2023届广东省肇庆市肇庆第四中学八年级数学第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（）An6Bn7Cn8Dn92下列说法正确的是（ ）A的平方根是B的算术平方根是C的立方根是D是的一个平方根3如图，ABC中，AB=AC，C=72，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，则BDC的度数为（ ）A82B72C60D364已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（）A12B12或15C15D15或185如图，三角形纸片ABC，AB10cm，BC7cm，AC6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长为（）A9cmB13c

3、mC16cmD10cm6甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，测试成绩的平均数都是8.9环，方差分别是s甲20.45，s乙20.50，s丙20.55，s丁20.65，则测试成绩最稳定的是（ ）A甲B乙C丙D丁7直线y=2x+m与直线y=2x1的交点在第四象限，则m的取值范围是（ ）Am1Bm1C1m1D1m18直角三角形中，有两条边长分别为3和4，则第三条边长是（ ）A1B5CD5或9变量x与y之间的关系是y2x+1，当y5时，自变量x的值是（）A13B5C2D3.510下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（）A（ab）3b（ba）2（ba）2（a2b）B（x+2）（x+3

4、）x2+5x+6C4a29b2（4a9b）（4a+9b）Dm2n2+2（m+n）（mn）+2二、填空题(每小题3分,共24分)11已知点A（m+3，2）与点B（1，n1）关于y轴对称，则代数式（m+n）2017的值为 12计算：的结果是_13将一副三角板按如图所示摆放，使点A在DE上，BCDE，其中B45，D60，则AFC的度数是_14在实数中：，0.8080080008（相邻两个8之间0的个数逐次加1），无理数是_（只填序号）15如图，ABCD，AD与BC交于点E若B=35，D=45，则AEC= 16某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋每双200元，乙鞋每双50元，该店促销的方式为：买一双甲鞋

5、，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠打烊后得知此两款鞋共卖得2750元，还剩鞋共25双，设剩甲鞋x双，乙鞋y双，则依题意可列出方程组 17若有（x3）0=1成立，则x应满足条件_18若x+2（m-3）x+16是一个完全平方式，那么m应为_.三、解答题(共66分)19（10分）计算及解方程组:（1）；（2）；（3）解方程组: 20（6分）观察以下等式：，（1）依此规律进行下去，第5个等式为_，猜想第n个等式为_（n为正整数）；（2）请利用分式的运算证明你的猜想21（6分）如图，已知，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，DE交BC的延长线于F，B67，ACB74，AED48，求F和BDF的度数2

6、2（8分）如图，已知直线y2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C，以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC（1）求点A、C的坐标；（2）将ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，求直线CD的解析式（图）；（3）在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得APC与ABC全等？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由23（8分）如图，中，点，分别是边，的中点，过点作交的延长线于点，连结.（1）求证：四边形是平行四边形.（2）当时，若，求的长.24（8分）如图，ABC中，B90，AB3，BC4，AC5；实践与操作：过点A作一条直线，使这条直线将ABC分成面积相等的两

7、部分，直线与BC交于点D（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标清字母）推理与计算：求点D到AC的距离25（10分）（1）解方程（2）在（1）的基础上，求方程组的解26（10分）已知函数，(1)为何值时，该函数是一次函数(2)为何值时，该函数是正比例函数.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据n边形的内角和等于外角和的3倍，可得方程180（n-2）=3603，再解方程即可【详解】解：由题意得：180（n-2）=3603，解得：n=8，故选C【点睛】此题主要考查了多边形内角和与外角和，要结合多边形的内角和公式与外角和的关系来寻求等量关系，构建方程即可求解2、D【分析】依据平方

