2022-2023学年辽宁省红旗学校八年级数学第一学期期末预测试题含解析

1、2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列添括号正确的是（ ）ABCD2某射击小组有20人，教练根据他们某次射击命中环数的数据绘制成如图的统计图，则这组数据的众数和极差分别是（）A10、6B10、5C7、6D7、

2、53化简，其结果是（）ABCD4低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式下列共享单车图标，是轴对称图形的是（）ABCD5如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则BCE的面积等于（ ）A10B7C5D46下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD7如图，于，于，若，平分，则下列结论：；，正确的有（ ）个ABCD8如图，在RtABC中，ACB=90，点D在AB边上，将CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处，若A=26，则CDE度数为（）A45；B64 ；C71；D809点关于轴对称的点的坐标为（ ）ABCD10小莹和小博士下棋

3、小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用表示，左下角方子的位置用表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置是ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11在ABC中，将B、C按如图所示方式折叠，点B、C均落于边BC上一点G处，线段MN、EF为折痕若A82，则MGE_12克盐溶解在克水中，取这种盐水克，其中含盐_克13如图，AB=AC，BD=BC,若A=40，则ABD的度数是_.14如图，MON30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2，B3在射线OM上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记a1，第

4、2个等边三角形的边长记为a2，以此类推，若OA13，则a2=_，a2019=_.15如图，在RtABC中，C=90，BAC= 60，BAC的平分线AD长为8cm，则BC=_16将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果43，则的度数是_17已知am=3，an=2，则a2m3n= _18如图，直线，交于，交于，若，则_三、解答题(共66分)19（10分）某车队要把4000吨货物运到灾区（方案制定后，每天的运货量不变） （1）设每天运输的货物吨数n（单位：吨），求需要的天数； （2）由于到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，因此推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数20（6分）列方程解应用

5、题：初二（1）班组织同学乘大巴车前往爱国教育基地开展活动，基地离学校有60公里，队伍12：00从学校出发，张老师因有事情，12：15从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地，问：（1）大巴与小车的平均速度各是多少？（2）张老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？21（6分）如图，在四边形ABCD中，B=90，ABED ,交BC于E，交 AC于F， DE = BC,.（1） 求证：FCD 是等腰三角形（2） 若AB=3.5cm,求CD的长22（8分）问题探究：小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小明的探究过程，请你解决相关问题

6、：在函数中，自变量x可以是任意实数；如表y与x的几组对应值：x01234y012321a_；若，为该函数图象上不同的两点，则_；如图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象：该函数有_填“最大值”或“最小值”；并写出这个值为_；求出函数图象与坐标轴在第二象限内所围成的图形的面积；观察函数的图象，写出该图象的两条性质23（8分）如图是由36个边长为1的小正方形拼成的网格图，请按照要求画图：（1）在图中画出2个以AB为腰且底边不等的等腰ABC，要求顶点C是格点； （2）在图中画出1个以AB为底边的等腰ABC，要求顶点C是格点24（8分）如图,在中，

7、（1）作边的垂直平分线，与、分别相交于点(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)；（2）在（1）的条件下,连结，若，求的度数25（10分）先观察下列等式，再回答问题：；（1）根据上面三个等式，请猜想的结果(直接写出结果)（2）根据上述规律，解答问题：设，求不超过的最大整数是多少？26（10分）一次函数的图像为直线（1）若直线与正比例函数的图像平行，且过点（0，2），求直线的函数表达式；（2）若直线过点（3，0），且与两坐标轴围成的三角形面积等于3，求的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】添加括号，若括号前是负号，则括号内需要变号，根据这个规则判断下列各选项.【详解】A中

8、，错误；B中，错误；C中，正确；D中，错误故选：C【点睛】本题考查添括号，注意去括号和添括号关注点一样，当括号前为负号时，去括号需要变号.2、D【分析】根据众数的定义找出出现次数最多的数，再根据极差的定义用最大值减去最小值即可得出答案【详解】解：由条形统计图可知7出现的次数最多，则众数是7（环）；这组数据的最大值是10，最小值是5，则极差是1055；故选D【点睛】本题考查众数和极差，众数是一组数据中出现次数最多的数；极差是最大值减去最小值3、B【解析】= .所以选B.4、A【分析】根据轴对称图形的概念求解【详解】A、是轴对称图形故选项正确；B、不是轴对称图形故选项错误；C、不是轴对称图形故选项

