2022-2023学年江苏省南京市溧水县数学八年级第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1多项式与多项式的公因式是（ ）ABCD2当分式的值为0时，字母x的取值应为（）A1B1C2D23如图，数轴上的点A表示的数是-2，点B表示的数是1，于点B，且，以点A为圆心，A

2、C为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（ ）ABCD24一次函数 的图象不经过的象限是（ ）A一B二C三D四5下列计算结果正确的是（ ）ABCD6若一次函数与的图象交点坐标为，则解为的方程组是（ ）ABCD7如图，菱形的对角线长分别为，则这个菱形面积为（ ）ABCD8不等式组的非负整数解的个数是（ ）A4B5C6D79如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（ ）ABCD10在平行四边形中，、的度数之比为，则的度数为（ ）ABCD11在二次根式，中，最简二次根式的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个12在折纸活动中，王强做了一张ABC纸片，点D，E分别是AB，AC上的点，将ABC沿着

3、DE折叠压平，A与A1重合，且A1DB=90，若A=50，则CEA1等于（）A20B15C10D5二、填空题（每题4分，共24分）13如图，在长方形ABCD的边AD上找一点P，使得点P到B、C两点的距离之和最短，则点P的位置应该在_14一次函数y=kx3的图象经过点（-1，3），则k=_15将一副三角板如图叠放，则图中的度数为_16若分式的值为0，则x=_17若关于的二元一次方程组的解是一对相反数，则实数_18若，则的值为_.三、解答题（共78分）19（8分）如图，已知，点、在线段上，与交于点，且，求证：（1）（2）若，求证：平分20（8分）已知：如图，四边形中，分别是的中点.求证：四边形是平

4、行四边形. 21（8分）已知一次函数的图象经过点.（1）若函数图象经过原点，求k，b的值（2）若点是该函数图象上的点，当时，总有，且图象不经过第三象限，求k的取值范围.（3）点在函数图象上，若，求n的取值范围.22（10分）如图1，在ABC和ADE中，BACEAD，ABAC，ADAE，连接CD、AE交于点F（1）求证：BECD（2）当BACEAD30，ADAB时（如图2），延长DC、AB交于点G，请直接写出图中除ABC、ADE以外的等腰三角形23（10分）我国的农作物主要以水稻、玉米和小麦为主，种植太单调不利于土壤环境的维护，而且对农业的发展也没有促进作用，为了鼓励大豆的种植，国家对种植大豆的

5、农民给予补贴，调动农民种植大豆的积极性我市乃大豆之乡，今年很多合作社调整种植结构，把种植玉米改成种植大豆，今年我市某合作社共收获大豆200吨，计划采用批发和零售两种方式销售经市场调查，批发平均每天售出14吨，由于今年我市小型大豆深加工企业的增多，预计能提前完成销售任务，在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的零售量比原计划的2倍还多14吨，结果提前5天完成销售任务。那么原计划零售平均每天售出多少吨?24（10分）如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点坐标为（1）填空：点的坐标是_，点的坐标是_；（2）将先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的；（3）求的面积

6、25（12分）如图，一次函数y=x+2的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，直线y=kx+b经过点B与点C（2,0）（1）点A的坐标为 ；点B的坐标为 ；（2）求直线y=kx+b的表达式；（3）在x轴上有一动点M（t，0），过点M做x轴的垂线与直线y=x+2交于点E，与直线y=kx+b交于点F，若EF=OB,求t的值（4）当点M（t，0）在x轴上移动时，是否存在t的值使得CEF是直角三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，直接答不存在26如图，点D，E在ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE求证：AD=AE参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【解析】试题分析：把多项式分别进行因式分

7、解，多项式=m（x+1）（x-1），多项式=，因此可以求得它们的公因式为（x-1）故选A考点：因式分解2、C【分析】解分式方程，且分式的分母不能为0.【详解】解：由题意，得x+2=0且x10，解得x=2，故选：C【点睛】掌握分式方程的解法为本题的关键.3、C【分析】根据勾股定理，可得AC的值，从而得到AD的长，进而可得到答案.【详解】数轴上的点A表示的数是-2，点B表示的数是1，AB=3，于点B，且，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，AD=AC=，点D表示的数为：，故选C.【点睛】本题主要考查数轴上点表示的实数与勾股定理，根据勾股定理，求出AC的长，是解题的关键.4、B【分析】根据一次

