2022-2023学年安徽省滁州市琅琊区数学八上期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1只用下列图形不能进行平面镶嵌的是（）A正六角形B正五边形C正四边形D正三边形2如图，在RtABC中，ACB=90，BD是ABC的角平分线交AC于点D，DEAB于EDE=DC BE=BC AD=DC BDEBDCA1个B2个C3个D4个3下列每组

2、数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）A1，2，5B2，2，4C1，2，3D2，3，44在下列运算中，正确的是（）A（xy）2x2y2B（a+2）（a3）a26C（a+2b）2a2+4ab+4b2D（2xy）（2x+y）2x2y25如图，点在一条直线上，那么添加下列一个条件后，仍不能够判定的是（ ）ABCD6下列命题的逆命题为假命题的是( )A如果一元二次方程没有实数根，那么B线段垂直平分线上任意一点到这条线段两个端点的距离相等C如果两个数相等，那么它们的平方相等D直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方7使分式有意义的x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx

3、28若，则下列式子正确的是（ ）ABCD9如图，在直角三角形ABC中，AC=8，BC=6，ACB=90，点E是AC的中点，点D在AB上，且DEAC于E，则CD=（ ）A3B4C5D610如图所示，l是四边形ABCD的对称轴，ADBC，现给出下列结论：AB/CD；AB=BC；ABBC；AO=OC其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个11一个圆柱形容器的容积为，开始用一个小水管向容积内注水，水面高度达到容积的一半后，改用一根口径（直径）为小水管2倍的大水管注水，向容器中注满水的全过程共用时间设小水管的注水速度，则下列方程正确的是()ABCD12若等腰三角形的两边长分别是3和10，则它的周长是

4、（）A16B23C16或23D13二、填空题（每题4分，共24分）13因式分解：ax3yaxy3_14如图，在ABC中，AB=AC，BC=8，AD平分BAC，则BD= 15若是一个完全平方式，则k=_16计算(xa)(x+3)的结果中不含x的一次项，则a的值是_17若关于的不等式组 有且只有五个整数解，则的取值范围是_.18在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点， A是反比例函数图象上的一点，AB垂直y轴，垂足为点B，那么的面积为_三、解答题（共78分）19（8分）分解因式: 20（8分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，小正方形的顶点称为格点，在正方形网格中分别画出下列图形：(1)长

5、为的线段PQ，其中P、Q都在格点上；(2)面积为13的正方形ABCD，其中A、B、C、D都在格点上21（8分）数学课上有如下问题：如图， 已知点C是线段AB上一点，分别以AC和BC为斜边在同侧作等腰直角ACD和等腰直角BCE，点P是线段AB上一个动点（不与A、B、C重合），连接PD，作DPQ90，PQ交直线CE于点Q（1）如图1，点P在线段AC上，求证：PDPQ；（2）如图2，点P在线段BC上，请根据题意补全图2，猜想线段PD、PQ的数量关系并证明你的结论小明同学在解决问题（1）时，提出了这样的想法：如图3，先过点P作PFAC交CD于点F，再证明PDFPQC请你结合小明同学的想法，完成问题（1

6、）（2）的解答过程22（10分）对于形如的二次三项式，可以直接用完全平方公式把它分解成的形式但对于二次三项式，就不能直接用完全平方公式分解了对此，我们可以添上一项4，使它与构成个完全平方式，然后再减去4，这样整个多项式的值不变，即像这样，把一个二次三项式变成含有完全平方式的方法，叫做配方法（1）请用上述方法把分解因式（2）已知：，求的值23（10分）如图，已知点和点，点和点是轴上的两个定点.（1）当线段向左平移到某个位置时，若的值最小，求平移的距离.（2）当线段向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形的周长最小？请说明如何平移？若不存在，请说明理由.24（10分）在平面直角坐标系中，点是一

