吉林省白城地区大安县2022年八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1如果x2+2ax+9是一个完全平方式，则a的值是（）A3B3C3或3D9或92一组数据1，4，5，2，8，它们的数据分析正确的是（）A平均数是5B中位数是4C方差是30D极差是63如图，ACBC，CDAB，DEBC，垂足分别为C，D，E，则下列

2、说法不正确的是（）ABC是ABC的高BAC是ABE的高CDE是ABE的高DAD是ACD的高4要使分式有意义，x应满足的条件是（）Ax3Bx=3Cx3Dx35如图所示，在MNP中，P60，MNNP，MQPN，垂足为Q，延长MN至点G，取NGNQ，若MNP的周长为12，MQa，则MGQ周长是 （）A8+2aB8aC6+aD6+2a6估计的运算结果应在哪个两个连续自然数之间（）A2和1B3和2C4和3D5和47如图，已知ABC的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和ABC全等的是（ ）A甲和乙B甲和丙C乙和丙D只有乙8下列各数中，是无理数的是（ ）A3.14BC0.57D9已知直线y=-2x+3

3、和直线y=kx - 5平行，则k的值为（ ）A2B-2C3D无法确定10在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11在ABC中,A-B=35,C=55,则B等于（ ）A50B55C45D4012如图，直线l1：yax+b和l2：ybxa在同一坐标系中的图象大致是（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13计算：=_14已知am=2，an=3，那么a2m+n_.15x+3，则x2+_16若是一个完全平方式，则_.17如图，在中，平分，交于点，若，则周长等于_18分式化为最简分式的结果是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，在平面直角坐标系中

4、，点，分别在轴，轴正半轴上（1）的平分线与的外角平分线交于点，求的度数；（2）设点，的坐标分别为，且满足，求的面积；（3）在（2）的条件下，当是以为斜边的等腰直角三角形时，请直接写出点的坐标20（8分）甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？21（8分）如图所示的方格纸中，每

5、个小方格的边长都是1，点A（4，1）B（3，3）C（1，2）（1）作ABC关于y轴对称的ABC；（2）在x轴上找出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点的坐标22（10分）解方程： 23（10分）某开发公司生产的 960 件新产品需要精加工后，才能投放市场，现甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 20 天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工的数量的，公司需付甲工厂加工费用为每天 80 元，乙工厂加工费用为每天 120 元（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个

6、厂家合作完成在加工过程中，公司派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天 15 元的午餐补助费， 请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由24（10分）已知的平方根是，3是的算术平方根，求的立方根25（12分）如图，在等腰ABC中，BAC=120，DE是AC的垂直平分线，DE=1cm，求BD的长26（1）如图，在中，于点，平分，你能找出与，之间的数量关系吗？并说明理由（2）如图，在，平分，为上一点，于点，这时与，之间又有何数量关系？请你直接写出它们的关系，不需要证明参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【解析】完全平方公式:a22ab+b2的特点是首平方，尾平方，首尾底数

7、积的两倍在中央，这里首末两项是x和3的平方，那么中间项为加上或减去x和3的乘积的2倍【详解】解：x2+2ax+9是一个完全平方式，2ax2x3，则a3或3，故选：C【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式(ab)2=a22ab+b2是解答本题的关键.2、B【分析】根据平均数、中位数、方差和极差的概念分别计算可得【详解】解：将数据重新排列为1、2、4、5、8，则这组数据的平均数为=4，中位数为4，方差为（1-4）2+（2-4）2+（4-4）2+（5-4）2+（8-4）2=6，极差为8-1=7，故选：B【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握平均数、中位数、方差和极差的概念3、C【分

8、析】根据三角形的高的定义判断即可【详解】解：观察图象可知：BC是ABC的高，AC是ABE的高，AD是ACD的高，DE是BCD、BDE、CDE的高故A，B，D正确，C错误，故选：C【点睛】本题考查三角形的角平分线，中线，高等知识，记住从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高是解决问题的关键4、D【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为1【详解】x-31，x3，故选：D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，当分母不为1时，分式有意义5、D【分析】在MNP中，P=60，MN=NP，证明MNP是等边三角形，再利用MQPN，求得PM、NQ长，再根据等腰三角形的性质求解即

