2023届河南省平顶山市宝丰县观音堂初级中学数学八上期末调研模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息以下判断错误的是（ ）A男女生5月份的平均成绩一样B4月到6月，女生平均成绩一直在进步C4月到5月，女生平均成绩的增长率约为D5月到6月女生平

2、均成绩比4月到5月的平均成绩增长快2计算结果为（）A3B4C5D63如图，在直线l上有三个正方形m、q、n，若m、q的面积分别为5和11，则n的面积（）A4B6C16D554下列等式从左到右的变形，错误的是（ ）ABCD5如图，ABC中，B55，C63，DEAB，则DEC等于（ ）A63B113C55D626如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形设直角三角形较长的直角边为，较短的直角边为，且，则大正方形面积与小正方形面积之比为（ ）A25：9B25：1C4：3D16：97下列图形中，对称轴条数最多的图形是()ABCD8有下列五个命题：如果，那么；内错角相等；

3、垂线段最短；带根号的数都是无理数；三角形的一个外角大于任何一个内角其中真命题的个数为（ ）A1B2C3D49某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程，则题目中用“”表示的条件应是（ ）A每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成B每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成C每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成D每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成10如图，ABD、ACD的角平分线交于点P，若A60，D20，则P的度数为（）A15B20C25D30二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，等腰ABC，

4、CA=CB，ABCABC，A=75，ABA=，则ACC的度数为_（用含的式子表示）12在等腰直角三角形ABC中，在BC边上截取BD=BA，作的平分线与AD相交于点P，连接PC，若的面积为10cm2，则的面积为_13如图所示，在中，是的平分线，是上一点，且，连接并延长交于，又过作的垂线交于，交为，则下列说法：是的中点；为等腰三角形；连接，若，则四边形的面积为24；其中正确的是_（填序号）14如果关于x的方程2无解，则a的值为_15用4块完全相同的长方形拼成正方形(如图)，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到1个关于的等式为_.16如图,已知一次函数和的图象交于点,则二元一次方程组的解是

5、_17阅读下面材料：小明想探究函数的性质，他借助计算器求出了y与x的几组对应值，并在平面直角坐标系中画出了函数图象：小聪看了一眼就说：“你画的图象肯定是错误的”请回答：小聪判断的理由是_ 请写出函数的一条性质： _ 18在RtABC中，C=90，A，B，C所对的边分别是a，b、c，若a+b-c=1s表示RtABC的面积，l表示RtABC的周长，则_三、解答题(共66分)19（10分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，4），C（4，1）（1）把ABC向上平移3个单位后得到，请画出并写出点的坐标；（2）请画出ABC关于轴对称的，并写出点的坐标20（6分）对于多项

6、式x35x2+x+10，我们把x2代入此多项式，发现x2能使多项式x35x2+x+10的值为0，由此可以断定多项式x35x2+x+10中有因式（x2），（注：把xa代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（xa），于是我们可以把多项式写成：x35x2+x+10（x2）（x2+mx+n），分别求出m、n后再代入x35x2+x+10（x2）（x2+mx+n），就可以把多项式x35x2+x+10因式分解（1）求式子中m、n的值；（2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式x3+5x2+8x+121（6分）如图，在ABC中，ACB90，点E，F在边AB上，将边AC沿CE

7、翻折，使点A落在AB上的点D处，再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B处（1）求ECF的度数；（2）若CE4，BF1，求线段BC的长和ABC的面积22（8分）如图，已知ABCADC，ABCD，E为射线BC上一点，AE平分BAD（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：BAEBEA（2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若ADE3CDE，AED60，求CED的度数23（8分）已知在平面直角坐标系中有，三点，请回答下列问题：（1）在坐标系内描出以，三点为顶点的三角形.（2）求的面积.（3）画出关于轴对称的图形24（8分）如图，在ABC中，B=60，D、E分别为AB、BC上

8、的点，且AE、CD相交于点F若AE、CD分别为ABC的角平分线（1）求AFC的度数；（2）若AD=3，CE=2，求AC的长25（10分）如图，在平行四边形中，分别为边的中点，是对角线，过点作交的延长线于点（1）求证：（2）若，求证：四边形是菱形当时，求四边形的面积26（10分）2018中国重庆开州汉丰湖国际摩托艇公开赛第二年举办.邻近区县一旅行社去年组团观看比赛，全团共花费9600元.今年赛事宣传工作得力，该旅行社继续组团前来观看比赛，人数比去年增加了，总费用增加了3900元，人均费用反而下降了20元.（1）求该旅行社今年有多少人前来观看赛事？（2）今年该旅行社本次费用中，其它费用不低于交通费

