《平行线的性质》第1课时示范公开课教学课件【部编北师大版七年级数学下册】

1、第二章相交线与平行线2.3平行线的性质第1课时北师大版统编教材七年级数学下册第二章相交线与平行线2.3平行线的性质北师大版统编教材七年学习目标1掌握平行线的性质，能利用性质进行简单的推力和运算； 2探索直线平行的性质，培养推理能力和有条理的表达能力学习目标1掌握平行线的性质，能利用性质进行简单的推力和运算复习回顾1.回顾平行线的判定方法.（1）同位角相等，两直线平行（2）内错角相等，两直线平行（3）同旁内角互补，两直线平行复习回顾1.回顾平行线的判定方法.（1）同位角相等，两直线平70问题情境已知公路c分别与两条互相平行的公路a，b相交，两辆汽车在公路a，b上同向行驶拐弯后上公路c又同向行驶（

2、1）如果公路c与公路a的交角为70，那么公路c与公路b的交角是多少度呢？（2）如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？ （直观上判断：如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角均分别相等）70问题情境已知公路c分别与两条互相平行的公路a，b相交，1.用直尺和三角板画出两条平行线a，b，再画一条截线c与直线a，b相交，标出所形成的八个角cab14325876探究新知平行线的性质1.用直尺和三角板画出两条平行线a，b，再画一条截线c与直线2测量填表，作出猜想角12345678度数图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？图中哪些角

3、是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？在详尽分析后，写出猜想：如果两条直线平行，那么同位角、内错角均分别相等，同旁内角互补探究新知2测量填表，作出猜想角12345678度3验证猜测、给出结论在上图中，再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，检验你的猜想是否还成立？如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？探究新知不成立3验证猜测、给出结论探究新知不成立平行线的性质：（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为：两直线平行，同位角相等（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为：两直线平行，内错角相等（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简称为：两直线平行，同旁内角

4、互补探究新知平行线的性质：探究新知符号语言表达上述三个性质如图:性质1ab（已知），12（两直线平行，同位角相等）cb21a探究新知符号语言表达上述三个性质性质1cb21a探究新知性质2ab（已知），23（两直线平行，内错角相等）a32bc探究新知性质2a32bc探究新知性质3ab（已知），24180（两直线平行，同旁内角互补）cb24a探究新知性质3cb24a探究新知对比平行线的判定方法和性质，说出它们的区别:判定与性质最大的区别在于条件和结论互逆，即从角的相等或互补关系得到两直线平行是平行线的判定；反过来，由直线的平行得到角的相等或互补关系，是平行线的性质探究新知对比平行线的判定方法和性质

5、，说出它们的区别:探究新知平行线的性质平行线的判定（1）因为ab， （1）因为12，所以12所以ab（2）因为ab，（2）因为23，所以23所以ab（3）因为ab，（3）因为24180，所以24180 所以ab1432cab探究新知平行线的性质平行线的判定1432cab探究新知例1如图是一块梯形铁片的残余部分，量得A100，B115，梯形另外两个角分别是多少度？解：ABCD，AD180，BC180D180A18010080，C180B18011565梯形的另外两个角分别是80，65ABCD典型例题例1如图是一块梯形铁片的残余部分，量得A100，B例2如图，BCD是一条直线，A75，153，27

6、5，求B的度数解： A275，ABCE（同位角相等，两直线平行）B153（两直线平行，内错角相等）ABCDE21典型例题例2如图，BCD是一条直线，A75，153，典型例题例3.如图：一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时1=2，3=4.（1）1与3的大小有什么关系？2和4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？解：（1）ABDE，1=3；1=2，3=4，2=4；（2）BC与EF平行，理由为：证明：2=4，BCEF典型例题例3.如图：一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后例4如图，ABCD，E，F分别是AB，CD之间的两点，且BAF2EAF，CDF2EDF（1）判定BAE，CDE

7、与AED之间的数量关系，并说明理由；（2）求出AFD与AED之间的数量关系分析：平行线中的拐点问题，通常需过拐点作平行线ABDCGEF典型例题例4如图，ABCD，E，F分别是AB，CD之间的两点，且解：（1）AEDBAECDE理由如下：过点E作EGABABCD，ABEGCD，AEGBAE，DEGCDEAEDAEGDEG，AEDBAECDE；ABDCGEF典型例题解：（1）AEDBAECDE理由如下：ABD（2）同（1）可得AFDBAFCDFBAF2EAF，CDF2EDF，BAECDEBAFCDF，AEDAFD323232ABDCGEF典型例题（2）同（1）可得AFDBAFCDF3232321（

8、1）如图，若ADBC，则_，_，ABC_180；若DCAB，则_，_，ABC_180ADBC187234561584BAD2637BCD随堂练习1（1）如图，若ADBC，则_北偏东56两直线平行，内错角相等北北乙甲56随堂练习（2）如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是南偏西56，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，则乙地所修公路的走向是_，因为_北偏东56两直线平行，内错角相等北北乙甲56随堂练习（2随堂练习（3）如图，已知1110，2110，370，则4的度数是 70随堂练习（3）如图，已知1110，2110，3（4）如图，ABEF，ECDE，则CDABBA

9、EFDC说理如下：因为ECDE，所以CDEF（ ）又ABEF，所以CDAB（ ）内错角相等，两直线平行平行于同一条直线的两直线平行随堂练习（4）如图，ABEF，ECDE，BAEFDC说理如下随堂练习2.（1）如图ab，a，b被c所截，得到12的依据是（ ）A两直线平行，同位角相等 B两直线平行，内错角相等C同位角相等，两直线平行 D内错角相等，两直线平行A随堂练习2.（1）如图ab，a，b被c所截，得到12随堂练习（2）同一平面内有四条直线a，b，c，d，若ab，ac，bd，则直线c，d的位置关系为（ ）A互相垂直 B互相平行 C相交 D无法确定（3）如图，ABCD，那么（ ）A14 B23 C24 D25BC随堂练习（2）同一平面内有四条直线a，b，c，d，若ab，随堂练习（4）如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）A12180 B23180C34180 D24180D随堂练习（4）如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正随堂练习3如图，已知：DECB，12，求证：CD平分ECB