2023届浙江省台州市天台县八年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1过点作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为，这样的直线可以作（ ）A条B条C条D条2关于的一元二次方程的根的情况（ ）A有两个实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D由的取值确定3如图，已知DCE=90，DAC=90，BEAC于B，且DC=

2、EC若BE=7，AB=3，则AD的长为（ ）A3B5C4D不确定4如图，AOCBOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（）AABCDBACBDCAOBODAB5一个多边形的内角和是720，这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形6下列各数：3.1415926，4.217，2.1010010001（相邻两个1之间依次增加1个0）中，无理数有（）A4个B3个C2个D1个7设A=(x2)(x3)，B=(x1)(x4)，则A、B的关系为（ ）AABBABC.点D在边BC上，CD=2BD，点E.F在线段AD上，1=2=BAC.若ABC的面积为18，求ACF与BDE的面积之和是多少?21

3、（6分）计算：_.22（8分）解方程23（8分）如图，在等边中，线段为边上的中线动点在直线上时，以为一边在的下方作等边，连结（1）求的度数；（2）若点在线段上时，求证：；（3）当动点在直线上时，设直线与直线的交点为，试判断是否为定值？并说明理由24（8分）已知:如图，相交于点.若，求的长. 25（10分）某服装店用4400元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润售价进价），这两种服装的进价，标价如表所示类型价格A型B型进价（元/件）60100标价（元/件）100160（1）请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数；（2）如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标

4、价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？26（10分）在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一处需要爆破已知点与公路上的停靠站的距离为米，与公路上另一停靠站的距离为米，且，如图，为了安全起见，爆破点周围半径米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】先设出函数解析式，y=kx+b，把点P坐标代入，得-k+b=3，用含k的式子表示b，得b=k+3，求出直线与x轴交点坐标，y轴交点坐标，求三角形面积，根据k的符号讨论方程是否有解即可【详解】设直线解析式为：y=kx

5、+b，点P（-1,3）在直线上，-k+b=3，b=k+3，y=kx+3+k，当x=0时，y=k+3，y=0时，x=，S=，当k0时，（k+3）2=10k，k2-4k+9=0，=-200，无解；当k0，k=故选择：C【点睛】本题考查的是直线与坐标轴围成的三角形面积问题，关键是用给的点坐标来表示解析式，求出与x,y轴的交点坐标，列出三角形面积，进行分类讨论2、B【分析】计算出方程的判别式为=a2+8，可知其大于0，可判断出方程根的情况【详解】方程的判别式为，所以该方程有两个不相等的实数根，故选：B【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式，掌握根的判别式与方程根的情况是解题的关键3、C【解析】根据

6、同角的余角相等求出ACD=E，再利用“角角边”证明ACDBCE，根据全等三角形对应边相等可得AD=BC，AC=BE=7，然后求解BC=AC-AB=7-3=1故选：C点睛：本题考查了全等三角形的判定与性质，等角的余角相等的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键4、A【分析】根据全等三角形的对应边、对应角相等，可得出正确的结论，可得出答案【详解】AOCBOD，A=B，AO=BO，AC=BD，B、C、D均正确，而AB、CD不是不是对应边，且COAO，ABCD，故选A【点睛】本题主要考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边、角相等是解题的关键5、B【解析】利用n边形的内角和可以表示成（n2

7、）180，结合方程即可求出答案解：设这个多边形的边数为n，由题意，得（n2）180=720，解得：n=6，故这个多边形是六边形故选B6、B【分析】根据无理数的定义逐个判断即可【详解】解：无理数有，11010010001（相邻两个1之间依次增加1个0），共3个，故选：B【点睛】本题考查无理数的定义，属于基础题型，解题的关键是掌握无理数的三种主要形式：开方开不尽的数；无限不循环的小数；含有的数7、A【解析】利用作差法进行解答即可.【详解】A-B=x-2x-3-(x-1)(x-4)= x2-5x+6-（x2-5x+4）= x2-5x+6-x2+5x-4=2AB.故选A.【点睛】本题考查了整式的混合运

8、算，熟练运用作差法比较大小是解决问题的关键.8、A【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出x，根据方程有正数根列出关于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范围【详解】去分母得：2x+6=1x+1k，解得：x=61k，根据题意得：61k0，且61k1，61kk，解得：k2且k1k2故选：A【点睛】本题考查了分式方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值9、C【解析】试题解析：三角形的角平分线、中线一定在三角形的内部，直角三角形的高线有两条是三角形的直角边，钝角三角形的高线有两条在三角形的外部，所以，不一定在三角形内部的线段是三角形的高.故选C.10、B【解析】绝对值小于1的正

9、数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】故选：B【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】先依据题例用平方差公式展开，再利用乘法分配律交换位置后，相乘进行约分计算即可【详解】解：=，故答案为：【点睛】本题考查运用因式分解对有理数进行简便运算熟练掌握平方差公式是解题关键12、126【解析】展开如图：COD3601036，ODC36218

10、，OCD1803618126故选C13、50或80【分析】等腰三角形一内角为80，没说明是顶角还是底角，所以分两种情况讨论【详解】（1）当80角为底角时，其底角为80；（2）当80为顶角时，底角=(18080)2=50故答案为：50或80【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；涉及到等腰三角形的角的计算，若没有明确哪个是底角哪个是顶角时，要分情况进行讨论14、【解析】根据绝对值都是非负数，可得一个数的绝对值【详解】,的绝对值是3，故答案为：3【点睛】本题考查了绝对值的化简，一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数15、xy+ay-bx-ab

11、【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则进行计算即可得到答案.【详解】(x+a)(y-b)= xy+ay-bx-ab.故答案为：xy+ay-bx-ab.【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式的运算法则，注意不要漏项，有同类项的合并同类项.16、【分析】设把原式化为，从而可得答案【详解】解：设 故答案为：【点睛】本题考查的是利用平方差公式进行简便运算，掌握平方差公式是解题的关键17、2【分析】延长AC,过D点作DFAF于F，根据角平分线的性质得到DE=DF,由即可求出.【详解】解：如图延长AC,过D点作DFAC于F是的角平分线，DEAB，DE=DF=30, ，DE=DF得到 DE=2故答案为：2.

