2022年广州大附属中学八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每题4分，共48分）1一种新型病毒的直径约为0.000023毫米，用科学记数法表示为()毫米A0.23106B2.3106C2.3105D2.31042图是一个长为宽为的长方形，用剪刀沿它的所有对称轴剪开，把它分成四块，然后按图那样拼成一个正方形，则中间阴影部分的面积是（ ）ABCD3如图，直线y1kx+b过点A（0，

2、3），且与直线y2mx交于点P（1，m），则不等式组mxkx+bmx2的解集是（）.ABCD1x24如图，阴影部分搪住的点的坐标可能是（ ）A(6，2)B(-5，3)C(-3，-5)D(4，-3)5若不等式组的解为，则下列各式中正确的是（ ）ABCD6如图，若，则下列结论错误的是（ ）ABCD7点P(2，3)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8下列各命题的逆命题是真命题的是（ ）A对顶角相等B若，则C相等的角是同位角D若，则9如图，能判定EBAC的条件是（）AC=1BA=2CC=3DA=110若m+=5，则m2+的结果是（）A23B8C3D711在代数式中，分式共有(

3、)A2个B3个C4个D5个12下列运算正确的是（）ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13某学生数学课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例记入总评成绩，则该生数学总评成绩是_分14已知关于x，y的二元一次方程组2x+3y=kx+2y=-1 的解互为相反数，则k的值是_15如图，yk1x+b1与yk2x+b2交于点A，则方程组的解为_16计算：的结果是_17若a+b=3，则代数式（-a）=_18已知是完全平方式，则_.三、解答题（共78分）19（8分）计算:3a2(b)8ab(ba)20（8分）如图，在ABC中，D是BC边上的点（

4、不与点B，C重合），连结AD（1）如图1,当点D是BC边上的中点时，则SABD:SACD=_（直接写出答案）（2）如图2，当AD是BAC的平分线时，若AB=m，AC=n，SABD:SACD=_ (用含m,n的代数式表示) （3）如图3，AD平分BAC，延长AD到E，使得AD=DE,连结BE，如果AC=2,AB=4,SBDE =6,求ABC的面积21（8分）如图，在中，M在AC上，且，过点A（与BC在AC同侧）作射线，若动点P从点A出发，沿射线AN匀速运动，运动速度为，设点P运动时间为t秒（1）经过_秒时，是等腰直角三角形？（2）经过_秒时，？判断这时的BM与MP的位置关系，说明理由（3）经过几

5、秒时，？说明理由（4）当是等腰三角形时，直接写出t的所有值22（10分）先化简，再求值：（2x+1）2（x+2y）（x2y）-（2y）2，其中x123（10分）在直角坐标系中如图所示，请写出点的坐标.24（10分）如图，在平面直角坐标系中，正方形顶点为轴正半轴上一点，点在第一象限，点的坐标为，连接.动点在射线上（点不与点、点重合），点在线段的延长线上，连接、，设的长为.（1）填空：线段的长=_，线段的长=_；（2）求的长，并用含的代数式表示.25（12分）2019年5月20日是第30个中国学生营养日某营养餐公司为学生提供的300克早餐食品中，蛋白质总含量为8%，包括一份牛奶，一份谷物食品和一个

6、鸡蛋（一个鸡蛋的质量约为60g，蛋白质含量占15%；谷物食品和牛奶的部分营养成分下表所示）（1）设该份早餐中谷物食品为x克，牛奶为y克，请写出谷物食品中所含的蛋白质为 克，牛奶中所含的蛋白质为 克（用含有x，y的式子表示）（2）求出x，y的值（3）该公司为学校提供的午餐有A，B两种套餐（每天只提供一种）：为了膳食平衡，建议合理控制学生的主食摄入量如果在一周里，学生午餐主食摄入总量不超过830克，那么该校在一周里可以选择A，B套餐各几天？写出所有的方案（说明：一周按5天计算）26阅读材料1：对于两个正实数，由于，所以，即，所以得到，并且当时，阅读材料2：若，则 ，因为，所以由阅读材料1可得：，即

7、的最小值是2，只有时，即=1时取得最小值.根据以上阅读材料，请回答以下问题：(1)比较大小 (其中1)； -2(其中-1)(2)已知代数式变形为，求常数的值(3)当= 时，有最小值，最小值为 (直接写出答案).参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000232.3101故选：C【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的