9、错误；D、不是轴对称图形故选项错误故选：A【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，折叠后两边可重合5、C【解析】试题分析：如图，过点E作EFBC交BC于点F,根据角平分线的性质可得DE=EF=2,所以BCE的面积等于,故答案选C考点：角平分线的性质；三角形的面积公式6、A【分析】根据轴对称图形概念进行解答即可.【详解】解：A、不是轴对称图形，符合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不合题意；故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的概念,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴;轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁

10、的部分能够互相重合, 这个图形叫做轴对称图形.7、D【分析】根据角平分线的性质即可判断；根据HL可得RtDBERtDCF，进而可得DBE=C，BE=CF，于是可判断；根据平角的定义和等量代换即可判断；根据HL可得RtADERtADF，于是可得AE=AF，进一步根据线段的和差关系即可判断，从而可得答案【详解】解：平分，于，于，DE=DF，故正确；在RtDBE和RtDCF中，DE=DF，RtDBERtDCF（HL），DBE=C，BE=CF，故正确；，故正确；在RtADE和RtADF中，DE=DF，RtADERtADF（HL），AE=AF，故正确；综上，正确的结论是：，有4个故选：D【点睛】本题主要

11、考查了角平分线的性质、全等三角形的判定和性质等知识，属于常考题型，熟练掌握上述知识是解题的关键8、C【分析】由折叠的性质可求得ACD=BCD，BDC=CDE，在ACD中，利用外角可求得BDC，则可求得答案【详解】由折叠可得ACD=BCD，BDC=CDE，ACB=90，ACD=45，A=26，BDC=A+ACD=26+45=71，CDE=71，故选:C.【点睛】考查三角形内角和定理以及折叠的性质，掌握三角形的内角和定理是解题的关键.9、A【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可【详解】解:点关于轴对称的点的坐标为故选：A【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标

12、，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数10、B【解析】首先确定x轴、y轴的位置，然后根据轴对称图形的定义确定放的位置【详解】解：棋盘中心方子的位置用表示，则这点所在的横线是x轴，左下角方子的位置用，则这点向右两个单位所在的纵线是y轴，则小莹将第4枚圆子放的位置是时构成轴对称图形故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形和坐标位置的确定，正确确定x轴、y轴的位置是关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】由折叠的性质可知：BMGB，CEGC，根据三角形的内角和为180，可求出B+C

13、的度数，进而得到MGB+EGC的度数，问题得解【详解】解：线段MN、EF为折痕，BMGB，CEGC，A1，B+C180198，MGB+EGCB+C98，MGE180981，故答案为：1【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，解题的关键是利用整体思想得到MGB+EGC的度数12、【分析】盐=盐水浓度，而浓度=盐（盐+水），根据式子列代数式即可【详解】解：该盐水的浓度为：，故这种盐水m千克，则其中含盐为：m=克故答案为：.【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是找到所求的量的等量关系本题需注意浓度=溶质溶液13

14、、30；【分析】利用三角形的内角和、外角性质与等腰三角形的“等边对等角”定理计算【详解】由AB=AC、BD=BC得ABC=ACB、C=BDC，在ABC中,A=40，C=ABC，C=ABC= (180A)= (18040)=70；在ABD中，由BDC=A+ABD得ABD=BDCA=7040=30故答案为30【点睛】此题考查三角形内角和定理，等腰三角形的性质，三角形的外角性质，解题关键在于利用等边对等角14、6； 31. 【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1A2B2A3B3，以及a2=2a1=6，得出a3=4a1，a4=8a1，a5=16a1进而得出答案【详解】解： 如图，A1

15、B1A2是等边三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=180-120-30=30，又3=60，5=180-60-30=90，MON=1=30，OA1=A1B1=3，A2B1=3，A2B2A3、A3B3A4是等边三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，a2=2a1=6，a3=4a1，a4=8a1，a5=16a1，以此类推：a2019=1a1=31故答案是：6；31【点睛】此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出a2=2a1=6，a3=4a1，a4

16、=8a1，a5=16a1进而发现规律是解题关键15、12cm【分析】因为AD是BAC的平分线，BAC60，在RtACD中，可利用勾股定理求得DC，进一步求得AC；求得ABC30，在RtABC中，可求得AB，最后利用勾股定理求出BC【详解】AD是BAC的平分线，BAC60，DAC30，DCAD4cm，AC4，在ABC中，C90，BAC60，ABC30，AB2AC8，BC12cm故答案为：12cm【点睛】本题考查了角平分线的定义，含30直角三角形的性质，勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键16、47【分析】首先过点C作CHDE交AB于H，

