2023届山东省日照莒县联考数学八年级第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的

2、是( )ABCD2下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为( )ABCD3如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=16，F是DE上一点，连接AF、CF，DE=4DF，若AFC=90，则AC的长度为（ ）A11B12C13D144以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（ ）A4cm，8cm，7cmB2cm，2cm，2cmC2cm，2cm，4cmD6cm，8cm ，10cm5下列等式从左到右的变形，错误的是（ ）ABCD6世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有111 111 1176克，用科学记数法表示是( )A7.6

3、118克B7.611-7克C7.611-8克D7.611-9克7下列命题是假命题的是A同旁内角互补，两直线平行B若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等C平行于同一条直线的两条直线也互相平行D全等三角形的周长相等8下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A12x3y3x34yBm（mn1）m2nmCy24y1y（y4）1Dax+aya（xy）9分式方程的解是（）Ax=1Bx=-1Cx=2Dx=-210某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（）A最高分B中位数C方差D平均数二、填空题(每小

4、题3分,共24分)11当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_12将0.000056用科学记数法表示为_13已知，为实数，等式恒成立，则 _14如图所示，于点，且，若，则_15一种微生物的半径是，用小数把表示出来是_16约分： =_17某体校篮球班21名学生的身高如下表：身高（cm）180185187190193人数（名）46542则该篮球班21名学生身高的中位数是_18某种大米的单价是2.4元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元，则x与y的函数关系式是_三、解答题(共66分)19（10分）某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元甲种款

5、型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元（1）甲、乙两种款型的恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高50%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批恤衫商店共获利多少元？20（6分）某校八年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究（1）如图1，在ABC中，ABC与ACB的平分线交于点P，A64，则BPC ；（2）如图2，ABC的内角ACB的平分线与ABC的外角ABD的平分线交于点E其中A，求BEC（用表示BEC）；（3）如图3，CBM、BC

6、N为ABC的外角，CBM、BCN的平分线交于点Q，请你写出BQC与A的数量关系，并证明21（6分）某工厂准备在春节前生产甲、乙两种型号的新年礼盒共 80 万套，两种礼盒的成本和售价如下表所示；甲乙成本（元/套）2528售价（元/套）3038（1）该工厂计划筹资金 2150 万元，且全部用于生产甲乙两种礼盒，则这两种礼盒各生产多少万套？（2）经过市场调查，该厂决定在原计划的基础上增加生产甲种礼盒万套，增加生产乙种礼盒万套（，都为正整数），且两种礼盒售完后所获得的总利润恰为 690 万元，请问该工厂有几种生产方案？并写出所有可行的生产方案（3）在（2）的情况下，设实际生产的两种礼盒的总成本为万元，

7、请写出与的函数关系式，并求出当 为多少时成本有最小值，并求出成本的最小值为多少万元？22（8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点，的坐标分别为，（1）请在图中画出平面直角坐标系；（2）请画出关于轴对称的；（3）线段的长为_23（8分）甲、乙两人相约周末沿同一条路线登山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题（1）甲登山的速度是每分钟 米；乙在A地提速时，甲距地面的高度为 米；（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍；求乙登山全过程中，登山时距地面的高度y（米）

8、与登山时间x（分钟）之间的函数解析式；乙计划在他提速后5分钟内追上甲，请判断乙的计划能实现吗？并说明理由；（3）当x为多少时，甲、乙两人距地面的高度差为80米？24（8分）如图，已知ACBD（1）作BAC的平分线，交BD于点M（尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，试说明BAM=AMB25（10分）取一副三角板按图拼接，固定三角板，将三角板绕点依顺时针方向旋转一个大小为的角得到，图所示试问：当为多少时，能使得图中？说出理由，连接，假设与交于与交于，当时，探索值的大小变化情况，并给出你的证明26（10分）在矩形ABCD中，点G，H分别在边AB，DC上，且HA=HG，点E为

9、AB边上的一个动点，连接HE，把AHE沿直线HE翻折得到FHE（1）如图1，当DH=DA时，填空：HGA= 度；若EFHG，求AHE的度数，并求此时a的最小值；（2）如图3，AEH=60，EG=2BG，连接FG，交边FG，交边DC于点P，且FGAB，G为垂足，求a的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误故选：B【点睛】此题主要考

10、查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2、C【解析】试题分析：根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，利用排除法求解解：A、是多项式乘法，故A选项错误；B、右边不是积的形式，x24x+4=（x2）2，故B选项错误；C、提公因式法，故C选项正确；D、右边不是积的形式，故D选项错误；故选C考点：因式分解的意义3、B【分析】先根据三角形的中位线定理求出DE，再求出EF，最后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求得AC【详解】解：D、E分别是AB、AC的中点，DE=4DF，EF=

