2022-2023学年内蒙古鄂尔多斯准格尔旗第四中学八年级数学第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1若关于的方程有正数根，则的取值范围是（ ）ABCD且2下列说法正确的是（ ）A代数式是分式B分式中，都扩大3倍，分式的值不变C分式有意义D分式是最简分式3已知关于x的分式方程的解是负数，则a的取值范围是（）Aa1Ba1且a2Ca3D

2、a3且a24已知点都在函数的图象上，下列对于的关系判断正确的是（ ）ABCD5下列运算正确的是（）Aa2a3=a6B5a2a=3a2C（a3）4=a12D（x+y）2=x2+y26为了应用乘法公式计算（x2y1）（x2y1），下列变形中正确的是 ( )Ax(2y1)2Bx（2y1）x(2y1)C(x2y)1(x2y)1Dx(2y1)27已知直线y=-2x+3和直线y=kx - 5平行，则k的值为（ ）A2B-2C3D无法确定8如图，ABC的面积为8cm2 ， AP垂直B的平分线BP于P，则PBC的面积为（ ）A2cm2B3cm2C4cm2D5cm29如图所示，将矩形纸片折叠，使点与点重合，点落

3、在点处，折痕为，若，那么的度数为（ ）ABCD10下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是()ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，为了测量池塘两端点间的距离，小亮先在平地上取一个可以直接到达点和点的点，连接并延长到点，使，连接并延长到点，使，连接现测得米，则两点间的距离为_米12如图，D为ABC外一点，BDAD，BD平分ABC的一个外角，C=CAD，若AB=5，BC=3，则BD的长为_13点和点关于轴对称，则的值是_14若3，2，x，5的平均数是4，则x= _15长方形相邻边长分别为，则它的周长是_，面积是_16在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表所示，你根据

4、表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差_选手1号2号3号4号5号平均成绩得分909589889117（2016湖南省株洲市）已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且AOBCOD设直线AB的表达式为y1=k1x+b1，直线CD的表达式为y2=k2x+b2，则k1k2=_18已知点P(a，b)在一次函数y2x+1的图象上，则2ab_三、解答题(共66分)19（10分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4），（1）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1，并写出点B1的坐标；（2）在x轴上求作一点P，使PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标20（6分）如

5、图，和都是等腰直角三角形，连接试猜想线段和之间的数量关系和位置关系，并加以证明21（6分）某校为美化校园环境，安排甲、乙两个工程队独立完成面积为400m2的绿化区域已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且甲队比乙队少用4天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校计划对面积为1800m2的区域进行绿化，每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？22（8分）某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对

6、他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用A，B，C，D，E表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）求这30名职工捐书本数的平均数、中位数；（3）估计该单位750名职工共捐书多少本23（8分）如图，点B，C，D在同一条直线上，是等边三角形，若，求的度数；求AC长24（8分）计算及解方程组：（1）（2）（3）解方程组：25（10分）为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元（1）每个文具盒、每支钢笔各多

7、少元？（2）若本次表彰活动，老师决定购买10件作为奖品，若购买个文具盒，10件奖品共需元，求与的函数关系式如果至少需要购买3个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？26（10分）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出x，根据方程有正数根列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围【详解】去分母得：2x+6=1x+1k，解得：x=61k，根据题意得：61k0，且61k1，61kk，解得：k2且k1k2故选：A【点睛】本题考查了分式方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值2、D【解析】

8、根据分式的定义及性质依次判断即可求解.【详解】A. 代数式是整式，故错误； B. 分式中，都扩大3倍后为，分式的值扩大3倍，故错误；C. 当x=1时，分式无意义，故错误； D. 分式是最简分式，正确，故选D.【点睛】此题主要考查分式的定义及性质，解题的关键是熟知分式的特点与性质.3、D【分析】先求得分式方程的解，然后再解不等式即可，需要注意分式方程的分母不为4【详解】解：去分母得：a4x+4解得：xa3方程的解为负数，且x+44，a34且a3+44a3且a4a的取值范围是a3且a4故选：D【点睛】本题主要考查了分式方程，已知方程解的情况求参数的值，解题过程中易忽略分式有意义的条件是分母不为4，

9、灵活的求含参数的分式方程的解是解题的关键.4、A【分析】根据题意将A，B两点代入一次函数解析式化简得到的关系式即可得解.【详解】将点代入得：，解得：，则，解得：，故选：A.【点睛】本题主要考查了一次函数图像上点坐标的求解及整式的化简，熟练掌握一次函数点的求法及整式的计算法则是解决本题的关键.5、C【解析】试题分析：选项A，根据同底数幂的乘法可得a2a3=a5，故此选项错误；选项B，根据合并同类项法则可得5a2a=3a，故此选项错误；选项C，根据幂的乘方可得（a3）4=a12，正确；选项D，根据完全平方公式可得（x+y）2=x2+y2+2xy，故此选项错误；故答案选C考点：幂的乘方与积的乘方；合

10、并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式6、B【解析】分析：根据平方差公式的特点即可得出答案详解：（x2y+1）（x+2y1）=x（2y1）x+（2y1） 故选B点睛：本题考查了平方差公式的应用，主要考查学生的理解能力7、B【分析】根据两直线平行，k相等即可得出答案.【详解】直线y=-2x+3和直线y=kx - 5平行 故选：B.【点睛】本题主要考查两直线平行，掌握两直线平行时，k相等是解题的关键.8、C【分析】延长AP交BC于E，根据AP垂直B的平分线BP于P，即可求出ABPBEP，又知APC和CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可求得PBC的面积【详解】延长AP交BC于EAP垂直B的