8、根，算数平方根，立方根的性质解答即可.【详解】解：A.25的平方根有两个，是5，故A错误；B.负数没有平方根，故B错误；C.0.2是0.008的立方根，故C错误；D. 是的一个平方根，故D正确.故选D.【点睛】本题主要考查了平方根，算术平方根，立方根的性质.平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根为0；负数没有平方根.算术平方根的性质：正数的算数平方根是正数；0的算数平方根为0；负数没有算数平方根.立方根的性质：任何数都有立方根，且都只有一个立方根；正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.3、B【分析】先根据ABAC，C的度数，求出ABC的度数，再由垂直平分线

9、的性质求出ABD的度数，再由三角形内角与外角的性质解答即可【详解】解：ABAC，C72，ABCC72，A=36DE垂直平分AB，AABD36，BDCAABD363672故选：B【点睛】点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质及三角形内角和定理、等腰三角形的性质，解答此题的关键是熟知线段垂直平分线的性质，即线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等4、C【分析】只给出等腰三角形两条边长时，要对哪一条边是腰长进行分类讨论，再将不满足三角形三边关系的情况舍去，即可得出答案【详解】解：等腰三角形的两边长分别是3和6，当腰为6时，三角形的周长为：；当腰为3时，三角形不成立；此等腰三角形的周长是1故选

10、：C【点睛】本题主要考查等腰三角形的概念和三角形的三边关系，当等腰三角形腰长不确定时一定要分类讨论，得到具体的三条边长后要将不满足三边关系的答案舍去5、A【解析】试题分析：由折叠的性质知，CD=DE，BC=BE易求AE及AED的周长解：由折叠的性质知，CD=DE，BC=BE=7cmAB=10cm，BC=7cm，AE=ABBE=3cmAED的周长=AD+DE+AE=AC+AE=6+3=9（cm）故选A点评：本题利用了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等6、A【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定即可得出答案

11、【详解】解：s甲20.45，s乙20.50，s丙20.55，s丁20.65，S丁2S丙2S乙2S甲2，射箭成绩最稳定的是甲；故选：A【点睛】本题考查了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定7、C【解析】试题分析：联立，解得，交点在第四象限，解不等式得，m1，解不等式得，m1，所以，m的取值范围是1m1故选C考点：两条直线相交或平行问题8、D【分析】分第三边为直角边或斜边两种情况，根据勾股定理分别求第三边【详解】当第三边为直角边时，4为斜边

12、，第三边=；当第三边为斜边时，3和4为直角边，第三边=5，故选：D【点睛】本题考查了勾股定理关键是根据第三边为直角边或斜边，分类讨论，利用勾股定理求解9、C【分析】直接把y5代入y2x+1，解方程即可【详解】解：当y5时，52x+1，解得：x2，故选：C【点睛】此题主要考查了函数值，关键是掌握已知函数解析式，给出函数值时，求相应的自变量的值就是解方程10、A【分析】直接利用因式分解的定义进而分析得出答案【详解】A、（ab）3b（ba）2（ba）3b（ba）2（ba）2（a2b），是因式分解，故此选项正确；B、（x+2）（x+3）x2+5x+6，是整式的乘法运算，故此选项错误；C、4a29b2（

13、2a3b）（2a+3b），故此选项错误；D、m2n2+2（m+n）（mn）+2，不符合因式分解的定义，故此选项错误故选A【点睛】此题主要考查了因式分解的意义，正确把握因式分解的定义是解题关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【详解】解：点A（m3，2）与点B（1，n1）关于y轴对称，m31，n12，解得：m4，n3，(mn)20171故答案为1【点睛】本题主要考查了关于y轴对称的点的坐标特征，若两个关于y轴对称，则这两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等12、1【分析】利用二次根式的计算法则正确计算即可【详解】解：故答案为：1【点睛】本题考查的是二次根式的乘除混合运算，要正确使用计算法则：

14、，13、75【分析】利用平行线的性质以及三角形的外角的性质求解即可【详解】解：BCDE，FCBE30，AFCB+FCB，B45，AFC45+3075，故答案为75【点睛】本题考查三角形内角和定理，三角形的外角的性质，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型14、【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】解：无理数有，0.8080080008（相邻两个8之间0的个数逐次加1），故答案为：【点睛】本题主要考查了无理数的定义，其中初

