2017-2018学年南阳市淅川县七年级下期中数学试卷含答案解析（2套）

1、2017-2018 学年河南省南阳市淅川县七年级 ）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 方程是二元一是（A. xA=3y2. 程2x+y=5 的解有（A, B. 2组3. 关于X的方程2 ）3=0A. 4 B. -4 3组的根是3, 则a的值为（）B. 由ab, 得-2a -2b 由ab, 得a-2b-2C. 由ab, 得-a -bC. 方程-7工=4系数化为1, 得尤 =-D. 方程2x- l=x+5 移项2x-x=5 -1） xxXXX2A. 2x=4 -x+1）35B. bNa5C. 5aN3b9. 已知方程组J2x+y=l+3m 的解满足x+y 110, 图是竖排的，为看图方便，我

2、们把它改为横排，如图 1, 图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数X,y的系数与相应的常数项.把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是J3x+2y=19 .类似地，图2 所示的算筹图我们ill=TC.二、填空题分，共15分）11. 已知（3m- =0 是关于x 的一元一次方程，则m应满足的条件为m,n12. 中国CBA 中，八一队某主力队员在一场比赛中22投14中28分3个三分球全中外，他还投中了 个2分球和 14. 若4|+ jx=.三、解答题 75分）16. 13分）解方程或方程组:宇平f（2）已知二元一次方程：x+y=4, 2x-y=2,的两个方程，组成

3、一个方程组，并求出这个方程组的解.17. 分）解不等式：4- 兰乏2普，并把解集在数轴上表示出来.x-2y= 1, 请从这三个方程中选择你喜欢2318. 分）求不等式组1 ,2 的所有整数解的和.时，甲看错了第一个方程，解得jX=1 , 乙看错了第二个方程，解得20. 分）已知关于x、y的方程组（3x+5y=k+2,I2x+3y=k22. ）阅读下列解方程组的方法，然后回答问题.p9x+18y=17(l)解方程组I17x+16y=15(2)解：由 (1) - (2) 得2x+2y= 2即x+y=l (3)(3) X16 得16x+16y=16 (4)2）猜测关于x、y的方程组验(b+2)x+(

4、b+l)y=b23. 小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息:假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元.x、y的值；（2）若营业员小丽某月的总收入不低于1800元，那么小丽当月至少要卖服装多少件？（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需315元;如果购买甲1件丙3件共需285元.学年河 南省南阳市淅川县七年级 ）期中数学试一、选择题（每小题3分30分）1. 方程是二元一次方程的是（）A. x+ -3y根据二元一次方程的定义对各选项分析判断后利用排除法求解.】解

5、：A、未知数y在分母上，不是整式方程，故本选项错误；3的次数是2次，不是一次方程，故本选项错误；C、未知项呵的次数是2次，不是一次方程，故本选项错误；D 是二元一次方程，故本选项正确.）当x=2, 解得y=l,当x=3, |6+y=5, 解得y= T,所 解为（X=2.ly=3 ly=l3. 关于x的方程2 x-l ）-a=0的根是3, 则a的值为（A. 4 B. -4 C. 5）】解：把工=32 (x- 1) 中：得 (3T ) -1=04. 下列不等式变形正确的是(A、由ab, 得acbc)B. 由ab, 得-2。 -2bD. 由ab, 得 2Z?-2C. 由ab, 得分别利用不等式的基本

6、性质判断得出即可.解答解：A、由ab, 当cVO 时，得acb, 得-2tzb, 得-)1去分母，得3x+2x= 1D. 方程2x- 1=移项2x-x=5 -1】解、方程(工+2) -2(x-1) =0 去括号，得x+2 -2x+2=0, B、方程告玲=1去分母，得3x+2x=6 f不符合题意;C、方程-7x=4 系数化为1, 得x= -草，符合题意；D、方程2x-1=x+5 移项，得2x-x=5+l, 不符合题意,故选：c.）D. xXXX采取取特殊值法，取工= ,求出J 和的值x=2, ?= ,x4X）24A. =4-i+lB. 2x=4 -x-1C. 2x= 1-x-1分别对所给的四个方

7、程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案.】解：去分母得）35B. bNa5C. 5a 5a=3b】解：解关于x的方程，得x= 园 产 ， 不是负值，本题是一个方程与不等式的综合题目；解关于x的不等式是本题的一个难点.D. m 1本题可将两式相加，得到3 x+ym 的式子，再根据x+y的取值，得出秫的x+y0.3 ）0即2+2m0所以不 等式组的解集是1,x-a0关于*的不等式组0a 的取值范围是-3Wa2 ）18. 分）求不等式组的所有整数解的和.】解：解不等式52 -%解 不 等 式 -土 -x, 得：xWl,3319. 分）甲、乙两位同学在解方程组Jax+by=7时，甲看错了第一个方程，

