《大高考》高考数学(文)一轮总复习创新模拟题75推理与证明(含答案解析)

1、第五节推理与证明全国新课标区模拟优选题：依据高考命题大数据剖析，要点关注基础题2，3，能力题8.专项基础测试模拟优选题一、选择题1111.(2016吉林四校调研)设a、b、c都是正数，则ab，bc，ca三个数()A.都大于2B.最稀有一个大于2C.最稀有一个不大于2D.最稀有一个不小于2剖析利用反证法证明.假设三个数都小于2，则a1b1c16，而a1b1bcabc1ca2226，与假设矛盾.应选D.答案D2.(2015山东青岛模拟)定义AB，BC，CD，DB分别对应以以下列图形()那么以以下列图形中，可以表示AD，AC的分别是()A.(1)(2)B.(2)(3)C.(2)(4)D.(1)(4)

2、剖析由方形，AAB，BC知，B是大正方形，A是|，CD为小正方形中有竖线，即(2)正确，A是，由CC为，即D知，D是小正(4)正确.应选C.答案C3.(2015广东佛山调研)设a、b、c、dR，若adbc，且|ad|bc|，则有()A.adbcB.adbcC.adbcD.adbc剖析|ad|bc|?(ad)2(bc)2?a2d22adb2c22bc，又adbc?(ad)2(bc)2?a2d22adb2c22bc，4ad4bc，adbc，应选C.答案Ca1a2an4.(2015广州模拟)若数列an是等差数列，则数列bn(bn)也为等差数列.n类比这一性质可知，若正项数列cn是等比数列，且dn也是

3、等比数列，则dn的表达式应为()A.dnc1c2cnB.dnc1c2cnnnC.dnnc1nc2ncnnD.dnnnc1c2cn剖析若an是等差数列，则a1a2anna1n（n1）d，bna1（n1）d22dna1d，22即bn为等差数列；若cn是等比数列，n（n1）则c1c2cnc1nq12(n1)c1nq2，n1dnnc1c2cnc1q2，即dn为等比数列，应选D.答案D二、填空题5.(2015江西南昌二模)察看下边数表：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27，29，设1027是该表第m行的第n个数，则mn等于_.剖析该数表的通项公式为ak2k1，由2k1

4、1027得k514，所以1027是第514个奇数，前m行共有12222m12m1个奇数，当m9时，2m1511，所以1027是第10行的第3个数，所以mn13.答案13创新导向题圆与球的类比问题6.半径为r的圆的面积S(r)r2，周长C(r)2r，若将r看做(0，)上的变量，则(r2)2r，式可用语言表达为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.关于半径为R的球，若将R看做(0，)上的变量，请你写出近似于的式子：_，此式可用语言表达为_.剖析球的体积函数的导数等于球的表面积函数依据类比推理可得结论.432答案3R4R三角形与三棱锥的类比问题SAECAC7.在平面中ABC的角C的内角均分线CE分A

5、BC面积所成的比SBECBC，将这个结论类比到空间：在三棱锥ABCD中，平面DEC均分二面角ACDB且与AB交于E，则类比的结论为_.剖析在立体几何中一般面积类比体积，边类比面.察看比率式SAECAC的特色，SBECBC右边为ABC的角C的内角均分线CE两邻边之比，在三棱锥ABCD中，平面DEC均分二面角ACDB，所以VACDESACD.VBCDESBDC答案VACDESACDVBCDESBDC专项提高测试模拟优选题一、选择题8.(2016河南六市联考)给出以下两种说法：已知p3q32，求证pq2，用反证法证明时，可假设pq2；已知a，bR，|a|b|2，所以错误；关于，其假设正确.答案D9.

6、(2015石家庄二中一模)有甲、乙、丙、丁四位同学参加歌唱竞赛，此中只有一位获奖.有同学走访这四位同学，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”若.四位同学中只有两人说的话是对的，则获奖的同学是()A.甲B.乙C.丙D.丁剖析若甲获奖了，则四位同学说的都是错的，不切合题意；若乙获奖了，则甲、乙、丁说的是对的，丙说的是错的，不切合题意；若丙获奖了，则甲、丙说的是对的，乙、丁说的是错的，切合题意；若丁获奖了，甲、丙、丁说的都是错的，乙说的是对的，不切合题意.综上所述，丙获奖了，应选C.答案C10.(2014辽宁大连检测)如图，在梯形ABCD中，AB

7、CD，ABa，CDb(ab).若EFAB，manb，用类比的方法，推想EF到CD与AB的距离之比为mn，则可计算出：EFmn出下边问题的结果.在上边的梯形ABCD中，分别延长梯形的两腰AD和BC交于O点，设OAB，ODC的面积分别为S1，S2，则OEF的面积S0与S1，S2的关系是()A.S0mS1nS2mnB.S0nS1mS2mnC.S0mS1nS2mnD.S0nS1mS2mn剖析在平面几何中类比几何性质时，一般是由平面几何点的性质类比推理线的性质；由平面几何中线段的性质类比推理面积的性质.故由EFmanb类比到关于OEF的面积mnS0与S1，S2的关系是S0mS1nS2mn.答案C二、解答

8、题11.(2015洛阳统考)等差数列an的前n项和为Sn，a112，S3932.(1)求数列an的通项an与前n项和Sn；Sn*(2)设bn(nN)，求证：数列bn中随意不同样样的三项都不可以能成为等比数列.d2，故an2n12，Snn(n2).(2)证明由(1)得bnSnn2.n假设数列b中存在三项b，b，b(p，q，r互不相等)成等比数列，则b2bb.即(q2)2npqrqpr(p2)(r2).(q2pr)2(2qpr)0.p，q，rN*，pr22pr，(pr)20.pr.与pr矛盾.数列bn中随意不同样样的三项都不可以能成等比数列创新导向题.代数式的归纳推理问题12.关于实数x，x表示不高出x的最大整数，察看以低等式：12334567810910111213141521依据此规律第n个等式的等号右边的结果为_.剖析由于12313，4567825，910111213141537，以此类推，第n个等式的等号右边的结果为n(2n1)，即2n2n.答案2n2n代数式的类比推理问题13.36的全部正约数之和可按以下方法获得：由于362232，所以36的全