，AF+FC=CD+FC，即AC=DFBCEF，BCA=EFD在ABC和DEF中，已有AC=DF，BCA=EFD，根据全等三角形的判定方法，补充条件BC=EF可由SAS判定ABCDEF；补充条件A=D可由ASA判定ABCDEF；补充条件B=E可由AAS判定ABCDEF；等等答案不唯一15、1【分析】轴对称图形的性质是对称轴垂直平分对应点的连线，且在坐标系内关于x对称，则y相等，所以，【详解】点与点关

15、于直线对称，解得，故答案为1【点睛】本题考察了坐标和轴对称变换，轴对称图形的性质是对称轴垂直平分对应点的连线，此类题是轴对称相关考点中重要的题型之一，掌握对轴对称图形的性质是解决本题的关键16、（，0）【分析】画图，设点的坐标是（x,0），因为PA=OB，根据勾股定理可得：AC2+PC2=BD2+PD2.【详解】已知如图所示；设点的坐标是（x,0），因为PA=OB根据勾股定理可得：AC2+PC2=BD2+PD2所以32+（x+2）2=42+(4-x)2解得 所以点的坐标是（，0）故答案为：（，0）【点睛】考核知识点：勾股定理.数形结合，根据勾股定理建立方程是关键.17、2【分析】根据 ，得出x

16、可取的最大整数是2【详解】x可取的最大整数是2【点睛】本题考查了无理数的大小比较，通过比较无理数之间的大小可得出x的最大整数值18、30【分析】根据计算方差的公式能够确定数据的个数和平均数，从而求得所有数据的和.【详解】解：S2= （x13）2+（x23）2+（x103）2，平均数为3，共10个数据，x1+x2+x3+x10=103=30.故答案为30.【点睛】本题考查了方差的知识，牢记方差公式是解答本题的关键，难度不大.三、解答题（共78分）19、（1）236，2；（2）见解析.【分析】（1）按照定义求解即可；（2）设A的十位数字是a，个位数字是b，表示出至善数和明德数，作差即可证明【详解】

17、（1）26的至善数是中间加3，故为236，明德数是加3，故为2故答案为：236，2；（2）设A的十位数字是a，个位数字是b，则它的至善数是100a+30+b，明德数是10a+b+3100a+30+b（10a+b+3）=90a+43=43（2a+1）“至善数”与“明德数”之差能被43整除【点睛】本题考查了因式分解的应用，理解“明德数”、“至善数”的定义是解答本题的关键20、（1）1；（2）【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用二次根式的性质分别化简得出答案【详解】（1）原式=131+2=1；（2）原式=9142015【点睛】此题主要考查了实数运算，

18、正确掌握相关运算法则是解题关键21、（1）证明见解析；（2）8或2【解析】（1）求出根的判别式，利用偶乘方的非负数证明；（2）分ABC的底边长为2、ABC的一腰长为2两种情况解答.证明：（1）=（k+3）2-12k=（k-3）21，不论k取何实数，方程总有实根；（2）当ABC的底边长为2时，方程有两个相等的实数根，则（k-3）2=1，解得k=3，方程x2-6x+9=1，解得x1=x2=3，故三角形ABC的周长为：2+3+3=8；当ABC的一腰长为2时，方程有一根为2，方程为x2-5x+6=1，解得x1=2，x2=3，故ABC的周长为：2+2+3=2.故答案为2或8.“点睛”本题考查的是一元二次

19、方程根的判别式、等腰三角形的性质，一元二次方程总有实数根应根据判别式来做，两根互为相反数应根据根与系数的关系做，等腰三角形的周长应注意两种情况，以及两种情况的取舍22、【分析】由平行四边形的性质得，由勾股定理得，从而得【详解】在中，又，在中，【点睛】本题主要考查平行四边形的性质，等腰直角三角形的性质以及勾股定理，掌握平行四边形的性质定理，是解题的关键23、BC=，AC= 【分析】根据等腰直角三角形的性质得到BD=CD=4，根据勾股定理求出BC，根据直角三角形的性质得到AC=1AB，根据勾股定理列式计算即可【详解】BDC为等腰直角三角形，BD=CD=4，由勾股定理得，BC=，在RtABC中，ACB=30，AC=1AB，由勾股定理得，AC1=AB1+BC1，即AC1=（AC）1+（4）1，解得，AC= 【点睛】此题考查勾股定理，解题关键在于掌握如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a1+b1=c124、（1）70； （2）1【分析】（1）依据平行线的性质可求得BFE=FED，然后依据翻折的性质可求得BEF=DEF，最后根据平角的定义可求得BFE的度数;（2）先依据翻折的性质得到CF=GF,AB=DC=BG=6，然后设C