11、DE-DF=6，AFC=90，点E是AC的中点，AC=2EF=12，故选：B【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键4、D【解析】分析：本题用勾股定理的逆定理.即可得出.解析：A选项中 ，所以不能构成直角三角形，B选项是等边三角形，所以不能构成直角三角形，C选项不能构成三角形，所以不能构成直角三角形，D选项中 ，所以能构成直角三角形，故选D.5、D【分析】利用分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变逐一计算分析即可【详解】解：A，此选项正确；B，此选项正确；C，此选项正确；D，故此

12、选项错误，故选：D【点睛】本题考查分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键，注意符号的变化6、C【解析】试题解析：对于绝对值小于1的数，用科学记数法表示为a11n形式，其中1a11，n是一个负整数，除符号外，数字和原数左边第一个不为1的数前面1的个数相等，根据以上内容得：1.111111176克=7.611-8克，故选C7、B【解析】根据平行线的判定，绝对值和全等三角形的性质判断即可【详解】A同旁内角互补，两直线平行，是真命题；B若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数，是假命题；C平行于同一条直线的两条直线也互相平行，是真命题；D全等三角形的周长相等，是真命题故选B【点睛】

13、本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理8、D【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【详解】A、左边不是多项式，不是因式分解，故本选项不符合题意；B、是整式的乘法运算，故本选项不符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故本选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查因式分解的识别，解题的关键是熟知因式分解的定义9、B【解析】根据分式方程的求解方法解题，注意检验根的情况；【详解】解：，两侧同时乘以，可得，解得；经检验是原方程

14、的根；故选：B【点睛】本题考查分式方程的解法；熟练掌握分式方程的方法是解题的关键10、B【解析】试题分析：共有25名学生参加预赛，取前13名，所以小颖需要知道自己的成绩是否进入前13,我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第13名的成绩是这组数据的中位数，所以小颖知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛故选B考点：统计量的选择二、填空题(每小题3分,共24分)11、.【分析】根据一次函数，时图象经过第二、三、四象限，可得，即可求解；【详解】经过第二、三、四象限，故答案为.【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系；掌握一次函数，与对函数图象的影响是解题的关键12、【分析】根据科学记数法的表示

15、方法解答即可【详解】解：0.000056=故答案为：【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13、12【分析】根据多项式乘多项式的运算方法将展开，再根据恒成立，求出m的值即可【详解】，根据题意：恒成立，解得：，故答案为：【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式的运算方法，熟练掌握运算法则是解题的关键14、27【分析】连接AE，先证RtABDRtCBD，得出四边形ABCE是菱形，根据菱形的性质可推导得到E的大小.【详解】如下图，连接AEBEAC，ADB=BDC=90ABD和CBD是直角三角形在RtA

16、BD和RtCBD中 RtABDRtCBDAD=DCBD=DE在四边形ABCE中，对角线垂直且平分四边形ABCE是菱形ABC=54ABD=CED=27故答案为：27【点睛】本题考查菱形的证明和性质的运用，解题关键是先连接AE，然后利用证RtABDRtCBD推导菱形.15、0.1【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】610-6m=0.1m故答案为：0.1【点睛】本题考查了负整数指数科学记数法，对于一个绝对值小于1的非0小数，用科学记数法写成 的形式，其中，

17、n是正整数，n等于原数中第一个非0数字前面所有0的个数（包括小数点前面的0）16、【分析】根据分式的基本性质，约分化简到最简形式即可【详解】，故答案为：【点睛】考查了分式的基本性质，注意负号可以提到前面，熟记分式约分的方法是解题关键17、187cm【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数【详解】解：按从小到大的顺序排列，第11个数是187cm，故中位数是187cm故答案为：187cm【点睛】本题考查中位数的定义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握

18、得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错18、【分析】关系式为：花费=单价数量，把相关数值代入即可.【详解】大米的单价是2.4元/千克，数量为x千克，y=2.4x，故答案为：y=2.4x.【点睛】此题主要考查一次函数的实际应用，熟练掌握，即可解题.三、解答题(共66分)19、（1）甲种款型的T恤衫购进1件，乙种款型的T恤衫购进40件；（2）售完这批T恤衫商店共获利4700元【分析】（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，根据单价=总价数量结合甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元，即可得出关于x的分式方程，解之经检验即可得出结论；（2）根据单价=总价数量可求

19、出购进甲、乙两种款型T恤衫的单价，再根据利润=销售收入-成本，即可求出结论【详解】（1）设乙种款型的T恤衫购进x件，则甲种款型的T恤衫购进1.5x件，根据题意： ，解得：x=40，经检验，x=40是原方程的解，且符合题意，1.5x=1答：甲种款型的T恤衫购进1件，乙种款型的T恤衫购进40件（2）640040=11（元），11-30=130（元），130（1+50%）1+11（1+50%）40+11（1+50%）40-7800-6400=4700（元）答：售完这批T恤衫商店共获利4700元【点睛】此题考查分式方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键；（2）根据数