8、函数中k与b的符合判断即可得到答案.【详解】k=20，b=-30，一次函数 的图象经过第一、三、四象限，故选：B.【点睛】此题考查一次函数的性质，熟记性质定理即可正确解题.5、D【解析】根据幂的加减和幂的乘方计算法则判断即可【详解】A,该选项错误;B ,该选项错误;C 不是同类项不可合并,该选项错误;D ,该选项正确;故选D【点睛】本题考查幂的加减和幂的乘方计算,关键在于熟练掌握基础运算方法6、C【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解因此是联立两直线函数解析式所组方程组的解由此可判断出正确的选项【详解】解：一次函数与的图象交点坐标为，则是方程组的解，即的解故选：C【点睛】方

9、程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标7、A【解析】直接根据菱形的面积等于它的两条对角线的乘积的一半求出答案即可【详解】AC=5cm，BD=8cm，菱形的面积=58=10cm1故选：A【点睛】本题考查了菱形的性质，熟知菱形ABCD的面积等于对角线乘积的一半是解题的关键8、B【分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的非负整数解，即可得出答案【详解】解：解不等式得：解不等式得：x5，不等式组的解集为不等式组的非负整数解为0，1，2，3，4，共5个，故选：B【点睛】本题考查了解一

10、元一次不等式组和一元一次不等式组的整数解，能求出不等式组的解集是解此题的关键9、A【分析】由作法知，DAE=B，进而根据同位角相等，两直线平行可知AEBC，再由平行线的性质可得C=EAC.【详解】由作法知，DAE=B，AEBC，C=EAC，B、C、D正确；无法说明A正确.故选A.【点睛】本题主要考查了尺规作图，平行线的性质与判定的综合应用，熟练掌握平行线的性质与判定方法是解答本题的关键.解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系10、A【分析】由四边形ABCD为平行四边形，可知AB180，AC，依据可求得A的度数，即可求得C的度数【

11、详解】解：四边形ABCD为平行四边形，AB180，AC， ，故选：A【点睛】本题主要考查平行四边形的性质：（1）邻角互补；（2）平行四边形的两组对角分别相等11、A【分析】根据最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式进行解答【详解】，都不是最简二次根式；符合最简二次根式的要求综上，最简二次根式的个数是1个，故选：A【点睛】本题考查了最简二次根式，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式12、C【分析】根据翻折变换的性质可得A1DE=ADE，A1ED=AED，再根据三角形的内角和等于180求出A1ED

12、和AED，然后利用平角等于180即可求解CEA1【详解】解： ABC沿着DE折叠压平，A与A1重合，且A1DB=90，A1DE=ADE= ，A1ED=AED，A=50，A1ED=AED=，CEA1=.故选：C【点睛】本题考查三角形的内角和定理，翻折变换的性质，熟练进行整体思想的利用使得求解更简便二、填空题（每题4分，共24分）13、AD的中点【详解】分析：过AD作C点的对称点C，根据轴对称的性质或线段垂直平分线的性质得出AC=PC，从而根据两点之间线段最短，得出这时的P点使BP+PC的之最短.详解：如图，过AD作C点的对称点C，根据轴对称的性质可得：PC=PC，CD=CD四边形ABCD是矩形A

13、B=CDABPDCPAP=PD即P为AD的中点.故答案为P为AD的中点.点睛：本题考查了轴对称-最短路线问题，矩形的性质，两点之间线段最短的性质得出动点P所在的位置是解题的关键14、-6【详解】解：把点代入得，解得故答案为:15、15【解析】解：由三角形的外角的性质可知，=6045=15，故答案为：1516、1【分析】根据分式的值为零的条件得到x-1=0且x0，易得x=1【详解】分式的值为0，x1=0且x0，x=1.故答案为1.【点睛】本题考查了分式的值为零的条件，解题的关键是熟练的掌握分式的值为零的条件.17、1【分析】由x、y互为相反数可得到x=-y，从而可求得x、y的值，于是可得到k的值

