计算方法试题库汇总

1、文档编码 : CO2V8X2Z3L8 HN4V8K9C6X7 ZP6N6G1V9V1DOC可编辑修改 -为你整理各种最新最全办公范文-双击可以删除运算方法试题库汇总运算方法一、填空题1. 假定 x1,用泰勒多项式 n=_5_ 2. 解 方程e1x 截断误差不超过,就3x4x30 x 32xxx, 运算 e 的值,如要求 2.n.x2n 的牛顿迭代公式xkxk1xk313xk214xk13/3xk216xk14 3. 一阶常微分方程初值问题hyfx,y,其 改 进 的 欧 拉 方 法 格 式 为y y0 x0i1yi1y2fx,yfx,yiiii1 4. 解三对角线方程组的运算方法称为追赶法或回

2、代法 5. 数值求解初值问题的四阶龙格库塔公式的局部截断误差为oh 6. 在 ALGOL中,简洁算术表达式x5y3 的写法为 x+y 3 7. 循环语句分为离散型循环, 步长型循环 , 当型循 环 . 8. 函 数fx在 a,b上 的 一 次 插 值 函 数lxxbxafafb abba9.在实际进行插值时插值时,将插值范畴分为如干段,然后在每个分段上使用低阶插值爱心 -用心 -恒心DOC可编辑修改 -为你整理各种最新最全办公范文-双击可以删除如线性插值和抛物插值,这就是所谓分段插值法10、数值运算中,误差主要模型误差、观测误差、截断误差和舍入误差； 11 、电子运算机的结构大体上可分为输入设

3、备、 储备器、运算器、把握器、输出设备 五个主要部分；2x12、算式在ALGOL中写为2x；2sinxcosx2sinxcosx13、ALGOL算法语言的基本符号分为 字母、 数字 、规律值、定义符四大1 类；14、语句大体上分为无条件语句、条件语句、循环语句三类； 15 、在过程体中形式参数分为赋值形参和换名形参；16、如线性方程组具有主对角优势,就高斯一塞德尔格式对任意给定的初值均收敛； 17. 已知函数表；xi fxi 就一次差商f, ；18、算法是指解题方案的精确而完整的描述19、步长型循环语句的一般形式为for V: =E1 stepE2 until E3 do S； 20 、过程说

4、明的一般形式为 procedure ； 21 、求解 fx=0 的二分法的理论依据是连续函数的零值存在定理； 22 、方程 fx0 的解 x* 称作它的 根 23、源程序开头部分、 说明部分、 语句部分、 终止部分组成； 24 、ALGOL的基本符号有4 大类即字母、数字、规律值和定义符； 25 、爱心 -用心 -恒心DOC可编辑修改 -为你整理各种最新最全办公范文-双击可以删除用代数多项式作为工具争论插值问题,这就是所谓的 代数插值； 26 、四阶龙格一库塔格式的截断误差为 Oh5 ； 27 、求解 x=gx 的牛顿迭代公式为 xk1xkxkfxk；1fxk28、离散型循环语句的一般形式为

5、for V:=E1, E2, En do S ；129、导数 fa 有三种差商,其中 fafah 称为向前差商；h11fahfa 称为 向后差商,而 fahfah就称为 中 h2h 心差商；30、欧拉格式 yi1yihfxi,yi 的截断误差为 Oh2 ； 31 、算法是指 解题方案的精确而完整的描述；2 32、辛卜性公式 fxdxabbaabfa4f fb； 6233 、ALGOL算法语言的基本符号分为 字母、 数字、规律值、定义符四大类；34、电子运算机的结构大体上可分为输入设备、 存储器、运算器、把握器、输出设备 五个主要部分；35、函数过程说明的一般形式为procedure ； 36

6、、具有n+1 个结点的拉格朗日插值多项式为k0jknxxjxkxjyk；37、求解 fx=0的牛顿法,误差具有平方收敛性；38、方程 fx0 的解 x* 称作它的 根； 39 、用代数多项式作为工具争论插值问题,这就是所谓的 代数插爱心 -用心 -恒心值DOC可编辑修改 -为你整理各种最新最全办公范文-双击可以删除；140、导数fa有三种差商,其中fafah称为向前差商；向后差商,而 fahfahh11fahfa称为就称为中 h2h 心差商41、ALGOL中的变量主要有整数型、实数型两种类型；二、简答题 42、利用电子运算机解题的一般步骤是什么；答： 1、构造数学模型；2、选择运算方法；3、运

