碰撞与动量守恒质量检测

1、碰撞与动量守恒质量检测(十三)(时间：90分钟总分：110分) (8分)(1)(2010福建)14C测年法是利用14C衰变规律对古生物进行年代测定的方法.若以横坐标t表示时间，纵坐标 m表示任意时刻14C的质量，mo为t = 0时14C的质量.下列 四幅图中能正确反映14C衰变规律的是.(填选项前的字母).利用光电管产生光电流的电路如图甲所示，电源的正极应接在端(填a”或 b ” .)如图乙所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都视作质点，质量均为 m,与轻质弹簧相连设 Q静止，P以某一初速度v向Q运动并与弹簧发生碰撞在整个过程中， 弹簧具有的最大弹性势能为多少？解析(1)本题意在考查衰变规律

2、、 半衰期等知识点，意在考查学生的图象表达能力.14C衰变过程中每经过一个半衰期，质量减少为原来的一半，故其质量减少得越来越慢.(3)两物体动量守恒，弹簧最短时共同速度为v，由动量守恒得mv= 2mv由机械能守恒定律知，弹簧的最大弹性势能为1 2 1 ,2Ep= 2mv2 2 2m v以上两式得Ep= mv2/4.答案(1)C(2)a mv2/4(12分)(1)人类认识原子结构和开发利用原子能经历了十分曲折的过程请按要求回 答下列问题. TOC o 1-5 h z 卢瑟福、玻尔、查德威克等科学家在原子结构或原子核的研究方面做出了卓越的贡献.请选择其中的两位，指出他们的主要成绩.在贝克勒尔发现天

3、然放射现象后，人们对放射线的性质进行了深入研究，图为三种射线P1 + p2= p1 + p2在同一磁场中的运动轨迹，请从三种射线中任选一种，写出它的名称和一种用途. (2)质量相同的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线的同一方向运动，A球的动量是9kg m/s, B球的动量是5 kg m/s，当A球追上B球时发生碰撞，试求碰撞后A球的动量的取值范围.解析(2)由题意知，两小球质量相等，当二者发生弹性碰撞时: 1 1 1尹/+ mv2= ?mv 1+ mv 2pl + pL =+ P22m+ 2m= 2m 2m代入数据解得：pi = 5 kg m/s.当二者发生完全非弹性碰撞时：pi + p2=

4、pi+ p2pi = P2 解得 pi = 7 kg m/s故碰撞后A球的动量的取值范围为：5 kg m/s pi 7 kg m/s.答案（i）卢瑟福提出了原子的核式结构模型（或其他成就）玻尔把量子理论引入原子模型，并成功解释了氢光谱（或其他成就）查德威克发现了中子（或其他成就）i为a射线，利用电离作用消除机器摩擦中的静电2为丫射线，利用穿透本领作金属探伤、测厚度、照射种子、癌细胞等3为B射线，利用穿透本领控制铝板厚度.（2）5 kg m/s pi w 7 kg m/s（i0分）（i）利用光谱分析鉴别物质的组成成分时，灵敏度是很高的.Am=kg如何进行操作？miviEk1 ： E药m2V22m

5、2=m2 : mi= 3 : 4.答案见解析B（2见解析8.5X 1030 kg3 : 4（10分）（2011山东卷）（1）碘131核不稳定，会发生B衰变，其半衰期为 8天.碘131核的衰变方程：531It（衰变后的元素用X表示）.经过天有75%的碘131核发生了衰变.如图所示，甲、乙两船的总质量 （包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一 直线同一方向运动，速度分别为2vo、vo为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为 m的货物 沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度.（不计水的阻力）解析（1）本题主要考查核反应方程、半衰期的计算，意在考查考生对核反应方程的掌握

6、程度、对半衰期的理解和计算能力.（2）本题主要考查动量守恒定律及其应用，意在考查考生应用动量守恒定律解决多个物体间动量守恒问题的能力.答案541X + -1e16设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为Vmin，抛出货物后船的速度为V1,甲船上的人接到货物后船的速度为V2,由动量守恒定律得12mX vo= 11mX V1 m x vmin10mx 2V0 mx Vmin = 11mx V2为避免两船相撞应满足V1 = V2 联立式得Vmin = 4V0E1（10分）（1）有一群氢原子处于量子数n= 4的激发态，已知氢原子的能级公式为En=恳（E1为n= 1时的能量）.当它们自发地向低能级跃迁时能发