20、量关系，列式计算20、（1）BPC122；（2）BEC；（3）BQC90A，证明见解析【分析】（1）根据三角形的内角和化为角平分线的定义；（2）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用A与1表示出2，再利用E与1表示出2，于是得到结论；（3）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和以及角平分线的定义表示出EBC与ECB，然后再根据三角形的内角和定理列式整理即可得解【详解】解：（1）、分别平分和，故答案为：；（2）和分别是和的角平分线，又是的一外角，是的一外角，；（3），结论：【点睛】本题考查了三角形的外角性质与内角和定理，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解

21、题的关键21、（1）甲礼盒生产30万套，乙礼盒生产50万套；（2）方案如下：；（3）时，最小值为万元【分析】（1）设甲礼盒生产万套，乙礼盒生产万套，从而列出相应的方程，即可解答本题；（2）根据表格可以求得A的利润与B的利润，从而可以求得总利润，写出相应的关系式，再利用正整数的特性得出可行的生产方案；（3）根据表格的数据，列出相应的函数关系式，利用一次函数的增减性即可成本的最小值【详解】（1）设甲礼盒生产万套，乙礼盒生产万套，依题意得：，解得：，答：甲礼盒生产30万套，乙礼盒生产50万套；(2)增加生产后，甲万套，乙万套，依题意得： ，化简得： ，方案如下：；答：有三种方案，；（3）依题意得：，

22、化简得：，随的增大而增大，取最小值时最小，时， （万元）答：当时，最小值为万元【点睛】本题考查一次函数的应用，一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系，列出相应的方程和一次函数关系式，利用数学中分类讨论的思想对问题进行解答22、（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）利用点B、C的坐标画出直角坐标系；（2）利用关于y轴对称的点的坐标特征写出A、B、C的坐标，然后描点即可得到ABC（3）根据勾股定理即可求出线段的长【详解】（1）如图所示，（2）如图，ABC为所作；（3）=故答案为：【点睛】本题考查了作图轴对称变换：在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的

23、，一般的方法是：由已知点出发向所给直线作垂线，并确定垂足；直线的另一侧，以垂足为一端点，作一条线段使之等于已知点和垂足之间的线段的长，得到线段的另一端点，即为对称点；连接这些对称点，就得到原图形的轴对称图形23、（1）10，1；（2），能够实现理由见解析；（3）当x为2.5或10.5或3时，甲、乙两人距地面的高度差为80米【分析】（1）由时间，速度，路程的基本关系式可解；（2）分段代入相关点的坐标，利用待定系数法来求解即可；分别计算甲乙距离地面的高度再比较即可；（3）求出甲的函数解析式，分0 x2时，2x11时，11x20时来讨论即可求解【详解】（1）甲登山的速度为：（3002）2010米/分

24、，2+1021米，故答案为10，1（2）V乙3V甲30米/分， t2+（30030）3011（分钟）， 设2到11分钟，乙的函数解析式为ykx+b，直线经过A（2，30），（11，300），解得当2x11时，y30 x30设当0 x2时，乙的函数关系式为yax，直线经过A（2，30）302a解得a15，当0 x2时，y15x，综上，能够实现理由如下： 提速5分钟后，乙距地面高度为30730180米此时，甲距地面高度为710+2170米180米170米，所以此时，乙已经超过甲（3）设甲的函数解析式为：ymx+2，将（20，300）代入得：30020m+2m10，y10 x+2当0 x2时，由（1

25、0 x+2）15x80，解得x42矛盾，故此时没有符合题意的解；当2x11时，由|（10 x+2）（30 x30）|80得|13020 x|80 x2.5或x10.5；当11x20时，由300（10 x+2）80得x3x2.5或10.5或3当x为2.5或10.5或3时，甲、乙两人距地面的高度差为80米【点睛】本题是一道一次函数的综合试题，考查了行程问题中路程速度时间的关系变化的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，图象的交点坐标的求法在解答中注意线段的解析式要确定自变量的取值范围24、（1）见解析（2）见解析【分析】（1）根据角平分线的作法可以解答本题； （2）根据角平分线的性质和平行线的性质可以解答本题【详解】（1）如图所示；（2）AM平分BAC，CAM=BAM，ACBD，CAM=AMB，BAM=AMB【点睛】本题考查基本作图、角平分线的性质、平行线的性质，解答本题的关键是明确题意，画出相应的图形，利用数形结合的思想解答25、（1）15；（2）的大小不变，是，证明见解析【分析】（1）由得到，即可求出；（2）的大小不变，是,由， ， ，即可利用三角形内角和求出答案.【详解】当为时，理由：由图，若，则，所以，当为时，注意：学生可能会出现两种解法：第一种：把当