2022-2023学年湖南省岳阳市岳阳县八年级数学第一学期期末复习检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，图形中，具有稳定性的是（ ）ABCD2如图，设k（ab0），则有（）Ak2B1k2CD3广州市发布2019年上半年空气质量状况，城区PM2.5平均浓度为0.000029克/立方米，0.000029用科学记数法表示为（ ）A2.9B2.9

2、C2.9D2.94下列四个交通标志中，轴对称图形是（）ABCD5化简的结果为（ ）A3BCD96如图，高速公路上有两点相距10km，为两村庄，已知于，于,现要在上建一个服务站，使得两村庄到站的距离相等，则的长是（ ）kmA4B5C6D7如图，若，则的度数是（ ）ABCD8关于x的方程的解为正数，则k的取值范围是（ ）ABC且D且9如图，AD是ABC的角平分线，C=20，AB+BD=AC，将ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，那么AED等于( )A80B60C40D3010已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）A72B60C58D50二、填空题(每小题3分,共24分)11

3、如图，在平面直角坐标系中，点都在轴上，点都在第一象限的角平分线上，都是等腰直角三角形，且，则点的坐标为_12已知可以被10到20之间某两个整数整除，则这两个数是_13若分式的值为零，则的值为_14如图，在四边形ABCD中，AB=AC，BC=BD，若，则_.（用含的代数式）.15已知x+y=8，xy=12，则的值为_.16一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车相遇后都停下来休息，快车休息2个小时后，以原速的继续向甲行驶，慢车休息3小时后，接到紧急任务，以原速的返回甲地，结果快车比慢车早2.25小时到达甲地，两车之间的距离S（千米）与慢车出发的时间t（小时）的函数图象如图所

4、示，则当快车到达甲地时，慢车距乙地_千米1727的立方根为 18已知和的图像交于点，那么关于的二元一次方程组的解是_三、解答题(共66分)19（10分）如图，车高4m（AC4m），货车卸货时后面支架AB弯折落在地面A1处，经过测量A1C2m，求弯折点B与地面的距离20（6分）先化简，再求值：（2x+y）（2xy）（x2y+xy2y3）y，其中x，y21（6分）如图，中，点、分别在、上，且，.求的度数.22（8分）已知，是内的一点.（1）如图，平分交于点，点在线段上（点不与点、重合），且，求证：.（2）如图，若是等边三角形，以为边作等边，连.当是等腰三角形时，试求出的度数.23（8分）如图，已知

5、ABC，利用尺规，根据下列要求作图(保留作图痕迹，不写作法)，并根据要求填空：(1)作ABC的平分线BD交AC于点D；(2)作BD的垂直平分线交AB于E，交BC于F；(3)在(1)、(2)条件下，连接DE，线段DE与线段BF的关系为 24（8分）如图,为正方形的边的延长线上一动点，以为一边做正方形，以为一顶点作正方形,且在的延长线上（提示：正方形四条边相等，且四个内角为）（1）若正方形、的面积分别为，则正方形的面积为 （直接写结果）.（2）过点做的垂线交的平分线于点,连接,试探求在点运动过程中，的大小是否发生变化，并说明理由.25（10分）如图，在RtABC中，AC=BC，ACB=90，点D，

6、E分别在AC，BC上，且CD=CE（1）如图1，求证：CAE=CBD；（2）如图2，F是BD的中点，求证：AECF；（3）如图3，F，G分别是BD，AE的中点，若AC=2，CE=1，求CGF的面积26（10分）学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析

7、】根据三角形具有稳定性的性质解答即可【详解】所有图形里，只有三角形具有稳定性故选B【点睛】本题考查了三角形的稳定性掌握三角形的稳定性是解答本题的关键2、C【解析】由题意可得：，又，即.故选C.3、A【分析】科学记数法表示较小数时的形式为 ，其中，n为正整数，只要找到a,n即可【详解】故选：A【点睛】本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的形式是解题的关键4、C【解析】根据轴对称图形的定义：沿一条直线折叠后直线两边的部分能互相重合，进行判断即可【详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误，故选C【点睛

