《不等式及其解集》教学课件【初中数学】公开课

1、不等式及其解集不等式及其解集学习目标1.了解不等式的概念，理解不等式的解集3.培养学生的数感，渗透数形结合思想2.能正确表示不等式的解集学习目标1.了解不等式的概念，理解不等式的解集3.培养学生的 仅仅学习研究等量关系还远远不够，还需学习和研究不等关系从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式请你欣赏 仅仅学习研究等量关系还远远不够，还需学习和研究小明睡梦中惊醒！要迟到了！问题（1）:提出问题，创设情境小明睡梦中惊醒！要迟到了！问题（1）:提出问题，创设情境假设小明匀速行驶，7:00才出发，要在7:10之前到达.家里距离学校3km，设小明速度为x km/h,小明骑车的车速要满足什么条件？7

2、:00出发家里距离学校3km提出问题，创设情境7:10之前到达假设小明匀速行驶，7:00才出发，要在7:10之前到达.家里以这个速度行驶 小时的路程要超过3千米从路程看从时间看以这个速度行驶3千米所用的时间不到 小时3式子和从不同角度表示了车速应满足的条件。提出问题，创设情境问题（1）：假设小明匀速行驶，7:00才出发，要在7:10之前到达.家里距离学校3km，设小明速度为x km/h,小明骑车的车速要满足什么条件？以这个速度行驶 小时的路程要超过3千米从路程看从时间提出问题，创设情境 像 和 这样用符号“”或“”表示大小关系的式子叫做不等式。3特别注意：像a+23这样的用“”表示不等关系的也

3、是不等式；不等式中可以含未知数，也可以不含未知数，例如34；“”读作“大于或等于”或“不小于” “”读作“小于或等于”或“不大于”.提出问题，创设情境 像 和 判断下列各式是不是不等式？ -10； （ ） x+30； （ ） 4x-2y ； （ ） 7n-52； （ ）3x2+20 ; （ ） 5m+3=8 . （ ）小试牛刀判断下列各式是不是不等式？ 小试牛刀小试牛刀用不等号填空：大于（ ） 小于（ ） 不大于（ ） 不小于（ ） 至多（ ） 至少（ ） 不超过（ ） 正数（ ）负数（ ） 非正数（ ） 非负数（ ）0000解题时注意抓住并理解关键词，注重文字与符号的转化小试牛刀用不等号填空

4、：0000解题时注问题（1）判断下列数中哪些数可以使不等式 成立：x1218192024.3当x=18时， ；=3当x=12时， ；33合作发现，交流展示我们把使得不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.代入法问题（1）判断下列数中哪些数可以使不等式 成x1218192024.3问题（2）：除了19、20、24，不等式 还有其他的解吗？如果有，这些解需满足什么条件？318有无数个解一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集；求不等式的解集的过程，叫做解不等式.合作发现，交流展示x1218192024.3问题（2）：想一想：不等式的解和不等式的解集有什么区别和联系？不等式的解未知数的值

5、不等式的解集未知数的取值范围区别：联系：解集包括解，所有的解组成解集合作发现，交流展示想一想：不等式的解和不等式的解集有什么区别和联系？不等式的解合作发现，交流展示抢答题：直接说出不等式的解集：（2）2x8.（1）x+36；解：x3；解：x4.思考：怎样表示不等式x+36的解集：（1）代数表示：x3；（2）几何表示（数轴表示）：1230合作发现，交流展示抢答题：直接说出不等式的解集：（2）2x第一步:画数轴（原点、单位长度、正方向）;第二步:定界点（有等号“”、“”实心点，无等号“”、“”空心圆）;第三步:定方向（大于向右画，小于向左画）用数轴表示不等式的解集的步骤例如：1230（1）x+36

6、；解：x3；大于向右空心圆圈表示3不在解集内x 2-1 0 1 2 3-1 0 1 2 3x 130第一步:画数轴（原点、单位长度、正方向）;用数轴表示不等式的合作发现，交流展示画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集. (1)x2 (2)x-2 (3)x1变 式: 已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?x11230-2-10-3012-10-11合作发现，交流展示画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集.我选择，我快乐数学乐园我选择，我快乐数学乐园数学乐园根据下列语句，列出不等式。 a与1的和是正数; y的2倍与1的和小于3; y的3倍与x的2倍的和是非负数 x乘以3的积加上2最多为5. a+102y+1 -3X 2X -3X 数学乐园某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品剂量的范围是 mg.1020数学乐园某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，则一次服用这种数学乐园恭喜你！直接加三分！数学乐园恭喜你！拓展延伸xa是不等式x+12的解集，则a= ;符合xa的所有x的值也满足是不等式x+12，则a ;x11aaax1101拓展延伸xa是不等式x+12的解集，则a= ;小结不等式用数轴表示不等式的解集