7、次函数图象上一点（1）求点的坐标（2）当时，求的取值范围25（12分）如图：线段AD、BC相交于点O，连接AB、CD，我们把这个图形称为“对顶三角形”，由三角形内角和定理可知：A+B+AOB=C+D+COD，而AOB=COD，我们得到：A+B=C+D（1）如图，求A+B+C+D+E的度数；（2）如图，A+B+C+D+E+F= ；（3）如图，A+B+C+D+E+F+G= ；26为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答

8、下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数是多少；（3）本次调查学生参加户外活动时间的众数是多少，中位数是多少；（4）本次调查学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】根据镶嵌的条件，判断一种正多边形能否镶嵌，要看周角360能否被一个内角度数整除：若能整除，则能进行平面镶嵌；若不能整除，则不能进行平面镶嵌【详解】解：A、正六边形的每个内角是120，能整除360，能密铺；B、正五边形每个内角是108，不能整除360，不能密铺；C、正四边形的每个内角是90，能整除360，能密铺；D、正三边形的每个内角是60

9、，能整除360，能密铺故选：B【点睛】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角2、C【分析】根据角平分线性质，即可得到DE=DC；根据全等三角形的判定与性质，即可得到BE=BC，BDEBDC【详解】解：ACB=90，BD是ABC的角平分线，DEAB，DE=DC，故正确；又C=BEC=90，BD=BD，RtBCDRtBED（HL），故正确；BE=BC，故正确；RtADE中，ADDE=CD，AD=DC不成立，故错误；故选C【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则

10、找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边3、D【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，逐项分析解答即可.【详解】A、1+25，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；C、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；D、2+34，能组成三角形，故此选项正确；故选D【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理4、C【分析】根据完全平方公式和平方差公式求出每个式子的结果,再判断即可.【详解】解：A、,故本选项错误;B

11、、,故本选项错误;C、,故本选项正确;D、,故本选项错误;故选C.【点睛】本题考查了完全平方公式和平方差公式的应用,注意:完全平方公式:，平方差公式:(a+b)(a-b)=a-b.5、D【分析】根据题意可知两组对应边相等，所以若要证明全等只需证明第三边也相等或证明两边的夹角相等或证明一边的对角是90利用HL定理证明全等即可【详解】解：，又，当，可得B=E，利用SAS可证明全等，故A选项不符合题意；当，利用SSS可证明全等，故B选项不符合题意；当，利用HL定理证明全等，故C选项不符合题意；当，可得ACB=DFC，SSA无法证明全等，故D选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，

12、全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件6、C【分析】分别写出各个命题的逆命题，然后判断正误即可【详解】、逆命题为：如果一元一次方程中，那么没有实数根，正确，是真命题；、逆命题为：到线段距离相等的点在线段的垂直平分线上，正确，是真命题；、逆命题为：如果两个数的平方相等，那么这两个数相等，错误，因为这两个数也可能是互为相反数，是假命题；、逆命题为：如果一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，正确，是真命题故选：【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解如何写出一个命题的逆命题，难度不大7、D【分析】先根据分式有意义的条件列出关于x的不

13、等式，求出x的取值范围即可【详解】分式有意义，x+10，即x1故选D【点睛】本题考查的是分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键8、B【分析】根据不等式的性质判断即可【详解】解：由，不能判断与的大小，A错误；由，可知，B正确；由，可知，C错误；由，可知，D错误故选：B【点睛】本题考查了对不等式性质的应用，注意：不等式的性质有不等式的两边都加上或减去同一个数或整式，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变9、C【分析】根据已知条件DE是垂直平分线得到，根据等腰三角形的性质得到，结合AC

14、B=90可得从而，由跟勾股定理得到，于是得到结论【详解】解：点为的中点，于，故选C【点睛】本题考查了等腰三角形性质和判定、勾股定理，线段垂直平分线的性质，正确理解线段垂直平分线性质和等腰三角形性质是解题的关键10、C【分析】根据轴对称图形的性质，四边形ABCD沿直线l对折能够完全重合，再根据两直线平行，内错角相等可得CAD=ACB=BAC=ACD，然后根据内错角相等，两直线平行即可判定ABCD，根据等角对等边可得AB=BC，然后判定出四边形ABCD是菱形，根据菱形的对角线互相垂直平分即可判定AO=OC；只有四边形ABCD是正方形时，ABBC才成立【详解】l是四边形ABCD的对称轴，CAD=BA

