福建省漳浦第一中学2016届高三上学期第一次调研考试数学(理)试卷

1、漳浦一中20152016学年上学期第一次调研考试高三数学(理科)试题考试时间：120分钟第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的1已知会集Ax|x|1，Bx|x22x0，则A(eRB)等于A(1,0B(1,0)C0,1)D(0,1)2复数zai(aR,i是虚数单位)，若z为纯虚数，则|z|的值为1iA1B2C2D53已知等差数列a中，aa16，aa60，则aa等于n1735119A2B2或2C4D4或44设向量a(3,1)，b(x,3)，且ab，则向量ab与b的夹角为A30B60C120D1505“函数y3x

2、2a有零点”是“函数yx3ax有极值点”的A充分而不用要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不用要条件6若S111)dx，S211sinxdx，则(exxdx，S3000AS1S2S3BS1S3S2CS2S1S3DS2S3S17已知p:xR,sinx2cosx3，q:xR,4x2x110，则以下命题中真命题的是ApqB(p)qCp(q)Dp(q)8函数f(x)sin2xcos2x的图象向左平移(02)个单位后，获取的函数g(x)为偶函数，则Ag(x)的图象关于直线x2对称Bg(x)的图象关于点(,0)对称1Cg(x)在0,上递加Dg(x)在0,上递减29在ABC中，AB2，AC1，BA

3、C120，若BD2DC，则ADBC的值为A1B2C1D433310已知数列an中，a14，an12an(0an1)2an2(1an，则a2015等于52)A2B4C6D8555511已知函数f(x)x3xsinx，若关于x的不等式f(1)f(xm)0在1,2上有解，则实数m的取值范围是x25Bm5Cm2Dm2Am2212直线ya分别与曲线y2x5，yxlnx交于A,B两点，则|AB|的最小值为A3B4C32D62第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分把答案填在答题卡的相应地址xy613若变量x,y满足拘束条件xy0，则zx3y的最大值为.y014已知角始边与

4、x轴的正半轴重合，终边在直线2xy0上，则sin2.15已知f(x)1x2,x1，若函数yf(x)x恰有三个零点，则f(m)mlnx,x116已知数列an中，a14，an12(an2n)，若不等式2n2n3an对nN恒建立，则实数的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程是4sin.（）求曲线C的参数方程；2（）若点A(1,6)与B(2,3)在曲线C上，求OAB的面积与|AB|的值.18(本小题满分12分)已知函数f(x)|2

5、xa|2xb|(a0,b0)（）若a1，b2，求不等式f(x)5的解集；（）若f(x)的最小值为，求ba1a2b2的最小值19(本小题满分12分)设函数f(x)cos2x2cos2(x)(0)的最小正周期T.4（）当x0,时，求f(x)的值域；2（）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若f(C)0，acosBbcosA1c2，2a2，求b.20(本小题满分12分)设数列an的前n项和为Sn，已知a12，Snan12(n1)(nN)（）求数列an的通项公式；（）若数列bn满足bn1bn4(nN)，且b1,b2,b5bn的前成等比数列，数列an23n项和为Tn，求证：Tn32n32n2

6、1(本小题满分12分)设函数f(x)x3ax2axm(aR,mR).（）若函数f(x)在2,0上是减函数，求实数a的取值范围；（）若对任意的a3,6，不等式f(x)0在x2,0恒建立，求m的取值范围22(本小题满分12分)已知函数f(x)(a1)lnxax(x0)，g(x)exx2，其中a为实数，e为自然x对数的底数.（）议论f(x)的单调性；（）若f(x)的图象在点(2,f(2)处的切线的斜率为1x(0,)，求证：2f(x)g(x)420152016560CCDDBABAACDA520131214415e16(3,)5817(10)C24sinx2y24y0 x2(y2)242Cx2cos4

7、y22sin|OA|14sin62|OB|24sin3236AOB61OABS12sin3826|AB|22212cos21012618(12)f(x)5|2x1|2x2|52x112x22x234x12x1(2x2)54x155x1x3523f(x)5x|x1x62a0,b05f(x)|2xa|2xb|(2xa)(2xb)|ab|abaxb22f(x)abab18ba(bab2a2ba224102b2a22)(ab)a2b2abab1abba2412a2b219(12)f(x)cos2x1cos(2x)cos2xsin2x122sin(2x4)1321T2f(x)2sin(2x)144x0,

8、2x,5sin(2x)2,1244442f(x)2,216f(C)2sin(2C)10sin(2C)24240C2C3C8444acosBbcosA1c2sinAcosBsinBcosA1csinC22sin(AB)1csinCsinC1csinC22sinC0c210asinC221sinA2c22ac0AA646asinB2sin(6)41312b1sinA220(12)Snan12(n1)(nN)Sn1an2n(n2)anan1an2an122(an2)(n2)3a2a146a222(a12)8an2425an242n12n1an2n126bnd4b1,b2,b5(b14)2b1(b11

9、6)b12bn4n28bn2n1an22nTn1352n1222232n1Tn132n32n1222232n2n1112222n12Tn222232n2n1Tn11112n11222n22n2112n12n312n1312n2n121221(12)7f(x)3x22axa1f(x)3x22axa02,0f(2)125a012f(0)a0a5a12,)65a3,6f(x)2,0 x2,0f(x)maxf(2)86am86am0a3,69g(a)6am83,6g(a)maxg(6)28m28m0m28m(,281222(12)f(x)a1a1x2(a1)xa(x1)(xa)2xx2x2x2(x0)a0f(x)00 x1f(x)0 x1f(x)(0,1)(1,)0f(x)0ax1f(x)00 xax1a1f(x)(a,1)(0,a)(1,)a1f(x)(x1)20f(x)(0,)x2a1f(x)01xaf(x)00 x1xa8f(x)(1,a)(0,1)(a,)62a1a0f(x)lnxx7f(2)42h(x)g(x)f(x)exlnx2(x0)h(x)ex1(x0)xh(x)(0,)h(1)e20h(