9、可【详解】解：MNP中，P=60，MN=NPMNP是等边三角形又MQPN，垂足为Q，PM=PN=MN=4，NQ=NG=2，MQ=a，QMN=30，PNM=60，NG=NQ，G=QMN，QG=MQ=a，MNP的周长为12，MN=4，NG=2，MGQ周长是6+2a故选：D【点睛】本题考查了等边三角形的判定与性质，难度一般，认识到MNP是等边三角形是解决本题的关键6、C【解析】根据二次根式的性质，可化简得=3=2，然后根据二次根式的估算，由324可知2在4和3之间故选C点睛：此题主要考查了二次根式的化简和估算，关键是根据二次根式的性质化简计算，再二次根式的估算方法求解.7、B【分析】根据三角形全等的

10、判定定理SSS、SAS、 AAS、ASA、HL逐个进行分析即可【详解】解：甲三角形有两条边及夹角与ABC对应相等，根据SAS可以判断甲三角形与ABC全等；乙三角形只有一条边及对角与ABC对应相等，不满足全等判定条件，故乙三角形与ABC不能判定全等；丙三角形有两个角及夹边与ABC对应相等，根据ASA可以判定丙三角形与ABC全等；所以与ABC全等的有甲和丙，故选：B【点睛】本题主要考查全等三角形的判定定理，熟练掌握并充分理解三角形全等的判定定理，注意对应二字的理解很重要8、D【解析】根据无理数的定义，分别判断，即可得到答案.【详解】解：是无理数；3.14，0.57是有理数；故选：D.【点睛】本题考

11、查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数9、B【分析】根据两直线平行，k相等即可得出答案.【详解】直线y=-2x+3和直线y=kx - 5平行 故选：B.【点睛】本题主要考查两直线平行，掌握两直线平行时，k相等是解题的关键.10、C【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出a,b的值，进而根据a,b的符号判断在第几象限【详解】解：点与点关于轴对称， 点在第三象限，故答案选C【点睛】本题主要考查关于x轴对称点的坐标的特点，关键是掌握点的坐标的变化规律11、C【详解】解：ABC中，C=55，A+B=180-C=180-55=125，A-B=35

12、，-得，2B=90，解得B=45故选C【点睛】本题考查三角形内角和定理，难度不大12、C【分析】根据各选项中的函数图象可知直线l1：yax+b经过第一、二、三象限，从而判断出a、b的符号，然后根据a、b的符号确定出l2：ybxa的图象经过的象限，选出正确答案即可【详解】解：直线l1：经过第一、三象限，a1，a1又该直线与y轴交于正半轴，b1直线l2经过第一、三、四象限在四个选项中只有选项C中直线l2符合，故选C【点睛】本题考查了一次函数的图象，一次函数ykx+b（k1），k1时，一次函数图象经过第一三象限，k1时，一次函数图象经过第二四象限，b1时与y轴正半轴相交，b1时与y轴负半轴相交二、填

13、空题（每题4分，共24分）13、【分析】先把除法转化为乘法，然后约分化简【详解】解：原式=故答案为：【点睛】本题考查了分式的除法，分式的除法通常转化为分式的乘法来计算，分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，再与被除式相乘，可简单理解为：除以一个数(或式)等于乘以这个数(或式)的倒数14、12【分析】逆用同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则计算即可.【详解】am=2，an=3，a2m+na2man=an=43=12.故答案为12.【点睛】本题考查了幂的乘方及同底数幂的乘法的逆运算，熟练掌握幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则是解答本题的关键，即，特别注意运算过程中指数的变化规律,灵活运用法则的逆运

14、算进行计算,培养学生的逆向思维意识.15、1【解析】直接利用完全平方公式将已知变形，进而求出答案【详解】解：x+3，（x+）29，x2+29，x2+1故答案为1【点睛】此题主要考查了分式的混合运算，正确应用完全平方公式是解题关键16、【解析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定k的值【详解】解：4a2+ka+9=（2a）2+ka+32，ka=22a3，解得k=1故答案为：1【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要17、6+6【分析】根据含有30直角三角形性质求出AD,根据勾股定理求出AC，再

15、求出AB和BD即可.【详解】因为在中，所以所以AD=2CD=4所以AC= 因为平分，所以=2所以所以BD=AD=4,AB=2AC=4所以周长=AC+BC+AB=+2+4=6+6故答案为：6+6【点睛】考核知识点：含有30直角三角形性质，勾股定理；理解直角三角形相关性质是关键.18、【分析】根据被开方数不含分母；被开方数不含能开的尽方的因数或因式的二次根式为最简二次根式，进行化简即可。【详解】因为有意义，所以，所以【点睛】本题考查的是根式有意义的条件和最简二次根式的意义，能够判断出是解题的关键。三、解答题（共78分）19、（1）45；（2）1；（3）（1.5，1.5）或（-0.5，0.5）【分析

