《用关系式表示的变量间关系》教学课件

1、2 用表达式表示变量之间的关系第九章 变量之间的关系2 用表达式表示变量之间的关系第九章 变量之间的关系学习目标1.了解表达式是表示变量之间关系的另一种方法；2.探索具体问题中变量间的关系，并能用表达式表示出来.3.能根据表达式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。学习目标1.了解表达式是表示变量之间关系的另一种方法； 如图，三角形一底边上的高是6厘米.当三角形该底边的长短发生变化时，三角形的面积发生了变化.（1）在这个变化过程中 自变量是 ， 因变量是 .合作探究一三角形的底边长度三角形的面积 如图，三角形一底边上的高是6厘米.当三角形该底边的长短发 如图，三角形一底边上的高是6厘米.

2、当三角形该底边的长短发生变化时，三角形的面积发生了变化.（2）如果三角形的底边长为x（cm），那么三角形的面积y（cm2）可以表示为_。y=3x合作探究一（3）当底边长从12cm变 化到3cm时，三角形的面积从_cm2变化到_cm2.369 如图，三角形一底边上的高是6厘米.当三角形该底边的长短发y=3x表示了 和 . 之间的关系，它是变量随变化的表达式。注意：表达式是我们表示变量 之间关系的另一种方法，利用 表达式，如y=3x，我们可以根 据任何一个自变量值求出相应 的因变量的值。三角形底边长三角形面积知识归纳：y=3x表示了 和 练习1如图，一个长方形推拉窗，窗高1.2m，当活动窗扇沿图中

3、所示的方向移动时，随着窗扇拉开长度b(m)的变化，窗户的通风面积A(m2)也发生了变化.(1)在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；(2)通风面积A与拉开长度b之间的表达式是 ；(3)当拉开长度b从0.2m变化到0.4m时，通风面积A从 m2变化到 m2.窗扇拉开长度通风面积A1.2b0.240.48练习1如图，一个长方形推拉窗，窗高1.2m，当活动窗扇沿窗扇合作探究二圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。(1)在这个变化过程中， 自变量是 ， 因变量是 。圆锥的底面半径圆锥的体积合作探究二圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到圆锥的底面如图，圆锥

4、的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之发生了变化。（2）如果圆锥底面半径为 r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与r的表达式为 _合作探究二（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 厘米3变化到 厘米3 。如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆 圆柱的底面半径是2厘米，当圆柱的高由小到大变化时，圆柱的体积也发生了变化.(1)在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；(2)如果圆柱的高为x(厘米)，那么圆柱的体积V(cm3)与x的关系式为 ；(3)当圆柱的高由2厘米变化到4厘米时，圆柱的体积由 cm3变化到 cm3；(4)圆柱的高每

5、增加1厘米，它的体积增加 cm3.练习2圆柱的高圆柱的体积V=4x8164练习2圆柱的高圆柱的体积V=4x8164(2)这个问题中的自变量是 ， 因变量是 。巩固练习：1.某种型号的国产轿车行驶路程x (千米)和耗油量 y (升) 的关系式可以表示为 .(1)根据上述关系式填写 下表：行驶路程x/千米80120140200耗油量y/升6.49.611.216行驶路程耗油量(2)这个问题中的自变量是 巩固练习：2 .能力提升：把水温为20的一壶水烧开，烧开时每分钟可使水温提高8，烧了x分钟后水温为y，当水开时就不再烧了.(1)y与x的关系为 ，其中自变量是 ，它应在 范围内变化；(2)当x=1时

6、，y= ；当x=5时，y= ；(3)当x= 时，y=48.y=8x+20时间010分钟28603.5巩固练习：2 .能力提升：y=8x+20时间010分钟28当堂检测：必做题：1.一辆汽车以100千米/时的速度在公路上行驶，所走路程s(千米)与行驶时间t(时)之间的关系式是 ；s=100t当堂检测：必做题：1.一辆汽车以100千米/时的速度在公路上当堂检测：必做题：2.如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是15，高是8.(1)梯形的面积y与上底长x之间的表达式是.(2)用表格表示当x从4变到10时(每次增加1)，y的相应值；(3)当x每增加1时，y如何变化？y=4x+60 x45678910y768084889296100当堂检测：必做题：2.如图所示，梯形上底的长是x，下底的长是当堂检测：选做题：