15、C，ACD=ACB，ADBC，CAD=ACB，CAD=ACB=BAC=ACD，ABCD，AB=BC，故正确；又l是四边形ABCD的对称轴，AB=AD，BC=CD，AB=BC=CD=AD，四边形ABCD是菱形，AO=OC，故正确，菱形ABCD不一定是正方形，ABBC不成立，故错误，综上所述，正确的结论有共3个故选：C11、B【分析】根据大水管的直径是小水管的2倍，即可得出大水管的横截面积是小水管的4倍，从而得出大水管的注水速度为小水管的4倍，然后根据“小水管的注水时间大水管的注水时间=t”列方程即可【详解】解：大水管的直径是小水管的2倍大水管的横截面积是小水管的4倍即大水管的注水速度为小水管的4

16、倍根据题意可得：故选B【点睛】此题考查的是分式方程的应用，掌握两个圆的面积之比等于直径比的平方和实际问题中的等量关系是解决此题的关键12、B【分析】本题没有明确已知的两边的具体名称，要分为两种情况即：3为底，10为腰；10为底，3为腰，可求出周长注意：必须考虑三角形的三边关系进行验证能否组成三角形【详解】等腰三角形的两边分别是3和10，应分为两种情况：3为底，10为腰，则3+10+101；10为底，3腰，而3+310，应舍去，三角形的周长是1故选：B【点睛】本题考查等腰三角形的性质和三角形的三边关系，解题的关键是分情况讨论腰长.二、填空题（每题4分，共24分）13、axy（x+y）（xy）【分

17、析】提取公因式axy后剩余的项满足平方差公式，再运用平方差公式即可；【详解】解：ax3yaxy3axy= axy（x+y）（xy）；故答案为：axy（x+y）（xy）【点睛】本题主要考查了提公因式法与公式法的运用，掌握提公因式法，平方差公式是解题的关键.14、1【分析】根据三线合一定理即可求解【详解】解：AB=AC，AD平分BAC，BD=BC=1故答案是：1考点：等腰三角形的性质15、1【分析】根据平方项可知是x和4的完全平方式，再根据完全平方公式的乘积二倍项列式求解即可【详解】解：x2+kx+16是一个完全平方式，kx24x，解得k1故答案为：1【点睛】本题考查了完全平方公式，根据平方项确定

18、出这两个数是求解的关键16、【分析】先根据多项式乘以多项式法则展开，合并同类项，令x的一次项系数为0，列出关于a的方程，求出即可【详解】解：,不含x的一次项，3a=0,a=3,故答案为：3.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式法则，理解多项式中不含x的一次项即x的一次项的系数为0是解题的关键不要忘记合并同类项.17、【分析】先求出不等式组的解集，根据不等式组有且只有五个整数解，列出关于k的不等式即可得到答案.【详解】解不等式组得，不等式组有且只有五个整数解， ，故答案为：.【点睛】此题考查不等式组的整数解问题，能根据不等式组的解集列出k的不等式是解题的关键.18、1【分析】设点A的坐标是，然后根

19、据三角形的面积公式解答即可【详解】解：设点A的坐标是，AB垂直y轴，的面积=故答案为：1【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，属于基础题型，熟练掌握反比例函数系数k的几何意义是关键三、解答题（共78分）19、【分析】根据提取公因式法和公式法即可因式分解.【详解】=【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法.20、 (1)见解析；(2)见解析.【分析】（1）由勾股定理可知当直角边为1和3时，则斜边为，由此可得线段PQ；（2）由勾股定理可知当直角边为2和3时，则斜边为，把斜边作为正方形的边长即可得到面积为13的正方形ABCD【详解】(1)(2)如图所示：【点睛】本题考查了