8、解得, 乙2ax-by=-2看错了第二个方程，解得X=-2 .求a、30-63x+5k+2, 的解满足-2o+y5,2x+3y=k20. 10分）已知关于x、y的方程组把k看作常数，利用加减消元法解关于X、y的二元一次方程组，然后求出x+y, 再列出不等式组,m心、顽】解：解万程组I2x+3y=ky=4-k,解得：0k333 中最小正整数是334.答：小丽当月至少要卖334件.（3）设一件甲为x元，一件乙为 y元，一件丙为z元.将两等式相加得4x+4y+4z=600,答：购买一件甲、一件乙、一件丙共需150元.点评解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，

9、再求解；第三问的难点就在于思考的方向对不对，实际上，方向对了，做起来就方便多了.2017-2018 学年七年级 ）一、选择题1.下列各题运算正确的是( )A. = 2 2) 6 32. 下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是( )A. (x-y) (-x+y) B, (-x+y) (x+y) C. (x-y) (-x-y)x x xA. (2a+b) =4a2B. (-a+b) (a-b) =a2-b2C. (* x+1) (-|x-1)-ix2-ID. (-x-y) 2+2xy+y2则可得出( )BA. AD/7BC B. ABCD C. ADBC 且ABCD Z3=Z45. 个锐角为

10、52。，则这个角的余角是（ ）A. 52B. 48C. 386. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m, 用科学记数法表示这个数是（ ）A. 9.4xl0 B. C. 9.4x10 D. )10.如图，在ABC 中，已知ZA=50 OB OC 平分ZABC 和匕ACB, 则ZBOC 的（ ）11. 如图 AE=BD, ZADC=ZBEC=100, ZACD=26% 则/BCD2012. 计算：4 n+2015 -2|=.13. A 中，ZA+ZB=2ZC,.14.如图，点B, C, F, E在同一直线上，Z1=Z2, BC=FE, 要使ABCADEF,三(1) (a-b) a

11、+2b)(2) (* -y) 2 -(*+y) (x -y)(3) m+2n )17. 已知：|x+2|+(y-1)2=0, 化简： (xy-2) + (3xy-2)勺+(2xy) , 再求这个代数如图，己知A、F、D 在同一直线上，BCEF, AF=DC,说明：ZA=ZD.ZDFE+ ZEFC= (平角定义)(己知)AF -CF=DC -CF (等式性质)即在左ABC 与4 DEF 中ZB=ZE19. 如图：已知AB=CD,试说明ABOM/iDCO.20. 如图，在ABE 中，AB=AE,AD=AC,BC DE 交于点O.；21. 如图 1,在ZkABC 中，ZACB=90, AC=BC,

12、直线MN C, 且AD_LMND, BEMN(1)这时,DEAD 的数量关系是:DE=AD+BE.(2) 当直线MN 绕点C旋转到图2的位置时，请说明DE=AD -BE；(3)当直线MN 绕点C旋转到图3的位置时 又怎么样的数量关系？答:并写出图中的一对全等三角形:答2017-2018 学年七年级(下)期中数学试卷一、选择题1.下列各题运算正确的是( )A、 = 2 = 2)=6 6 x3x根据同类项、同底数蓦的乘法和除法以及幕的乘方计算即可.】解：A、 5,错误；A、 (-x+y) B. (-x+y) (x+y) C. (x-y) (-x-y)根据平方差公式的形式： (a+b) (a-b)

13、=a2-b2，结合各选项进行判断即可.】解：A、不能用平方差公式计算选项正确；(y+x) , 能用平方差公式计算，故本选项错误；(x+y) , 能用平方差公式计算，故本选项错误；C、变 -(x-y)本题考查了平方差公式，注意掌握平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差.A. (2a+b) =4a2B. (-a+b) (a-b) =a2-b2C. (- x+1) (-X -1)=x2-ID. (-X-y) 2+2xy+y222利用完全平方公式化简，即可得到结果.】解 (2a+b) =4a2+4ab+b错误；B、 (-a+b) (a-b) =-b2,错误；-x -1)=-gx

14、? -x-1, 错误；24D、(-x-y) 2+2xy+y2,正确；A. AD/7BC B. ABCD平行线的判定.N1 与Z2 是直线AB D 被直线AC 所截形成的内错角，利用内错角相等，两直线平行求5. 一个锐角为52。，则这个角的余角是(A. 52B. 48C. 38余角和补角.)根据互余的两角之和为解答52。=故选D.6. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00000094m, 用科学记数法表示这个数是（）D. m本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为axlO-n, 其中|io, n为由原数左零的数字前面的0B、只有两条平行线被被第三直线所截，同位角相等选项错误；C、SSA