14、【详解】解：关于x、y的二元一次方程组的解是一对相反数，x=-y，-2y+3y=1，解得：y=1，则x=-1，k=-1+21=1，故答案为：1【点睛】本题主要考查的是二元一次方程组的解和解二元一次方程组，求得x、y的值是解题的关键18、63【分析】先对后面的算式进行变形，将x2-3x当成整体运算，由方程可得x2-3x=7，代入即可求解.【详解】 由可得：x2-3x=7，代入上式得：原式=7（7+2）=63故答案为：63【点睛】本题考查的是多项式的乘法，掌握多项式的乘法法则及整体思想的是解答本题的关键.三、解答题（共78分）19、（1）详见解析；（2）详见解析【分析】（1）由于ABF与DCE是直

15、角三角形，根据直角三角形全等的判定和性质即可证明；（2）先根据三角形全等的性质得出AFBDEC，再根据等腰三角形的性质得出结论【详解】证明：（1），即，与都为直角三角形，在和中，：（2）（已证），平分【点睛】此题考查了直角三角形全等的判定和性质及等腰三角形的性质，解题关键是由BECF通过等量代换得到BFCE20、见解析.【分析】连接BD，利用三角形中位线定理可得FGBD，FGBD，EHBD，EHBD进而得到FGEH，且FGEH，可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证出结论【详解】证明：如图，连接BDF，G分别是BC，CD的中点，所以FGBD，FGBDE，H分别是AB，DA的中点EHBD

16、，EHBDFGEH，且FGEH四边形EFGH是平行四边形【点睛】此题主要考查了中点四边形，关键是掌握平行四边形的判定和三角形中位线定理，三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半21、（1）k=，b=0；（2）k；（3）-1n8.【分析】（1）把，（0，0）代入，即可求解；（2）由一次函数的图象经过点，得到：b=-3k-4，即，结合条件，得到：k0且-3k-40，进而求出k的范围；（3）同（2）求出一次函数解析式为：，把，代入一次函数解析式，得到，消去k，得到m关于n的表达式，进而即可得到n的范围.【详解】（1）一次函数的图象经过点，-4=3k+b，函数图象经过原点，b=0，k=，即k=，b

17、=0；（2）一次函数的图象经过点，-4=3k+b，即：b=-3k-4，一次函数解析式为：点是该函数图象上的点，当时，总有，且图象不经过第三象限，k0且-3k-40，即：k； （3）一次函数的图象经过点，-4=3k+b，即：b=-3k-4，一次函数解析式为：点在函数图象上，即：， 由3+2得：3m+2n=-20，-1n8.【点睛】本题主要考查待定系数法求一次函数解析式，一次函数的图象和性质以及一次函数和不等式（组）的综合，熟练掌握待定系数法是解题的关键.22、（1）见解析；（2）ACF是等腰三角形，ADG是等腰三角形，DEF是等腰三角形，ECD是等腰三角形【分析】（1）由“SAS”可证ACDAB

18、E，可得BECD；（2）如图2，图形中有四个等腰三角形：分别是ACF是等腰三角形，ADG是等腰三角形，DEF是等腰三角形；ECD是等腰三角形；根据已知角的度数依次计算各角的度数，根据两个角相等的三角形是等腰三角形得出结论【详解】解：（1）如图1，BACEAD，BAC+CAEEAD+CAE，即BAECAD，且ABAC，ADAE，ACDABE（SAS）BECD；（2）如图2，BACEAD30，ABCACBAEDADE75，由（1）得：ACDABC75，DCEBAC30，ADAB，BAD90，CAE30，AFC180307575，ACFAFC，ACF是等腰三角形，BCGDCE30，ABC75，G45

19、，在RtAGD中，ADG45，ADG是等腰三角形，EDF754530，DEFDFE75，DEF是等腰三角形；ECDEDC30，ECD是等腰三角形【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定，三角形内角和定理，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键23、6吨【分析】设原计划零售平均每天售出x吨，根据题意可列分式方程求解【详解】设原计划零售平均每天售出x吨，根据题意,得，解得x=6.经检验，x=6是原方程的根， 答：原计划零售平均每天售出6吨.【点睛】此题主要考查分式方程的应用，解题的关键是根据题意找到数量关系列方程求解.24、（1），；（2）画图见解析；（3）【分析】（1）利用点的坐标的表示方法写出A点和B点坐标；（2）利