8、】本题考查了轴对称图形，关键是能根据轴对称图形的定义判断一个图形是否是轴对称图形5、B【解析】根据二次根式的性质进行化简【详解】解：故选：B【点睛】本题考查二次根式的化简，掌握二次根式的性质，正确化简是解题关键6、A【分析】根据题意设出EB的长为，再由勾股定理列出方程求解即可【详解】设EB=x，则AE=10-x，由勾股定理得：在RtADE中，在RtBCE中，由题意可知：DE=CE，所以：=，解得：(km)所以，EB的长为4km故选：A【点睛】本题主要考查的是勾股定理的运用，主要是运用勾股定理将两个直角三角形的斜边表示出来，运用方程思想求解7、B【分析】先根据等边对等角求出，再根据外角的性质，利

9、用即可求解【详解】解：又故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形的外角，正确的分析题意，进行角的计算，即可求出正确答案8、C【分析】先对分式方程去分母，再根据题意进行计算，即可得到答案.【详解】解：分式方程去分母得：，解得：，根据题意得：，且，解得：，且故选C【点睛】本题考查分式方程，解题的关键是掌握分式方程的求解方法.9、C【解析】根据折叠的性质可得BDDE，ABAE，然后根据ACAE+EC，AB+BDAC，证得DEEC，根据等边对等角以及三角形的外角的性质求解【详解】根据折叠的性质可得：BDDE，ABAEACAE+EC，AB+BDAC，DEEC，EDCC20，AEDEDC+C4

10、0故选C【点睛】本题考查了折叠的性质以及等腰三角形的性质、三角形的外角的性质，证明DEEC是解答本题的关键10、D【分析】根据全等三角形的性质中对应角相等，可得此组对应角为线段a和c的夹角，由此可知=50即可【详解】两个三角形全等，=50故选D【点睛】此题考查全等三角形的性质，学生不仅需要掌握全等三角形的性质，而且要准确识别图形，确定出对应角是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】因点都在第一象限的角平分线上，是等腰直角三角形，以此类推得出，从而推出一般形式，即可求解.【详解】解：都在第一象限的角平分线上是等腰直角三角形同理可得：，当时，代入得故答案为：.【点睛】本题主要考

11、查的是找规律问题，先写出前面几个值，在根据这几个值找出其中的规律扩展到一般情况是解题的关键.12、15和1；【分析】将利用平方差公式分解因式，根据可以被10到20之间的某两个整数整除，即可得到两因式分别为15和1【详解】因式分解可得：=（216+1）（216-1）=（216+1）（28+1）（28-1）=（216+1）（28+1）（24+1）（24-1），24+1=1，24-1=15，232-1可以被10和20之间的15，1两个数整除【点睛】本题考查因式分解的应用，解题的关键是利用平方差公式分解因式.13、【分析】令分子等于0求出x的值，再检验分母是否等于0，即可得出答案.【详解】分式的值为零

12、x(x-1)=0 x=0或x=1当x=1时，分母等于0，故舍去故答案为0.【点睛】本题考查的是分式值为0，属于基础题型，令分子等于0求出分式中字母的值，注意求出值后一定要检验分母是否等于0，若等于0，需舍掉.14、【分析】延长DA到E点，使AE=AC，连接BE，易证EAB=BAC，可得AEBABC，则E=ACB= ，BE=BC=BD，则BDE=E= ，可证DBC=DAC=4-180，即可求得BCD的度数.【详解】延长DA到E点，使AE=AC，连接BEAB=AC， ACB =ABC = ，BAD=2 BAC =180-2，EAB=180-2又AB=ABAEBABC（SAS）E=ACB=，BE=B

13、C=BDBDE=E=DBC=DAC=BAD-BAC=2-（180-2）= 4-180BCD= 故答案为：【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形的全等，构造全等三角形是解答本题的关键.15、1【分析】原式利用完全平方公式变形后，将各自的值代入计算即可求出值【详解】x+y=8，xy=12，=（x+y）2-3xy=64-36=1故答案为1.【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键16、620【分析】设慢车的速度为a千米/时，快车的速度为b千米/时，根据题意可得5（a+b）=800，联立求出a、b的值即可解答【详解】解：设慢车的速度为a千米/时，快车的速度为b千米/时，

14、由图可知两车5个小时后相遇，且总路程为800千米，则5a+5b=800，即a+b=160，再根据题意快车休息2个小时后，以原速的继续向甲行驶，则快车到达甲地的时间为：，同理慢车回到甲地的时间为：，而快车比慢车早到2.25小时，但是由题意知快车为休息2小时出发而慢车是休息3小时，即实际慢车比快车晚出发1小时，即实际快车到甲地所花时间比慢车快2.25-1=1.25小时，即：，化简得5a=3b，联立得，解得，所以两车相遇的时候距离乙地为=500千米，快车到位甲地的时间为=2.5小时，而慢车比快车多休息一个小时则此时慢车应该往甲地行驶了1.5小时，此时慢车往甲地行驶了=120千米，所以此时慢车距离乙地