8、0的个数所决定2、D【分析】根据图形列出算式，再进行化简即可【详解】阴影部分的面积S（ab）22a2ba22abb24ab（ab）2，故选：D【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，能根据图形列出算式是解此题的关键3、C【分析】先把A点代入ykxb得b3，再把P（1，m）代入ykx3得km3，接着解（m3）x3mx2得x，然后利用函数图象可得不等式组mxkxbmx2的解集【详解】把P（1，m）代入ykx3得k3m，解得km3，解（m3）x3mx2得x，所以不等式组mxkxbmx2的解集是1x故选：C【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数ykxb的值大于（或

9、小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线ykxb在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合4、D【分析】根据坐标系可得阴影部分遮住的点在第四象限，再确定答案即可【详解】阴影部分遮住的点在第四象限，A、（6，2）在第一象限，故此选项错误；B、（-5，3）在第二象限，故此选项错误；C、（-3，-5）在第三象限，故此选项错误；D、（4，-3）在第四象限，故此选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查了点的坐标，关键是掌握四个象限内点的坐标符号5、B【分析】根据不等式组的解集得到-ab，变形即可求解【详解】不等式组的解为，-ab即故选B【点睛】此题主要考查不等式组的解集，解题

10、的关键是熟知不等式组的解集确定方法6、D【分析】根据“全等三角形的对应角相等、对应边相等”的性质进行判断并作出正确的选择【详解】解：A、1与2是全等三角形ABCCDA的对应角，则，故本选项不符合题意；B、线段AC与CA是全等三角形ABCCDA的对应边，则，故本选项不符合题意；C、B与D是全等三角形ABCCDA的对应角，则B=D，故本选项不符合题意；D、线段BC与DC不是全等三角形ABCCDA的对应边，则BCDC，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了全等三角形的性质利用全等三角形的性质时，一定要找对对应角和对应边7、D【解析】析：应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限

11、解答：解：点P的横坐标为正，纵坐标为负，点P（2，-3）所在象限为第四象限故选D8、D【分析】先交换原命题的题设和结论部分,得到四个命题的逆命题,然后再分别判断它们是真命题还是假命题.【详解】解: A. “对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”, 因为相等的角有很多种, 不一定是对顶角, 所以逆命题错误, 故逆命题是假命题;B. “若，则”的逆命题是“若，则”错误, 因为由可得, 故逆命题是假命题;C. “相等的角是同位角”的逆命题是“同位角是相等的角”.因为缺少了两直线平行的条件, 所以逆命题错误, 故逆命题是假命题;D. “若，则”的逆命题是“若，则”正确, 故逆命题是真命题;故选:D

12、.【点睛】本题主要考查了逆命题和真假命题的定义,对事物做出判断的语句叫做命题,正确的命题叫做真命题,错误的命题叫做假命题.9、D【分析】直接根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、C=1不能判定任何直线平行，故本选项错误；B、A=2不能判定任何直线平行，故本选项错误；C、C=3不能判定任何直线平行，故本选项错误；D、A=1，EBAC，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行10、A【解析】因为m+=5，所以m2+=(m+)22=252=23，故选A11、B【分析】根据分式定义：如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么

13、式子叫做分式进行分析即可【详解】解：代数式是分式，共3个，故选：B【点睛】此题主要考查了分式定义，关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以字母，也可以不含字母，亦即从形式上看是的形式，从本质上看分母必须含有字母12、D【解析】解：A（2）2=12，故A错误；B=，故B错误；C=5，故C错误；D=，故D正确故选D二、填空题（每题4分，共24分）13、88.6【解析】解：该生数学科总评成绩是分。14、1【详解】关于x，y的二元一次方程组2x+3y=kx+x=-y，把代入得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入得2-3=k，即k=-1.故答案为-115、【解析】试题

14、解析：与交于点 二元一次方程组的解为 故答案为16、【分析】根据二次根式的乘法公式和积的乘方的逆用计算即可【详解】解：=故答案为：【点睛】此题考查的是二次根式的运算，掌握二次根式的乘法公式和积的乘方的逆用是解决此题的关键17、-3【分析】按照分式的运算法则进行运算化简，然后再把a+b=3代入即可求值【详解】解：原式，又，原式=，故答案为【点睛】本题考查了分式的加减乘除运算法则及化简求值，熟练掌握分式的运算法则是解决本题的关键18、1【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值【详解】是一个完全平方式，m=1故答案为1【点睛】本题主要考查的是完全平方式，熟练