7、出 种不同频率的光子.所发出光子的最大频率是 （已知普朗克常量为h）.三种不同的入射光A、B、C,分别照射在三种不同的金属a、b、c表面，均恰能使金属逸出光电子.若三种入射光的波长 加启;c，则（）A .用入射光A照射金属b和c,金属b和c均可发出光电效应B .用入射光A和B照射金属c,均可使金属c发生光电效应C.用入射光C照射金属a和b,金属a和b均可发生光电效应D .用入射光B和C照射金属a,均可使金属a发生光电效应（3）质量mA = 10 g的子弹，以 va= 300 m/s的速度射向质量 mB= 40 g、静止在光滑水平 桌面上的木块.如果子弹留在木块中，木块运动的速度V1是多大？如果

8、子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度va= 100 m/s，这时木块的速度 V2又是多大?解析(1)不同频率的光子数量为CA 核聚变的反应方程式可以是 2H + 3H 一4He + JnB .聚变反应必须在很高的温度下进行1C.聚变时所释放的核能大小的计算公式是E = 2mv2D .在消耗相同质量的核燃料时，聚变反应释放的能量比裂变反应大得多 在真空中，氢原子从能级 A跃迁到能级B时，辐射出波长为 -的光子；从能级 A跃迁到能级C时，辐射出波长为 -的光子若-，真空中的光速为 e，则氢原子从能级 B 跃迁到能级C时将光子(填“吸收”或“辐射”)，其光子的波长为 .= 6，由n = 4的激发态跃迁到

9、n = 1能级时，氢原一Ei Ei子辐射出的光子频率最大，根据h v= E6 e=15Ei币，解得最大频率是15Ei76h .金属的逸出功为hcw=二，所以在本题中人he he heWa= -Wb= -We=兀,入射光子的能量EaEbp所以EbEc故从能级Bc跃迁到能级C时，辐射光子，辐射出的光子的能量为 Eb Ec= hr 12.所以?1 ?2(3)设礼花弹爆炸后，经5 s落地的一块弹片的速度为v1，第二块弹片的速度为V2.对第一块，根据运动学公式有:h= v1t + 2gt2代入数据解得：vi= 0根据动量守恒有:解得：v2 = 60 m/s礼花弹在爆炸过程中，化学能转化成机械能的大小即为

10、弹片动能的改变量，有:1m 2 E= 2?v2+1mv2解得：AE= 180 J.答案(1)ABD (2)辐射？1 茏/(乃一尼)(3)180 J(11分)(2011新课标卷)(1)在光电效应实验中，某金属的截止频率相应的波长为 该金属的逸出功为 .若用波长为X X乃)的单色光做该实验，则其遏止电压为.已知电子的电荷量、真空中的光速和普朗克常量分别为e、c和h.(2)如图，A、B、C三个木块的质量均为m,置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连.将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体现 A以初速v沿B、C的连线方

11、向朝B运动，与B相碰并粘合在一起.以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离.已知C离开弹簧后的速度恰为v.求弹簧释放的势能.解析(1)(2)设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒得3mv = mvo 设C离开弹簧时，A、B的速度大小为vi由动量守恒得3mv = 2mvi+ mvo 设弹簧的弹性势能为 Ep,从细线断开到 C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有2（3m）v2+ Ep = 2（2m）v2+ 2mv2 由式得弹簧所释放的势能为Ep= fmv2 答案(1)罗 冷(写为k也可) Ep= 3mv0(11分)(2011湖南嘉禾一中高三摸底一)如图甲所示，物体 A, B的质量分别

12、是4 kg 和8 kg，由轻弹簧连接，放在光滑的水平面上，物体B左侧与竖直墙壁相接触.另有一个物体C水平向左运动，在t = 5 s时与物体A相碰，并立即与 A有相同的速度，一起向左运动， 物块C的速度一时间图象如图乙所示.求物块C的质量；弹簧压缩具有的最大弹性势能；在5 s到15 s的时间内墙壁对物体 B的作用力的冲量.解析由图象可知：物体C以速度vo = 6 m/s与A相碰，立即有相同的速度 v= 2 m/s,A, C相互作用时间很短， 水平方向动量守恒， 有：mcv0= (mc+ mA)v解得：me = mv = 2 kgv v(2)物块C和A 一起运动，压缩弹簧，它们的动能完全转化为弹性