9、的2倍，求人均交通费最多为多少元？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】男女生5月份的平均成绩均为8.9，据此判断A选项；4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，据此可判断B选项；根据增长率的概念，结合折线图的数据计算，从而判断C选项；根据女生平均成绩两端折线的上升趋势可判断D选项【详解】解：A男女生5月份的平均成绩一样，都是8.9，此选项正确，不符合题意；B4月到6月，女生平均成绩依次为8.8、8.9、9.2，其平均成绩一直在进步，此选项正确，不符合题意；C4月到5月，女生平均成绩的增长率为，此选项错误，符合题意；D5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩

10、增长快，此选项正确，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，解题的关键是根据折线图得出解题所需的数据及增长率的概念2、B【解析】=.故选B.3、C【分析】运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得BAC=DCE，然后证明ACBDCE，再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可【详解】解：由于m、q、n都是正方形，所以AC=CD，ACD=90；ACB+DCE=ACB+BAC=90，BAC=DCE，且AC=CD，ABC=DEC=90ACBDCE（AAS），AB=CE，BC=DE；在RtABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，

11、即Sn=Sm+Sq=11+5=16，正方形n的面积为16，故选C【点睛】本题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，关键是证明三角形全等4、D【分析】利用分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变逐一计算分析即可【详解】解：A，此选项正确；B，此选项正确；C，此选项正确；D，故此选项错误，故选：D【点睛】本题考查分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键，注意符号的变化5、D【分析】由ABDE，可知DEC=A，利用三角形内角和定理求出A即可【详解】解：ABDE，DEC=A，A=180-B-C=180-55-63=62，DEC=62故选：D【点睛】本

12、题考查三角形内角和定理，平行线的性质等知识，熟练掌握基本知识是解题的关键6、B【分析】根据勾股定理可以求得a2b2等于大正方形的面积，小方形的边长=a-b,根据比例式即可求解【详解】解:,不妨设a=4x,b=3x,由题可知a2b2等于大正方形的面积=25x2,小方形的边长=a-b,小正方形的面积=(a-b)2= x2,大正方形面积与小正方形面积之比为=25：1,故选B.【点睛】本题考查了勾股定理以及完全平方公式，正确表示出直角三角形的面积是解题的关键7、D【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可【详解】解：A选项

13、图形有4条对称轴；B选项图形有5条对称轴；C选项图形有6条对称轴；D选项图形有无数条对称轴对称轴的条数最多的图形是D选项图形，故选：D【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴8、A【分析】根据任何非零数的平方均为正数即得；根据两直线平行内错角相等即得；根据直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短即得；根据无理数的定义：无限不循环小数是无理数即得；根据三角形外角的性质：三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角即得【详解】当时，命题为假命题；内错角相等的前提是两直线平行命题是假命题；直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短，简称“垂线段最短”命题是真命题；有理数命题是

14、假命题；在一个钝角三角形中，与钝角相邻的外角是锐角，且这个锐角小于钝角命题是假命题只有1个真命题故选：A【点睛】本题考查了平方根的性质，平行线的性质，垂线公理，无理数的定义及三角形外角的性质，正确理解基础知识的内涵和外延是解题关键9、B【解析】试题解析：实际每天生产零件x个,那么表示原计划每天生产的零件个数，实际上每天比原计划多生产5个，表示原计划用的时间-实际用的时间=10天，说明实际上每天比原计划多生产5个，提前10天完成任务.故选B.10、B【分析】根据三角形的外角性质即可求出答案【详解】解：延长AC交BD于点E，设ABP，BP平分ABD，ABE2，AEDABE+A2+60，ACDAED

15、+D2+80，CP平分ACD，ACPACD+40，AFPABP+A+60，AFPP+ACP+60P+40，P20，故选B【点睛】此题考查三角形，解题的关键是熟练运用三角形的外角性质，本题属于基础题型二、填空题(每小题3分,共24分)11、60【分析】根据全等三角形的性质得到A=A=75，BC=BC，ABC=ABC，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理分别求出BCC、ACB，结合图形计算即可【详解】解：ABCABC，A=A=75，BC=BC，ABC=ABC，CBC=ABA=BC=BC，BCC，CA=CB，ACB=180752=30，ACC=BCCACB=60故答案为：60【点睛】本题考查了全等

