9概率(第02期)-2017年高考数学(理)备考百强校小题精练系列含解析

1、学必求其心得，业必贵于专精1。在长为2的线段AB上随意取一点C，以线段AC为半径的圆面积小于的概率为()11A4B23C4D4【答案】B【剖析】试题剖析：设ACx，若线段AC为半径的圆的面积小于，1则x2，则0 x1,则对应的概率为P2,应选B。考点：几何概型及其概率的计算从混有5张假钞的20张一百元纸币中随意抽取2张，将其中一张在验钞机上查验发现是假币，则这两张都是假币的概率为(）117A19B1842C。19D17【答案】D【剖析】学必求其心得，业必贵于专精考点：事件的独立性与条件概率.已知P是ABC所在平面内一点，PBPC2PA0。现将一粒黄豆随机撒在ABC内，则黄豆落在内的概率是（）2

2、1A.3B.211C.3D。4【答案】D【剖析】试题剖析：以以下图,取BC的中点D,连结PA,PB,PC,则PBPC2PD，又点P知足PBPC2PA0,所以有PD2PA0，1AD可得三点A,P,D共线且AP2,即P点为A,D的中点时知足PBPC2PA0,此时SAPC14SABC，所以黄豆落在APC内的概1率为4，应选D.考点:几何概型及其概率的计算.4.已知函数f(x)sinx3cosx，当x0,时,f(x)1的概率为（）11C.1AB534学必求其心得，业必贵于专精1D2【答案】D【剖析】fx2sinx4，3x3,2,要使试题剖析：333，fxx5x1,02，故概率为2.f(x)1，则336

3、考点:几何概型.把3个不同样的球放入3个不同样的盒子中，恰有一个空盒的概率是_【答案】【剖析】23考点：古典概型。6。2016年是吉安一中98年校庆，在校庆的节日校门口挂了两串喜庆彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，尔后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超2过秒的概率是_.3【答案】4学必求其心得，业必贵于专精【剖析】试题剖析：设两串彩灯第一次闪亮的时刻为x,y,所以全0 x4部基本事件组成的地区为0y4，切合题意的地区为0 x40y42yx2，以以以下图所示，由几何概型概率公式可知,所21223P12求概率

4、为164，3故答案为4.考点：1、拘束条件与可行域；2、对峙事件的概率公式及几何概型概率公式.从数字1,2,3，4,5中任取两个不同样的数字组成一个两位数,则这个两位数大于40的概率为（）1234A5B5C5D5【答案】B【剖析】学必求其心得，业必贵于专精考点：1、排列的应用；2、古典概型概率公式.8。如图,矩形OABC内的阴影部分是由曲线fxsinx,x0,，及直线xa,a0,与x轴围成,向矩形OABC内随机扔掷一点,若落在阴影部分的概率为14，则a的值是（）72A12B335C.4D6【答案】B【剖析】试题分析：aaS阴影1a112sindx(cosx)1cosx,64,a,a300S矩形

5、2a，应选B.a考点：几何概型.9。函数f(x)sin(x)的导函数yf(x)的部分图象如图所示，其中A，C为图象与x轴的两个交点,B为图象的最低学必求其心得，业必贵于专精点，若在曲线段ABC与x轴所围成的地区内随机取一点，则该点在ABC内的概率为【答案】4【剖析】考点：1.定积分的计算;2.几何概型。10。一个边长为2m，宽1m的长方形内画有一其中学生运动会的会标，在长方形内随机撒入100粒豆子,恰有60粒在会标地区内，则该会标的面积约为（)3m26212218255mC。5m5mABD【答案】B【剖析】试题剖析：由几何概型的概率公式可会标的面积落在会标地区的豆子数会标面积60知,长方形的面

6、积=全部的豆子数，即21100,所以会标学必求其心得，业必贵于专精602=6m2的面积约为1005,应选B。考点：几何概型.xy10y10211。若不等式组xy10表示的地区为，不等式x121y2,向地区平均随机撒360颗24表示的地区为芝麻,则落在地区中芝麻数约为()A114B10C。150D50【答案】A【剖析】考点：几何概型。学必求其心得，业必贵于专精12。甲、乙、丙三位同学将独立参加英语听力测试，依照平时训练的经验，甲、乙、丙三人能达标的概率分23别为P、3、5，若三人中有人达标但没有全部达标的概2率为3，则P等于（）23A3B445C.5D6【答案】B【剖析】试题剖析：3人中有人达标

7、但没有全部达标，其对峙事件为“3人都达标或全部没有达标”，则23122335P351P13,解得P4。应选B.考点：古典概型.x2y0,xy0,13.若变量x,y知足拘束条件x2y20,，且(6,3)，则zyA(1,1)）x仅在点2处获取最大值的概率为（12A9B914C.3D9学必求其心得，业必贵于专精【答案】A【剖析】考点:简单的线性规划；几何概型。若a是集合1,2,3,4,5,6,7中随意选用的一个元素，则圆C:x2(y2)21与圆O:x2y2a2内含的概率为_.4【答案】7【剖析】试题剖析：数形联合可得，只能是圆C在圆O内部，则有a12,即a3,则圆C:x2(y2)21与圆O:x2y2a2内含的4概率为