15、不能判定三角形全等，故本选项错误；D、同角的余角相等，说法正确，故本选项正确.故选D.4边时，三角形的三边分别为4、9,能组成三角形，点；条高必在三角形内.其中正确的是（A. B. C. D. 三角形的角平分线、中线和高.）根据三角形的中线、角平分线、高的定义对四个说法分析判断后利用排除法求解.】解：三角形的中线、角平分线、高都是线段，说法正确；10.如图，在AABC 中知ZA=50, OB OC 平分ZABC 和ZACB, 则ZBOC-ZA=130, 由角平分线的定义得出。，再由三角形内角和定理即可求出ZBOC 】解：VZA=50,A ZABC+ZACB=180-ZA=130,LOB 、ZA

16、CB,A ZOBC+ZOCB=-/.ZBOC=180 o- (ZOBC+ZOCB)故选：D.11. 如图CD=CE, AE=BD, ZADC=ZBEC=100, ZACD=26, 则/BCD 的度数是 ()AD=BEAACDABCE,12.计算：+ +2015|-2|= -.3代数意简，计算即可得到结果.】解式马+1-2= 旦99故答案为：-兽913. 中，ZA+ZB=2ZC,三角形内角和定理.根据三角形的三个内角和是180】解：VZA+ZB+ZC=180,.3ZC=180,点评】此题主要是三角形内角和定理的运用，注意整体代入求解.14. 如图点B, C, F, E在同一直线上，Z1=Z2,条

17、件，这个条 AC=DF 或ZA=ZD 或ZB=ZEB若添的条件是AC=DF, 利用SAS 可得出ABC2ADEF；若添的条件是ZA=ZD, 可得出ABCADEF ；若添的条件是ZB=ZE, 利用ASA 可得出ABCADEF.BC=EF若添的条件是ZA=ZD,在左ABC 和左DEF 中，若添的条件是ZB=ZE,在左ABC 和左DEF 中，.ABCWDEF故答案为：AC=DF 或ZA=ZD此题考查了全等三角形的判定，全等三角形的判定方法有：SSS ASA AAS, 以及HL (直角三角形判定全等的方法)，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键.15. 若a+b=5, ab=-, 则a2-b?=

18、 20 .4将a+b=5两边平方，把ab=% 入求出a?+b2的值，利用完全平方公式求出a-b 4】解：已知等式a+b=5两边平方得： =a2+2ab=25,42 2(a-b)2=a2+b2-2ab=-i-=16, 即a-b=4,22则原式= (a+b) (a-b) =20,(1) (a-b) (a+2b)(2) (-x-y) 2 - 22(3) m+2n -3) (m+2n+3)】 (1) 直接利用多项式乘法求出即可；(2) 直接利用平方差公式以及完全平方公式化简求出即可；(3) 直接利用平方差公式以及完全平方公式化简求出即可；(4) 首先利用平方差公式得出即可.】解：(1) (a-b)=a

19、2-2ab-ab-2b2=a2-2b2-3ab；(2) (x-y) 2- 1 2工2z12 2、= +y -xy- ( -y)4411 22(3) m+2n -3) )= (m+2n) 2-9=m2+4n2-4mn -9；=20- -2) (2015+2)=2015? - (20152-4)17. 己知：|x+2|+(y- 1)2=0, 化简：(xy+2) (xy-2) + (3xy-2) , 再求这个代数式化简后的值.整式的混合运算一化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方.先根据绝对值和偶次方的非负性求出x、y的值，再化简代数式，最后代入求出即可.解： 1).x+2=0, y-

20、1=0,(xy+2) (xy-2) + (3xy-2) 2+(2xy)-4+9x-12xy+4+ (2xy)=( y2-12xy) + (2xy)=5x ( xl-6如图，己知A、F、D 在同一直线上，BCEF, AF=DC,说明：ZA=ZD.ZB=ZE,ZBCF= ZEFC ，内错角相等）ZACB+ZBCF=ZDFE+ZEFC=180等式的性质.AF=DC AAF -CF=DC -CF 即 AC =. DF在4 ABC 与4 DEF 中ZB=ZE = ZDFE = DF AAS首先证明ZACBZDFE,然后根据等式的性质证明AC=DC,则利用AAS 即可证得AABCADEF,】解：.CBEF

21、 ），），V ZACB+ZBCF=ZDFE+ZEFC=180等式的性质，），在八ABC 与4DEF 中，已证）19. 如图：已知AB=CD,试说明ABO 丝DCO.根据平行线的性质求出ZA=ZD,】解：VABCD,根据全等三角形的判定定理ASA AZA=ZD,ZB=ZC,在4 ABO 和左DCO 中a=ZN本题考查了全等三角形的判定，平行线的性质的应用，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS, AAS, ASA, SSS, 直角三角形全等的判定定理除了具有以上定理外，还有HL 20. 如图，在ZkABE 中 AD=AC, ZBAD=ZEAC,BC DE 交于点O.求证：(1) A ABCAAED(2) OB=OE.；(1) 由ZBAD=ZEAC可证ABC 些AAED 由