13、势能1最大弹性势能为 Ep= 2(mA+ mC)v2= 12 J(3)5 s到15 s内，墙壁对B的作用力F等于轻弹簧的弹力， 轻弹簧的弹力使物体 A和C的速度由2 m/s减到0,再反弹到2 m/s,则弹力的冲量等于 F的冲量为：1 = (mA + mc)v (mA + mc)v = 24 Ns 方向向右答案(1)2 kg (2)12 J (3)24 N s-方向向右(14分)(2011广东六校高三联考)太阳的能量来自下面的反应： 四个质子(氢核)聚变成一个氦粒子，同时发射两个正电子，若太阳辐射能量的总功率为P,质子1H、氦核2He、正电子0e的质量分别为 mp, ma, me,真空中的光速为

14、 c,求：写出核反应方程式；核反应所释放的能量AE;1 s内参与上述热核反应的质子数目.解析(1)核反应方程式为 4H 2He+ 21e质量亏损 血=(4mp ma me)，根据爱因斯坦质能方程: E= mC,核反应释放的能量，AE= (4mp ma 2me)c2设单位时间内参与热核反应的质子数为N,依据能量关系 Pt = N乡有,4PN=24mp ma 2me c答案(1)4H 4He + 2?e2(2) AE= (4mp ma 2me)c(3)N = 4mp ma 2mec24P(14分)(2011东北三省三校联考一 )(1)以下有关近代物理内容的若干叙述正确的是( )A 紫外线照射到金属

15、锌板表面时能够发生光电效应，则当增大紫外线的照射强度时， 从锌板表面逸出的光电子的最大初动能也随之增大B 结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定C.半衰期不但由放射性元素的原子核内部本身的因素决定，还受压强、温度等外界因 素的影响D .根据玻尔理论，氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时，要释放一定频率 的光子，同时电子的动能增大，电势能减小(2)如图所示是固定在水平地面上的横截面为“”形的光滑长直导轨槽，槽口向上(图为俯视图).槽内放置一个木质滑块，滑块的左半部是半径为R的半圆柱形光滑凹槽，木质滑块的宽度为2R,比“”形槽的内侧宽度略小.现有一半径为r(rR)的金属小球以

16、水平初速度vo冲向滑块，从滑块的一侧半圆形槽口边缘进入.已知金属小球的质量为 m,木质滑块的质量为5m,整个运动过程中无机械能损失.求：当金属小球滑离木质滑块时，金属小球和木质滑块的速度各是多大；当金属小球经过木质滑块上的半圆柱形槽的最右端A点时，金属小球的速度大小.解析(1)增大光照强度可以增大光电流，电子的初动能不变，A错；半衰期不受压强和温度等外界因素的影响，C错；选BD，本题容易.(2)本题考查动量守恒定律和能量守恒定律的应用，列方程组即可求解，本题容易.答案(1)BDV1和 V2,由动量守恒 mvo= mv1 + 5mv2解：设滑离时小球和滑块的速度分别为1 2 1 2 1 2乂 2

17、mvo= mv1 + ?5mv2得 v1= vo v2= 3vo2所以，小球速度大小为 3vo，滑块速度大小为小球过A点时沿轨道方向两者有共同速度动量守恒，有 mvo= (m+ 5m)vmvo= ?mv 2 + ?5mv2解得v=亠3七613v0v，小球过A点的速度为v ，沿轨道方向如下图甲所示的 a、b、c、d为四种元素的特征谱线，图乙是某矿物的线状谱，通过 光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为 .A. a元素B. b元素C. c元素D . d元素（2）用中子轰击锂核（Li）发生核反应，产生氚和a粒子并放出4.8 MeV的能量.写出核反应方程式；求上述反应中的质量亏损为多少（保留两位有效数字

18、）；若中子与锂核是以等大反向的动量相碰，则a粒子和氚的动能之比是多少？解析（1）光谱分析中首先获取样本的线状谱，然后利用各种原子的特征谱线加以对照，从而确定组成成分.由矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照，b元素的谱线在该线状谱中不存在，故B正确与几个元素的特征谱线不对应的线说明该矿物中还有其他元素.(2) 6Li + 0n 1H + 2He + 4.8 MeV E 4.8X 106X 1.6 X 10-19c2 =3 X 108 28.5X 10-30 kg设mi、m2、vi、V2分别为氦核、氚核的质量和速度，由动量守恒定律得0= mivi +m2V2氦核、氚核的动能之比(3)从地面竖直向上发射一颗质量为m= 0.4 kg的礼花弹，升到距地面高度为h= 12