16、三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等是解题的关键12、5cm1【分析】根据等腰三角形底边上的三线合一的性质可得AP=PD，然后根据等底等高的三角形面积相等求出BPC的面积等于ABC面积的一半，代入数据计算即可得解【详解】BD=BA，BP是ABC的平分线，AP=PD，SBPD=SABD，SCPD=SACD，SBPC=SBPD+SCPD=SABD+SACD=SABC，ABC的面积为10 cm1，SBPC=10=5(cm1)故答案为：5cm1【点睛】本题考查了等腰三角形底边上的三线合一的性质，三角形的面积的运用，利用等底等高的三角形的面积相等求出B

17、PC的面积与ABC的面积的关系是解题的关键13、【分析】根据等腰三角形的定义、三角形的中线、三角形的高的概念进行判断，对角线垂直的四边形的面积=对角线乘积的一半；分别对选项进行判断，即可得到答案.【详解】解：AD是的平分线，假设是的中点成立，则AB=AC，即ABC是等腰三角形；显然ABC不一定是等腰三角形，故错误；根据题目的条件，不能证明，故错误；ADC=1+ABD，1=2，ADC2，故正确；1=2，AH=AH，AHF=AHC=90，AHFAHC（ASA），AF=AC，故正确；ADCF，S四边形ACDF=ADCF=68=1故正确；正确的有：；故答案为：.【点睛】本题考查了三角形的角平分线、三角

18、形的中线、三角形的高的概念，对角线垂直的四边形的面积，注意：三角形的角平分线、中线、高都是线段，且都是顶点和三角形的某条边相交的交点之间的线段透彻理解定义是解题的关键14、1或1【分析】分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于2【详解】去分母得：ax1=1(x1)ax1x=1，(a1)x=1，当a1=2时，a=1，此时方程无解，满足题意，当a12时，x，将x代入x1=2，解得：a=1，综上所述：a=1或a=1故答案为：1或1【点睛】本题考查分式方程的解法，解题的关键是熟练运用分式方程的解法，本题属于基础题型15、（a+b）2（ab）24ab【分

19、析】根据长方形面积公式列式，根据面积差列式，得出结论【详解】S阴影4S长方形4ab，S阴影S大正方形S空白小正方形（a+b）2（ba）2，由得：（a+b）2（ab）24ab故答案为（a+b）2（ab）24ab【点睛】本题考查了完全平方公式几何意义的理解，此题有机地把代数与几何图形联系在一起，利用几何图形的面积公式直接得出或由其图形的和或差得出16、【分析】是图像上移2个单位，是图像上移2个单位，所以交点P也上移两个单位，据此即可求得答案.【详解】解：是图像上移2个单位得到，是图像上移2个单位得到， 交点P（-4，-2），也上移两个单位得到P(-4，0)，的解为，即方程组 的解为，故答案为：.【

20、点睛】此题主要考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图像的交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解.17、答案不唯一，“因为函数值不可能为负，所以在x轴下方不会有图像”； 当x-1时，y随x的增大而减小；当x1时，y随x的增大而增大 【分析】根据表格函数值没有负数解答，根据表格的x与y的值得到增减性.【详解】由表格可知：因为函数值不可能为负，所以在x轴下方不会有图象，当x-1时，y随x的增大而减小；当x1时，y随x的增大而增大，故答案为：因为函数值不可能为负，所以在x轴下方不会有图象；当x-1时，y随x的增大而减小；当x1时，y随x的增大而增大.【点睛】此题考查函数的表示方法：表格法和图象法，

21、还考查了函数的性质：利用表格中x与y的对应值确定函数图象的位置及函数的性质，正确理解表格中自变量与函数值的对应关系，分析其变化规律是解题的关键.18、1【分析】已知a+b-c=1，ABC是直角三角形，将s=，l=a+b+c用含c的代数式表示出来，再求解即可【详解】a+b-c=1a+b=1+c(a+b)2=a2+2ab+b2=c2+8c+16又a2+b2=c22ab=8c+16s=2c+1l=a+b+c=2c+11故答案为：1【点睛】本题考查了勾股定理的应用，完全平方式的简单运算，直角三角形面积和周长计算方法三、解答题(共66分)19、（1）图详见解析，点的坐标（-2，-1）；（2）图详见解析，