15、为500+120=620千米，即快车到达甲地时，慢车距乙地620千米故答案为620.【点睛】本题主要考查的是一次函数的应用，根据图象得出相应的信息是解题的关键17、1【解析】找到立方等于27的数即可解：11=27，27的立方根是1，故答案为1考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算18、【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解即可【详解】和的图像交于点，关于的二元一次方程组的解是.故答案为【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标三、解答题(共66分)19、弯折点B与地面的距离为米【分析】设BCxm，

16、则ABA1B（4x）m，在RtA1BC中利用勾股定理列出方程22+x2（4x）2即可求解【详解】由题意得，ABA1B，BCA90，设BCxm，则ABA1B（4x）m，在RtA1BC中，A1C2+BC2A1B2，即：22+x2（4x）2，解得：x，答：弯折点B与地面的距离为米【点睛】本题考查勾股定理，解题的关键是掌握勾股定理的应用.20、3x2xy，【分析】直接利用整式的混合运算法则化简，再把已知数据代入得出答案【详解】原式当时，原式【点睛】本题考查了整式的化简求值，利用多项式乘以多项式、多项式除以单项式、及整数的加减法则正确化简是解题关键21、65【分析】根据等腰三角形的性质得到，再证明，得到

17、，再根据三角形额内角和与平角的性质即可求解.【详解】由题意：，有又，又，【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质，解题的关键是熟知等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质.22、（1）证明见解析；（2）当为、时，是等腰三角形.【分析】（1）在CB上截取CH=CA，连接EH只要证明ECAECH（SAS），BH=EH即可解决问题；（2）首先证明BCEACF（SAS），推出BEC=AFC=，COB=CAD=，AOE=200-，AFE=-60，EAF=40，分三种情形分别讨论即可解决问题【详解】（1）证明：在上截取，连接.平分，.（2）证明：如图2中，要使，需，；要使，需，；要使，需，.所以当为、时，是等

18、腰三角形.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题.23、 (1)详见解析；(2)详见解析；(3)平行且相等【解析】(1)先BD平分ABC交AC于D;(2)作EF垂直平分BD,交AB于点E,交BC于点F;(3)由于EF垂直平分BD,则EB=ED,而BD平分EBF,则可判断BEF为等腰三,角形,所以BE=BF,所以有DE=BF.设EF与BD交点为M,因为EF垂直平方BD，所以BM=DM,BMF和EMD=90，DE=BF所以三角形MEDBFM，DBF=EDB，所以DE和BF平行且相等.【详解】解:(1)如图,BD为所作;(2)如图,E

19、F为所作;(3)DE和BF平行且相等.【点睛】本题考查了作图-复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作.24、（1）；（2）的大小不会发生变化，理由见解析.【分析】（1）先通过全等，得到EF=CP，通过勾股定理求=，则正方形的面积=（2）先通过证明，再通过正方形的性质得到，再通过证明得到=45，所以的大小不会发生变化【详解】（1） 四边形ABCD、四边形EFGH、四边形DPEM是正方形DP=PE,DPE=90，BCD=90，EFG=90PCD=EFP=90，DPC+PDC=90， EPF+DPC=90，PDC= EPFCDP

20、FEPEF=CP在RtCDP中，正方形的面积=a，正方形的面积=正方形的面积=（2）的大小不会发生变化，理由如下，平分在正方形中，的大小不会发生变化【点睛】本题考查的正方形与全等的综合性题目，灵活运用正方形的特征是解答此题的关键25、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）SCFG=【解析】分析：（1）直接判断出ACEBCD即可得出结论；（2）先判断出BCF=CBF，进而得出BCF=CAE，即可得出结论；（3）先求出BD=3，进而求出CF=，同理：EG=，再利用等面积法求出ME，进而求出GM，最后用面积公式即可得出结论详解：（1）在ACE和BCD中，ACEBCD，CAE=CBD；（2）如图2，在RtBCD中，点F是BD的中点，CF=BF，BCF=CBF，由（1）知，CAE=CBD，B