12、【点睛】此题主要考查了角平分线的性质，熟记概念是解题的关键.18、47【分析】首先过点C作CHDE交AB于H，即可得CHDEFG，然后利用两直线平行，同位角相等与余角的性质，即可求得的度数【详解】解：如图，过点C作CHDE交AB于H根据题意得：ACB=90，DEFG，CHDEFG，BCH=43，HCA=90-BCH=47，=HCA=47【点睛】本题考查平行线的性质，难度不大，解题的关键是准确作出辅助线，掌握两直线平行，同位角相等定理的应用三、解答题(共66分)19、 (1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)成立，理由见解析【分析】(1)由折叠的性质得出AG=AB，BE=GE，进而用HL判断出

13、RtEGFRtECF，代换即可得出结论；(2)利用含30的直角三角形的性质即可证明；(3)先判断出AIF为等边三角形，得出AI=FI=AF，再代换即可得出结论【详解】(1)如图，过点E作EGAF于点G，连接EF由折叠性质知，ABEAGE，AG=AB，BE=GE，BE=CE，GE=CE，在RtEGF和RtECF中，RtEGFRtECF，(HL)FG=FC，AF=AG+FG，AF=AB+FC ；(2)如图，延长AF、BC交于点H在正方形ABCD中，B =90，由折叠性质知，BAE=HAE=30，H=90-BAE-HAE =30，RtABH中，B =90，H =30，AH=2AB，同理：FH=2FC

14、，AF=AHFH，AF=2AB2FC；(3)由折叠知，BAE=FAE=60，DAE=DAF=30，又ADIF，AIF为等边三角形，AF=AI=FI，由(2)可得AE=2AB，IE=2IC，IC=FC-FI，IC=FC-AF，IE=2FC-2AF，AI=AE-IE，AF=2AB-(2FC-2AF)=2FC-2AB【点睛】本题主要考查了正方形的性质，折叠的性质，直角三角形的性质，等边三角形的性质，解本题的关键是找出线段之间的关系20、（1）见解析；（2）见解析；（3）6.【解析】（1）求出BDA=AFC=90，ABD=CAF，根据AAS证ABDCAF即可；（2）根据题意和三角形外角性质求出ABE=

15、CAF，BAE=FCA，根据ASA证BAECAF即可；（3）求出ABD的面积，根据ABECAF得出ACF与BDE的面积之和等于ABD的面积，即可得出答案.【详解】（1）证明：如图,CFAE,BDAE,MAN=90，BDA=AFC=90，ABD+BAD=90,BAD+CAF=90，ABD=CAF，在ABD和CAF中，ADB=CFAABDCAF(AAS)；（2）证明：如图，1=2=BAC，1=BAE+ABE，BAC=BAE+CAF，2=FCA+CAF，ABE=CAF，BAE=FCA，在BAE和CAF中，ABE=CAFBAECAF(ASA)；（3）如图，ABC的面积为18，CD=2BD，ABD的面积

16、=1由(2)可得BAECAF，即BAE的面积=ACF的面积，ACF与BDE的面积之和等于BAE与BDE的面积之和，即ACF与BDE的面积之和等于ABD的面积6.【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质和判定，三角形的面积，三角形的外角性质等知识点，具备较强的分析问题和解决问题的能力是关键，题目比较典型，证明过程有类似之处.21、2【分析】利用同底数幂的乘法运算将原式变形，再利用积的乘方求出结果.【详解】解：（-2）2020）2019=22020）2019=222019）2019=2）2019=2=2【点睛】此题考察整式乘法公式的运用，准确变形是解题的关键.22、无解【分析】分式方程去分母转化为整

17、式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】解：方程两边同乘最简公分母，得解得 经检验：不是原分式方程的根原分式方程无解.【点睛】此题考查了解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键23、（1）30；（2）证明见解析；（3）是定值，.【分析】（1）根据等边三角形的性质可以直接得出结论；（2）根据等边三角形的性质就可以得出，由等式的性质就可以，根据就可以得出；（3）分情况讨论：当点在线段上时，如图1，由（2）可知，就可以求出结论；当点在线段的延长线上时，如图2，可以得出而有而得出结论；当点在线段的延长线上时，如图3，通过得出同样可以得出结论【详解】（1）是等边三角形，线

18、段为边上的中线，（2）与都是等边三角形，在和中，；（3）是定值，理由如下：当点在线段上时，如图1，由（2）可知，则，又，是等边三角形，线段为边上的中线平分，即当点在线段的延长线上时，如图2，与都是等边三角形，在和中，同理可得：，当点在线段的延长线上时，与都是等边三角形，在和中，同理可得：，综上，当动点在直线上时，是定值，【点睛】此题考查等边三角形的性质，全等三角形的判定及性质，等边三角形三线合一的性质，解题中注意分类讨论的思想解题.24、【分析】只要证明ABCDCB（SSS），即可证明OBC=OCB,即可得：OB=OC.【详解】在ABC和DCB中 ABCDCB（SSS）OBC=OCBOB=OCOC=2OB=2【点睛】本