角平分线教案设计

1、文档编码 : CJ8H1V1M2N7 HX3L9I7X7L10 ZB4W7I9M6S7角平分线的性质一、教材分析： 本节课主要探究角平分线的性质与判定,而角平分线 的性质对同学后期的三角形的全等起到很重要的作用,同学可以利用 角平分线的性质和判定探究问题中的线段的数量关系与三角形全等 的证明,实现承上启下的作用；二、学情分析： 同学刚刚经受了三角形的全等证明,对证明线段的长 度关系有了探究的方向, 本节课主要通过动手实践, 摸索角平分线的 性质与判定,再利用三角形全等的证明来求证角平分线的性质与判 定,进而明白和把握角平分线的性质与判定；三、教学目标：学问技能：明白角平分线的画法,明白和把握角

2、平分线的性质,理 解角平分线的判定；数学摸索： 经受角平分线的作法的实践活动,和角平分线的判定；懂得角平分线的性质问题解决： 作角平分线, 运用角平分线的性质与判定解决实际应用 中的全等证明；情感态度： 在合作探究中体验数学学问来源于生活,在学习过中中 体验成功的乐趣,锤炼克服困难的意志,培养严谨的科学态度；四、教学重点与难点：教学重点：懂得如何作角的平分线尺规作图,角平分线的性质及运用；教学难点： 作角平分线中留意为什么要大于线段长的一半,由角平 分线的性质得出角平分线的判定；五、课时支配： 1 课时；六、教学方法：合作探究法、引导法；七、教学过程：（一）：沟通预习：预习教材 P28-29

3、的内容,呈现收成；老师巡察,师友相互沟通,将自己的收成与师傅或学友共享（二）互助探究： 探究角平分线的画法 ；老师用课件呈现摸索 1教材 P48：师友利用预习的学问加以说明,两组师友呈现画法并说明：老师在师傅的讲解时突出强调为什么要大于1DE2探究 角平分线上的点到角两边的距离的关系；老师呈现课件教材摸索 2P28师友互助,呈现结果并讲解：老师补充：这题我们先应确定已知条件是什么,求证是什么；已知：点 C在 AOB 的角平分线上, , 求证： CD=CE. 证明：OC平分 AOB ,DOC EOC , CD OA , CE OB , CDO CEO 90 , 在 DOC 与 EOC 中,DOC

4、 EOC 已求 CDO CEO 已求 OC OC公共边DOC EOC AASCD CE师友共同总结这一结论：角平分线上的点到角的两边的距离相等；此时让师友总结证明几何命题的步骤：1、明确命题中的已知和求证；2、依据题意画出图形, 并用数学符号表示已知和求证；3、经过分析,找出由已知推出要证的结论的途径,写出证明过程；探究角平分线的判定 ；S大路铁路老师呈现课件教材摸索3P49师友共同探讨,老师巡察,加以引导；呈现师友比较优秀的做法并总结：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上；老师引导同学找出已知条件和求证,并让师友合作探讨,给出证明；选取一组师友的结果并呈现：已知：如图,QDOA,Q

5、EOB, 点 D、E为垂足,QDQE, 求证：点 Q在AOB 的平分线上；证明：QD OA , QE OB已知QDO QEO 90 垂直的定义 在 Rt QDO 与 Rt QEO 中,QO QO公共边QD QE已知Rt QDO Rt QEO HL QOD QOE点 Q在 AOB 的平分线上；老师引导师友总结：在角的内部到角两边相等的点在角的角平分线上；突出强调数学符号形式数学符号语言表示为：QDOA,QEOB,QDQE点 Q在AOB 的平分线上（三）分层提高：老师利用课件呈现练习：如图 ,已知ABC 的外角CBD 的角平分线和BCE 的角平分线相交于点 F,求证：点 F 在DAE 的角平分线上

6、；学友在师傅的指导下, 师友共同完成此题, 老师巡堂, 帮忙有困难的 师友,然后呈现较好的作业；师友作业呈现如下：证明：过 F 作FGAE交 AE 于点 G,FHAD交 AD 于点 H,FMBC交BC 于点 M,F 在BCE 的平分线上,FGAE,FMBC,BC,FGFM又F 在CBD 的平分线上,FHAD,FMFMFHFGFH点 F 在DAE 的角平分线上；（四）总结归纳：本节课你有哪些收成？你仍有什么困惑？通过本次（五）课的学习,你会勾画学问框图吗？你仍想学习什么内容？师友共同完成,学友答复,师傅可作补充（六）稳固反馈：师友合作探讨沟通如图,ABC 的角平分线 BM , CN 相交于点 P,求证：点 P到三边 AB , BC , AC 的距离相等；请两组师友加以证明,完成过程证明：过点 P 作 PD AB 于 D, PE DC 于 E,PF AC 于 F,BM 是 ABC 的角平分线,点 P在 BM 上PD PE 角平分线上的点到角的两边的距离相等 同理：PE PFPD PE PF即点 P到三边 AB , BC , AC 的距离相等；八、 布置作业：教材 P30 本节同步自编一道证明题,与师傅或学友共享九、板书设计：1、角平分线的画法 2、角平分线的性质呈现角平分线的画法 借助角平分线画法