7、算过程的程序设计； 4、将运算程序和原始数据输入,上机运算,最终运算机输出运算结果；43、 什么是算法语言？答：算法语言是算法的一种描述工具,在电子运算机产 生初期,人们用电子运算机解题,需将解题步骤用机器语言 编成程序；算法语言是介于机器语言和数学语 3 言之间的一种通用语言；44、 什么叫做标识符 答：以字母开头的字母和数字组成的符号序列叫做标识 符；45、 表达秦九韶方法的概念及特点；答：多项式运算的这种有效算法称作秦九韶方法,他是爱心 -用心 -恒心DOC可编辑修改 -为你整理各种最新最全办公范文-双击可以删除我国宋代的一位数学家秦九韶最先提出的；秦九韶方法的特点在于,它通过一次式的反

8、复运算,逐 步得到高次多项式的值,也就是说,将一个 n 次多项式 pxanxnan1xn1a1xa0 的求值问题；vkvk1xank,k1,2,.,n 来 归结为重复运算 n 个一次式 实现；46、什么是算法语言？答：算法语言是算法的一种描述工具,在电子运算机产 生初期,人们用电子运算机解题,需将解题步骤用机器语言 编成程序；算法语言是介于机器语言和数学语言之间的一种 通用语言；47、利用电子运算机解题的一般步骤是什么；答： 1、构造数学模型；2、选择运算方法；3、运算过程的程序设计； 4、将运算程序和原始数据输入,上机运算,最终运算机输出运算结果；48、 什么叫做标识符 答：以字母开头的字母

9、和数字组成的符号序列叫做标识 符；49、表达截断误差与舍人误差；答、许多数学运算是通过极限过程来定义的,然而运算 机只能完成有限次的算术 4 爱心 -用心 -恒心DOC可编辑修改 -为你整理各种最新最全办公范文-双击可以删除运算及规律运算,因此需将解题方案加工成算术运算与 规律运算的有限序列；这种加工常常表现为某种无穷过程的“ 截断” ,此产生的误差通常称作截断误差；运算当中 遇到的数据可能位数许多,甚至会是无穷小数,然而受机器 字长的限制,用机器代码表示的数据必需舍入成确定的位 数,这又会引进舍入误差；三、解答题；50、编写运算 x4 时,yx41 的值的程序；答：用算法语 言来写就是以下形

10、式：Begin Integer x; Real y; X:=4; Y:=x 4-1; Write1y End 33551、用 LPLT 分 解 法 解 方 程 组359x110 x5917216x3303350解 ：35910l0d1002110d01l215917l31l32120XX0d300 解得 d13,d22,d323,ll5211,313,l322 5 l31l32 1 得 x32,x21,x11 52、已知 a,b,c,x的值,运算yax2bxc 的值,写出源程序； 解： begin real a,b,c,x,y; read4a,b,c,x; y:axbxc; write1y e

11、nd 爱心 -用心 -恒心DOC可编辑修改 -为你整理各种最新最全办公范文-双击可以删除53、 用迭代法求方程x3x10 在 x 邻近的一个根；解：设将方程改写为以下形式x3x1 用所给的初始近似x0 代人上式的右端, 得到 x13x01 计算结果说明, x0 并不中意方程x3x1；假如改用x1 作为近似值代人 x3x1 的右端,又得 x23x11 于 x2 与 x1 仍有偏差,我们再取作为近似值,并重复这 个步骤； 如此连续下去, 这种逐步校正的过程称作迭代过程,这里迭代公式 xk13xk1,k0,1,2, 6 ；54、已知 10010,12111 ,用线性插值求 解：适合所给函数表 x y

12、 的一次插值多项式是 y101110 x100 x115 的平方根 y；121100 100 10 121 11 用 x115 代入求得115 的近似值为y；55、利用 10010,12111,14412,求 x 的二次插值,并求 115； 解：拉格朗日插值公式P2xx121x144x100 x144x100 x121101112100121100144121100121144144100144121P2115 爱心 -用心 -恒心DOC可编辑修改 -为你整理各种最新最全办公范文-双击可以删除56、将以下程序用一般语言表示,并指出它们是描述什 么样的运算公式；Begin Integer x;