20、勾股定理的运用，本题需仔细分析题意，结合图形，利用勾股定理即可解决问题21、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）先过点P作PFAC交CD于点F，再证明PDFPQC即可得到结论；（2）过点P作PFBC交CE的延长线于点F，再证明PDCPQF即可得到结论【详解】（1）证明：过点P作PFAC交CD于点F，如图，ACD和BCE均为等腰直角三角形，ACD=BCE=45，PFC=45，PF=PCPFD=135，PCQ=180-45=135，PFD=PCQDPPQ，PFPCDPF+FPQ=CPQ+QPF=90，DPF=QPC，在DPF和QPC中， DPFQPCPD=PQ；（2）过点P作PFBC交CE的延

21、长线于点F，如图，方法同（1）可证明：PDCPQF，PD=PQ【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是作辅助线构造全等三角形22、（1）；（2）【分析】（1）根据配方法与平方差公式，即可分解因式；（2）根据配方法以及偶数次幂的非负性，即可求解【详解】（1）；（2），解得：，【点睛】本题主要考查因式分解和解方程，掌握配方法和偶数次幂的非负性，是解题的关键23、（1）往左平移个单位；（2）存在，往左平移个单位【分析】（1）作B点关于x轴的对称点B1，连接AB1，由对称性可知AC+BC=AC+B1C，当直线AB1向左平移到经过点C时，AC+BC最小，故求出直线AB1与x轴的交点即可

22、知平移距离；（2）四边形中长度不变，四边形的周长最小，只要最短，将线段DA向右平移2个单位，D，C重合，A点平移到A1(-2，8)，方法同（1），求出A1B1的解析式，得到直线A1B1与x轴的交点即可知平移距离【详解】（1）如图，作B点关于x轴的对称点B1(2，-2)，连接AB1，由对称性可知AC+BC=AC+B1C，当直线AB1向左平移到经过点C时，AC+BC最小，设直线AB1的解析式为：，代入点A(-4，8)，B1(2，-2)得：，解得直线AB1的解析式为当y=0时，解得，则直线AB1与轴交于，C(-2，0)，往左平移个单位（2）四边形中长度不变，只要最短，如图，将线段DA向右平移2个单位

23、，D，C重合，A点平移到A1(-2，8)，同（1）可知，当直线AB2向左平移到经过点C时，AD+BC最小，设直线A1B1的解析式为，代入点A1(-2，8)，B1(2，-2)得：，解得直线A1B1的解析式为当y=0时，解得直线A1B1与轴交于，往左平移个单位【点睛】本题考查最短路径问题，熟练掌握待定系数法求函数解析式，利用对称性找到最短路径是解题的关键24、（1）；（2）【分析】（1）把点代入一次函数中求出m的值，即可求出P点坐标；（2）分别求出当时，当时，所对的y值，然后写出范围即可.【详解】（1）解：图象经过点，解得：，点的坐标为（2）对于，当时，当时，函数值随的增大而减小，【点睛】本题是对

24、一次函数知识的考查，熟练掌握一次函数和不等式知识是解决本题的关键25、（1）180；（2）360；（3）540【分析】（1）连接BC，如图1，可知：EBC+DCE=D+E，根据等量代换和三角形内角和即可求解；（2）连接AD，如图2，可知：EDA+FAD=E+F，根据等量代换和四边形内角和即可求解；（3）连接CF，如图3，可知：DCF+EFC=E+D，根据等量代换和五边形内角和即可求解【详解】解：（1）连接BC，如图1，可知：EBC+DCE=D+EA+ABE+ACD+D+E=A+ABE+ACD+EBC+DCE=A+ABE+EBC+ACD+DCE=A+ABC+ACE=180（2）连接AD，如图2，可知：EDA+FAD=E+FFAB+B+C+CDE+E+F=FAB+B+C+CDE+EDA+FAD=BAD+B+C+CDA四边形内角和：（4-2）180=36