17、即可得CHDEFG，然后利用两直线平行，同位角相等与余角的性质，即可求得的度数【详解】解：如图，过点C作CHDE交AB于H根据题意得：ACB=90，DEFG，CHDEFG，BCH=43，HCA=90-BCH=47，=HCA=47【点睛】本题考查平行线的性质，难度不大，解题的关键是准确作出辅助线，掌握两直线平行，同位角相等定理的应用17、 【解析】a2m3n(a2m)(a3n)(am)2(an)398，故答案为18、20【分析】根据平行线的性质和对顶角相等，即可得到答案【详解】，AMF=110，FMN=90，AMN=110-90=20，AMN=20，故答案是：20【点睛】本题主要考查平行线的性质

18、、对顶角相等以及垂直的意义，掌握平行线的性质，是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）t=（2）原计划4天完成【分析】（1）根据每天运量天数=总运量即可列出函数关系式；（2）根据“实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务”列出方程求解即可【详解】解：（1）设需要的天数为t，每天运量天数=总运量，nt=4000，t=；（2）设原计划x天完成，根据题意得： 解得：x=4经检验：x=4是原方程的根答：原计划4天完成【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键20、（1）大巴的平均速度是40公里/小时，小车的平均速度是1公里/小时；（2）张老师追上大巴的地点

19、到基地的路程有30公里【分析】（1）根据“大巴车行驶全程所需时间=小车行驶全程所需时间+小车晚出发的时间+小车早到的时间”列分式方程求解可得；（2）根据“从学校到相遇点小车行驶所用时间+小车晚出发时间=大巴车从学校到相遇点所用时间”列方程求解可得【详解】（1）设大巴的平均速度是x公里/小时，则小车的平均速度是1.5x公里/小时，根据题意得：，解得：x=40，经检验：x=40是原方程的解，1.5x=1.540=1答：大巴的平均速度是40公里/小时，小车的平均速度是1公里/小时；（2）设张老师追上大巴的地点到基地的路程有y公里，根据题意得：，解得：y=30，答：张老师追上大巴的地点到基地的路程有3

20、0公里【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目中蕴含的相等关系，并依据相等关系列出方程21、（1）详见解析；（2）CD=1cm.【解析】（1）首先根据平行线的性质得出DECB90，然后在DCE中根据三角形内角和定理得出DCE的度数，从而得出DCF的度数在CDF中根据等角对等边证明出FCD是等腰三角形；（2）先证明ACBCDE，得出ACCD，再根据含30角的直角三角形的性质求解即可【详解】（1）DEAB，B90，DEC90，DCE90CDE60，DCFDCEACB30，CDEDCF，DFCF，FCD是等腰三角形；（2）在ACB和CDE中，ACBCDE，ACCD在RtA

21、BC 中，B90，ACB30，AB3.5，AC2AB1，CD1【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质和含30角的直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键22、 (2)0；(3)最大值，3；函数图象为轴对称图形，对称轴为y轴；当时，y随x的增大而增大，当时，y随x增大而减小.【解析】将代入函数解析式即可求得a；当时，根据函数解析式可求得b；根据题意画出函数图象，根据图象特征即可求得题目所求【详解】解：当时，求得；由题意，当时，得，解得：或，所以函数图象如下图所示：由图知，该函数有最大值3；由图知，函数图象与x轴负半轴的交点为，与y轴正半轴的交点为，因

22、此函数图象在第二象限内所围成的图形的面积为：，由图象知可知函数有如下性质：函数图象为轴对称图形，对称轴为y轴；当时，y随x的增大而增大，当时，y随x增大而减小故答案为(2)0；（3）最大值，3；函数图象为轴对称图形，对称轴为y轴；当时，y随x的增大而增大，当时，y随x增大而减小.【点睛】本题考查了通过列表法和解析式法对函数的性质进行分析，画出函数图象，并研究和总结函数的性质；另外本题还考查了对绝对值的理解23、（1）答案见解析；（2）答案见解析【分析】（1）以A或者B为原点，再作与线段AB相等的线段与格点相交于C，连接ABC 三点即可（2）作线段AB的中线，中线与格点相交于C，连接ABC 三点即可【详解】解：（1）此为所有存在的答案，取其中2个即可（2）此为所有存在的答案，取其中1个即可【点睛】本题考察了