13、Real y; X:=4; Y:=x 4-1; Write1y 7 End 解：开头整型数 x; 实型数 y；将 4 赋给变量 x；运算 x41 的值并把结果送到y 中；打印运算结果y 终止序；它们描述的运算公式是：运算当 x4 时, yx41 的值的程57、已知 a,b,c,x 的值,运算 yax2bxc 的值,写出源程序； 解： begin real a,b,c,x,y; read4a,b,c,x; y:axbxc; write1y end 58、编写运算 n2 的源程序；i1100 解： begin 8 Integer S, n, m; S:=0; n:=1; end; L: if n1

14、00 then begin goto L m:=n 2; n:=n+1; S:=S+m; write 1 S end 爱心 -用心 -恒心DOC可编辑修改 -为你整理各种最新最全办公范文-双击可以删除59、 用迭代法求方程x3x10 在 x 邻近的一个根；解：设将方程改写为以下形式x3x1 用所给的初始近似x0 代人上式的右端, 得到 x13x01 计算结果说明, x0 并不中意方程x3x1；假如改用x1 作为近似值代人x3x1 的右端,又得 x23x11 于 x2 与 x1 仍有偏差,我们再取作为近似值,并重复这 个步骤； 如此连续下去, 这种逐步校正的过程称作迭代过程,这里迭代公式 xk1

15、3xk1,k0,1,2, 60、 利用 100,121 和 144 的平方根和抛物插值公式方法来求 x115 的平方根；9 y；解：用抛物插值公式,p2xxx0 xx2xx0 xx1xx1xx2y0y1y2 x0 x1x0 x2x1x0 x1x2x2x0 x2x1这里x0100,y010;x1121,y111;x2144,y212;又 x115,代入求得115121115144115100115144y101110012110014 4121100121144 11510011512112144100144121 爱心 -用心 -恒心再同所求平方根DOC可编辑修改 -为你整理各种最新最全办公范

16、文-双击可以删除的实际值比较,这里得到了具有 4 位有效数字的结果；61、编写运算分段函数x0sinxfxx0 x1 的源程序cosxx1 解： begin real x, y; read1 x; if x max then max: =y end; Write 1 max end 64、用当循环语句求解： begin ingeger n; 11 1,要求误差小于 10-5 ； 3n1n real S, S1; S: =0; S1:=-1; n:=0; for n:=n+1 while S S1 10 5 do begin S1=S; S:=S+x -3 end; Write 1 S end

17、65、利用牛顿法求 115 的近似值；解：设 fx=x2-115,就 fx=0 的正根就是 115 f10=-150 10,11 内有根20 取 x0=11 又 fx2x0,fx2xk115 xk1xk 得2xk x1=, x2=, x3= x66、利用 n=5 的复化辛卜生公式运算爱心 -用心 -恒心DOC可编辑修改 -为你整理各种最新最全办公范文1111111112 4 解： S 65101 111dx； 01x1 12 -双击可以删除a1167、Aa21a31a12a22a32a13a23, 写出求 AT 的源程序a33 解： begin Integer i, j; real T; ar

18、ray A1:3, 1:3; read 1 A; for i:=1 step 1 until 3 do for j:=1 step until 3 do begin T:=Ai,j; Ai,j:=Aj:i; Aj:i =T end; write 1 A end 68、设一元二次方程为 axbxc0, 以知三个系数 a,b,ca 0, 试写出求根的源程序；解begin x1:bsqrtd/2a; real a,b,c,d,x1,x2,re,im; x2: b sqrtd/2a; read3 a,b,c; write3d,x1,x2 d:=b 2 4 aend; if d0 then write3

19、 a,b,c begin end 13 2 re:= b2a; im:sqrtd/2a; write3 d,re,im end else begin 69. 给出 100 个数 a1,a2,a100,试写出平方和Sai 的源程爱心 -用心 -恒心序；DOC可编辑修改 -为你整理各种最新最全办公范文-双击可以删除i11002 解: begin array A100; integer k; real s; read1 A; s:=0; for k:=1 step 1 until s end 100 do s:=AK 2+s; write1 70. 设 fxx33x24x3,请用秦九韶算法运算f2；解: 按秦九韶算法列表运算如下: 1 -3 4 -3 14 x2 2 -2 4 1 -1 2 1=f27分 所以 f2=1. 71. 用二分法运算方程fxx33x24x30的近似根,并进行到第 3 步为止；解: 于 f0=-30,fxx33x24x3 在0,2 上连续 , 故闭区间上连续函数