11、平分线BP于P，ABPEBP，APBBPE90在APB和EPB中，APBEPB（ASA），SAPBSEPB，APPE，APC和CPE等底同高，SAPCSPCE，SPBCSPBE+SPCESABC4cm1故选C【点睛】本题考查了三角形面积和全等三角形的性质和判定的应用，关键是求出SPBCSPBE+SPCESABC9、D【分析】由折叠的性质知：EBC、BCF都是直角，BEF=DEF，因此BECF，那么EFC和BEF互补，这样可得出BEF的度数，进而可求得AEB的度数，则ABE可在RtABE中求得【详解】解：由折叠的性质知，BEF=DEF，EBC、BCF都是直角，BECF，EFC+BEF=180，又

12、EFC=122，BEF=DEF=58，AEB=180-BEF-DEF=64，在RtABE中，ABE=90-AEB=26故选D【点睛】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等10、C【解析】分析：利用三角形的稳定性解答即可.详解：对于A、B、D选项，都含有三角形，故利用了三角形的稳定性；而C选项中，拉闸门是用到了四边形的不稳定性.故选C.点睛：本题主要考查了三角形的稳定性，需理解稳定性在实际生活中的应用；首先，明确能体现出三角形的稳定性，则说明物体中必然存在三角形；二、填空题(每小题3分,共2

13、4分)11、30【分析】根据全等三角形的判定与性质，可得答案【详解】解：在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS），AB=DE=30米，故答案为：30.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用全等三角形的判定与性质是解题关键12、3【分析】延长AD与BC交于点E，求出AB和AD的长，再利用勾股定理求出BD的长【详解】如图，设CB与AD延长线交于E点BD平分ABE，在直角ABD中，由勾股定理得到【点睛】本题考查了辅助线以及勾股定理的运用，利用辅助线求出直角三角形直角边和斜边长，再利用勾股定理求出直角边长是关键13、3【分析】根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，可得答案【详解

14、】解：点A和点B关于y轴对称，可得方程组，解得：，a-b=3，故答案为：3.【点睛】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，利用关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等得出a，b是解题关键14、6【分析】利用平均数乘以数据的个数得到的和减去已知的几个数即可得到x的值.【详解】3，2，x，5的平均数是4，故答案为：6.【点睛】此题考查利用平均数求未知的数据，正确掌握平均数的计算方法，正确计算是解题的关键.15、 1 【分析】利用长方形的周长和面积计算公式列式计算即可【详解】解：长方形的周长=2（+）=2（+2）=6，长方形的面积=1故答案为：6；1【点睛】此题考查二次根式运算的实际应用，掌握长方

15、形的周长和面积计算方法是解决问题的关键16、6.8 ；【分析】首先根据五名选手的平均成绩求得3号选手的成绩，然后利用方差公式直接计算即可【详解】解：观察表格知道5名选手的平均成绩为91分，3号选手的成绩为：915-90-95-89-88=93（分），方差为：（90-91）2+（95-91）2+（93-91）2+（89-91）2+（88-91）2=6.8，故答案为：6.8.【点睛】本题考查了求方差，以及知道平均数求某个数据，解题的关键是掌握求方差的公式，以及正确求出3号选手的成绩.17、1【详解】试题解析：设点A（0，a）、B（b，0），OA=a，OB=-b，AOBCOD，OC=a，OD=-b，

16、C（a，0），D（0，b），k1=，k2=，k1k2=1，【点睛】本题考查了两直线相交于平行，全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键18、-1【分析】把P点的坐标代入，再求出答案即可【详解】点P(a，b)在一次函数y2x+1的图象上，代入得：b2a+1，2ab1，故答案为1【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，能得出b=2a+1是解此题的关键三、解答题(共66分)19、（1）详见解析，B1的坐标为（4，2）；（2）（2，0）【分析】（1）分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；（2）作点A关于x轴的对称点，再连接AB，与x轴的交点即为所求【详解】（1）如

17、图所示，A1B1C1即为所求，其中点B1的坐标为（4，2）（2）如图所示，点P即为所求，其坐标为（2，0）【点睛】本题考查了坐标轴画图的问题，掌握坐标轴的性质以及关于y轴对称的点的性质是解题的关键20、，证明见解析【分析】根据已知条件利用SAS证明ABDCBE即可得到，延长交于交于，利用，即可证得ADCE.【详解】,证明：延长交于交于,由于和都是等腰直角三角形,在和中,由于,所以【点睛】此题考查等腰直角三角形的性质，旋转的性质，三角形全等的判定及性质，三角形内角和，对顶角相等.21、（1）甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）至少应安排甲队工作10天【分析】（1）

18、根据题意列分式方程、解分式方程、重要验根；（2）由绿化总费用不超过8万元，列不等式、解不等式即可【详解】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据题意得：4，解得：x50，经检验x50是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是502100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）设应安排甲队工作y天，根据题意得：0.4y+0.258，解得：y10，答：至少应安排甲队工作10天【点睛】本题考查分式方程的实际应用、不等式的应用等知识，是常见重要考点，掌握相关知识是解题关键22、（1）补图见解析；（2）这30名职工捐书本数的平均数为6，中位

19、数为6；（3）该单位750名职工共捐书约4500本【分析】（1）根据题意列式计算得到D类书的人数，补全条形统计图即可（2）根据加权平均数公式可求得平均数，按从小到大顺序排列好后求得中位数；（3）用捐款平均数乘以总人数即可【详解】（1）捐D类书的人数为：，补图如图所示；（2）平均数为：，30个数据的中位数是第15、16个数据，第15、16个数据都是6本，中位数为：6；（3）7506=4500，答：该单位750名职工共捐书约4500本【点睛】本题主要考查了中位数，平均数，条形统计图，用样本估计总体；要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位