16、】（1）根据角平分线的定义即可得出BAC=OAB、DBA=EBA，再根据三角形的外角的性质即可得出C=AOB=45；（2）利用非负数的性质求出a，b的值，即可求得的面积；（3）作DEx轴于E，DFy轴与F，可得DEBDFA，则BE=AF，DF=DE，推出四边形OEDF是正方形，OE=OF，设BE=AF=x，则OA-x=OB+x,求出x的值，即可得的坐标，同理求出点D1的坐标【详解】解：（1）AC平分OAB，BD平分EBA，BAC=OAB、DBA=EBA，EBA=OAB+AOB，DBA=（OAB+AOB）=C+CAB，C=（OAB+AOB）-CAB=（OAB+AOB）-OAB=AOB=45；（2

17、）且满足，a=2，b=1，点，的坐标分别为，OA=2，OB=1，=；（3）作DEx轴于E，DFy轴与F，是以为斜边的等腰直角三角形，AD=BD，ADB=90，DEx轴于E，DFy轴与F，AOB=90，四边形OEDF是矩形，BED=AFD=90，EDF=90，EDB=FDA，DEBDFA，BE=AF，DF=DE，四边形OEDF是正方形，OE=OF，设BE=AF=x，则OA-x=OB+x,OA=2，OB=1，x=0.5，OE=OF=1.5，的坐标为（1.5，1.5），同理可得PD1=0.5，OP=1.5-1=0.5，D1的坐标为（-0.5，0.5），即的坐标为（1.5，1.5）或（-0.5，0.5

18、）【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质，坐标与图形性质、三角形的面积计算，正方形的判定和性质等知识，熟练掌握基础知识是解题的关键20、（1）甲每天修路1.5千米，则乙每天修路1千米；（2）甲工程队至少修路8天【分析】（1）可设甲每天修路x千米，则乙每天修路（x0.5）千米，则可表示出修路所用的时间，可列分式方程，求解即可；（2）设甲修路a天，则可表示出乙修路的天数，从而可表示出两个工程队修路的总费用，由题意可列不等式，求解即可【详解】（1）设甲每天修路x千米，则乙每天修路（x0.5）千米，根据题意，可列方程：，解得x=1.5，经检验x=1.5是原方程的解，且x0.5=1，答

19、：甲每天修路1.5千米，则乙每天修路1千米；（2）设甲修路a天，则乙需要修（151.5a）千米，乙需要修路（天），由题意可得0.5a+0.4（151.5a）5.2，解得a8，答：甲工程队至少修路8天考点：1.分式方程的应用；2.一元一次不等式的应用21、（1）见解析；（2）见解析【解析】（1）分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，再首尾顺次连接可得；（2）作点A关于x轴的对称点A，再连接AC交x轴于点P【详解】（1）如图所示，ABC即为所求；（2）作点A关于x轴的对称点A，再连接AC交x轴于点P，其坐标为（3，0）【点睛】本题主要考查作图轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质及

20、最短路线问题22、 (1)； (2)无解【分析】(1)两边乘以去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；(2) 两边乘以去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】(1)方程两边都乘以去分母得：，去括号移项合并得：，解得：，经检验是分式方程的解；(2)方程两边都乘以去分母得：，移项得：，经检验：时，是分式方程的增根，原方程无解【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要检验23、（1）甲工厂每天加工 16 件产品，乙工厂每天加工 24 件产品. （2）甲、乙两工厂合作完成此项任务既省时又省钱见解析

21、【解析】（1）设甲工厂每天加工 x 件新品，乙工厂每天加工 1.5x 件新品，根据题意找出等量关系：甲厂单独加工这批产品所需天数乙工厂单独加工完这批产品所需天数20， 由等量关系列出方程求解（2）分别计算出甲单独加工完成、乙单独加工完成、甲、乙合作完成需要的时间和费用， 比较大小，选择既省时又省钱的加工方案即可【详解】（1）设甲工厂每天加工 x 件新品，乙工厂每天加工 1.5x 件新品，则： 解得：x16经检验，x16 是原分式方程的解甲工厂每天加工 16 件产品，乙工厂每天加工 24 件产品（2）方案一：甲工厂单独完成此项任务，则需要的时间为：9601660 天需要的总费用为：60（80+15）5700 元方案二：乙工厂单独完成此项任务，则需要的时间为：9602440 天需要的总费用为：40（120+15）5400 元方案三：甲、乙两工厂合作完成此项任务，设共需要 a 天完成任务，则16a+24a960a24需要的总费用为：24（80+120+15）5 160 元综上所述：甲、乙两工厂合作完成此项任务既省时又省钱【点睛】本题主要考查分式方程的应用，解题的