15、中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数15、80【解析】试题分析：ABCD，B=35，C=35，D=45，AEC=C+D=35+45=80，故答案为80考点：1平行线的性质；2三角形的外角性质16、【解析】试题分析：设剩甲鞋x双，乙鞋y双，由题意得，考点：由实际问题抽象出二元一次方程组17、x1【分析】 便可推导.【详解】解：根据题意得：x10，解得：x1故答案是：x1【点睛】掌握0次方成立的意义为本题的关键.18、-1或7【详解】x+2（m-3）x+16是一个完全平方式，m=-1或7.故答案是：-1或7三、解答题(共66分)19、（1

16、）；（2）；（3）【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则进行计算；（2）先算括号里的，再算除法，最后算减法；（3）利用加减消元法解得即可.【详解】解：（1）原式=；（2）原式=；（3），2-5得：-7y=7，解得y=-1，代入，解得x=2，方程组的解为.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算和解二元一次方程组，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序，以及方程组解法的选择.20、（1），；（2）见解析【分析】（1）仿照阅读材料中的等式，利用式与式之间的关联得到第5个等式，进而确定出第n个等式即可； （2）验证所得的等式即可【详解】解：（1）， （2）证明，【点睛】此题考查了分式的混合运算，以及有理数

17、的混合运算，及对所给情境进行综合归纳的能力，熟练掌握运算法则是解本题的关键21、F26，BDF87【分析】根据对顶角相等可知CEFAED；又ACB是CEF的外角，所以根据外角的性质求出F； 根据三角形内角和定理可求BDF的度数【详解】解：CEFAED48，ACBCEF+F，FACBCEF744826； BDF+B+F180，BDF180BF180672687【点睛】此题考查三角形内角和定理和三角形的外角的性质，正确识图运用定理进行推理计算是关键22、（1）A（2，0）；C（0，1）；（2）；（3）存在，P的坐标为（0，0）或 或.【分析】（1）已知直线y=-2x+1与x轴、y轴分别交于点A、C

18、，即可求得A和C的坐标；（2）根据题意可知ACD是等腰三角形，算出AD长即可求得D点坐标，最后即可求出CD的解析式；（3）将点P在不同象限进行分类，根据全等三角形的判定方法找出所有全等三角形，找出符合题意的点P的坐标【详解】（1）（1）令y=0，则-2x+1=0，解得x=2，A（2，0），令x=0，则y=1，C（0，1）；（2）由折叠知：CD=AD设AD=x，则CD=x，BD=1-x，根据题意得：（1-x）2+22=x2解得：x=此时，AD=，D(2，)设直线CD为y=kx+1，把D(2，)代入得=2k+1解得：k=-该直线CD解析式为y=-x+1（3）当点P与点O重合时，APCCBA，此时P

19、（0，0）当点P在第一象限时，如图，由APCCBA得ACP=CAB，则点P在直线CD上过P作PQAD于点Q，在RtADP中，AD=，PD=BD=1-=，AP=BC=2由ADPQ=DPAP得：PQ=3PQ=xP=2+=，把x=代入y=-x+1得y=此时P(，)（也可通过RtAPQ勾股定理求AQ长得到点P的纵坐标）当点P在第二象限时，如图同理可求得：CQ=OQ=1-=此时P(-，)综合得，满足条件的点P有三个，分别为：P1（0，0）；P2(，)；P3(-，)考点：一次函数综合题23、（1）详见解析；（2）【分析】（1）根据三角形的中位线的性质得出DEBC，再根据已知CFAB即可得到结论；（2）根据等腰三角形的性质三线合一得出，然后利用勾股定理即可得到结论【详解】（1）证明：点D，E分别是边AB，AC的中点，DEBCCFAB，四边形BCFD是平行四边形；（2）解：AB=BC，E为AC的中点，BEACAB=2DB=4