15、掌握完全平方式的特点是解题的关键三、解答题（共78分）19、【分析】根据单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则进行计算即可得解.【详解】原式=.【点睛】本题考查了整式的运算，掌握单项式乘以单项式以及单项式乘以多项式的运算法则是解题的关键20、（1）1：1；（2）mn；（3）1【分析】（1）过A作AEBC于E，根据三角形面积公式求出即可；（2）过D作DEAB于E，DFAC于F，根据角平分线性质求出DE=DF，根据三角形面积公式求出即可；（3）根据已知和（1）（2）的结论求出ABD和ACD的面积，即可求出答案【详解】解：（1）过A作AEBC于E，点D是BC边上的中点，BD=DC，SABD：S

16、ACD=（BDAE）：（CDAE）=1：1，故答案为：1：1；（2）过D作DEAB于E，DFAC于F，AD为BAC的角平分线，DE=DF，AB=m，AC=n，SABD：SACD=（ABDE）：（ACDF）=m：n；（3）AD=DE，由（1）知：SABD：SEBD=1：1，SBDE=6，SABD=6，AC=2，AB=4，AD平分CAB，由（2）知：SABD：SACD=AB：AC=4：2=2：1，SACD=3，SABC=3+6=1，故答案为：1【点睛】本题考查了角平分线性质和三角形的面积公式，能根据（1）（2）得出规律是解此题的关键21、（1）6；（2）2，位置关系见解析（3）8，见解析（4）2，

17、【分析】（1）利用等腰直角三角形的性质即可解答（2）根据全等三角形的性质即可解答（3）根据直角三角形两个锐角互余，可证明，进一步证明，即证明，即得出答案（4）根据题意可求出MB的值和BP的最小值，可推断MBBP，即该等腰三角形不可能是MB=BP再根据讨论MP=MB和MP=BP两种情况结合勾股定理，即可解答【详解】（1）当是等腰直角三角形时，故答案为6（2）当时，根据全等三角形的性质得：,故答案为2又（3）当时，如图，设交点为O，又，（AAS）（4）根据题意可知,BP的最小值为8，即BP=AC时BP不可能等于MB当MP=MB时，如图即由勾股定理得当MP=BP时，如图，作交AN于点H根据题意，结合

18、勾股定理得即解得所以t为2或【点睛】本题考查直角三角形、等腰三角形和等腰直角三角形的性质和三角形全等的判定和性质，结合勾股定理是解本题的关键综合性较强22、3x2+4x+1，2【分析】根据完全平方公式、平方差公式和积的乘方可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题【详解】解：(2x+1)2(x+2y)(x2y)(2y)2=4x2+4x+1x2+4y24y2=3x2+4x+1，当x=1时，原式=3(1)2+4(1)+1=2【点睛】本题考查了整式的化简求值问题，熟练掌握整式化简求值的步骤是解题的关键23、.【分析】根据平面直角坐标系的特点写出点A、B、C的坐标；【详解】解：由平

19、面直角坐标系可得：A(2,2)，B(-1,1)，C(-2,-2)；故答案为A(2,2)，B(-1,1)，C(-2,-2).【点睛】本题考查了平面直角坐标系点的坐标，解题的关键是熟练掌握基本知识.24、（1）（1）4，；（2）或【分析】（1）根据点的横坐标可得OA的长，根据勾股定理即可求出OB的长；（2）点在轴正半轴,可证，得到，从而求得；点在轴负半轴,过点做平行轴的直线,分别交轴、的延长线于点、，证得，【详解】解：（1）B（4，4），OA=4，AB=4，OAB=90，故答案为：4；（2）点在轴正半轴，过点做平行轴的直线，分别交轴、的延长线于点、，同理，轴，；点在轴负半轴，过点做平行轴的直线，分别交轴、的延长线于点、,，同理，轴，；或【点睛】本题以坐标系为载体，主要考查了正方形的性质、等腰三角形的性质、