22、点的坐标（4，-1）【分析】（1）根据题干要求，分别对点A、B、C进行平移，并依次连接对应点得到平移后图形，读图可得到点的坐标；（2）分别作出点A、B、C关于y轴对应的点，并依次连接对应点得到图形，读图可得到的坐标【详解】（1）图形如下：则点的坐标（-2，-1）；（2）图形如下：则点的坐标（4，-1）【点睛】本题考查在格点中绘制平移和对称的图形，只需找出对应点，然后依次连接对应点即为变换后的图形20、（1）m3，n5；（2）x3+5x2+8x+1=（x+1）（x+2）2【分析】（1）根据x35x2+x+10（x2）（x2+mx+n），得出有关m，n的方程组求出即可；（2）由把x1代入x3+5x

23、2+8x+1，得其值为0，则多项式可分解为（x+1）（x2+ax+b）的形式，进而将多项式分解得出答案【详解】（1）在等式x35x2+x+10（x2）（x2+mx+n），中，分别令x0，x1，即可求出：m3，n5（2）把x1代入x3+5x2+8x+1，得其值为0，则多项式可分解为（x+1）（x2+ax+b）的形式，用上述方法可求得：a1，b1，所以x3+5x2+8x+1（x+1）（x2+1x+1），（x+1）（x+2）2【点睛】本题主要考查了因式分解的应用，根据已知获取正确的信息，是近几年中考中热点题型同学们应熟练掌握获取正确信息的方法21、（1）ECF45；（2）BC，和ABC的面积为【分析

24、】（1）由折叠可得，ACEDCEACD，BCFBCFBCB，再根据ACB90，即可得出ECF45；（2）在RtBCE中，根据勾股定理可得BC,设AEx，则ABx+5，根据勾股定理可得AE2+CE2AB2BC2，即x2+42（x+5）241，求得x ，即可得出SABCABCE【详解】解：（1）由折叠可得，ACEDCEACD，BCFBCFBCB，又ACB90，ACD+BCB90，ECD+FCD9045，即ECF45；（2）由折叠可得，DECAEC90，BFBF1，EFC45ECF，CEEF4，BE4+15，再RtBCE中，BC设AEx，则ABx+5，在RtACE中，AC2AE2+CE2，在RtAB

25、C中，AC2AB2BC2，AE2+CE2AB2BC2，即x2+42（x+5）241，解得xSABCABCE（+5）4【点睛】本题主要考查折叠的性质及勾股定理的应用，掌握折叠的性质及勾股定理是解题的关键.22、（1）详见解析；（2）135【分析】（1）根据平行线的性质求出DAE=BEA，由AE平分BAD得BAE=DAE，从而得出结论（2）由根据ADE=3CDE设CDE=x，ADE=3x，ADC=2x，根据平行线的性质得出方程 ，求出x即可【详解】（1）证明：ABCD，B+C180BD,C+D180ADBCDAEBEAAE平分BAD，DAEBAEBAEBEA（2）解：ADE3CDE，设CDEx，A

26、DE3x，ADC2xABCD，BADADC180 由（1）可知： ，ADBCBED+ADE180 AED60，即 ，CDEx15，ADE45ADBC 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、三角形内角和定理、三角形的外角性质，掌握平行线的判定与性质、三角形内角和定理、三角形的外角性质是解题的关键23、（1）见解析；（2）5；（3）见解析【分析】（1）先找出A、B、C三点的坐标，依次连接即可得到ABC；（2）根据点的坐标可知，ABx轴，且AB=3-（-2）=5，点C到线段AB的距离3-1=2，根据三角形面积公式求解；（3）分别作出点A、B、C关于x轴对称的点A、B、C，然后顺次连接即可；【详解】解

27、：（1）以，三点为顶点的ABC如下图所示；（2）依题意，得轴，且，；（3）关于轴对称的图形，如下图所示 【点睛】本题考查了根据轴对称作图以及点的坐标的表示方法 作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：先确定图形的关键点；利用轴对称性质作出关键点的对称点；按原图形中的方式顺次连接对称点24、（1）120；（2）1【分析】（1）根据角平分线的定义、三角形内角和定理求解；（2）在AC上截取AGAD3，连接FG，证明ADFAGF, CGFCEF，根据全等三角形性质解答【详解】解：（1）AE、CD分别为ABC的角平分线，FAC=BAC，FCA=BCA B=60，BAC+BCA=120AFC=180FACFCA=180（BAC+BCA）=120 （2）如图，在AC上截取AG=AD=3，连接FG，AE、CD分别为ABC的角平分线，FAG=FAD，FCG=FCE，AFC=120，AFD=CFE=60在ADF和AGF中，ADFAGF（SAS） AFD=AFG=60，GFC=CFE=60在CGF和CEF中，CGFCEF（ASA） CG=CE=2，AC=AG+ C